閆 春，張馨予

(山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266590)

客戶流失是指某公司現(xiàn)有的客戶，由于某些主觀或客觀因素，放棄消費(fèi)當(dāng)前公司的產(chǎn)品或服務(wù)，轉(zhuǎn)而選擇消費(fèi)其他公司產(chǎn)品或服務(wù)的行為[1]。由于發(fā)展新客戶的成本要比發(fā)展老客戶高，各行各業(yè)對客戶流失控制問題高度重視。中國的壽險行業(yè)雖起步較晚，但發(fā)展迅速。隨著市場競爭愈發(fā)激烈，客戶流失頻率較高，有必要深入開展客戶流失預(yù)測研究，為壽險公司預(yù)防客戶流失、提升盈利能力提供決策依據(jù)。

目前，學(xué)者們對壽險等行業(yè)客戶流失預(yù)測的研究有一定進(jìn)展，多采用單一模型進(jìn)行預(yù)測，如決策樹算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、二元邏輯回歸模型等。Kisioglu等[2]通過貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)建模，識別出具有流失傾向的電信客戶行為。周曉瑋[3]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到壽險營銷預(yù)警中，并比較其與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、決策樹算法的預(yù)測效果。Bi 等[4]將二元邏輯回歸運(yùn)用到電信客戶流失預(yù)測中。Günther等[5]將包含時間動態(tài)解釋變量和相互作用的邏輯縱向回歸模型擬合到非壽險數(shù)據(jù)中進(jìn)行建模。梁鋒[6]將壽險公司的客戶數(shù)據(jù)生成庫，用IBM SPSS Modeler工具和決策樹算法建立預(yù)測模型。鄭宇晨等[7]將Logistic模型用于證券公司客戶流失預(yù)警分析。Amin等[8]提出一種基于粗糙集理論(rough set theory,RST)的規(guī)則智能決策技術(shù)，用于提取與電信客戶狀態(tài)相關(guān)的重要決策規(guī)則。馮鑫等[9]以在線評論信息為基礎(chǔ)，將情感因素引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行移動網(wǎng)絡(luò)虛擬運(yùn)營商的客戶流失預(yù)測。張利利等[10]使用決策樹方法進(jìn)行航空客戶流失預(yù)測，并通過K-mans算法進(jìn)行客戶價值衡量。

20世紀(jì)50年代中期，基于客戶實(shí)際需求不一、資源效益最大化需求，溫德爾[11]最早提出客戶細(xì)分的概念，指企業(yè)在特定市場和業(yè)務(wù)模式下，根據(jù)屬性、行為、需求、偏好和價值等因素對客戶進(jìn)行分類。目前主要從市場需求、企業(yè)運(yùn)營的相關(guān)條件和客戶自身綜合屬性等幾方面進(jìn)行分類[12]。

綜合考慮已有的客戶細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，為了更精準(zhǔn)、科學(xué)、立體地刻畫客戶行為動態(tài)，更好地進(jìn)行客戶細(xì)分和流失預(yù)測，本研究從外在、內(nèi)在以及行為(external,intrinsic,behavior，EIB)三方面屬性出發(fā)構(gòu)建壽險客戶指標(biāo)體系。另外，考慮到傳統(tǒng)的K-means算法[13]在處理大數(shù)據(jù)集時，雖有較好的可伸縮性，但也存在初始聚類數(shù)不確定以及對離群點(diǎn)敏感的缺陷，提出改進(jìn)的K-means算法，將改進(jìn)的輪廓系數(shù)公式作為選取初始聚類數(shù)目的依據(jù)，并綜合考慮歐式距離相似度的距離測度優(yōu)勢與余弦相似度的方向測度優(yōu)勢，在聚類迭代中進(jìn)行局部、全局離群點(diǎn)的過濾，盡可能降低可視化噪聲、減小簇內(nèi)誤方差。使用改進(jìn)后的K-means算法劃分出不同流失風(fēng)險的客戶群，針對不同群體制定個性化挽留思路。吸取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法非線性擬合能力強(qiáng)與Adaboost算法可有效提升模型泛化能力的優(yōu)點(diǎn)，提出使用融合的BP-Adaboost算法構(gòu)建壽險客戶流失強(qiáng)預(yù)測器，并綜合比較細(xì)分前后、K-means算法改進(jìn)前后以及單個預(yù)測器與融合預(yù)測器的效果。

1 EIB屬性與壽險客戶指標(biāo)體系確定

由于客戶細(xì)分的標(biāo)準(zhǔn)尚未統(tǒng)一，本研究根據(jù)壽險行業(yè)的特點(diǎn)，提出客戶EIB屬性(如表1)，并以此為依據(jù)進(jìn)行壽險客戶指標(biāo)體系設(shè)計，以便高效地進(jìn)行客戶細(xì)分與流失預(yù)測建模。

表1 客戶的EIB屬性Tab. 1 EIB attributes of customers

我國現(xiàn)行《保險法》第五十三條規(guī)定“投保人對本人、近親屬以及其他同意與投保人訂立合同的被保險人均有保險利益”，這說明投保人與被保險人之間存在一對多的現(xiàn)象，且在實(shí)際情況中，這種一對多的現(xiàn)象，造成了客戶關(guān)系的復(fù)雜性。因此需要根據(jù)“客戶關(guān)系-投保人-被保險人”的對應(yīng)關(guān)系，依據(jù)EIB屬性，綜合考察客戶自身價值觀念、生活水平以及客戶和壽險公司的業(yè)務(wù)交易信息等，建立壽險客戶指標(biāo)體系，如表2所示。

表2 基于EIB屬性的壽險客戶指標(biāo)體系Tab. 2 Index system of life insurance customers based on EIB attribute

2 K-means算法及其改進(jìn)

傳統(tǒng)K-means算法主要基于歐式距離測度以及最小化平方誤差和準(zhǔn)則，其步驟如下：

2) 類劃分。將N個樣本按照與k個聚類中心的歐式距離遠(yuǎn)近，分別分配給距離最近的聚類中心，形成k個簇C=(C1,C2,…,Ck)。

3) 類中心點(diǎn)求解。計算k個簇中心點(diǎn)的平均值作為新的聚類中心。

(1)

(2)

5) 重復(fù)步驟2)和3)，直到每個類的個體不再變化，得到所有類別的最終聚類中心及其包括的個體。

本研究主要從選取初始聚類簇數(shù)和改進(jìn)迭代規(guī)則兩個方面，對K-Means算法進(jìn)行改進(jìn)。

1)初始聚類簇數(shù)選取的改進(jìn)

傳統(tǒng)K-means算法通常按照初始聚類中心來設(shè)置初始聚類簇數(shù)k，繼而進(jìn)行類劃分和中心點(diǎn)求解的迭代，因此初始值的選取十分重要。若選取不當(dāng)，會使得聚類效果較差。Peter在1986年提出輪廓系數(shù)

(3)

來評價聚類效果的好壞[14]。其中：q(i)表示點(diǎn)i到所屬類中其他點(diǎn)的平均距離，主要反映內(nèi)聚度；p(i)表示點(diǎn)i到非所屬類中所有點(diǎn)平均距離的最小值，主要反映分離度。輪廓系數(shù)結(jié)合了內(nèi)聚度、分離度兩種因素，通常數(shù)值越大，聚類效果越好。針對傳統(tǒng)的輪廓系數(shù)未考慮對內(nèi)聚度有潛在影響的類內(nèi)最小距離和對分散度有潛在影響的類間平均距離最大值的問題，引入點(diǎn)i到所屬類中其他點(diǎn)的最小距離s(i)和點(diǎn)i到非所屬類中所有點(diǎn)平均距離的最大值r(i)，提出改進(jìn)后的輪廓系數(shù)公式：

(4)

式(4)反映了各因素之間更全面的制約關(guān)系。進(jìn)而得到N個樣本點(diǎn)輪廓系數(shù)的平均值

(5)

2) 迭代規(guī)則的改進(jìn)

傳統(tǒng)的K-means算法在迭代過程中未考慮全局、局部離群點(diǎn)對平均值計算的影響。當(dāng)離群點(diǎn)被分配到某簇中，可能會嚴(yán)重影響該簇類的均值，從而使聚類中心有較大誤差，影響最終聚類結(jié)果。以往對于K-means算法的離群點(diǎn)監(jiān)測方法常?；卩徑然蛎芏萚15]，但這兩種方法難以處理大數(shù)據(jù)集，且對參數(shù)選擇高度敏感。因此，本研究提出一種基于相似度的離群點(diǎn)監(jiān)測方法，根據(jù)改進(jìn)的相似度公式設(shè)置迭代中的離群點(diǎn)過濾規(guī)則。

(6)

(7)

(8)

鑒于兩種測度方法優(yōu)勢互補(bǔ)，提出改進(jìn)的相似度計算公式：

(9)

由式(9)可見，改進(jìn)的相似度綜合考慮了歐式距離相似度、余弦相似度，且存在上限。參與聚類迭代的向量與當(dāng)前簇中心向量的相似度越小，說明其越偏離當(dāng)前簇類。當(dāng)?shù)陀谀硞€閾值P1時，可將其對應(yīng)的歐式空間樣本點(diǎn)視為局部離群點(diǎn)并進(jìn)行過濾；與所有簇中心的均值向量的相似度越小，說明其越偏離整體，當(dāng)?shù)陀谀硞€閾值P2時，可將其對應(yīng)的歐式空間樣本點(diǎn)視為全局離群點(diǎn)并進(jìn)行過濾。P1和P2為離群點(diǎn)監(jiān)測的閾值參數(shù)，在實(shí)際中，可通過多次實(shí)驗(yàn)，選取最合適的參數(shù)值。具體過濾規(guī)則如下：

3 組合后的BP-Adaboost算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]有較強(qiáng)的非線性擬合能力，理論上能夠擬合任意非線性函數(shù)，但存在收斂速度慢、泛化能力弱等缺點(diǎn)。而Adaboost算法[18]能夠在迭代中降低誤差，提高模型的泛化能力。本研究將兩者結(jié)合，得到BP-Adaboost算法[19]來降低原始BP算法的預(yù)測誤差，其詳細(xì)步驟如下。

1) 選擇數(shù)據(jù)并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化。隨機(jī)抽取m組訓(xùn)練數(shù)據(jù){x1,x2,…,xm}，初始化權(quán)重

(10)

2) 將訓(xùn)練數(shù)據(jù)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測器進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)訓(xùn)練到第t個弱預(yù)測器時，獲得弱預(yù)測序列ft的預(yù)測誤差和

(11)

其中y為期望輸出。

3) 計算預(yù)測序列的權(quán)重。依據(jù)εt計算弱預(yù)測器的權(quán)重

(12)

4) 調(diào)整測試數(shù)據(jù)的權(quán)重。依據(jù)預(yù)測序列的權(quán)重αt調(diào)整新訓(xùn)練的樣本權(quán)重

(13)

其中，Zt稱作歸一化因子，主要作用是當(dāng)權(quán)重比例不變時，使其分布之和等于1。

5) 輸出強(qiáng)預(yù)測器函數(shù)。迭代T次后，得到T組弱預(yù)測器函數(shù)g(ft,αt)合成的強(qiáng)預(yù)測器函數(shù)

(14)

4 實(shí)證研究

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某國內(nèi)保險公司網(wǎng)站(http://www.chinalife.com.cn/)2018年1月1日—2019年12月31日的壽險客戶調(diào)查公報及其交易信息，實(shí)驗(yàn)軟件為MATLAB R2014a。

4.1 基于改進(jìn)K-means算法的壽險客戶細(xì)分

依據(jù)客戶的EIB指標(biāo)體系提取數(shù)據(jù)信息，歸一化處理后，將客戶調(diào)查公報中各指標(biāo)出現(xiàn)的頻次與全部指標(biāo)出現(xiàn)的頻次之比作為重要度權(quán)值，對指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)量化處理，最終得到2 000條壽險客戶樣本，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分處理后的壽險客戶樣本Tab. 3 Part of life insurance customer samples after processing

1) 輪廓系數(shù)改進(jìn)前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了獲得最佳初始聚類簇數(shù)目，選取不同的k值，對歸一化處理后的樣本進(jìn)行K-means聚類，并統(tǒng)計改進(jìn)前后的輪廓系數(shù)均值，如圖1所示。

圖1 改進(jìn)前后的輪廓系數(shù)均值對比Fig. 1 Comparison of mean contour coefficients before and after improvement

由圖1可見，在改進(jìn)后的輪廓系數(shù)均值中，不同初始聚類簇數(shù)k下的系數(shù)變化幅度較改進(jìn)前明顯增大，表明改進(jìn)后的輪廓系數(shù)均值能更全面地衡量聚類的內(nèi)聚度和分離度，對于篩選合適的聚類數(shù)目更具區(qū)分度。在兩種輪廓系數(shù)中，對應(yīng)最大系數(shù)的k值均為3，故選取k=3作為初始聚類簇數(shù)。

取k值分別為3和4進(jìn)行輪廓系數(shù)分布的可視化展示，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)前后的輪廓系數(shù)分布圖對比Fig. 2 Comparison of contour coefficient distributions before and after improvement

由圖2可知，k=3時輪廓系數(shù)為負(fù)的樣本點(diǎn)更少，且總體輪廓系數(shù)更大，進(jìn)一步這說明k=3作為初始聚類簇數(shù)的優(yōu)越性；與改進(jìn)前相比，改進(jìn)后的輪廓系數(shù)為負(fù)的樣本點(diǎn)明顯減少(k=3時幾乎為0)，且總體輪廓系數(shù)明顯增大。

2) 改進(jìn)迭代規(guī)則的K-means算法結(jié)果分析

圖3 K-means算法的聚類結(jié)果可視化(+客戶群Ⅰ，○客戶群Ⅱ，*客戶群Ⅲ)Fig. 3 Visualization of clustering results of K-means algorithm(+Customer base Ⅰ,○Customer baseⅡ,*Customer baseⅢ)

使用改進(jìn)迭代規(guī)則的K-means算法進(jìn)行聚類，在實(shí)驗(yàn)過程中，固定閾值P2=0.005，以0.03為起點(diǎn)、0.03為步長將P1逐步增加到0.18。將三維指標(biāo)集{信用評級，繳費(fèi)數(shù)量，所購險種}用于改進(jìn)K-means算法的可視化展示，如圖4所示。

圖4 不同閾值下的改進(jìn)K-Means算法聚類結(jié)果可視化(+客戶群Ⅰ，○客戶群Ⅱ，*客戶群Ⅲ)Fig. 4 Visualization of clustering results of improved K-means algorithm under different thresholds(+Customer base Ⅰ,○Customer baseⅡ,*Customer baseⅢ)

由圖4可知，閾值P1≤0.09，尤其是P1=0.06時，可視化噪聲明顯較改進(jìn)前的圖2有所減??；但P1>0.09，尤其是P1=0.15時，可視化噪聲較大。

使用最終的簇內(nèi)誤方差(sum of the squared error，SSE)作為評價改進(jìn)的K-means算法聚類結(jié)果好壞的指標(biāo)，統(tǒng)計閾值P1在0.03～0.18范圍內(nèi)的最終簇內(nèi)誤方差，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，當(dāng)閾值P1=0.06時獲得較低的簇內(nèi)誤方差，而P1=0.12、0.15時的簇內(nèi)誤方差較大，甚至與改進(jìn)前持平。

圖5 不同閾值下改進(jìn)K-means算法的SSEFig. 5 SSE of improved K-means algorithm under different thresholds

這說明閾值P1≤0.09時，改進(jìn)的K-means算法能合理過濾局部和全局離群點(diǎn)，有效提升聚類效果。分別將P1為0.03、0.06、0.09時的最終聚類中心以及對應(yīng)的細(xì)分客戶群體進(jìn)行匯總，并與改進(jìn)前的結(jié)果作比較，如表4所示。

由表4可知，在不同閾值下的改進(jìn)K-means算法中，最終聚類中心、對應(yīng)客戶數(shù)量在不同客戶類別中的差距較改進(jìn)前均有明顯增大，其中最終聚類中心的變化主要表現(xiàn)在指標(biāo)集{性別，年齡，職業(yè)危險級別，學(xué)歷級別，婚姻狀況，信用評級，繳費(fèi)數(shù)量，所購險種，購買主導(dǎo)動機(jī)}中，這主要體現(xiàn)了局部離群點(diǎn)過濾的作用；改進(jìn)K-means算法后的客戶數(shù)量總和均不足2 000，體現(xiàn)了全局離群點(diǎn)過濾的作用。

表4 改進(jìn)K-means算法前后的最終聚類結(jié)果對比Tab. 4 Comparison of final clustering results before and after the improvement of K-means algorithm

考慮到“信用評級”指標(biāo)在聚類可視化結(jié)果中展示出良好的區(qū)分度且與客戶消費(fèi)行為密切關(guān)聯(lián)，故將其用于客戶相對流失風(fēng)險識別?！靶庞迷u級”的高低與流失風(fēng)險水平呈負(fù)相關(guān)，因此得到不同風(fēng)險客戶細(xì)分{I=“高流失風(fēng)險客戶群”，II=“中流失風(fēng)險客戶群”，III=“低流失風(fēng)險客戶群”}，其所含客戶數(shù)量按高、中、低流失風(fēng)險客戶群依次減少。

低流失風(fēng)險客戶群所含客戶數(shù)量最多，對應(yīng)聚類中心的年齡最大、職業(yè)危險級別最高、學(xué)歷最高、婚姻狀況傾向于“已婚”、購買主導(dǎo)動機(jī)傾向于“實(shí)際需要”、繳費(fèi)數(shù)量適中，反映了該群體對保險的需求心理、理性思維方式和一定的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。這類客戶在購買壽險產(chǎn)品時，多考慮自身或家庭成員的需要，因此不易流失，能給公司帶來長期的穩(wěn)定利潤。

高流失風(fēng)險客戶群所含客戶數(shù)量最少，對應(yīng)聚類中心的年齡最小、職業(yè)危險級別最低、學(xué)歷最低、婚姻狀況傾向于“未婚”、購買主導(dǎo)動機(jī)傾向于“礙于面子”、繳費(fèi)數(shù)量相對較高。該類客戶在購買保險產(chǎn)品時，缺乏理性購買動機(jī)，容易跟風(fēng)購買一些價格相對較高的壽險產(chǎn)品。雖然該群體有一定購買力，但存在較大的流失風(fēng)險。

中流失風(fēng)險客戶群所含客戶數(shù)量適中，對應(yīng)聚類中心的年齡適中、職業(yè)危險級別適中、學(xué)歷適中、繳費(fèi)數(shù)量相對較低。這一類客戶對壽險產(chǎn)品有一定的需求，購買主導(dǎo)動機(jī)多樣化，能給公司帶來為數(shù)不多但較為穩(wěn)定的利潤，流失的風(fēng)險性介于上述兩種群體之間。

4.2 基于客戶細(xì)分和BP-Adaboost算法的壽險客戶流失預(yù)測

為進(jìn)一步證明改進(jìn)K-means算法的優(yōu)越性并展開壽險客戶流失預(yù)測研究，統(tǒng)計改進(jìn)前后K-means算法的客戶細(xì)分結(jié)果，分別運(yùn)用BP弱預(yù)測器、BP-Adaboost強(qiáng)預(yù)測器對不同客戶群體進(jìn)行流失預(yù)測建模，并綜合比較其預(yù)測誤差。

1) 基于二分類的壽險客戶狀態(tài)觀測

壽險客戶在觀測期內(nèi)的狀態(tài)有兩種，用二分類集合{流失，未流失}來表示。本研究從反映客戶與公司業(yè)務(wù)往來的屬性B中選取合適的規(guī)則，作為判斷客戶流失與否的標(biāo)志。如表2所示，屬性B對應(yīng)的4個指標(biāo)中，繳費(fèi)數(shù)量、繳費(fèi)方式和繳費(fèi)次數(shù)存在數(shù)值關(guān)系。令二分類變量為Y，設(shè)置客戶狀態(tài)的觀測方法如下：

對于一次性繳清所有保費(fèi)的躉繳客戶，其狀態(tài)容易觀測。將含有“退保”和“猶豫期退?！弊謽有畔⒌目蛻糇R別為流失客戶(Y=1)，其余識別為未流失客戶(Y=0)。

2) BP算法與BP-Adaboost算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為3層：輸入層為{性別，年齡，職業(yè)危險級別，家庭收入等級，學(xué)歷級別，婚姻狀況，購買主導(dǎo)動機(jī)，信用評級，繳費(fèi)數(shù)量，所購險種}；輸出層為客戶狀態(tài)集Y={0,1}；隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的設(shè)置采用試湊法，即首先選取較少隱含層神經(jīng)元訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，觀測預(yù)測精度或誤差，隨后增加隱含層神經(jīng)元數(shù)量，直到預(yù)測精度不再增加為止，最終確定網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元數(shù)量依次為10、5、1。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果調(diào)整樣本權(quán)重，把預(yù)測誤差大于0.1的測試樣本作為應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)習(xí)的樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測器，最終獲得由10組弱預(yù)測器生成的BP-Adaboost強(qiáng)預(yù)測器。以P1=0.06時改進(jìn)K-means算法細(xì)分的低流失風(fēng)險客戶群為例，在1 143條樣本中，隨機(jī)選擇943條作為訓(xùn)練樣本、200條作為測試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均方曲線見圖6。

圖6 誤差均方曲線Fig. 6 Curve of mean squared errors

由圖6可見，誤差均方曲線逐漸收斂，在第17步達(dá)到最好的測試效果0.065 281，之后逐漸趨向于平緩，誤差值幾乎不變化，效果較好。

圖7為10組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測器的平均誤差絕對值和對應(yīng)BP-Adaboost強(qiáng)預(yù)測器的誤差絕對值?？梢钥闯觯诩?xì)分客戶樣本的預(yù)測誤差值中，除極個別樣本的強(qiáng)預(yù)測器預(yù)測誤差高于弱預(yù)測器以外，總體上，用Adaboost調(diào)整后得到的強(qiáng)預(yù)測器預(yù)測的誤差絕對值要普遍小于弱預(yù)測器。在200個預(yù)測樣本中，傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)算法的測試誤差絕對值區(qū)間為[0, 0.2]，樣本點(diǎn)的誤差絕對值有不少超出0.1；BP-Adaboost算法的測試誤差的絕對值區(qū)間絕大多數(shù)都在[0, 0.1]之間，樣本點(diǎn)的誤差絕對值幾乎都接近0。模型的擬合效果顯示，強(qiáng)預(yù)測器預(yù)測的訓(xùn)練集R=0.952 97、驗(yàn)證集R=0.940 35、測試集R=0.961 06、總體R=0.952 51，說明模型的擬合結(jié)果較好。

圖7 預(yù)測誤差的絕對值Fig. 7 Absolute values of prediction error

3) 全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

對于每次實(shí)驗(yàn)，將預(yù)測誤差絕對值超過0.2的樣本點(diǎn)剔除，計算剩余樣本點(diǎn)的預(yù)測誤差平均值。匯總?cè)繉?shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 改進(jìn)K-means算法前后的平均預(yù)測誤差對比Fig. 8 Comparison of average prediction errors before and after the improvement of K-means algorithm

由圖8可見：BP-Adaboost算法的預(yù)測誤差較傳統(tǒng)的BP算法小，說明Adaboost在迭代中對BP算法進(jìn)行了有效提升；細(xì)分前客戶樣本的預(yù)測誤差要明顯大于細(xì)分后，說明客戶細(xì)分對于提高客戶流失預(yù)測的精度有一定作用；改進(jìn)的K-means算法細(xì)分的客戶群與傳統(tǒng)的K-means算法相比，在后續(xù)的流失預(yù)測中，預(yù)測誤差幾乎全部變小，進(jìn)一步證明改進(jìn)的K-means算法實(shí)現(xiàn)的客戶細(xì)分結(jié)果更為精準(zhǔn)，且對后續(xù)客戶流失預(yù)測的精度提升有明顯作用。

4.3 對壽險公司的建議

壽險公司在實(shí)際的營銷過程中，客戶細(xì)分對于客戶流失預(yù)測有重要意義?？蛻舻耐炝艄芾碛兄诠窘?jīng)濟(jì)效益的提升。公司要充分利用已有客戶信息，挖掘并掌握不同客戶群體的特征，采取不同的措施對不同的客戶群體制定個性化服務(wù)。以本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，對不同流失風(fēng)險的客戶群提出建議如下。

1)低流失風(fēng)險客戶群。這類客戶的年齡相對較大、職業(yè)危險性相對較高，在購買保險產(chǎn)品時傾向于理性和滿足實(shí)際需求，且有充足的資金支持續(xù)保。這類客戶是當(dāng)今壽險市場的主流客戶，且客戶數(shù)量龐大，能為公司帶來長期穩(wěn)定的利潤。公司應(yīng)當(dāng)對這類群體給予高度重視，并根據(jù)每一位客戶在時間、空間上的需求變化，盡可能地為其量身定制更適合的壽險服務(wù)，使這類客戶更加忠誠地續(xù)保。

2)高流失風(fēng)險客戶群。這類客戶的年齡相對較小、職業(yè)危險性相對較低，在購買保險產(chǎn)品時缺乏理性考慮，容易受保險推銷員或周圍朋友的影響購買一些用處不大卻價格昂貴的壽險產(chǎn)品，給公司帶來的利潤雖多，但較不穩(wěn)定。這類客戶有一定購買力，但對壽險產(chǎn)品的熱衷程度還不夠。公司可以舉辦一些形式豐富的活動，來提高其對壽險產(chǎn)品的購買欲望，培養(yǎng)其與公司的感情。例如：定期對客戶進(jìn)行回訪詢問，節(jié)假日舉辦一些促銷活動，以抽簽方式贈送小禮品，等等。通過公司服務(wù)水平的提升，客戶的忠誠度、滿意度也會隨之上升，流失風(fēng)險隨之降低。

3)中流失風(fēng)險客戶群。這類客戶的年齡、職業(yè)危險級別、學(xué)歷處于中等水平，對壽險產(chǎn)品有一定的需求，繳費(fèi)數(shù)量較低但相對穩(wěn)定。作為壽險公司的營銷對象，有一定的發(fā)展?jié)摿?。因此，可以綜合高、低流失客戶群體的措施進(jìn)行客戶挽留管理。公司在為其進(jìn)行節(jié)假日促銷活動的同時，還可以挑選一些幸運(yùn)客戶，同低流失風(fēng)險群體共同參與量身定制產(chǎn)品活動，或者開展價格相對高的壽險產(chǎn)品的首單優(yōu)惠活動，激發(fā)此類客戶對該類產(chǎn)品的購買欲望，提高公司的盈利水平。

5 結(jié)束語

針對壽險行業(yè)的客戶流失問題，構(gòu)建了基于EIB屬性的壽險客戶指標(biāo)體系。在K-means算法的改進(jìn)中，使用改進(jìn)后的輪廓系數(shù)確定初始聚類中心，并綜合歐式距離相似度與余弦相似度的測度優(yōu)勢，在類劃分中進(jìn)行局部、全局離群點(diǎn)的過濾。使用改進(jìn)前后的K-means算法分別進(jìn)行客戶細(xì)分，利用BP算法、BP-Adaboost算法對細(xì)分后的客戶建立流失預(yù)測模型。算例實(shí)證結(jié)果表明改進(jìn)后K-means算法的簇內(nèi)誤方差變小，最終聚類中心和客戶數(shù)量在不同類別中的差距增大、可視化噪聲降低，且基于改進(jìn)K-means算法客戶細(xì)分的流失預(yù)測誤差較改進(jìn)前有明顯降低。本算法不僅為壽險公司的客戶流失風(fēng)險預(yù)警及挽留管理提供參考，也為壽險及相關(guān)行業(yè)的客戶流失預(yù)測研究給供借鑒。本研究從“客戶流失風(fēng)險”角度出發(fā)，在特定的時間、空間范圍內(nèi)開展客戶細(xì)分和流失預(yù)測建模，可以視為對客戶畫像的局部研究。未來可綜合考慮客戶各項(xiàng)指標(biāo)在時間、空間上的變化，開展更全面的研究。