董會(huì)

摘要：當(dāng)前，高中階段仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵時(shí)期，高三更是重中之重，高三的數(shù)學(xué)是學(xué)生最為頭疼的學(xué)科，如何讓學(xué)生能準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上拓展難題的解題思路，讓學(xué)生能更合理分配解題時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生做題技巧和良好的數(shù)學(xué)思維，成為學(xué)校和老師教師的重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：素養(yǎng);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);解題技巧

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中明確教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)教學(xué)學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)、能解答一般問(wèn)題，著重培養(yǎng)學(xué)生解決難題的思路和做題技巧。在此過(guò)程中循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象推理能力，以達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要長(zhǎng)時(shí)間積累的學(xué)科，數(shù)學(xué)成績(jī)的提升不是一蹴而就能實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也是需要通過(guò)一次次訓(xùn)練才能達(dá)到的，數(shù)學(xué)邏輯思維能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要老師和學(xué)生共同努力。不斷訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

一、解題教育對(duì)核心素養(yǎng)的促進(jìn)作用

以往針對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式采取的是首先打開(kāi)課本強(qiáng)調(diào)所學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，然后老師板書(shū)重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生記錄筆記，最后通過(guò)課堂習(xí)題、課后作業(yè)、模擬題等習(xí)題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。這種方式往往注重的是學(xué)生的做題速度、解題步驟完整性、答案的正確率以及整體分?jǐn)?shù)如何，對(duì)解題思路和解題技巧的掌握關(guān)注度相對(duì)較弱。為此，學(xué)生一方面要完成沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，另一方面還需要利用課余時(shí)間參加數(shù)學(xué)提高班。在題海戰(zhàn)術(shù)中，學(xué)生機(jī)械性的做題、對(duì)答案、再做題，很難靜下心來(lái)總結(jié)一下相關(guān)習(xí)題的相似之處和解題技巧，舉一反三能力不強(qiáng)?？菰锏念}海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣，不定期的考試更是讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，老師和家長(zhǎng)還始終關(guān)注每一次大大小小的考試成績(jī)，這樣的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)很不樂(lè)觀。如何在注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)的同時(shí)，也能讓學(xué)生的解題水平明顯提高、學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)步提升，這些問(wèn)題是現(xiàn)階段急需解決的。

二、解題教學(xué)多措并舉效果顯著

1解題有技巧

數(shù)學(xué)題目是出題人考查知識(shí)點(diǎn)最直接的表現(xiàn)，如何在審題過(guò)程中學(xué)會(huì)和出題人對(duì)話，找到出題點(diǎn)，是學(xué)生必須具備的解題能力之一。目前現(xiàn)狀是，學(xué)生審題不嚴(yán)謹(jǐn)，不會(huì)提取題目中有效信息、信息提取不全面、不能捕捉到隱含信息。題干信息理解不透徹解題思路就會(huì)有偏差，解題準(zhǔn)確率就降低。老師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，集中一部分精力來(lái)教學(xué)生如何讀懂題干，這樣解題才會(huì)事半功倍。

在例如在做“直線與圓的位置關(guān)系”這部分?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)題，遇到如下題目：已知圓c：x2+y2-4y+6=0，直線L：ax+y+2a=0。a的取值為多少時(shí)能夠讓直線L與圓C相切？本題的解題關(guān)鍵是圓心和半徑，隱含信息是方程式可以求出半徑，根據(jù)問(wèn)題可以分析出圓心到直線的距離等于圓的半徑，知道這些信息后答案變迎刃而解。老師要教會(huì)學(xué)生分析不同類型題干中的有用知識(shí)點(diǎn)。

2解題方法有技巧

老師在教學(xué)過(guò)程中往往采用正向思維模式，學(xué)生的逆向思維和發(fā)散性思維培養(yǎng)薄弱，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的解題思維方式簡(jiǎn)單，思路單一、舉一反三和此類類推能力較差。在這種情況下，老師應(yīng)一方面在教學(xué)內(nèi)容上選擇一題多解的方式來(lái)擴(kuò)展學(xué)生解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上大膽說(shuō)出自己的不同想法;另一方面在習(xí)題中要多元化，基礎(chǔ)知識(shí)和拔高知識(shí)的比例要做合理搭配，基礎(chǔ)知識(shí)不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握程度還可以增加學(xué)生自信心，拔高題可以讓學(xué)生全方面了解知識(shí)點(diǎn)和拓展解題思路。

x2+y2=l，求x+l的取值范圍，這是高三習(xí)題冊(cè)中常見(jiàn)的一類題，也是學(xué)生頭疼的問(wèn)題。不等式和幾何知識(shí)是學(xué)生首選的兩種題解途徑，利用幾何知識(shí)可以設(shè)置z = x + y，然后y = -x + z，然后繪制x2 + y2 = l， 2 = 1 和y = -x + z 的圖像，通過(guò)線和圓在圖中的位置圖相切，可以得到z值的范圍，可以得到x+y的值范圍。除了以上兩種方法，同學(xué)們還提出可以用其他方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。老師可以引導(dǎo)學(xué)生找到最合理、簡(jiǎn)便的解題方法。一次次一題多解的過(guò)程就是能力提升的過(guò)程。

3整理總結(jié)有技巧

在題海戰(zhàn)術(shù)過(guò)程中，錯(cuò)題如何認(rèn)真分析、總結(jié)，查找到不會(huì)或掌握不準(zhǔn)確的知識(shí)點(diǎn)是做題的主要目的之一。學(xué)生通常對(duì)自己做錯(cuò)的題心理會(huì)有一種莫名排斥情緒，往往只是簡(jiǎn)單看一下答案，簡(jiǎn)略知道自己錯(cuò)在哪里就草草了事。但是錯(cuò)題、不會(huì)或者混淆知識(shí)點(diǎn)如果沒(méi)有反復(fù)、合理的分析總結(jié)，下次再遇到相同或類似問(wèn)題還會(huì)栽跟頭。如何引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題中學(xué)習(xí)到新的知識(shí)，查缺補(bǔ)漏是學(xué)校和教師備課內(nèi)容之一，高三綜合性知識(shí)點(diǎn)更強(qiáng)，更需要老師的引導(dǎo)和輔助。以等比和等差數(shù)列為例，雖然等差和等比數(shù)列區(qū)別明顯，但是在題目中，往往不是單純考查等差或者等比數(shù)列，兩者結(jié)合考核的內(nèi)容居多，學(xué)生在解題過(guò)程中常常會(huì)因?yàn)榈降讘?yīng)該運(yùn)用哪個(gè)數(shù)列解題而困惑，從而導(dǎo)致解題思路錯(cuò)誤這個(gè)題的答案不正確。

將所有錯(cuò)題匯總分類、類似錯(cuò)題進(jìn)行對(duì)比記憶，錯(cuò)題背后是知識(shí)點(diǎn)的記憶不準(zhǔn)、理解不透徹，掌握不扎實(shí)。老師可以引導(dǎo)學(xué)生利用題目對(duì)比找到知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別;可以利用分章分節(jié)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié);也可以所有知識(shí)點(diǎn)繪制成樹(shù)狀知識(shí)圖，把典型錯(cuò)題記錄在便利貼上粘貼在樹(shù)狀知識(shí)圖上。不同錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)辦法的最終目的就是要從根本上讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，再遇到相同或類似問(wèn)題是可以順利解決。在學(xué)生不斷在錯(cuò)題中溫故知新的的時(shí)候，也是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的時(shí)候。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，高三數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量直接影響到學(xué)生整體文化課水平，也直接影響著高三年級(jí)整體升學(xué)率。高三數(shù)學(xué)如此重要，學(xué)校和老師在以往側(cè)重點(diǎn)上，需要調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，從“為成績(jī)論”到“為能力論”的轉(zhuǎn)變。這樣轉(zhuǎn)變，不單單是解決了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高的問(wèn)題，還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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