□ 北京航空航天大學 楊 楊 李 悅/文

“航班串”作為航空運輸系統(tǒng)中的典型信息結構，是延誤傳播的主要媒介。航空公司指派同一架飛機執(zhí)行多個航班任務，使得航班之間建立起“航班串”的前后序關系，大幅提高了飛行資源的利用效率。然而，在前序航班發(fā)生延誤的情況下，將可能出現(xiàn)前序航班的延誤直接或間接向后序航班傳遞的動力學過程，造成局部甚至全局的鏈式效應、次生效應，波及影響航空運輸系統(tǒng)中各個關鍵運行單元的運行效能，例如，空管運行、機場運行、航空公司運行等。

研究“航班串”延誤傳播動力學過程的意義

近年來，國內(nèi)外學者對“航班串”延誤傳播現(xiàn)象做了研究分析。如美國2015年前序航班造成40%的國內(nèi)航班起飛延誤，西班牙2018年前序航班造成至少54%的起飛延誤（在伊比薩島，該比例甚至高達83%）。類似現(xiàn)象也發(fā)生在我國，根據(jù)飛常準民航大數(shù)據(jù)研究院發(fā)布的研究報告，我國2016年7月首飛航班的起飛延誤率僅26%，后序航班的起飛延誤逐漸增加，而末班的起飛延誤率已達49%。由此可見，從“航班串”的內(nèi)在結構入手，研究“航班串”延誤傳播的動力學過程，不僅是深挖延誤傳播機制、精準制定延誤消解措施的理論需要，也是航空運輸系統(tǒng)的運行效能提升、運行秩序維護的現(xiàn)實需求。

在“航班串”延誤傳播動力學過程研究方面，國外學者提出了一種具有啟發(fā)性的圖模型，采用有向含權圖模型對“航班串”延誤傳播動力學過程進行建模，求解得到（1）機場注入延誤（由“航班串”導致的該機場增加航空運輸系統(tǒng)的總延誤），（2）機場吸收延誤（由“航班串”導致的該機場減少航空運輸系統(tǒng)的總延誤）和（3）機場傳播延誤（由“航班串”導致的該機場既不注入又不吸收延誤，而是“轉發(fā)”任何接收到的延誤。從傳播延誤過程看，可以細分為傳出延誤和傳入延誤）等動力學狀態(tài)，即從整體上刻畫某機場某運行時段對整個航空運輸系統(tǒng)的延誤影響“貢獻正負值”。例如，紐約地區(qū)機場群的注入延誤占美國全部機場的15%，傳播延誤占美國全部機場的9%。

本文以我國“航班串”延誤傳播動力學過程為研究對象，采用一個實際運行“航班串”案例，引介上文國外學者提出的基礎模型。從時空網(wǎng)絡（Time-space Network）新角度，詳細分析航班與航班、時段與時段、機場與機場、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動力學過程。采用上述分析模型對我國2018年224個機場組成的全國機場網(wǎng)絡進行研究，初步考察30個核心機場的動力學狀態(tài)，以及全國機場網(wǎng)絡的拓撲結構與“航班串”延誤傳播動力學之間的相互作用。

對“航班串”延誤傳播動力學過程的時空網(wǎng)絡分析

結合2018年1月5日的實際運行“航班串”示例（運行數(shù)據(jù)詳見表1，包括四個航段，涉及三個機場），采用上述基礎模型進行分析，結果詳見表2，主要步驟如下：

第一步：從“航班串”運行的第一個機場（即ZSSS機場）開始計算。第一個航段（航班號DKH1005）的起飛延誤為14分鐘，即ZSSS機場生成延誤14分鐘，并向ZGSD機場的傳播延誤為14分（ZSSS機場傳出延誤14分鐘，ZGSD機場傳入延誤14分鐘）。亦即ZSSS機場向全國機場網(wǎng)絡注入了延誤。

第二步：飛機抵達ZGSD機場并再次起飛。第二個航段（航班號DKH1006）的起飛延誤為87分鐘，比前序航班的起飛延誤多73分鐘，說明ZGSD機場生成延誤為73分鐘，剩余14分鐘則為傳播前序航班的起飛延誤。

第三步：飛機抵達ZSSS機場并再次起飛。第三個航段（航班號DKH1127）的起飛延誤為29分鐘，比前序航班的起飛延誤少，說明ZSSS機場生成延誤為0分鐘，而本場的起飛延誤均為前序航班帶來的傳播延誤，按比例分解，則第一個航段中ZSSS機場的傳出延誤4.67分鐘，第二個航段中ZGSD機場的傳出延誤24.33分鐘。因此，通過第三個航段，ZSSS機場不僅未向全國機場網(wǎng)絡注入任何延誤，而且還吸收了部分延誤。

第四步：第四個航段（航班號DKH1128）的起飛延誤為52分鐘，比前序航班的起飛延誤多23分鐘，即ZJSY機場的生成延誤為23分鐘，而傳播延誤為29分鐘，包括第一個航段中ZSSS機場的傳出延誤4.67分鐘，第二個航段中ZGSD機場的傳出延誤24.33分鐘。

進一步考察上述案例中航班與航班、時段與時段、機場與機場、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動力學過程，表3給出了“航班串”延誤傳播動力學過程的時空網(wǎng)絡分析結果。具體而言，基于上述“航班串”，ZSSS機場的總傳出延誤為37.34分鐘，均由08∶34實際起飛的DKH1005航班產(chǎn)生，并直接影響了ZGSD機場10∶54時段（延誤14分鐘），間接波及影響了ZSSS機場15∶46時段（延誤14分鐘）、ZJSY機場19∶41時段（延誤4.67分鐘）、ZSSS機場00∶04時段（延誤4.67分鐘）。而對于ZSSS機場的總傳入延誤為139分 鐘，其 中，ZSSS機場15∶46時段分別受到ZSSS機場08∶34時段的傳入延誤14分鐘、ZGSD機場13∶57時段的傳入延誤73分鐘，以及ZSSS機場00∶04時段分別受到ZSSS機場08∶34時段的傳入延誤4.67分鐘（可稱為“自傳播延誤”）、ZGSD機場13∶57時段的傳入延誤24.33分 鐘、ZJSY機場21∶34時段的傳入延誤23分鐘?？傮w而言，ZSSS機場的傳出延誤小于傳入延誤，即可認為ZSSS機場吸收了全國機場網(wǎng)絡中的101.66分鐘延誤（傳入延誤與傳出延誤差值）。同理，ZGSD機場注入延誤為107.66分鐘，ZJSY機場吸收延誤為6分鐘。因此，通過對“航班串”延誤傳播的時空網(wǎng)絡分析，可以精細化評估航班與航班、時段與時段、機場與機場、區(qū)域與區(qū)域之間的延誤傳播動力學過程。

表1：實際運行“航班串”示例（2018年1月5日）

表2：基于實際運行“航班串”基礎分析的機場傳播延誤狀態(tài)（單位：分鐘）

表3：基于實際運行“航班串”時空網(wǎng)絡分析的機場傳播延誤狀態(tài)（單位：分鐘）

圖1：30個核心機場起飛延誤在全國機場網(wǎng)絡中的占比（2018年全年實際運行數(shù)據(jù)）

圖2：全國30個核心機場的傳出延誤與傳入延誤分布

圖3：全國30個核心機場的傳出延誤與傳入延誤的差值分布

在全國機場網(wǎng)絡延誤傳播研究中的應用

對我國機場網(wǎng)絡實際運行數(shù)據(jù)進行挖掘（包括224個機場2018年全年運行數(shù)據(jù)，共約6000000條航班運行記錄），圖1給出了其中30個核心機場起飛延誤在全國機場網(wǎng)絡中的占比情況。

圖2給出了30個核心機場傳出延誤與傳入延誤在全國機場網(wǎng)絡中的占比，圖3則考察了2018年30個核心機場傳出延誤與傳入延誤差值的分布情況，可以看出傳出延誤、傳入延誤雖然與起飛延誤呈現(xiàn)相似的分布特征，但不同機場的傳出延誤、傳入延誤之間的大小關系呈現(xiàn)差異性。在30個機場中，共有15個機場的傳出延誤大于傳入延誤，即向全國機場網(wǎng)絡注入延誤，而其他15個機場的傳出延誤小于傳入延誤，即吸收全國機場網(wǎng)絡的延誤。

具體而言，ZPSD機場起飛延誤的占比3.4%，排名全國機場第7位，但其注入延誤占比最大（10.94%）。而ZSSS機場的起飛延誤占比達到2.75%，排名全國機場第9位，其吸收延誤占比最大（8.83%）。造成上述差異的原因之一可能是，ZPSD機場以國際長距離的始發(fā)航班為主，處于“航班串”結構中的前序航段，ZPSD機場的起飛延誤對全國機場網(wǎng)絡的傳播范圍和波及程度均較大，而ZSSS機場以國內(nèi)短距離的過站航班為主，處于“航班串”結構中的后序航段，則主要是吸收前序航班“攜帶”的起飛延誤。此外，ZSQD、ZGNN、ZLXY等機場的傳出延誤與傳入延誤基本相互抵消，即對全國機場網(wǎng)絡而言，可認為這些機場僅傳播了其他機場產(chǎn)生的延誤。上述結果提示在進行全國機場網(wǎng)絡延誤傳播的研究中，除了考慮網(wǎng)絡拓撲、飛行流量、延誤分布、延誤原因等因素外，“航班串”延誤傳播動力學（以及飛行流量內(nèi)在結構，特別是航班在“航班串”中的次序）也是理解航班延誤傳播機制不可忽視的因素之一。

圖4初步探討全國機場網(wǎng)絡拓撲結構與“航班串”延誤傳播動力學之間的相互作用，可以看出，注入延誤機場（記作紅色圓點，大小與注入延誤正相關）主要分布在網(wǎng)絡邊緣節(jié)點，而吸收延誤機場（記作藍色圓點，大小與吸收延誤正相關）則集中于網(wǎng)絡中間節(jié)點。特別是京津冀、長三角、珠三角、成渝等機場群的注入延誤較大，而華中地區(qū)的機場群吸收延誤較大。

圖4：全國機場網(wǎng)絡拓撲結構與“航班串”延誤傳播動力學的相互作用

當然，上述結果仍是初步研究結果，旨在初步提出分析航班延誤傳播這一復雜現(xiàn)象的新視角。系統(tǒng)完備地刻畫“航班串”航班延誤傳播動力學、內(nèi)在機制等仍需進行大量的基礎研究工作。此外，對于全國機場網(wǎng)絡拓撲結構與“航班串”延誤的共演傳播機理，以及面向實際運行效能提升的因果推理、推演干預、抑制免疫等延誤管理策略設計，均為下一步的研究方向。