劉晉霞，咸方新，張 超

(1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590； 2.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

鎬型截齒具有齒身線條流暢、耐磨損等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于采煤機(jī)中。鎬型截齒煤巖截割過程中，其截割速度直接影響鎬型截齒壽命、滾筒裝煤效率以及采煤機(jī)工作效率等，因此研究鎬型截齒不同截割速度對煤巖截割過程的影響具有重要的實際意義。

目前，由于受到實際工作條件的限制，關(guān)于鎬型截齒截割速度對煤巖截割過程影響的研究，大多學(xué)者基于截割試驗臺試驗及數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析。Muro等[1]以及李國華等[2]利用自制截割試驗臺模擬了鎬型截齒不同等速截割煤巖的過程，分別得到不同截割速度對鎬型截齒壽命、截割效率以及比能耗的影響規(guī)律。應(yīng)用的數(shù)值模擬方法主要有有限元法與離散元法兩種；姬國強(qiáng)等[3]與杜鑫等[4]基于有限元數(shù)值模擬法，在ANSYS中模擬鎬型截齒不同等速截割煤巖時截齒的受力情況；賈嘉等[5]與史小軍[6]基于離散元數(shù)值模擬法，用PFC3D模擬鎬型截齒不同等速截割煤巖過程，分別得到截割比能耗及截割阻力隨截齒截割速度的變化規(guī)律。

以上鎬型截齒截割速度對截割過程影響的研究，均基于等速截割狀態(tài)進(jìn)行。然而，在采煤機(jī)實際工作中，鎬型截齒截割速度不僅隨采煤機(jī)牽引速度、滾筒角速度變化[7]，且在截割過程中也一直處于變化的狀態(tài)。由于離散元法在模擬煤巖破碎狀態(tài)、裂紋的萌生、擴(kuò)展等方面具有明顯優(yōu)勢[8]，因此本研究基于離散元法，考慮采煤機(jī)牽引速度和滾筒角速度對截割速度的影響，建立不同截割速度的鎬型截齒煤巖截割模型，分析不同截割速度下截齒截割力以及煤巖內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的變化規(guī)律，從而得到截割速度對鎬型截齒截割煤巖過程的影響。

1 鎬型截齒截割煤巖過程的截割速度

1.1 截割速度計算

采煤機(jī)采煤時，鎬型截齒截割煤巖的過程如圖1所示。鎬型截齒以γ角安裝于滾筒上，形成的截割半徑為R。當(dāng)采煤機(jī)牽引速度為vq、滾筒角速度為ω時，形成鎬型截齒沿截割軌跡切線方向的截割速度va，可由式(1)計算得到[9]。坐標(biāo)系xOy固定于滾筒軸心，x軸指向采煤機(jī)牽引運動方向；O、O1點分別為鎬型截齒開始截割煤巖的瞬間以及旋轉(zhuǎn)截割一周期后滾筒軸心的位置。1、2為鎬型截齒截割一個周期前、后的截割軌跡，由式(2)、式(3)計算[10]。

圖1 鎬型截齒煤巖截割過程Fig. 1 Cutting process of conical pick

(1)

(2)

(3)

式中：t為截割時間；T為截割周期，T=2π/ω；H為進(jìn)給量，H=2πvq/ω；m為滾筒上同一截線的截齒數(shù)，本研究基于單齒截割過程進(jìn)行，因此假設(shè)m=1。

1.2 截割過程中截割速度的變化

由式(3)可知，截割速度va不僅與采煤機(jī)牽引速度vq與滾筒角速度ω、截割半徑R有關(guān)，而且還隨截割過程t變化。在實際工作過程中，為滿足采煤效率以及裝煤能力，采煤機(jī)牽引速度vq及鎬型截齒截割速度va一般分別控制在1～6 m/min和2～4 m/s[11-12]。設(shè)鎬型截齒的安裝角為45°，取截割半徑R為0.5 m，將牽引速度、滾筒角速度所表征的截割速度在以上范圍內(nèi)按等差方式取值，以得到不同截割參數(shù)下截割過程中其截割速度變化規(guī)律。按表1所示采煤機(jī)牽引速度vq與滾筒角速度ω分別計算牽引速度與滾筒角速度對鎬型截齒截割過程中截割速度的影響情況，如圖2所示。下文所述速度序號均與表1對應(yīng)。

表1 鎬型截齒截割速度選取Tab. 1 Selection of cutting speed of conical pick

圖2 截割過程中截割速度隨牽引速度、滾筒角速度的變化Fig. 2 Changes of cutting speed with traction speed and drum angular velocity in the cutting process

由圖2可知，鎬型截齒在截割過程中，截割速度總體呈非線性減小趨勢，且在T/4時刻減小速率最快；由表1中序號1、2、3不同參數(shù)下的變化曲線可知隨牽引速度的增加，其非線性增強(qiáng)。當(dāng)牽引速度為6 m/min時，截割速度在截割過程中的變化可達(dá)0.2 m/s以上；由表1中序號4、1、5的變化曲線可知隨滾筒速度增加，截割速度明顯增大。

2 鎬型截齒煤巖截割模型

2.1 鎬型截齒模型的選取及建立

選擇U94型鎬型截齒作為煤巖模型截割工具，其外形如圖3(a)所示，使用CAD軟件畫其外輪廓如圖3(b)所示。

圖3 U94鎬型截齒及外輪廓尺寸Fig. 3 Conical pick U94 and its external dimension

2.2 煤巖樣品的三軸壓縮模擬試驗

根據(jù)高為100 mm、直徑為50 mm的煤巖樣品，在10和20 MPa圍壓下的三軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線[13]，利用PFC內(nèi)嵌的FISH語言編寫顆粒流程序模擬該壓縮試驗過程，設(shè)置煤巖顆粒力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表2[14]。

表2 煤巖顆粒力學(xué)參數(shù)Tab. 2 Mechanical parameters of coal rock particles

為更加接近煤巖的力學(xué)性質(zhì)，選擇平行黏結(jié)模型模擬煤巖模型中顆粒間的接觸方式。在煤巖模型中，選取的顆粒半徑越小，越能真實反映煤巖樣品的宏觀力學(xué)性質(zhì)；但半徑過小，會造成顆粒數(shù)量過多，影響仿真效率。根據(jù)模型最小幾何尺寸方向的顆粒數(shù)不應(yīng)小于20的要求[15]，顆粒半徑范圍確定為1.6～2.6 mm。

對試驗過程煤巖模型的各黏結(jié)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，最終使模擬壓縮試驗與文獻(xiàn)[13]試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線重合度達(dá)到95%以上。以圍壓為10 MPa為例的三軸壓縮模擬試驗，模型內(nèi)部各階段裂紋形成如圖4所示。模擬試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線對比如圖5所示，此時煤巖模型的黏結(jié)參數(shù)見表3。

圖4 三軸壓縮模擬試驗過程各階段裂紋形成Fig. 4 The formation of cracks during the triaxial compression simulation test

圖5 三軸壓縮及模擬試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig. 5 Comparison of stress-strain curves between triaxial compression and simulation test

表3 煤巖顆粒微觀黏結(jié)參數(shù)Tab. 3 Micro bonding parameters of coal rock particles

2.3 煤巖截割模型的建立

根據(jù)滾筒截割半徑R確定煤巖的宏觀尺寸，長、高分別為800、1 300 mm，并由表2～3煤巖顆粒力學(xué)和黏結(jié)參數(shù)，建立煤巖宏觀幾何結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(2)及表1截割參數(shù)計算得到截齒截割表面。將鎬型截齒外輪廓CAD圖形導(dǎo)入PFC中，建立鎬型截齒煤巖截割模型。為簡化計算過程，模型建立過程中假設(shè)煤巖截割過程為單齒截割，且在截割過程中截齒無磨損；同時假設(shè)煤巖為均質(zhì)煤巖，截割過程中煤巖受到鎬型截齒截割作用發(fā)生脆性斷裂，鎬型截齒煤巖截割模型如圖6所示，圖中藍(lán)色區(qū)域即為煤巖體。

圖6 鎬型截齒煤巖截割模型Fig. 6 Model of cutting coal rock of conical pick

3 鎬型截齒煤巖截割過程仿真

表1中5種截割速度下，鎬型截齒截割煤巖模擬過程大致相同。以表1序號1參數(shù)為例，其截割過程如圖7所示。圖7(a)～7(i)分別表示鎬型截齒在接觸到煤巖的瞬間及截割至7°、25°、50°、75°、90°、115°、140°、165°、180°時的煤巖破碎狀態(tài)，綠色、紅色分別為拉伸、剪切裂紋。由圖7可知，在鎬型截齒接觸到煤巖瞬間，沒有煤屑形成及脫落，而齒尖周圍出現(xiàn)極少量拉伸、剪切裂紋；截割至25°時，有少量煤屑及裂紋形成；截割至50°～90°階段時，大量的小塊煤屑形成并崩落，出現(xiàn)大量拉伸、剪切裂紋；截割至115°～180°階段時，出現(xiàn)大量大塊煤屑及拉伸、剪切裂紋。綜上可知，鎬型截齒截至0°～90°階段時，形成的煤屑以小塊為主；當(dāng)鎬型截齒截過90°后，形成的煤屑以大塊為主。

4 不同截割速度的鎬型截齒截割力

4.1 截割力在截割過程中的變化

表1中5種截割速度時鎬型截齒截割力在截割過程中的變化如圖8中黑色線所示。在接觸煤巖瞬間產(chǎn)生一個超過4 kN(圖8中4 kN以上數(shù)據(jù)未顯示)的大幅脈沖，在整個截割過程中呈無規(guī)則波動，與文獻(xiàn)[16]單齒截割試驗中截割力波動頻率相似；對截割力曲線進(jìn)行二階擬合(紅色曲線)，擬合曲線在不同截割速度的變化趨勢與文獻(xiàn)[17]一致。進(jìn)一步分析圖8可發(fā)現(xiàn)，在截齒截割至約90°之后，頻繁出現(xiàn)局部截割力明顯降低的特點，推測其原因可能是在T/4時刻前后截割速度明顯下降，造成煤屑在脫落前產(chǎn)生堆積，當(dāng)大塊煤屑脫落時，截割力出現(xiàn)明顯的降低現(xiàn)象。

圖8 截割力在不同截割速度截割過程中的變化Fig. 8 Changes of cutting force with various cutting speeds in the cutting process

4.2 不同截割速度時截齒截割力的統(tǒng)計

忽略鎬型截齒接觸煤巖瞬間產(chǎn)生的大幅脈沖，統(tǒng)計不同截割速度的截割力變化，見表4。由表4可知，當(dāng)牽引速度、滾筒角速度最大時，鎬型截齒在截割過程中的截割力均值、峰值及波動分別最大、最小。

表4 不同截割速度截割過程中的截割力統(tǒng)計Tab. 4 Statistics of cutting force with various cutting speeds in the cutting process N

由表4中序號1、2、3截割力統(tǒng)計參數(shù)可知，滾筒角速度一定時，截割力均值、峰值及最大波動均隨牽引速度的增加而增大。由表4中序號4、1、5截割力統(tǒng)計參數(shù)可知，牽引速度一定時，截割力均值及其最大波動均隨滾筒角速度的增大而減小，其峰值呈無規(guī)律波動，但相差不大。由此可知在一定牽引速度下，提高滾筒角速度可改善截齒的受力情況。

5 不同截割速度的裂紋數(shù)量生成

5.1 裂紋數(shù)量在截割過程中的變化

表1所示5種截割速度時生成的裂紋數(shù)量在截割過程中的變化如圖9所示。由圖9可知，拉伸、剪切裂紋在不同截割速度的截割過程中均近似線性增加，且拉伸裂紋數(shù)量波動更為明顯。進(jìn)一步分析圖9可知，當(dāng)牽引速度、滾筒角速度分別增大時，鎬型截齒煤巖截割過程中的拉伸、剪切裂紋數(shù)量的波動分別增多、減少。

圖9 裂紋數(shù)量在不同截割速度截割過程中的變化Fig. 9 Changes of crack number with various cutting speeds in the cutting process

5.2 不同截割速度時生成裂紋數(shù)量統(tǒng)計

統(tǒng)計不同截割速度截割過程中的裂紋數(shù)量變化，見表5。由表5可知，當(dāng)牽引速度、滾筒角速度最大時，在鎬型截齒截割過程中生成的裂紋數(shù)量分別最大、最小。

表5 裂紋數(shù)量在不同截割速度截割過程中的統(tǒng)計Tab. 5 Statistics of crack number with various cutting speeds in the cutting process

由表5中序號1、2、3裂紋數(shù)量統(tǒng)計可知，滾筒角速度一定時，拉伸、剪切裂紋數(shù)量均隨牽引速度的增大而增加。由表5中序號4、1、5裂紋數(shù)量統(tǒng)計可知，牽引速度一定時，拉伸、剪切裂紋數(shù)量均隨滾筒角速度的增大而減小。

結(jié)合表4中序號1、2、3及表5中序號1、2、3推斷，隨牽引速度的線性增加，截割力均值及產(chǎn)生的裂紋數(shù)量均非線性增加，截割比能耗也隨之呈非線性減小趨勢。

6 結(jié)論

主要研究了鎬型截齒截割速度對煤巖截割過程的影響，主要考慮牽引速度、滾筒角速度對截割速度的影響，利用PFC建立不同截割速度的煤巖截割模型，模擬鎬型截齒煤巖截割過程。得出如下結(jié)論：

1) 鎬型截齒在截割過程中，其截割速度總體呈非線性減小趨勢。滾筒角速度一定時，隨牽引速度的增大，截割速度的非線性減小趨勢增強(qiáng)；牽引速度一定時，截割速度隨滾筒角速度的增大而明顯增大。

2) 鎬型截齒截割過程中截割力均值、峰值及最大波動均隨牽引速度、滾筒角速度的增加分別增大、減小。在一定牽引速度下，提高滾筒角速度可改善截齒的受力情況。

3) 截割過程中產(chǎn)生的拉伸、剪切裂紋均隨牽引速度、滾筒角速度的增加分別增大、減小，且截割力均值及產(chǎn)生的裂紋均隨牽引速度的線性增加而呈非線性增加。滾筒角速度一定時，增大牽引速度可降低截割比能耗。