王長才
(靜寧縣第一中學(xué) 甘肅 平?jīng)?743400)
直觀的圖表語言一直是分析物理過程的強(qiáng)力幫手,是確保思維邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱?jiān)強(qiáng)后盾[1].圖表演繹法是圖表語言的一種深層次應(yīng)用,在分析復(fù)雜的物理過程時(shí),往往能協(xié)助學(xué)生理清各子過程的特點(diǎn)及其之間的聯(lián)系.在高中物理學(xué)科,圖表演繹法一般需要使用3種圖表語言:物理情境草圖、受力分析圖和運(yùn)動(dòng)圖像[2,3],是在理解這三種圖表語言基本功能的基礎(chǔ)上,將它們緊密聯(lián)系起來,實(shí)現(xiàn)以圖制圖、圖圖推進(jìn),最終幫助學(xué)生理清復(fù)雜物理過程的一種圖解方法.其具體應(yīng)用分為以下步驟.
在該壓軸題中,可將金屬棒CD未進(jìn)入磁場時(shí),金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅰ;將金屬棒CD從進(jìn)入到剛要穿出磁場,金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅱ;導(dǎo)體框EF進(jìn)入磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅲ;導(dǎo)體框EF進(jìn)入磁場速度變化階段,金屬棒CD、導(dǎo)體框EF的運(yùn)動(dòng)確定為過程Ⅳ.
在理清各子過程及其臨界點(diǎn)的特點(diǎn)時(shí),通常以情境草圖為依據(jù),以受力分析為突破口,分析出各子過程中各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),繪制出合理的運(yùn)動(dòng)圖像,再根據(jù)受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),寫出相應(yīng)的表達(dá)式,此乃圖表演繹法的精髓.
如圖1所示,以情境草圖為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD與導(dǎo)體框EF均只受重力和支持力的作用,故它們均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.以CD為研究對象,得到相應(yīng)物理量有如式(1)或式(2)所示的關(guān)系,即
(1)
(2)
(a)情境草圖
(b)受力分析圖 (c)v-t圖像
如圖2所示,以情境草圖及題意為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),是因?yàn)槭艿搅税才嗔Φ淖璧K,以及因?yàn)榧铀俣认В辛讼鄬\(yùn)動(dòng)而受到沿斜面向下的摩擦力;由牛頓第三定律可知,EF的受力也發(fā)生了變化,故EF做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.相應(yīng)表達(dá)式如式(3)~(5)所示.
對CD有
mgsinα+μmgcosα=F安1
(3)
對EF有
Mgsinα-μmgcosα=Ma2
(4)
對EF有
(5)
(a)情境草圖
(b)受力分析圖 (c)v-t圖像
如圖3所示,以情境草圖及題意為依據(jù),此時(shí)金屬棒CD穿出磁場后不再受到安培力的作用,但從圖2中v-t圖像可知,CD速度小于EF的速度,故仍然受到沿斜面向下的摩擦力作用;EF則因受到沿斜面向上的摩擦力和安培力而做勻速直線運(yùn)動(dòng),得到它們的v-t圖像.相應(yīng)表達(dá)式如式(6)~(8)所示.
對CD有
mgsinα+μmgcosα=ma3
(6)
對EF有
Mgsinα-μmgcosα=F安2
(7)
對EF有
x=v2t
(8)
(a)情境草圖
(b)受力分析圖 (c)v-t圖像
如圖3中的v-t圖像所示,在t3時(shí)刻CD和EF的速度相等,它們之間的摩擦力會(huì)消失,受力關(guān)系如圖4所示,之后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)更加復(fù)雜,但題中并沒有對過程Ⅳ多做要求,只需要認(rèn)真分析出這一瞬間的特點(diǎn),寫出相應(yīng)的表達(dá)式,如式(9)所示.
圖4 過程Ⅲ與Ⅳ之間臨界點(diǎn)的受力分析圖
對CD有
v2=v1+a3t
(9)
其中在過程Ⅱ,有
E1=BLv1E1=I1RF安1=BI1L
(10)
其中在過程Ⅲ,有
E2=BLv2E2=I2RF安2=BI2L
(11)
根據(jù)式(1)~(11)這些表達(dá)式,分別計(jì)算出v1,v2,a1,a2,a3,t1,t2,t3等物理量,代入到v-t圖像中相應(yīng)的位置,分析這些物理量在邏輯關(guān)系上是否合理,分析與通過受力變化繪制出的圖像走勢是否匹配,從而通過圖像驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性.
很多學(xué)生對復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)過程束手無策,在面對高考壓軸題時(shí)更是如此,圖表演繹法則是一種最直觀、最不容易出錯(cuò)的處理此類問題的方法,但因?yàn)槠錇閳D表語言的較深層次應(yīng)用,所以需要物理教師從高一起始,就逐漸引導(dǎo)學(xué)生分步掌握,這樣,在高考考場上,考生才能在極短時(shí)間里做到制圖及圖表演繹,從而突破此類復(fù)雜的物理壓軸題.