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        圖表演繹法在分析復(fù)雜物理過程中的應(yīng)用
        ——以2021年高考全國乙卷物理壓軸題為例

        2022-02-10 12:28:20王長才
        物理通報(bào) 2022年1期
        關(guān)鍵詞:金屬棒草圖導(dǎo)體

        王長才

        (靜寧縣第一中學(xué) 甘肅 平?jīng)?743400)

        直觀的圖表語言一直是分析物理過程的強(qiáng)力幫手,是確保思維邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱?jiān)強(qiáng)后盾[1].圖表演繹法是圖表語言的一種深層次應(yīng)用,在分析復(fù)雜的物理過程時(shí),往往能協(xié)助學(xué)生理清各子過程的特點(diǎn)及其之間的聯(lián)系.在高中物理學(xué)科,圖表演繹法一般需要使用3種圖表語言:物理情境草圖、受力分析圖和運(yùn)動(dòng)圖像[2,3],是在理解這三種圖表語言基本功能的基礎(chǔ)上,將它們緊密聯(lián)系起來,實(shí)現(xiàn)以圖制圖、圖圖推進(jìn),最終幫助學(xué)生理清復(fù)雜物理過程的一種圖解方法.其具體應(yīng)用分為以下步驟.

        1 審題將復(fù)雜過程拆解成相對獨(dú)立的子過程

        在該壓軸題中,可將金屬棒CD未進(jìn)入磁場時(shí),金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅰ;將金屬棒CD從進(jìn)入到剛要穿出磁場,金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅱ;導(dǎo)體框EF進(jìn)入磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅲ;導(dǎo)體框EF進(jìn)入磁場速度變化階段,金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅳ.

        2 用圖表語言理清各子過程及需要的臨界點(diǎn)

        在理清各子過程及其臨界點(diǎn)的特點(diǎn)時(shí),通常以情境草圖為依據(jù),以受力分析為突破口,分析出各子過程中各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),繪制出合理的運(yùn)動(dòng)圖像,再根據(jù)受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),寫出相應(yīng)的表達(dá)式,此乃圖表演繹法的精髓.

        2.1 過程Ⅰ

        如圖1所示,以情境草圖為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD與導(dǎo)體框EF均只受重力和支持力的作用,故它們均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.以CD為研究對象,得到相應(yīng)物理量有如式(1)或式(2)所示的關(guān)系,即

        (1)

        (2)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.2 過程Ⅱ

        如圖2所示,以情境草圖及題意為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),是因?yàn)槭艿搅税才嗔Φ淖璧K,以及因?yàn)榧铀俣认В辛讼鄬\(yùn)動(dòng)而受到沿斜面向下的摩擦力;由牛頓第三定律可知,EF的受力也發(fā)生了變化,故EF做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.相應(yīng)表達(dá)式如式(3)~(5)所示.

        對CD有

        mgsinα+μmgcosα=F安1

        (3)

        對EF有

        Mgsinα-μmgcosα=Ma2

        (4)

        對EF有

        (5)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.3 過程Ⅲ

        如圖3所示,以情境草圖及題意為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD穿出磁場后不再受到安培力的作用,但從圖2中v-t圖像可知,CD速度小于EF的速度,故仍然受到沿斜面向下的摩擦力作用;EF則因受到沿斜面向上的摩擦力和安培力而做勻速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.相應(yīng)表達(dá)式如式(6)~(8)所示.

        對CD有

        mgsinα+μmgcosα=ma3

        (6)

        對EF有

        Mgsinα-μmgcosα=F安2

        (7)

        對EF有

        x=v2t

        (8)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.4 過程Ⅲ與過程Ⅳ之間的臨界點(diǎn)

        如圖3中的v-t圖像所示,在t3時(shí)刻CD和EF的速度相等,它們之間的摩擦力會(huì)消失,受力關(guān)系如圖4所示,之后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)更加復(fù)雜,但題中并沒有對過程Ⅳ多做要求,只需要認(rèn)真分析出這一瞬間的特點(diǎn),寫出相應(yīng)的表達(dá)式,如式(9)所示.

        圖4 過程Ⅲ與Ⅳ之間臨界點(diǎn)的受力分析圖

        對CD有

        v2=v1+a3t

        (9)

        3 結(jié)合題意及各種圖表寫出相應(yīng)的電路關(guān)系表達(dá)式

        其中在過程Ⅱ,有

        E1=BLv1E1=I1RF安1=BI1L

        (10)

        其中在過程Ⅲ,有

        E2=BLv2E2=I2RF安2=BI2L

        (11)

        4 通過圖像驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性

        根據(jù)式(1)~(11)這些表達(dá)式,分別計(jì)算出v1,v2,a1,a2,a3,t1,t2,t3等物理量,代入到v-t圖像中相應(yīng)的位置,分析這些物理量在邏輯關(guān)系上是否合理,分析與通過受力變化繪制出的圖像走勢是否匹配,從而通過圖像驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性.

        很多學(xué)生對復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)過程束手無策,在面對高考壓軸題時(shí)更是如此,圖表演繹法則是一種最直觀、最不容易出錯(cuò)的處理此類問題的方法,但因?yàn)槠錇閳D表語言的較深層次應(yīng)用,所以需要物理教師從高一起始,就逐漸引導(dǎo)學(xué)生分步掌握,這樣,在高考考場上,考生才能在極短時(shí)間里做到制圖及圖表演繹,從而突破此類復(fù)雜的物理壓軸題.

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