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        圖表演繹法在分析復雜物理過程中的應用
        ——以2021年高考全國乙卷物理壓軸題為例

        2022-02-10 12:28:20王長才
        物理通報 2022年1期
        關鍵詞:金屬棒草圖導體

        王長才

        (靜寧縣第一中學 甘肅 平涼 743400)

        直觀的圖表語言一直是分析物理過程的強力幫手,是確保思維邏輯嚴謹的堅強后盾[1].圖表演繹法是圖表語言的一種深層次應用,在分析復雜的物理過程時,往往能協助學生理清各子過程的特點及其之間的聯系.在高中物理學科,圖表演繹法一般需要使用3種圖表語言:物理情境草圖、受力分析圖和運動圖像[2,3],是在理解這三種圖表語言基本功能的基礎上,將它們緊密聯系起來,實現以圖制圖、圖圖推進,最終幫助學生理清復雜物理過程的一種圖解方法.其具體應用分為以下步驟.

        1 審題將復雜過程拆解成相對獨立的子過程

        在該壓軸題中,可將金屬棒CD未進入磁場時,金屬棒CD、導體框EF的運動確定為過程Ⅰ;將金屬棒CD從進入到剛要穿出磁場,金屬棒CD、導體框EF的運動確定為過程Ⅱ;導體框EF進入磁場做勻速直線運動時,金屬棒CD、導體框EF的運動確定為過程Ⅲ;導體框EF進入磁場速度變化階段,金屬棒CD、導體框EF的運動確定為過程Ⅳ.

        2 用圖表語言理清各子過程及需要的臨界點

        在理清各子過程及其臨界點的特點時,通常以情境草圖為依據,以受力分析為突破口,分析出各子過程中各物體的運動狀態(tài),繪制出合理的運動圖像,再根據受力及運動特點,寫出相應的表達式,此乃圖表演繹法的精髓.

        2.1 過程Ⅰ

        如圖1所示,以情境草圖為依據,此時金屬棒CD與導體框EF均只受重力和支持力的作用,故它們均做初速度為零的勻加速直線運動,得到它們的v-t圖像.以CD為研究對象,得到相應物理量有如式(1)或式(2)所示的關系,即

        (1)

        (2)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.2 過程Ⅱ

        如圖2所示,以情境草圖及題意為依據,此時金屬棒CD進入磁場后做勻速直線運動,是因為受到了安培力的阻礙,以及因為加速度消失,有了相對運動而受到沿斜面向下的摩擦力;由牛頓第三定律可知,EF的受力也發(fā)生了變化,故EF做初速度為v1的勻加速直線運動,得到它們的v-t圖像.相應表達式如式(3)~(5)所示.

        對CD有

        mgsinα+μmgcosα=F安1

        (3)

        對EF有

        Mgsinα-μmgcosα=Ma2

        (4)

        對EF有

        (5)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.3 過程Ⅲ

        如圖3所示,以情境草圖及題意為依據,此時金屬棒CD穿出磁場后不再受到安培力的作用,但從圖2中v-t圖像可知,CD速度小于EF的速度,故仍然受到沿斜面向下的摩擦力作用;EF則因受到沿斜面向上的摩擦力和安培力而做勻速直線運動,得到它們的v-t圖像.相應表達式如式(6)~(8)所示.

        對CD有

        mgsinα+μmgcosα=ma3

        (6)

        對EF有

        Mgsinα-μmgcosα=F安2

        (7)

        對EF有

        x=v2t

        (8)

        (a)情境草圖

        (b)受力分析圖 (c)v-t圖像

        2.4 過程Ⅲ與過程Ⅳ之間的臨界點

        如圖3中的v-t圖像所示,在t3時刻CD和EF的速度相等,它們之間的摩擦力會消失,受力關系如圖4所示,之后的運動狀態(tài)將會更加復雜,但題中并沒有對過程Ⅳ多做要求,只需要認真分析出這一瞬間的特點,寫出相應的表達式,如式(9)所示.

        圖4 過程Ⅲ與Ⅳ之間臨界點的受力分析圖

        對CD有

        v2=v1+a3t

        (9)

        3 結合題意及各種圖表寫出相應的電路關系表達式

        其中在過程Ⅱ,有

        E1=BLv1E1=I1RF安1=BI1L

        (10)

        其中在過程Ⅲ,有

        E2=BLv2E2=I2RF安2=BI2L

        (11)

        4 通過圖像驗證計算結果的正確性

        根據式(1)~(11)這些表達式,分別計算出v1,v2,a1,a2,a3,t1,t2,t3等物理量,代入到v-t圖像中相應的位置,分析這些物理量在邏輯關系上是否合理,分析與通過受力變化繪制出的圖像走勢是否匹配,從而通過圖像驗證了計算結果的正確性.

        很多學生對復雜的物理運動過程束手無策,在面對高考壓軸題時更是如此,圖表演繹法則是一種最直觀、最不容易出錯的處理此類問題的方法,但因為其為圖表語言的較深層次應用,所以需要物理教師從高一起始,就逐漸引導學生分步掌握,這樣,在高考考場上,考生才能在極短時間里做到制圖及圖表演繹,從而突破此類復雜的物理壓軸題.

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