劉瑞崢

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

馬亞鵬

(銀川市第九中學(xué) 寧夏 銀川 750011)

楊 樺

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 寧夏 銀川 750021)

物理問題解決(physics problem-solving performance)是物理教育研究的重要內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生提高物理問題解決能力是物理教師的重要職責(zé).為了更好地促進(jìn)學(xué)生物理問題解決能力的提高，有必要對學(xué)生物理問題解決中的錯誤類型及成因展開基于問題解決心理學(xué)的實證研究.

本文基于對學(xué)生物理問題解決中可能出現(xiàn)的錯誤類型及成因的系統(tǒng)歸納，設(shè)計制作了《學(xué)生物理錯題錯因反思單》，通過實證研究，具體概括了學(xué)生在問題解決過程中的錯因分布特點(diǎn)，對科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生物理問題解決提供借鑒.

1 學(xué)生物理問題解決中的錯因分析

常言道，“失敗乃成功之母”，要提高學(xué)生的物理問題解決能力，首要的是全面了解學(xué)生在問題解決過程中出現(xiàn)的錯誤類型及其成因.對于理科問題解決中的錯因，如有研究將數(shù)學(xué)解題中的錯誤分為“知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤”4類[1]，還有研究將學(xué)生的物理錯因分為“知識性錯誤、感知性錯誤、思維性錯誤、習(xí)慣性錯誤、心理性錯誤、數(shù)學(xué)性錯誤”6類[2].更為具體的，有研究將學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中的心理障礙歸納為“不能全面、正確地理解物理概念和物理規(guī)律，分析實際問題的基本觀點(diǎn)模糊、方法錯誤，對研究對象及其物理過程不能正確地建立物理模型，基本技能差、運(yùn)用基本法則不熟練，受思維定勢影響和缺乏推理能力，思維的膚淺性所產(chǎn)生的錯誤”[3].

結(jié)合問題解決心理學(xué)對知識遷移、元認(rèn)知等研究，筆者整合了上述多項研究成果，認(rèn)為學(xué)生物理問題解決中的錯誤可分為理解性錯誤、思維性錯誤、數(shù)學(xué)性錯誤3個維度.其中，理解性錯誤可具體分為不理解概念、規(guī)律，不理解題意和錯用公式等3種情況；思維性錯誤則主要表現(xiàn)為思維定勢、其他知識干擾和缺乏解題方法；數(shù)學(xué)性錯誤主要是運(yùn)算錯誤.每種錯因的具體表現(xiàn)及實例如表1所示.

表1 物理問題解決中的錯因類型

2 學(xué)生物理問題解決中的錯誤類型實證研究

依據(jù)上述理論研究，筆者設(shè)計制作了《學(xué)生物理錯題錯因反思單》，如表2所示，下稱“反思單”.在銀川市J中高三年級某次月考后，發(fā)放自編的反思單給兩個班級的學(xué)生，共發(fā)放反思單99份，回收99份，有效反思單99份.此次考試為理科綜合能力測試，物理部分共14道題，其中，選擇題8道，實驗題2道，計算題2道，選考題2道(二選一作答).填寫反思單的學(xué)生考試平均分為63分，說明參與反思的學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況較好.現(xiàn)從“不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯因特點(diǎn)”“典型錯例的錯因類型”等展開具體分析.

表2 學(xué)生物理錯題錯因反思單(樣表)

2.1 錯因頻次分析

對所有題目的錯因類型進(jìn)行整體的統(tǒng)計匯總，結(jié)果如圖1所示，高頻錯因依次為“不理解概念、規(guī)律”“運(yùn)算錯誤”“不理解題意”.學(xué)生出錯頻次最高的類型是“不理解概念、規(guī)律”，可見學(xué)生的錯誤主要源于知識性錯誤.物理概念和規(guī)律是物理學(xué)的基石，不能正確理解物理概念和規(guī)律就無法形成正確的物理觀念，在運(yùn)用物理觀念解決問題時容易出錯.其次是“運(yùn)算錯誤”，說明學(xué)生不能有效運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題.再次是“不理解題意”，不理解題意的本質(zhì)是學(xué)生不會分析物理過程建立之前的物理模型，即不能正確表征問題.

圖1 所有題目錯因類型統(tǒng)計圖

鑒于反思單是在考試后收集的，考慮到考試情境中學(xué)生在時間分配、答題技巧方面的不足會導(dǎo)致錯誤，筆者采用“其他”原因分欄，讓學(xué)生開放性填寫.根據(jù)學(xué)生填寫情況，導(dǎo)致學(xué)生出錯的原因還有“考試時間不夠”“分析不全面”“選擇題少選”.其中，“分析不全面”這種現(xiàn)象，學(xué)生既可能是產(chǎn)生了理解性錯誤，也可能產(chǎn)生思維性錯誤.

2.2 不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯因特點(diǎn)

根據(jù)此次考試情況，由于中低分段學(xué)生錯因極為相似，故將0～70分學(xué)生分為中低分段學(xué)生，70分以上學(xué)生分為高分段學(xué)生.不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生的7種錯因占比統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同分?jǐn)?shù)段學(xué)生錯因比率統(tǒng)計圖

整體上，高分段學(xué)生錯誤類型主要為“運(yùn)算錯誤”，占30%.高分段學(xué)生物理水平較高，但在數(shù)學(xué)計算方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致.相比高分段學(xué)生，中、低分?jǐn)?shù)段學(xué)生的主要錯因為“不理解概念、規(guī)律”，占比27%.中、低分段學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠充實，對物理概念、規(guī)律的理解不夠到位.兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共同錯誤為“不理解題意”，即不能正確地表征問題.而問題表征一般依賴于個體的知識經(jīng)驗，受到注意、記憶和思維等心理活動的制約.因此，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生審題方法訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力.

2.3 對典型錯題的具體分析

【例1】如圖3所示,傾斜的傳送帶始終以恒定速率v2運(yùn)動，一小物塊以v1的初速度沖上傳送帶,則自小物塊沖上傳送帶時,小物塊在傳送帶上運(yùn)動的速度圖像可能是( )

圖3 例1題圖

例1錯因類型分布如圖4所示，學(xué)生主要錯因為“不理解概念、規(guī)律”“缺乏解題方法”“時間不夠”.

圖4 例1錯因統(tǒng)計

這說明學(xué)生對物理概念理解不夠透徹，縮小了物理概念的外延，忽略了在相對運(yùn)動中，摩擦力的大小、方向可能會突變的情況，從而漏選.其次，解題方法的欠缺也是一重大錯因，因本題未給出v1和v2的大小關(guān)系，學(xué)生需要將初始條件進(jìn)行分類討論來解題.若學(xué)生無法對信息進(jìn)行有意識地加工并選擇適當(dāng)?shù)慕忸}策略，則出錯.

【例2】如圖5(a)所示是某同學(xué)在探究“物體質(zhì)量一定時，加速度與合外力的關(guān)系”的實驗裝置，實驗時將小車從光電門A的右側(cè)由靜止釋放，與光電門連接的數(shù)字計時器可以測量遮光片經(jīng)過光電門A和B所用的時間tA和tB，回答下列問題.

(1)下列實驗要求必須滿足的是．

A．保證沙桶和沙的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

B．保持沙和沙桶的質(zhì)量不變

C．保持穿過光電門的細(xì)線與長木板平行

D．保持小車的質(zhì)量不變

(2)為測算小車的加速度，實驗中還需要測量的物理量有和．

(3)實驗中改變沙和沙桶的質(zhì)量，得到小車加速度a與測力計示數(shù)F的對應(yīng)關(guān)系如圖5(b)所示，圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是．

圖5 例2題圖

例2錯因類型分布如圖6所示，學(xué)生主要錯因為“不理解概念、規(guī)律”“套用熟題出錯”“不理解題意”.

圖6 例2錯因統(tǒng)計

【例3】如圖7所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F=8 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動的速度達(dá)到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長，取g=10 m/s2，求：

圖7 例3題圖

(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大;

(2)經(jīng)過多久二者達(dá)到相同速度;

(3)從小物塊放到小車上開始，經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移為多少.

例3錯因類型分布如圖8所示，學(xué)生主要錯因依次是“運(yùn)算錯誤”“不理解概念、規(guī)律”“缺乏解題方法”.本題出錯頻次最高的原因是“運(yùn)算錯誤”，對數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生是在應(yīng)用牛頓第二定律列式時出錯，少部分學(xué)生是純計算出錯.究其原因是學(xué)生對于牛頓第二定律的理解不深，對“板塊模型”的認(rèn)識不足，同時不能正確判別摩擦力的方向，屬于“不理解概念、規(guī)律”的錯因類型.其次，“缺乏解題方法”也是學(xué)生出錯的重要原因，學(xué)生對“整體法”“隔離法”的運(yùn)用不當(dāng)，不能正確表征題目隱含信息，不能模擬出小車與物塊共速的情形并畫出位置關(guān)系圖.這類題目看似簡單，學(xué)生卻易丟分，教師應(yīng)鍛煉學(xué)生的審題能力以及數(shù)理運(yùn)算能力.

圖8 例3錯因統(tǒng)計

3 提高學(xué)生物理問題解決能力的教學(xué)建議

3.1 了解學(xué)情科學(xué)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)

《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》要求教師“主動收集和分析相關(guān)信息，及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，進(jìn)而對教學(xué)工作進(jìn)行反思，促進(jìn)教學(xué)相長”[5].結(jié)合上述實證研究，筆者認(rèn)為教師應(yīng)在實際教學(xué)中，運(yùn)用科學(xué)的方法準(zhǔn)確了解學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，開展學(xué)法指導(dǎo)，做到因材施教.

對于中、低分段學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)重視其基礎(chǔ)知識的穩(wěn)固，其次進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)和答題技巧方面的指導(dǎo).例如，在課堂上，教師結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)水平進(jìn)行有效提問或預(yù)設(shè)問題串，讓學(xué)生通過“接力式”回答得出答案，教師再給予激勵性理答.課后結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平來布置作業(yè)并進(jìn)行正向評價與反饋.

對于高分段學(xué)生，教師應(yīng)在穩(wěn)固基礎(chǔ)知識的前提下重點(diǎn)鍛煉其物理思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，加強(qiáng)審題方法訓(xùn)練.例如，講解光在三棱鏡傳播時，教師要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何知識，引導(dǎo)學(xué)生尋找角度與長度的關(guān)系，體會物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系；習(xí)題課時，教師拋出問題，讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在知識的碰撞中頓悟，接著教師圍繞核心知識運(yùn)用多種形式進(jìn)行反諷，有利于高分段學(xué)生思維的拓展、深化.

3.2 重視過程扎實搞好物理概念及規(guī)律教學(xué)

“不理解概念、規(guī)律”是學(xué)生物理問題解決中頻次最高的錯因，反饋到教學(xué)中，則要加強(qiáng)物理概念、規(guī)律教學(xué).“只有讓學(xué)生運(yùn)用物理思維進(jìn)行分析、比較、抽象、概括的過程，才能找出物理現(xiàn)象共同的、本質(zhì)的屬性和特征，從而建立物理概念、規(guī)律.”[6]

如學(xué)生在解決物塊與圓盤模型問題時，不能正確地判斷物塊所受摩擦力的方向，究其原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)摩擦力時，未能準(zhǔn)確理解相對運(yùn)動的含義.學(xué)生認(rèn)為摩擦力的方向應(yīng)該與物體運(yùn)動的切線方向相反.正確的判斷是：圓盤對物塊施加靜摩擦力，物塊受到摩擦力方向與相對圓盤運(yùn)動趨勢方向相反即背離圓心[7].

在教學(xué)時，教師可通過趣味實驗幫助學(xué)生建立豐富的物理表象，用細(xì)繩系著物塊在光滑水平面上運(yùn)動，繩的拉力模擬摩擦力，剪斷細(xì)繩觀察物塊的運(yùn)動軌跡；利用圖像法和數(shù)學(xué)幾何關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維加工，畫出物塊相對運(yùn)動的位移；通過生活現(xiàn)象聯(lián)系物理情境，汽車左轉(zhuǎn)人們相對于汽車右傾，并有被向外甩出的趨勢，而不是沿著切線方向向前的趨勢，可知圓周運(yùn)動中物塊相對運(yùn)動趨勢的方向是遠(yuǎn)離圓心的.

上述案例幫助學(xué)生理解物理概念的內(nèi)涵和外延，明確了“靜摩擦力的方向與其相對運(yùn)動方向相反”的內(nèi)涵，即物體相對運(yùn)動的方向是以施力物體為參考系來判斷的.因此，教師應(yīng)設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，通過有意義的任務(wù)驅(qū)動概念、規(guī)律在學(xué)生頭腦中的建立過程，厘清物理概念、規(guī)律、方法等之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對相似知識的異同進(jìn)行區(qū)分，歸納總結(jié)以形成完整的物理知識網(wǎng).

3.3 深度研討切實進(jìn)行審題方法訓(xùn)練

“審題是能否成功解題的關(guān)鍵，其過程實際上是一個信息加工的過程，即通過閱讀題干獲取初始信息，將初始信息抽象成物理情境，建立與問題含義相對應(yīng)的物理模型的過程.”[8]物理問題復(fù)雜多樣又具有抽象性，而學(xué)生認(rèn)知能力有限，不能發(fā)現(xiàn)題目隱含信息，搜尋相匹配的解題策略.因此，教師在實際教學(xué)中，要注重“學(xué)生研討”以及“審題訓(xùn)練”.

例如傾角為θ的粗糙斜面上(動摩擦因數(shù)μ=tanθ) 放置質(zhì)量為m的物體，在水平推力F的作用下恰好靜止于斜面上，探究F滿足的條件.這道題展現(xiàn)在學(xué)生面前，教師講解題目前先留給學(xué)生足夠的時間讀審題目、勾畫信息，再出聲領(lǐng)讀,對題目進(jìn)行二次解讀幫助學(xué)生搜尋適配的物理模型.教師搭建支架進(jìn)行有效提問，鼓勵學(xué)生大膽猜想，對問題進(jìn)行交鋒.接著通過畫示意圖、建坐標(biāo)系等直觀手段輔助學(xué)生進(jìn)行問題表征并將規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯鹫故窘o學(xué)生，還可以挑選學(xué)生在黑板上講解審題思路并解題，讓學(xué)生評判正誤.教師微調(diào)已知條件讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在師生、生生互動中“自省”“自悟”，這樣不僅能豐富學(xué)生解決問題的策略，還有助于學(xué)生元認(rèn)知水平的發(fā)展.

3.4 數(shù)理結(jié)合靈活培養(yǎng)數(shù)理邏輯思維能力

靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識是成功解決物理問題的重要保障，“數(shù)理結(jié)合也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯思維能力的重要途徑”[9].“教師應(yīng)在教學(xué)過程中，滲透物理思維，將數(shù)學(xué)知識遷移到物理知識中，為物理問題尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)語言表達(dá)出物理量之間的相互關(guān)系，增加物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)性.”[10]

數(shù)理邏輯智能是指能有效運(yùn)用數(shù)字和推理的能力.在學(xué)習(xí)重力勢能時，學(xué)生需要通過數(shù)學(xué)知識推理，利用“微元法”計算物體沿任意路徑向下運(yùn)動時重力所做的功，從而得出重力勢能與重力做功的關(guān)系，進(jìn)而驗證“保守力做功與路徑無關(guān)”.由于物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)度不同，在學(xué)習(xí)開普勒三大定律時，教師應(yīng)補(bǔ)充“焦點(diǎn)”“長軸”“半長軸”等知識點(diǎn)，輔助學(xué)生后續(xù)以數(shù)形結(jié)合的方式理解開普勒三大定律.解題的最后一個重要步驟是運(yùn)算.學(xué)生易在求解方程組、單位換算上出錯，教師需引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行驗算，評估解的合理性，防止在計算方面失分.例如：多個方程組求解未知物理量后，可代入其他方程進(jìn)行驗算.若題目中有直線、拋物線、雙曲線、橢圓以及圓的圖像，可建立坐標(biāo)軸并將解代入數(shù)學(xué)函數(shù)來評估正誤.