焦宏濤,吳立仁,董 芳

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系,河南 鄭州 451460;2.河南理工大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,河南 焦作 454002)

0 引 言

目前,起重機已在建筑、配送和制造等各種領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

懸掛在起重機吊鉤上的材料或產(chǎn)品稱為懸掛載荷或者吊重[1,2]。懸掛載荷通過起重機操作員的操作而上下左右移動。但吊鉤是自由旋轉(zhuǎn)機構(gòu),缺乏旋轉(zhuǎn)動力裝置,這意味著受強風力的影響,吊鉤下的懸掛載荷會發(fā)生旋轉(zhuǎn)[3-5],這對起重機高空作業(yè)來說是極其危險的。當懸掛載荷受風力等干擾而向非預(yù)期的方向旋轉(zhuǎn)時,由于巨大的慣性,僅靠速度控制擺動是不足以將其停止在目標位置的。

目前,為了控制起重機吊鉤的懸荷(吊載)擺動,研究人員已經(jīng)進行了大量研究。SUKSABAI N等人[6]提出了一種聚焦外力的前饋控制方法,該方法僅需測量橋式起重機的固有頻率,即可控制起重機吊鉤的懸荷擺動,且其幅值較小,不易被察覺。此外,潘凌云等人[7]采用輸入整形方法,對起重機系統(tǒng)吊重的防回轉(zhuǎn)進行了控制。王華榮等人[8]采用粒子群優(yōu)化的模糊PID控制器,對橋式起重機的吊重進行了防擺控制,有效縮減了懸掛載荷擺角的消除時間。

然而,上述方法都是利用吊擺系統(tǒng)模型,在控制算法方面對其進行優(yōu)化,沒有涉及起重機懸掛載荷機械結(jié)構(gòu)方面的改進。此外,現(xiàn)有方法均沒有考慮風力等擾動,因此,當存在風力干擾時,懸浮載荷的擺動抑制性能會顯著降低,無法實現(xiàn)起重機懸掛載荷高精度的靜止定位。

另一方面,各種關(guān)于機械陀螺的研究結(jié)果表明,陀螺阻尼器在穩(wěn)定控制方面具有較好的有效性。例如,ZHAO Zhan-zhan等人[9]使用陀螺儀來控制航天器姿態(tài),并對各種控制方法進行了研究。LEMUS D等人[10]基于控制力矩陀螺儀,提出了一種可穿戴平衡輔助裝置。

這些研究大多是基于機械陀螺特性的主動控制。在這種主動控制方式中,機械陀螺的萬向節(jié)機構(gòu)需要一臺大容量的飛輪擺動電機,這會導(dǎo)致裝置的整體重量和尺寸都大幅增加。

為了解決上述問題,筆者設(shè)計一種新型的起重機懸掛載荷的防擺控制裝置。首先,筆者對單軸機械陀螺垂直軸周圍,由短期擾動產(chǎn)生的大扭矩被動控制特性進行研究,然后通過伺服電機將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任何位置,并利用上述被動控制來抑制懸掛載荷旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的反作用力矩;為了縮短由于陀螺儀效應(yīng)導(dǎo)致的飛輪傾斜角的偏移時間,采用陀螺阻尼器對垂直軸懸掛載荷的抗旋轉(zhuǎn)進行控制,以提高該裝置的性能,縮減飛輪傾斜角的偏移時間。

1 懸掛載荷防擺控制裝置設(shè)計

筆者所提出的懸掛載荷防擺控制裝置的設(shè)計原理,如圖1所示。

圖1 防擺控制裝置的設(shè)計原理

圖1中,該防擺控制裝置適用于帶滑輪的起重機,可通過連接部件直接連接到頂部的起重機吊鉤上。起重機吊鉤一般具有可旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu),包括一個繞垂直軸的軸承。此外,懸掛載荷附著在該裝置的吊鉤上。

該裝置的基本原理是通過伺服電機將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任何位置,并由機械陀螺儀被動控制產(chǎn)生回轉(zhuǎn)力矩,來抑制在加速、減速時掛載荷旋施加給裝置本身的反作用力矩。

陀螺阻尼器的原理如圖2所示。

圖2 陀螺阻尼器的原理

圖2中,一個能夠高速旋轉(zhuǎn)的電機連接到飛輪的中心,筆者在飛輪的相對側(cè)設(shè)置一個配重,以便將重心放在機械陀螺儀[11]的中心;飛輪的兩側(cè)有一個萬向節(jié)結(jié)構(gòu)[12,13],兩端由軸承支撐,允許在x軸旋轉(zhuǎn)方向自由旋轉(zhuǎn);飛輪有一個連接在萬向節(jié)上的限位器,這樣它可以在45°范圍內(nèi)繞x軸旋轉(zhuǎn)。

這種萬向節(jié)結(jié)構(gòu)可以防止飛輪的傾斜超過上述范圍,減小陀螺效應(yīng)。但因為飛輪的可動范圍有限,所以飛輪傾斜角恢復(fù)到原來的0°需要一定時間。

從圖1、圖2可以看出:當懸掛載荷旋轉(zhuǎn)或停止時,幾秒鐘的反作用力矩作用于裝置本身。此時,由于機械陀螺的特點,飛輪會因短時間輸入的瞬時角速度而傾斜大約±10°。在陀螺效應(yīng)的作用下,飛輪試圖返回到初始位置時產(chǎn)生的陀螺力矩可以抑制懸掛載荷旋轉(zhuǎn)反作用力矩。這意味著飛輪傾斜角需要幾十秒鐘才能完全回到原來的位置。

因此,筆者設(shè)計了一種機構(gòu),即通過將彈簧連接到萬向架結(jié)構(gòu)的兩側(cè),來縮短飛輪的偏移時間。此時需要注意的是,如果彈簧剛度過大,飛輪傾斜時產(chǎn)生的角速度會降低;相反,如果彈簧剛度過小,則其效果將與沒有彈簧的情況相同。因此,有必要選擇一種合適的彈簧,來有效縮短偏移的時間。

此外,當風力等連續(xù)擾動施加到機械陀螺儀時,飛輪傾斜進一步增加±45°,陀螺效應(yīng)大大降低。此時,飛輪需要幾分鐘才能偏移?？紤]到上述問題,筆者從兩個方面對該裝置進行改進,以便在短時間內(nèi)補償飛輪傾斜角。

風力控制的流程如圖3所示。

圖3 風力控制的流程

在圖1和圖3中,該控制裝置的內(nèi)部都安裝有一個陀螺儀傳感器,可以測量繞垂直軸的角速度。

從圖2和圖3可以看出:當機械陀螺儀傾斜±45°時,觸控傳感器會作出響應(yīng),并以此作為觸發(fā)器來激活控制;當繞垂直軸的角速度達到0°/s時,風機停止運轉(zhuǎn)。

需要注意的是,如果只使用風機,懸掛載荷會因慣性而移動,導(dǎo)致其在0°/s附近反復(fù)振蕩運行。

在本研究中,風機和陀螺阻尼器結(jié)合在一起進行控制,因此風機在達到0°/s后會停止,而隨后懸掛載荷會因陀螺阻尼器的陀螺力矩而停止。

2 裝置建模

懸掛載荷防擺控制裝置的物理分析模型如圖4所示。

圖4 懸掛載荷防擺控制裝置的物理分析模型2a—裝置吊鉤的寬度;2b—懸掛在懸掛載荷上的寬度;H—裝置吊鉤與懸掛載荷之間的垂直距離

由圖4可見,該裝置使用兩個起重工具分配和懸掛載荷。

轉(zhuǎn)速目標值輸入信號如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速目標值輸入信號

當按下輸入旋轉(zhuǎn)操作按鈕時,角速度在t0(從0～t0)的加速時間內(nèi)達到N0,并且保持該角速度進行旋轉(zhuǎn);當松開操作按鈕后,t0減速時間(t1～t1+t0)后,裝置吊鉤停止。

(1)

陀螺力矩M可表示為:

(2)

設(shè)ψ為裝置吊鉤與懸掛載荷之間的相對旋轉(zhuǎn)角,且φ為裝置本身的絕對旋轉(zhuǎn)角,則懸掛載荷的絕對旋轉(zhuǎn)角為ψ+ψ0+φ。

懸掛載荷繞垂直軸的運動方程為:

(3)

式中:I1—圍繞懸掛載荷垂直軸的慣性矩;c1—起重工具的阻尼系數(shù);k1—起重工具的彈簧系數(shù)。

相對旋轉(zhuǎn)角ψ的計算方式如下:

(4)

筆者對該裝置機械陀螺阻尼器的物理模型進行分析。

從陀螺阻尼器側(cè)面(圖2)看,圍繞傾斜軸的運動方程為:

(5)

該裝置的運動方程可表示為:

(6)

式中:I3—繞裝置垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量;μ—吊車吊鉤繞垂直軸的摩擦系數(shù);T—懸掛載荷轉(zhuǎn)動反力矩;Tw—風力產(chǎn)生的扭矩。

轉(zhuǎn)動反力矩T的計算公式為:

(7)

根據(jù)式(5～7),可得出:

(8)

則φ可表示為:

(9)

根據(jù)式(4)和式(9),可以得到防擺控制裝置的控制框圖,如圖6所示。

圖6 防擺控制裝置的控制框圖

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗設(shè)置

為了驗證陀螺阻尼器抑制風力的有效性,筆者對所提防擺控制裝置進行了實驗。

防擺控制裝置的參數(shù)如表1所示。

表1 防擺控制裝置的參數(shù)

筆者利用陀螺傳感器[16](安裝在配重的位置上)測量了懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角,以及飛輪傾斜時產(chǎn)生的角速度和傾斜角。

陀螺儀傳感器的參數(shù)如表2所示。

表2 陀螺儀傳感器的參數(shù)

在被動控制和非被動控制條件下,為了驗證陀螺阻尼器的旋轉(zhuǎn)性能,筆者對該裝置進行了實驗。

實驗條件如下:

目標旋轉(zhuǎn)角度為100°,當按下輸入旋轉(zhuǎn)操作按鈕時,懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)速度在1 s的加速時間達到1 r/min;當操作按鈕釋放時,裝置吊鉤在減速時間1 s后停止;

懸掛載荷為長3 500 mm、寬400 mm、重350 kg的鋼板。

實驗條件及實驗裝置如圖7所示。

圖7 實驗條件及裝置

3.2 防擺控制裝置的驗證

筆者用陀螺儀傳感器測量懸掛載荷圍繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)角度如圖8所示。

圖8 旋轉(zhuǎn)角度

從圖8可以看出:在沒有控制的情況下,轉(zhuǎn)動時的反作用力矩和停止時的慣性力矩不能被抑制,懸掛載荷就會無意識地移動;如果有控制,轉(zhuǎn)動時的反作用力矩和慣性力矩可以被抑制,目標旋轉(zhuǎn)角度達到100°左右就會停止;雖然在裝置吊鉤下圍繞起重工具的垂直軸產(chǎn)生殘余振動,但沒有看到裝置本身的振動,且在60 s左右完全收斂。

如上所述,防擺控制裝置采用陀螺阻尼器進行被動控制,可以有效地抑制旋轉(zhuǎn)時的反作用力矩和停止時的慣性力矩,并且其達到了目標旋轉(zhuǎn)角度,驗證了該防擺控制裝置的有效性。

3.3 陀螺阻尼器的驗證

在上述實驗的相同條件下,筆者針對有和沒有機械陀螺儀彈簧的情況進行了測量(如果有彈簧,即為陀螺阻尼器)。

在帶彈簧和無彈簧的情況下,飛輪的傾斜角度如圖9所示。

圖9 飛輪的傾斜角度

從圖9可以看出:在兩種情況下,0～20 s的傾斜角度特性幾乎相同;但是,當沒有彈簧時,飛輪的最大傾斜角度約為19°,而帶彈簧時,飛輪傾斜角度相對較小,僅約為14°,相比無彈簧時減小了5°。

需重點關(guān)注的是:飛輪傾斜角度在20 s后由陀螺效應(yīng)回到0°的情況。在無彈簧的情況下,大約需要40 s才能返回到0°。另一方面,當帶彈簧時,在大約23 s內(nèi)返回到0°。

從這個結(jié)果可以看出,兩者相比,帶彈簧時可以減少17 s。也就是說,通過增加彈簧,可以抑制飛輪的最大傾斜角度,縮短回零前的偏移時間,偏移時間縮短了43%。

兩種情況下,飛輪傾斜時的角速度如圖10所示。

圖10 飛輪傾斜時的角速度

從圖10可以看出,飛輪傾斜時的角速度幾乎相同,這與式(2)所得結(jié)果相同,即陀螺力矩與飛輪傾斜時的角速度成正比。因此,加彈簧后對裝置工作效率產(chǎn)生不利影響。

由此證實,陀螺阻尼器實現(xiàn)了相同的最大陀螺力矩,減少了飛輪傾角的偏移時間,其有效性得到了驗證。

3.4 風力控制驗證

在風力控制驗證實驗中,其懸掛載荷的條件與防擺控制裝置驗證實驗時相同。一般情況下,在10 m/s的風速下,懸掛載荷是靜止不動的。因此,在此處的實驗條件下,筆者在懸掛載荷的頂端施加對應(yīng)于20 m/s風速的擾動力矩(擾動力矩值13 Nm)。此時,通過手動推動并釋放懸掛載荷,直至飛輪達到45°傾斜角,并接觸到觸控傳感器。

在有風機和無風機時,懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角如圖11所示。

圖11 有風機和無風機時懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角

從圖11可以看出:當沒有風機時,陀螺力矩在10 s后消失,懸掛載荷和裝置一起旋轉(zhuǎn),并且大約在95 s時收斂。這是因為在陀螺力矩下降后,起重機吊鉤旋轉(zhuǎn),懸掛載荷和裝置一起旋轉(zhuǎn));之后,由于起重機吊鉤存在摩擦力,懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)逐漸收斂。此外,飛輪傾斜度逐漸被陀螺效應(yīng)抵消;最后,陀螺力矩起工作,懸掛載荷停止擺動;

另一方面,在風機的風力作用下,飛輪傾斜度變?yōu)?5°,此時的防擺控制裝置起作用;然后,在5 s之后,懸掛載荷繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的角速度變?yōu)?,可以看到懸掛載荷停止擺動。由此可見,陀螺阻尼器可以效地抑制懸掛載荷的慣性力矩,直到懸掛載荷停止擺動。

上述結(jié)果表明:與無風機控制的情況相比,在有風機控制的情況下,懸掛載荷停止擺動所需的時間減少了90%,該結(jié)果驗證了風機風力控制的有效性。

4 結(jié)束語

本研究通過在機械陀螺儀中添加彈簧,構(gòu)建起了一種陀螺阻尼器,并結(jié)合風力的調(diào)節(jié)作用,實現(xiàn)了對起重機吊重的防擺控制;通過真實測試,驗證了該裝置的有效性。

研究結(jié)果表明:

(1)針對單軸陀螺阻尼器的被動控制特性,提出了一種懸掛載荷防擺控制的概念,通過在框架結(jié)構(gòu)側(cè)面增加帶彈簧的陀螺阻尼器,能夠使飛輪傾斜返回時間減少43%;

(2)根據(jù)陀螺力矩因連續(xù)擾動而消失的特點,提出了利用風力控制懸掛載荷姿態(tài)的新方法,通過風力對懸掛載荷受擾動旋轉(zhuǎn)的抑制作用實驗,結(jié)果表明,該方法可以使懸掛載荷停止所需的時間減少90%。

由于該裝置是被動控制,筆者僅增加一個彈簧而不是電機,節(jié)省了空間,從而使裝置的體積更小、重量更輕。該裝置可通過無線遙控的方式,將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任意位置,以確保安全性和工作效率,即使不熟悉起重機的人也能夠輕松操作。

在后續(xù)研究中,筆者將使用更多類型的吊重物,對該懸掛載荷防擺控制裝置做進一步的可靠性驗證。