張愛萍

“以學(xué)定教，以學(xué)導(dǎo)教”的觀點，堅信“以生為本，以學(xué)論教”的理念，倡導(dǎo)構(gòu)建學(xué)生“學(xué)”和“練”的課堂教學(xué)模式，使學(xué)生“學(xué)”的主題作用得到真正體現(xiàn)和充分發(fā)揮，實現(xiàn)了課堂教學(xué)的高質(zhì)量、高效率，減輕了學(xué)生負擔。

學(xué)導(dǎo)課堂數(shù)學(xué)作業(yè)課堂教學(xué)學(xué)導(dǎo)課堂是“先學(xué)后教、以學(xué)定教”思想的展現(xiàn)?！皩W(xué)導(dǎo)”的魅力在于，它是將學(xué)生置于了學(xué)習(xí)的核心位置，使得“學(xué)”與“導(dǎo)”得以和諧地互配實施。將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動前置，這便重視了學(xué)生的學(xué)力培養(yǎng)；根據(jù)學(xué)生的學(xué)情實施“點穴”式教學(xué)，這便把力用在了關(guān)鍵處；有學(xué)有導(dǎo)，先學(xué)后導(dǎo)，不僅利于學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)，還能達到點撥、整理、提升的功效。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的作業(yè)無疑占據(jù)著舉足輕重的作用。我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注前置作業(yè)的設(shè)計。小學(xué)數(shù)學(xué)前置作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是課堂內(nèi)容的提升和綜合，是學(xué)科知識的應(yīng)用和遷移。合理的數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計有利于學(xué)生更好地掌握知識和技能，進而使學(xué)生在思維、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展，并形成樂于探究的態(tài)度，從而全面實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標。善待學(xué)生的作業(yè)，珍視學(xué)生的作業(yè)，讓作業(yè)把脈我們的課堂，將會讓我們的課堂更為有效。

一、前置作業(yè)——掌握學(xué)生的起點資源

所謂“前置作業(yè)”是教師在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識之前將即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為一項課外作業(yè)布置，這類作業(yè)既可以是對新知識的整體預(yù)習(xí)，讓學(xué)生把握下一節(jié)課內(nèi)容的主要脈絡(luò)，也可以是對某些相關(guān)問題的思考；或是學(xué)生對新知識的一種探究活動。這就是生本教育理念下的前置作業(yè)。它體現(xiàn)了“先學(xué)后教”與“先做后教”的自主學(xué)習(xí)的精神，反映了生本教育的理念及其方法論追求的價值。

科技進步、媒體信息普及以及家庭教育水平的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道已經(jīng)大大拓寬，學(xué)習(xí)資源日益豐富多樣，書籍、網(wǎng)絡(luò)、長者、同伴……學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，他們的腦海里并不是一張“白紙”，他們或多或少地積累了一定的知識經(jīng)驗。因此，教師要在預(yù)設(shè)中常常思考：學(xué)生們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，已經(jīng)具有哪些知識與經(jīng)驗，他們可能存在什么問題？把握了學(xué)生的這些學(xué)習(xí)起點資源，是數(shù)學(xué)課堂動態(tài)生成的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，如果出現(xiàn)課堂中獲取的反饋和預(yù)設(shè)估計的有不一致的地方，那么教師應(yīng)找準學(xué)生的真實起點，調(diào)整課堂教學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正成為在原有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動構(gòu)建，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的體驗性和生成性。比如在學(xué)習(xí)《長方形的面積》前，可設(shè)計這樣的前置性作業(yè)：

學(xué)生在完成前置性作業(yè)后，在進行課堂交流之前，教師應(yīng)對學(xué)生的前置性作一個檢查，為了讓學(xué)生的交流更有深度和實效性，學(xué)生的前置性作業(yè)完成的質(zhì)量還有待于教師的幫助和督促，對于錯誤的知識點和自學(xué)答案，教師要給予一定幫助和訂正，同時對完成質(zhì)量較高的前置性作業(yè)教師可在全班提出表揚并在班級內(nèi)交流展示，讓它起到示范作用。通過課前預(yù)習(xí)充分了解第一位學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，從而有的放矢地對學(xué)困生給予個別補救。通過補救，使他們盡量接近或達到學(xué)習(xí)的邏輯起點，從而使其在課堂上能進行有效地學(xué)習(xí)，逐步激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)能力，并且得以順利地轉(zhuǎn)化。

二、課堂作業(yè)——不容“錯”過的精彩

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！闭n堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。教師的真實水平也能在課堂上真實地體現(xiàn)出來。一節(jié)真實的課正是有了各種錯誤，才使教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，教學(xué)過程才更體現(xiàn)出真實性。

例如，在學(xué)習(xí)完《乘法分配律》之后，我出示練習(xí)：（1）25+75×4；（2）25×75×4。學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種情況錯誤：甲是25+75×4=4×（25+75），乙是25×75×4=4×（25+75）。出了這樣的錯誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因為這樣錯誤往往還會再三地出現(xiàn)在我們所信任的好同學(xué)身上。為此，我抓住契機，巧妙地設(shè)定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時準備一段時間，用有力的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)規(guī)律作為證據(jù)，證明自己的同時也反駁他方。同學(xué)們躍躍欲試、斗志昂揚，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動。從后面的交流思辯中我們便可體驗到“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹”的詩意哲理。如反駁甲、乙的丙方認為：乘法分配律是適用于兩個數(shù)的和或差與另一個數(shù)相乘的情境，他們又從側(cè)面或進行了更有力的論證。方法一：4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣。方法二：直接計算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的。方法三：（1）式子只能用一般計算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運算25×75×4=（25×4）×75……可見，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤又何妨？學(xué)習(xí)是從問題開始的，甚至是從錯誤開始的。出錯了，課堂才能生成，就是在這發(fā)自內(nèi)在“更錯”欲望的驅(qū)使下的探究活動，才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。正是因為孩子們通過對錯解的辨析與反思，充分嘗到“吃一塹，長一智”的滋味，他們的思維才會日臻完善，逐漸成熟。

三、課后作業(yè)——撥動學(xué)生思維之弦

心理學(xué)告訴我們：在人的心靈深處都有一個根深蒂固的需要，這就是自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者和成功者。課后作業(yè)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一個經(jīng)常性的實踐活動，也是師生互動、交流的一個窗口。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，進行一定量的訓(xùn)練，有助于學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握、基本技能的形成和基本數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，同時也是教學(xué)系統(tǒng)中一個重要的環(huán)節(jié)，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果。于是，我每天會利用一些時間讓學(xué)生自主交流。在思維與思維的碰撞中，在這種“兵教兵”的形式下，學(xué)生有心的收獲。

如我布置了這樣一道課后題：一次，小敏、小紅、小麗三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要合理分攤，小敏在全程三分之一處下了車，到了三分之二處，小紅也下了車，最后小麗一個人坐到終點，付出18元錢，他們?nèi)巳绾纬袚囐M比較合理。在學(xué)生自主交流時，學(xué)生的反饋著實讓我驚喜。方法一：按路程的多少來合理分配車費。因路程的比是1∶2∶3，所以小敏：18÷（1+2+3）=3（元）；小紅：18÷（1+2+3）×2=6（元）；小麗：18÷（1+2+3）×3=9（元）。方法二：共有三段路，每段6元，每段路所花的錢平均分配。第一段路三人都乘，每人應(yīng)付2元；第二段路小紅和小麗合乘，兩人各付3元。這樣每人應(yīng)承擔的車費；小敏：2（元）；小紅：2+3=5（元）；小麗：2+3+6=11（元）。還有學(xué)生考慮到出租車的起步價，車費的分配又有所不同。解答本題時并沒有一定的解題模式可以遵循，思維呈發(fā)散性，如能找到一個新角度，就可以發(fā)現(xiàn)新的解答。學(xué)生可以按自己的意愿來選擇其所喜歡的思維方式解決問題。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生的自主權(quán)受到尊重，使他們的主體地位得以保障。同時學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方式是學(xué)生自己感興趣的，從而激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性，增強了他們對學(xué)習(xí)的自信心。由于開放題起點低，層次多，答案不唯一，策略多樣化，就使得學(xué)生很容易“下手”。中、下學(xué)生也常常能找到幾個答案。學(xué)生只要找得一個答案或一種解答策略，這個學(xué)生就體驗到一次成功。只要學(xué)生不斷去追求成功，感受成功，他們就會逐步樹立解決問題的自信，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高帶來不可估量的效果。

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計是一件具有創(chuàng)造性的工作。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)的性質(zhì)．提出為此目的服務(wù)的獨立作業(yè)的課題，是具有高度教學(xué)藝術(shù)的事情?！痹谌鎸嵤┬抡n程的今天，數(shù)學(xué)課程需要數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計及策略。我們的作業(yè)多一點趣味性，多一點開放性，多一點實踐操作，的確能讓學(xué)生以更大的熱情去對代它，學(xué)生也會多途徑、積極地去探索。作為教師，讓學(xué)生在實踐運用中張開智慧的翅膀，盡情展示自己的個性和才能，使數(shù)學(xué)作業(yè)成為他們放飛潛能的天空，從而賦予數(shù)學(xué)作業(yè)生命的色彩。

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