溫存均

有效問題推動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并能有效地促進(jìn)個(gè)體的深造。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建以問題為驅(qū)動(dòng)的說理課堂，應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)基本素質(zhì)和思維能力的培養(yǎng)，使以人為本的新課改理念真正地貫徹到實(shí)踐中。以問題為驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的說理課堂的有效實(shí)施，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

一、問題啟發(fā)，培養(yǎng)說理的欲望

在設(shè)置驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題時(shí)，啟發(fā)性是教師最應(yīng)關(guān)注的特征。教師可以針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，設(shè)置啟發(fā)式的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情緒。教師可從數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的一般思維、數(shù)學(xué)思維方法的遷移學(xué)習(xí)等幾個(gè)方面，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀進(jìn)行深入探究，從而更好地設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的遷移，使他們能夠自然地生成、正確地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在蘇教版三下“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師出示課堂練習(xí)：王大爺想在一塊空地上圍一個(gè)長(zhǎng)40米、寬15米的羊圈，需要110米的籬笆，但他的籬笆只有100米，正發(fā)愁時(shí)，他的孫子小明說：“我能用100米的籬笆圍一個(gè)更大的羊圈?！睅煟骸澳銈冇X得小明說的有可能嗎？為什么？”生1：“不可能，因?yàn)?00米籬笆短，圍成的長(zhǎng)方形就小?！鄙?：“有可能，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等?！苯處熥穯枺骸盀槭裁?？”生2：“周長(zhǎng)相等，可以圍成形狀不同的長(zhǎng)方形，面積可能就不相同。”教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，出示帶有啟發(fā)性問題的學(xué)習(xí)單：20厘米的繩子可以圍成幾種不同的長(zhǎng)方形，面積各是多少？請(qǐng)?jiān)诒砀裰辛信e，通過討論交流的方式進(jìn)行探究，并把你的發(fā)現(xiàn)說出來。生3匯報(bào)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，它的面積就越大?！币虼耍氐角榫硢栴}中可推知：100米的籬笆可以圍成邊長(zhǎng)是25米的正方形羊圈，這時(shí)羊圈面積最大，比110米的籬笆圍成長(zhǎng)40米，寬15米的長(zhǎng)方形的面積大。通過創(chuàng)設(shè)情境、問題啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生說理欲望，建構(gòu)說理課堂，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二、圍繞問題辯論，提升說理的興趣

在問題的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)課堂辯論能讓學(xué)生之間產(chǎn)生思維的碰撞，也會(huì)促使學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新思路，巧妙地設(shè)置問題，讓學(xué)生產(chǎn)生觀點(diǎn)沖突，使學(xué)生圍繞沖突的問題，積極投入課堂討論，感受說理的樂趣，讓說理開啟學(xué)生無限潛能，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人，在學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在教學(xué)蘇教版五上“用字母表示數(shù)”時(shí)，在學(xué)生理解和掌握字母能簡(jiǎn)潔表示任意數(shù)的基礎(chǔ)上，教師出示問題：一個(gè)口袋里有a顆珠子，放進(jìn)5顆珠子，現(xiàn)有（）顆珠子。下面哪個(gè)選項(xiàng)的表示更合理？請(qǐng)說明理由。①b，②a+5。學(xué)生通過思考后匯報(bào)，圍繞問題展開激烈的辯論，生₁：“a是未知數(shù)，放進(jìn)5顆珠子，還是未知數(shù)，b表示任意數(shù)，因此選①?！边x②的同學(xué)想用具體數(shù)字說服對(duì)方，生₂：“如果a=20，現(xiàn)有25顆珠子，如果b=30，那么選①就不合理了?！鄙?sub>3明確道：“a+5表示現(xiàn)有比原來多5顆珠子，既表示數(shù)量關(guān)系，又表示結(jié)果；而b是任意數(shù)，體現(xiàn)不出兩者的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果也不確定。”通過問題引領(lǐng)的方式組織生生辯論，學(xué)生通過闡述自己的觀點(diǎn)和想法自主建構(gòu)、探究和歸納知識(shí)要點(diǎn)，促使學(xué)生更深層次理解字母和字母式的表示含義，體會(huì)數(shù)學(xué)說理之趣。

三、問題引領(lǐng)合作，體會(huì)說理的作用

以探究性問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，具有明確的目的性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作探究讓學(xué)生圍繞核心問題展開有效學(xué)習(xí)，利用經(jīng)驗(yàn)遷移，以學(xué)生之間互相糾正和補(bǔ)充的互動(dòng)形式，以點(diǎn)帶面，讓全體學(xué)生積極主動(dòng)地探究知識(shí)。而且問題引領(lǐng)合作的學(xué)習(xí)方式促成學(xué)生的問題求解策略更全面、更完善，讓說理更透徹、更明了，同時(shí)也讓學(xué)生感受知識(shí)背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在進(jìn)行蘇教版五上“平行四邊形面積”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，經(jīng)過前測(cè)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積的知識(shí)已牢固掌握，課中為學(xué)生準(zhǔn)備好平行四邊形紙片、剪刀等學(xué)具，組織學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單進(jìn)行小組合作探究，嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。出示學(xué)習(xí)單：1.獨(dú)立思考：①把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。②嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。2.合作要求：在組內(nèi)說說自己的操作過程和想法。在學(xué)生小組合作結(jié)束后，教師組織匯報(bào)。生₁：“利用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，因?yàn)槊娣e不變，所以割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形面積就是原來平行四邊形的面積?！惫P者引導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行操作表達(dá)，生1：“我是沿著平行四邊形底邊上的一條高剪下一個(gè)直角三角形，平移拼補(bǔ)成了長(zhǎng)方形?！鄙?sub>2：“我們小組沿著平行四邊形底邊上任意一條高剪下兩個(gè)直角梯形，平移后拼成了長(zhǎng)方形?！睅煟骸盀槭裁炊际茄刂叫兴倪呅蔚母呒糸_呢？”生₃：“因?yàn)橐哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為學(xué)過的長(zhǎng)方形才好計(jì)算面積，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互相垂直，因此必須割出一個(gè)帶有直角的圖形進(jìn)行拼接?！睂W(xué)生能利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過操作、交流進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)說理課堂。讓學(xué)生自主探索出平行四邊形面積計(jì)算公式，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

四、解決現(xiàn)實(shí)問題，領(lǐng)悟說理的奧妙

數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和實(shí)踐能力要在解決實(shí)際問題中進(jìn)行檢驗(yàn)，解決問題的過程能夠指引學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，以問題為驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)有條理、有依據(jù)地分析和解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生比較完整地?cái)⑹鏊伎嫉恼麄€(gè)過程，并說明理由，揭示其內(nèi)在的道理。

例如，在蘇教版五下“圓的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，為了提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，教師精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)問題：“車輪為什么是圓形的，而不是三角形或正方形？請(qǐng)說明理由?！蓖ㄟ^該問題，引導(dǎo)學(xué)生充分梳理圓的相關(guān)知識(shí)，生₁：“我認(rèn)為圓形的車輪能夠跑得快，因?yàn)閳A形輪胎與地面的接觸面小，摩擦力就小，而且圓形滾動(dòng)快，可以省力?！睂W(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行說理，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“那么，同學(xué)們能否運(yùn)用我們學(xué)過的圓的特性來解釋這個(gè)問題？”生₂：“如果車輪是三角形或正方形，車軸在中心位置，當(dāng)輪胎滾動(dòng)時(shí)，車軸離地面的距離不相等，會(huì)一直在變化，車子就會(huì)上下顛簸；圓形的車輪，車軸在圓心位置，當(dāng)輪胎滾動(dòng)時(shí)，車軸離地面的距離始終等于車輪半徑的長(zhǎng)度，行駛中的車子非常平穩(wěn)?！边\(yùn)用生活化問題構(gòu)建說理課堂，讓學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，體會(huì)人類在生產(chǎn)勞動(dòng)中的智慧，讓學(xué)生在應(yīng)用中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙之處，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的認(rèn)知。

（作者單位：福建省霞浦縣北壁中心小學(xué)? ?責(zé)任編輯：宋曉穎）