郝家琦,徐金海,鮑超超,鄭雷駿,唐 波*

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.杭州市特種設(shè)備檢測研究院,浙江 杭州 310003;3.舟山市特種設(shè)備檢測研究院,浙江 舟山 316021;4.浙江大學(xué) 工程師學(xué)院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

作為高層建筑輔助通行的工具,電梯在日常生活與生產(chǎn)中有著非常重要的地位[1]。

在電梯的使用過程中,隨著制動閘瓦的磨損,其制動性能會逐漸變差,制動器無法產(chǎn)生足夠的制動力,從而導(dǎo)致沖頂、溜梯等事故的發(fā)生[2]。為了確保電梯制動設(shè)備的安全、可靠運行,對電梯制動器狀態(tài)監(jiān)測進行研究,對制動器運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測,及時對制動器的故障進行識別具有重要意義。

目前,對于制動器狀態(tài)的監(jiān)測與診斷主要分為兩類:(1)基于經(jīng)驗知識的監(jiān)測與診斷;(2)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的監(jiān)測與診斷。

基于經(jīng)驗知識的監(jiān)測與診斷,采用人工的方法對響應(yīng)時間、閘瓦間隙量進行測量,以評估制動器性能是否滿足國標[3]。這些方法測得的數(shù)據(jù)精度低且操作復(fù)雜,需要投入大量的人力定期檢查,且無法對電梯的運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測與診斷。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的監(jiān)測與診斷分為直接與間接兩種。(1)直接方法。是對制動器的運行參數(shù)進行監(jiān)測并診斷。賀無名[4]通過直接監(jiān)測制動器制動過程中閘瓦的間隙信號,實現(xiàn)了對制動器進行的故障診斷;但是通過閘瓦間隙變化曲線無法對制動力矩不足進行精準的識別。趙海文[5]與胡立鋒[6]通過測量制動彈簧的彈性系數(shù)、閘瓦間隙、制動力矩的方法,來對制動器的性能進行評價;該方法需要在正常使用中的電梯主機上安裝大量的傳感器,目前該方法只能應(yīng)用于臺架實驗上。(2)間接方法。指通過測量曳引機工作時的溫度、振動等參數(shù)來評價電梯的性能。王逸銘[7]通過熱圖像分析法,對電梯閘瓦的磨損狀況進行了檢驗;但是外界的溫度變化會使探測器的溫度發(fā)生變化,從而影響其工作,因而無法對其進行長期的狀態(tài)監(jiān)測。

采用振動信號進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的方法,具有精度高、不受環(huán)境影響、操作簡單等優(yōu)點,因此目前被廣泛應(yīng)用于各類機械故障監(jiān)測中。徐金海[8]提取了電梯減速箱部件的振動加速度信號,借此對電梯的運行狀態(tài)進行監(jiān)測。

作為非線性機電耦合系統(tǒng),電梯在運行過程中往往伴隨著機械振動,振動信號可以反映其內(nèi)部機械部件的運行狀態(tài)。然而,在電梯制動器的故障診斷領(lǐng)域中,目前還沒有僅通過振動監(jiān)測來進行診斷的研究文獻。

綜上所述,筆者對制動器制動臂的振動加速度信號進行監(jiān)測,使用變分模態(tài)分解(VMD)與樣本熵結(jié)合的方法,提取制動器故障信號的特征;借助松鼠搜尋算法(squirrel search algorithm, SSA)解決VMD參數(shù)的選取問題;最后采用支持向量機(SVM)實現(xiàn)對電梯鼓式制動器安全隱患與故障的識別與診斷。

1 基于參數(shù)優(yōu)化VMD的特征值提取

1.1 變分模態(tài)分解的定義

VMD[9]是2014年由KONSTANTIN D提出的一種可變尺度的信號處理方法。該方法通過迭代計算,搜索變分模態(tài)的最優(yōu)解,不斷更新各模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量及中心頻率,進而對信號的頻率實現(xiàn)自適應(yīng)剝分和個體分量的有效剝離。

對于原始信號f(x)，通過Hilbert變換后，再與相應(yīng)模態(tài)的中心頻率指數(shù)e-jωkt混合，通過L2范數(shù)梯度的平方估計出各個模態(tài)的帶寬，構(gòu)建出如下變分約束問題：

(1)

式中：?t—求解函數(shù)對于時間t的偏導(dǎo)數(shù)；K—模態(tài)分量的總個數(shù)；f(t)—待分解信號。

引入二次懲罰項因子α和拉格朗日乘子λ，將變分法約束問題變成變分無約束問題。

增廣拉格朗日函數(shù)表達式如下：

(2)

利用乘子交替方向算法(AMDD)，通過迭代{uk},{ωk}和λ，求得拓展拉格朗日的鞍點，獲得約束變分模型的最優(yōu)解，將信號分解成K個IMF分量，來解決以上非線性問題。

(3)

(4)

λ的更新表達式為：

(5)

式中：σ—更新因子。

{uk},{ωk}和λ按照上述更新表達式進行迭代，直到滿足終止條件，即：

(6)

式中：ε—收斂標準的容差，一般取1e-7。

1.2 基于松鼠算法的變分模態(tài)分解參數(shù)優(yōu)化

為了增強信號特征的提取能力,需要對VMD分解的參數(shù)進行設(shè)置。根據(jù)VMD分解的一般步驟可得,模態(tài)個數(shù)K與懲罰因子Alpha對VMD算法的分解結(jié)果有決定性的影響,其余參數(shù)按照經(jīng)驗值設(shè)置,不會對最終分解結(jié)果產(chǎn)生明顯影響。

由文獻[10,11]可知,當K取值過大時,會發(fā)生過分解現(xiàn)象,出現(xiàn)虛假的模態(tài)分量;當K取值過小時,會發(fā)生欠分解現(xiàn)象,導(dǎo)致模態(tài)混疊。Alpha的選取同樣對分解結(jié)果有影響,且當K固定時,Alpha的最優(yōu)選擇呈現(xiàn)出不規(guī)律性。

根據(jù)上述分析結(jié)果,為了選定最優(yōu)的VMD參數(shù)組合,需要使用優(yōu)化算法,同時對K與Alpha進行參數(shù)尋優(yōu)。由于受到不同的設(shè)備工作環(huán)境的影響,信號通常會比較復(fù)雜,難以對信號的模態(tài)個數(shù)進行評估。

在進行參數(shù)優(yōu)化的時候,需要構(gòu)建一個適應(yīng)度函數(shù)作為評判的標準,為了獲得最好的VMD分解效果,筆者從能量與相關(guān)系數(shù)的角度構(gòu)建了新的適應(yīng)度函數(shù)。

信號經(jīng)過VMD算法分解后,如果模式個數(shù)小于最佳值,則原始信號的某些頻率分量可能會在VMD分解過程中省略,出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象[12]。

采用能量評判指標可以衡量原始信號與重構(gòu)信號之間關(guān)系,即:

(7)

式(7)中,能量評判指標越接近1,重構(gòu)信號中保留的原始信號能量越完整,信號分解得越完全,通過能量評判指標可以消除欠分解的情況。

當信號出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象時,與其他IMF分量相比,發(fā)生模態(tài)混疊的IMF分量的中心頻率更加接近周圍IMF分量的中心頻率。因此,筆者使用相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient, Corr)作為判斷信號是否發(fā)生模態(tài)混疊的指標;相關(guān)系數(shù)定量描述了兩個信號之間的相似程度。

信號的相關(guān)系數(shù)準則為:

Corr

(8)

式中：Corr—IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)；Corrmax—一組IMF分量相關(guān)系數(shù)的最大值。

當IMF分量的相關(guān)系數(shù)滿足上式時，則認為產(chǎn)生了過分解現(xiàn)象。

綜上所述，由于EI與Corr為相同的數(shù)量級，可以構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，即：

(9)

當函數(shù)滿足相關(guān)準則，且(1-EI)*(1-Corr)最小時，可以認為信號的分解最完整，且不會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象。

SSA[13]是2018年由研究人員提出的一種簡單高效的新型優(yōu)化算法。該算法具有收斂快、尋優(yōu)強的特點。與傳統(tǒng)的粒子群算法與遺傳算法相比,SSA采取多策略更新模式,引入季節(jié)監(jiān)測條件,從而不易陷入局部最優(yōu)解,使得其準確率得到明顯提高。

因此,筆者通過使用SSA去解決VMD的參數(shù)全局尋優(yōu)問題。

基于SSA的VMD最優(yōu)分解參數(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 松鼠搜尋算法流程圖

2 基于樣本熵與SVM的制動器故障識別

2.1 樣本熵的定義

樣本熵[14]是通過度量信號中產(chǎn)生新模式的概率大小,來衡量時間序列的復(fù)雜性;新模式產(chǎn)生的概率越大,序列的復(fù)雜性就越大。

一般地，對于由N個數(shù)據(jù)組成的時間序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N)，樣本熵的計算方法如下：

(1)由原始信號構(gòu)建m維向量：

Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}
1≤i≤N-m+1

(10)

(2)定義向量Xm(i)與Xm(j)之間的距離：

d[Xm(i),Xm(j)]=maxk=0,…,m-1|x(i+k)-x(j+k)|

(11)

(3)對于給定的Xm(i)，統(tǒng)計Xm(i)與Xm(j)之間距離小于、等于相識容限r(nóng)的j(1≤j≤N-m,j≠i)的數(shù)目，并記作Bm；

(4)增加維數(shù)到m+1，計算Xm+1(i)與Xm+1(j)(1≤j≤N-m,j≠i)距離小于、等于r的個數(shù)，記為Am；

(5)這樣，B(m)(r)是兩個序列在r下匹配m個點的概率，而Am(r)是兩個序列匹配m+1個點的概率。

樣本熵定義為：

(12)

樣本熵對數(shù)據(jù)長度的依賴性較小，抗干擾能力強。根據(jù)上文樣本熵的計算原理可知，計算樣本熵需要確定兩個參數(shù)，即模板匹配長度m與相似容限r(nóng)。

根據(jù)文獻[15]可知，相似容限r(nóng)為時間序列標準差的R倍，R的區(qū)間經(jīng)驗值為[0.1,0.2]，模板匹配長度m通常設(shè)為1或者2。

2.2 基于支持向量機的電梯制動器故障識別步驟

支持向量機(SVM)是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的基礎(chǔ)上提出的一種機器學(xué)習(xí)方法[16]。它可以根據(jù)有限的樣本,在模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力之間達到最佳的平衡,避免人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生“過學(xué)習(xí)”問題,因而通常被應(yīng)用于分類與回歸問題。

隨著對SVM研究的深入,臺灣大學(xué)林智仁博士開發(fā)設(shè)計了LibSVM[17],該軟件包融合了SVM相關(guān)算法的優(yōu)點,并采用了收縮與緩存技術(shù),因此具有良好的性能,是目前被國際認可與采用的訓(xùn)練算法。LibSVM作為通用的SVM軟件包,可以有效地解決多分類問題、回歸問題以及分布估計等問題,并提供交叉驗證,可以對所選取的參數(shù)進行優(yōu)化。

為了對電梯鼓式制動器的故障進行診斷,筆者采用SSA搜索+VMD分解的最佳參數(shù)組合[K,Alpha],通過對原始信號進行VMD分解,得到最佳的IMF分量,并選取IMF分量計算樣本熵,將其作為特征向量,輸入LibSVM中,最后根據(jù)SSA選取LibSVM的最佳參數(shù)[c,g],實現(xiàn)制動器故障的分類與識別。

其具體的診斷步驟如下:

(1)通過采集系統(tǒng)獲取各種工況下制動臂的振動加速度信號;

(2)設(shè)置SSA的參數(shù),通過適應(yīng)度函數(shù)尋找最優(yōu)參數(shù)組合,進而得到分解的最優(yōu)IMF分量;

(3)根據(jù)分析結(jié)果,計算選取的IMF分量的樣本熵,并將其輸入到LibSVM中進行訓(xùn)練;通過交叉驗證得到其準確率,將其作為適應(yīng)度函數(shù)的SSA,得到SVM模型;

(4)將采集信號的測試集輸入步驟3中的SVM模型中,最終得到制動器的故障診斷結(jié)果。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 電梯制動器實測數(shù)據(jù)分析

筆者采用舜宇公司的LV-FS01激光多普勒測振儀對制動器的振動加速度進行測量。

測量系統(tǒng)包括激光探頭、測振儀主機、NI采集卡與PC。

測試驅(qū)動主機的型號為YJF-180,額定功率5.5 kW,轉(zhuǎn)速960 r/min,搭配的制動器型號為PXZD450/2.5-T2,額定推力為2*450 N。

電梯制動器圖例如圖2所示。

圖2 電梯鼓式制動器圖例

電梯運行過程為:當電梯啟動時,制動器通電,制動臂打開,曳引輪轉(zhuǎn)動,為電梯提供運行所需的曳引力;當電梯到達額定速度時,控制柜切換電梯運行模式從加速變?yōu)閯蛩?當電梯停止時,制動器斷電,制動臂抱閘,制動臂上的制動閘瓦摩擦制動輪產(chǎn)生制動力矩,使電梯停在指定位置。

筆者設(shè)置采樣頻率為6 250 Hz,采樣時間為20 s。當電梯啟動時開始計時,15 s時按下電梯停止按鈕。其運行過程包含電梯的整個運行流程。

正常狀態(tài)下制動器振動信號如圖3所示。

圖3 正常狀態(tài)下制動器振動信號

從圖3中可以看出:在制動器的工作流程中,存在制動器開閘、曳引機模式切換、制動器抱閘3個時間點。按時間依次排序方式,筆者將整個運行流程劃分為4個階段,即開閘階段、加速階段、勻速階段和減速階段。

當電梯出現(xiàn)帶閘運行的故障時,壓縮彈簧無法提供足夠的彈簧力,使制動臂不能完全打開。在這種情況下,在電梯運行的全過程中,其制動襯片都會對制動輪產(chǎn)生摩擦,從而導(dǎo)致其振動狀態(tài)發(fā)生變化;

當電梯出現(xiàn)制動力不足的故障時,制動臂無法提供足夠的制動力,使得制動輪不能快速停止,制動力發(fā)生的這種變化使得其在減速階段的振動狀態(tài)也發(fā)生變化。

經(jīng)過對實驗數(shù)據(jù)進行對比可知:在每個區(qū)間內(nèi)制動器振動信號的特征一致,且?guī)чl運行只會出現(xiàn)在加速與勻速階段,制動力不足只會出現(xiàn)在減速階段;帶閘運行對電梯加速階段與勻速階段的影響相同,且在實際運行時電梯勻速階段的運行時長遠大于加速階段。

為了能更直觀地對比分析電梯正常狀態(tài)與故障狀態(tài),筆者分別從電梯運行的勻速階段與減速階段各選取0.5 s,對正常信號與故障信號進行對比。

其中,電梯運行各階段時域信號對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 電梯運行各階段時域信號對比圖

從圖4可以看出:在正常工況下,最大峰值為0.145 3 m/s2,帶閘運行時加速度最大峰值為0.197 2 m/s2,故障狀態(tài)下有著更大的峰值。

由于電梯在減速階段振動特征呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)非周期的特點,從時域圖上無法直觀地分析出其區(qū)別。

電梯運行各階段頻域信號對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 電梯運行各階段頻域信號對比圖

從圖5中可以看出:相比于正常狀態(tài),帶閘運行的工況下,500 Hz處所對應(yīng)的幅值明顯變大;在制動力矩不足的工況下,2 500 Hz附近信號頻率的峰值發(fā)生了偏移。因此,該特征可以作為判斷電梯是否發(fā)生了故障的依據(jù)。

但是時域與頻譜的對比存在問題,即無法準確描述正常與故障狀態(tài)下制動器振動信號的區(qū)別。為了能更準確地區(qū)分故障,通過對發(fā)生故障時的故障特征進行量化,能增強其特征的提取能力;采用變分模態(tài)分解的方法,分解出故障對應(yīng)頻率的IMF分量,來判斷電梯制動器是否存在故障。

3.2 電梯制動器振動信號特征值提取

根據(jù)樣本熵的計算規(guī)則,時間序列越復(fù)雜,熵值就越大。為了更好地區(qū)分故障信號,筆者根據(jù)實際振動信號對時間序列標準差的倍數(shù)R進行不同取值,計算R在[0.1,0.5]區(qū)間時的樣本熵,得到其變化曲線。

其計算結(jié)果,即正常與故障狀態(tài)樣本熵變化曲線,如圖6所示。

圖6 正常與故障狀態(tài)樣本熵變化曲線

由圖6可以看出:隨著R的變大,正常與故障的熵值越來越接近;當R取0.1時,最容易分辨區(qū)分。

取R為0.1,計算的結(jié)果如表1所示。

表1 R=0.1時4種狀態(tài)的樣本熵值

由表1可知:在勻速階段制動力不足的故障工況下,樣本熵會比正常信號更大;在減速階段帶閘運行的故障工況下,樣本熵比正常信號小。

分析鼓式制動器工作機理可知:電梯的振動狀態(tài)與電梯的制動力的大小有關(guān),制動力相當于制動系統(tǒng)中的激勵力;如果將勻速階段正常狀態(tài)看作制動力為零,則當制動力越大時,振動系統(tǒng)中的激勵力越大,樣本熵越小。

因此,通過對比R的不同取值,使得正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的熵值區(qū)別變大,更容易區(qū)分兩種狀態(tài)。

筆者借助1.2節(jié)介紹的松鼠搜尋算法(SSA),搜索VMD在各個工況下最佳的[K,Alpha],獲得了2個階段正常與故障狀態(tài)的最優(yōu)VMD分解參數(shù),如表2所示。

表2 2個階段正常與故障狀態(tài)的最優(yōu)VMD分解參數(shù)

根據(jù)3.1節(jié)的頻域分析結(jié)果可知,勻速階段的故障頻率表現(xiàn)在[0,1 500]區(qū)間,減速階段表現(xiàn)在[2 000,3 500]區(qū)間,所以應(yīng)選擇該區(qū)間內(nèi)的IMF分量作為故障的評判依據(jù)。

對表2中VMD參數(shù)進行分解,根據(jù)其結(jié)果可知正常與故障工況勻速階段前4階與減速階段后3階的IMF分量。

其中,勻速階段正常狀態(tài)VMD分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 勻速階段正常狀態(tài)VMD分解結(jié)果

勻速階段帶閘運行VMD分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 勻速階段帶閘運行VMD分解結(jié)果

減速階段正常狀態(tài)VMD分解結(jié)果如圖9所示。

圖9 減速階段正常狀態(tài)VMD分解結(jié)果

減速階段制動力不足VMD分解結(jié)果如圖10所示。

圖10 減速階段制動力不足VMD分解結(jié)果

3.3 基于LibSVM的電梯制動器振動信號故障診斷

根據(jù)3.2節(jié)對IMF分量選取的分析,筆者選取勻速階段前4個IMF分量與減速階段后3個IMF分量,并計算其樣本熵(以便于分別得到勻速階段4×80個熵值與減速階段3×80個熵值),將這些熵值組合作為特征向量,分別得到2個階段正常與故障狀態(tài)各80組特征向量;將特征向量輸入LibSVM中,通過SSA搜索SVM的最佳參數(shù),得到勻速階段c=5.721 6,g=10.609 3;減速階段c=5.920 8,g=15.822 4兩組SVM參數(shù)。

筆者用訓(xùn)練好的SVM分類器分別對兩個階段的正常與故障測試樣本進行分類,測試樣本的分類結(jié)果如圖11所示。

圖11 SVM測試結(jié)果輸出圖測試集樣本的存放順序為:勻速階段1～20為帶閘運行;21～40為正常狀態(tài);減速階段41～60為制動力矩不足;61～80為正常狀態(tài)

從圖11中可以看出,筆者選用的優(yōu)化參數(shù)VMD和樣本熵的特征值提取方法實現(xiàn)了對制動器帶閘運行與制動力矩不足兩種故障的識別,并且其識別率達到96%。

為了證明該方法的優(yōu)越性,筆者采用傳統(tǒng)的EMD與固定參數(shù)VMD對信號進行分解,固定參數(shù)VMD算法的K=6,Alpha=2 000,提取特征值并將其輸入SVM,與采用該方法得到的準確率進行對比。

筆者分別選取分解的前3個IMF計算樣本熵,通過樣本熵構(gòu)造特征向量訓(xùn)練SVM分類器,用訓(xùn)練好的SVM分類器對不同的工況下的測試樣本進行分類,其結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法提取特征值的故障識別結(jié)果

由表3可以看出:采用EMD對數(shù)據(jù)進行處理時,對帶閘運行的故障識別率只有30%;在其余狀態(tài)下,識別率都低于VMD分解;

同時,與采用固定參數(shù)VMD方法相比,在每種狀態(tài)下,參數(shù)優(yōu)化的VMD方法的識別準確率都有所提高。

綜上所述,基于該適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化VMD分解具有優(yōu)越的故障特征提取能力。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)電梯制動器診斷方法存在操作繁瑣、精度不高,且易受環(huán)境影響的問題,筆者提出了一種基于VMD與SVM的電梯制動器故障診斷方法,并將其應(yīng)用于制動器振動信號數(shù)據(jù)實測,結(jié)果驗證了方法的有效性。

該研究的主要結(jié)論如下:

(1)適應(yīng)度函數(shù)可以提升VMD的分解效果,避免出現(xiàn)過分解與欠分解等現(xiàn)象;相比于采用EMD分解和固定參數(shù)VMD分解的特征提取方法,采用適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化VMD方法能有效地提高故障診斷的準確率;

(2)作為制動器運動系統(tǒng)的激勵力,制動力的大小影響其振動狀態(tài);通過樣本熵可以建立制動力的大小與振動狀態(tài)的關(guān)系;

(3)通過采集制動器的振動信號,可以對制動器帶閘運行與制動力不足的常見故障進行識別。

采用該方法進行故障診斷,僅需要采集制動器運行時的振動信號,不受環(huán)境影響,且其精度較高。

但是由于受到試驗環(huán)境的限制,筆者采集到的數(shù)據(jù)有限。因此,在后續(xù)的研究中,筆者將結(jié)合試驗平臺采集到的更多數(shù)據(jù),對電梯制動器剩余壽命預(yù)測模型進行研究。