郭云開(kāi),張思愛(ài)，王建軍，章 瓊，謝曉峰

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410076; 2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 測(cè)繪遙感應(yīng)用技術(shù)研究所，長(zhǎng)沙 410076; 3.清遠(yuǎn)市土地整理中心，廣東 清遠(yuǎn) 511518;4.廣州城建職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣州 510925)

隨著工業(yè)化城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，土壤重金屬污染問(wèn)題變得日益顯著[1-2]。汞作為一種毒性極強(qiáng)的金屬，對(duì)環(huán)境與生態(tài)系統(tǒng)的持續(xù)性、嚴(yán)重性危害已引起全球性的關(guān)注。傳統(tǒng)的土壤重金屬含量監(jiān)測(cè)方法精度高，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力且難以實(shí)現(xiàn)大面積重金屬含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[3-5]。高光譜技術(shù)具有無(wú)損、高效、低成本等優(yōu)點(diǎn)，為快速獲取土壤重金屬信息提供有效手段，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土壤重金屬高光譜反演的廣泛研究。

Kooristra L等通過(guò)對(duì)萊茵河區(qū)域進(jìn)行土壤重金屬Zn,Cd含量反演，發(fā)現(xiàn)偏最小二乘回歸模型能夠獲得較好的精度[6]。涂宇龍等通過(guò)主成分分析(PCA)與皮爾森相關(guān)系數(shù)(PCC)提取重金屬銅元素的特征波段，并運(yùn)用逐步回歸法進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)PCA特征提取能有效提升土壤Cu含量預(yù)測(cè)精度[7]。滕靖等通過(guò)對(duì)西范坪礦區(qū)土壤Cu元素進(jìn)行研究，利用逐步回歸法和皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別提取土壤Cu的特征波并組成特征變量集，取得較好的預(yù)測(cè)效果[8]。袁自然等利用競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法進(jìn)行光譜粗選，并通過(guò)PSO -SVM對(duì)土壤砷(As)含量估算研究，結(jié)果表明，基于優(yōu)化后的SVM模型預(yù)測(cè)精度具有明顯提高[9]。

雖然對(duì)于土壤重金屬已有大量研究，但由于土壤重金屬與原始光譜反射率敏感性弱，且光譜數(shù)據(jù)冗余等因素，導(dǎo)致反演精度不高，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維在一定程度上能有效提高模型精度。不同特征變量提取方法所得變量有所不同，其模型精度也會(huì)受到影響[10]。目前，已有研究中光譜特征變量提取方式和反演模型都有待進(jìn)一步改進(jìn)。

文中針對(duì)土壤重金屬光譜特征弱和光譜數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，以湖南省衡東縣某工業(yè)區(qū)周邊耕地為對(duì)象開(kāi)展土壤重金屬Hg的高光譜估算模型研究。首先對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用一階微分(FD)、二階微分(SD)、倒數(shù)對(duì)數(shù)(RL)和多元散射校正(MSC)進(jìn)行光譜變換，分別與重金屬Hg元素進(jìn)行相關(guān)性分析選取最優(yōu)變換光譜，再利用迭代保留信息變量法((Iteratively Retains Informative Variables，IRIV)、皮爾森相關(guān)系數(shù)(PCC)和隨機(jī)蛙跳算法(Random frog)進(jìn)行光譜特征選取，分別建立SVM與GWO-SVM土壤重金屬Hg含量高光譜反演模型，找出最優(yōu)反演路徑，提高預(yù)測(cè)精度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)獲取

衡東縣位于衡陽(yáng)市東北部地區(qū)中心城鎮(zhèn)，地貌主要以丘陵為主，氣候溫和濕潤(rùn)，雨量充沛，交通便利，地理位置優(yōu)越。近年來(lái)，隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)整，形成以茶油、油菜為主的多個(gè)產(chǎn)業(yè)種植帶。此外，研究區(qū)工業(yè)發(fā)達(dá)，具有大量工業(yè)企業(yè)，且以化工、重金屬等產(chǎn)業(yè)為主，使當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境受到了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，對(duì)研究區(qū)耕地土壤重金屬污染情況的研究已迫在眉睫。本次試驗(yàn)研究于2019年6月進(jìn)行，每個(gè)樣本實(shí)地采集以“S”型曲線確定5個(gè)土壤樣點(diǎn)，共采集88個(gè)樣本。土壤樣本采集過(guò)程中，對(duì)土壤樣品進(jìn)行密封、標(biāo)記等處理。實(shí)驗(yàn)分析前，將土壤樣品在陽(yáng)光下自然風(fēng)干，研磨并剔除土壤中雜質(zhì)，最后使用100目尼龍篩過(guò)濾。對(duì)每個(gè)土壤樣本分別通過(guò)化學(xué)方法測(cè)定土壤重金屬Hg含量和使用AvaField-3波譜儀(波段范圍為300～2 500 nm)進(jìn)行土壤高光譜采集。土壤Hg含量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 土壤Hg含量描述性統(tǒng)計(jì)

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與相關(guān)性分析

光譜采集過(guò)程中易受儀器噪聲、水分、環(huán)境等因素影響，導(dǎo)致光譜曲線含有較多噪聲，影響土壤重金屬預(yù)測(cè)精度[11]。本次研究去除邊緣噪聲較大的土壤光譜波段300～400 nm和2 300～2 500 nm，并對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)(400～2 300 nm)進(jìn)行SG平滑處理，通過(guò)10 nm重采樣(RS)對(duì)光譜信息進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，采用FD、SD、RL和MSC等光譜變換處理，使土壤光譜特征更明顯。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)以上光譜數(shù)據(jù)與土壤重金屬Hg含量進(jìn)行相關(guān)性分析，如圖1所示。RS與Hg的相關(guān)性總體呈正相關(guān)且相關(guān)性不明顯，RL則呈負(fù)相關(guān)且相關(guān)性略有提高，F(xiàn)D和SD與Hg的相關(guān)性 900 nm波段以后普遍較低。綜上可見(jiàn)，F(xiàn)D光譜變換相關(guān)性提升效果最佳，在580～1 030 nm、1 800～2 080 nm波段相關(guān)性總體較好，且在1 810 nm相關(guān)性值最高為0.394。因此，文中選取FD變換光譜作為后續(xù)特征波段提取研究。

1.3 研究方法

1.3.1 迭代保留信息變量法

IRIV是一種新型的特征變量提取方法，利用變量的隨機(jī)組合進(jìn)而考慮到變量之間的相互作用，將變量劃分為強(qiáng)信息變量、弱信息變量、無(wú)信息變量和干擾信息變量[12-13]?；静襟E主要將m個(gè)樣本n維變量的一階微分變換光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為含有相同數(shù)量的0和1矩陣X，其中1和0表示變量是否用于建模，通過(guò)交叉驗(yàn)證均方根誤差(RMSECV)去評(píng)估包含任意變量i和未包含i在模型中的重要性。基于每個(gè)變量的重要性程度進(jìn)行算法迭代，直到只剩下強(qiáng)信息變量和弱信息變量的新變量子集P。通過(guò)對(duì)變量集P進(jìn)行反向消除策略，最終獲得最優(yōu)特征變量。

圖1 光譜數(shù)據(jù)與Hg元素相關(guān)性分析

1.3.2 隨機(jī)蛙跳算法

隨機(jī)蛙跳是一種對(duì)高維變量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇的新方法，其利用少量變量迭代進(jìn)行建模，并輸出每個(gè)變量選擇的可能性，根據(jù)不同需求選取可能性較大的變量作為特征變量[14]。其主要步驟如下：

1)隨機(jī)初始化包含Q個(gè)變量，得到一個(gè)變量集V0。

2)通過(guò)初始變量集V0提出一個(gè)包含Q*個(gè)變量的候選變量集V*，根據(jù)一定的概率選擇V*作為V1，并利用V1替換V0。通過(guò)循環(huán)此步驟，直至完成N次迭代結(jié)束。

3)計(jì)算每個(gè)變量的選擇概率，該概率可以用作變量重要性的度量。

1.3.3 皮爾森相關(guān)系數(shù)

皮爾森相關(guān)系數(shù)(PCC)是一種普遍使用的線性相關(guān)系數(shù)，一般使用r表示。它能夠反映兩個(gè)變量X和Y的線性相關(guān)程度，其r值為-1～1之間，絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。其算式表達(dá)如下：

(1)

1.3.4 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是Vapnik提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其常用于小樣本的非線性問(wèn)題[15]。灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)是Mirjalili等受灰狼捕食啟發(fā)在2014年提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法[16]。文中采用GWO算法對(duì)SVM懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，灰狼優(yōu)化算法利用狼群嚴(yán)格的等級(jí)制度(α,β,δ和ω)，不斷更新各等級(jí)狼群位置尋找獵物，獲取全局最優(yōu)解。其算法步驟流程如下：

1)初始化參數(shù)：狼群數(shù)量n=20，最大迭代次數(shù)N=400，設(shè)定懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的取值范圍。

2)隨機(jī)生成灰狼群，每頭狼個(gè)體位置受參數(shù)c和g影響，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集學(xué)習(xí)計(jì)算每頭狼相應(yīng)的適應(yīng)度值，利用適應(yīng)度值對(duì)狼群進(jìn)行等級(jí)劃分，并對(duì)狼群位置進(jìn)行更新。

3)計(jì)算每頭狼在新位置的適應(yīng)度值，并與上一次迭代最優(yōu)適應(yīng)度值比較，選取最優(yōu)值，超過(guò)最大迭代次數(shù)時(shí)結(jié)束，選取全局最優(yōu)位置即為參數(shù)c和g的最優(yōu)值，否則返回第二步繼續(xù)尋優(yōu)。

4)利用尋優(yōu)后的參數(shù)c和g進(jìn)行SVM的回歸預(yù)測(cè)。

1.4 模型精度評(píng)價(jià)與研究技術(shù)路線

采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)3個(gè)指標(biāo)對(duì)兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。其中決定系數(shù)R2越大，模型的預(yù)測(cè)效果越好，RMSE和MAE越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值越接近，其模型魯棒性越高。文中研究技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 研究技術(shù)路線流程

2 試驗(yàn)分析

2.1 特征波段選取

由于高光譜數(shù)據(jù)信息波段多，數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題嚴(yán)重影響反演精度，為避免數(shù)據(jù)冗余并提高模型反演精度，文中使用IRIV、Random Frog和PCC 3種特征提取方法對(duì)FD變換光譜進(jìn)行波段提取。

IRIV算法中的交叉驗(yàn)證次數(shù)為5，最大主因子為10，共有190個(gè)光譜波長(zhǎng)變量，隨著迭代次數(shù)的增加，保留的變量會(huì)相應(yīng)的減少，其迭代保留變量數(shù)如圖3所示。本次研究共進(jìn)行6次迭代，在第7次迭代時(shí)趨于飽和，每次迭代所保留變量數(shù)分別是190、82、42、25、21和20，再對(duì)剩余變量進(jìn)行反向消除，最后篩選獲得16個(gè)與重金屬Hg的最優(yōu)光譜特征變量，其中強(qiáng)信息變量為5個(gè)，均為近紅外變量(1 040 nm、1 990 nm、2 220 nm、2 240 nm、2 280 nm)，弱信息變量為11個(gè)，其中可見(jiàn)光變量2個(gè)(600 nm、620 nm)，近紅外變量9個(gè)(1 000 nm、1 090 nm、1 560 nm、1 590 nm、1 610 nm、1 620 nm、1 730 nm、2 100 nm、2 110 nm)。

Random Frog算法根據(jù)每個(gè)變量具有不同的選擇概率對(duì)光譜變量進(jìn)行提取，其變量選擇概率如圖4所示，變量數(shù)在120左右(對(duì)應(yīng)光譜波段1 590 nm)，選擇概率達(dá)到最高。本次研究通過(guò)提取選擇可能性排名前10的光譜變量作為特征波段，其全部集中在近紅外波段(1 030 nm、1 040 nm、1 320 nm、1 340 nm、1 590 nm、1 780 nm、1 940 nm、1 960 nm、2 080 nm和2 180 nm)。

利用皮爾森相關(guān)系數(shù)對(duì)重金屬Hg含量與一階微分變換光譜進(jìn)行相關(guān)性分析如圖5所示，當(dāng)顯著性水平P<0.05和P<0.01時(shí)，其相關(guān)系數(shù)在0.208和0.273時(shí)為顯著相關(guān)和極顯著相關(guān)。文中通過(guò)選取顯著性水平P<0.01的光譜變量作為特征波段，在1 810 nm處達(dá)到最大相關(guān)值0.394；其特征波段為690 nm、740 nm、770 nm、790 nm、810 nm、840 nm、880 nm、900 nm、920 nm、970 nm、1 010 nm、1 020 nm、1 030 nm、1 520 nm、1 530 nm、1 540 nm、1 810 nm、1 870 nm、1 880 nm、1 900 nm、1 910 nm、1 920 nm、1 930 nm、1 940 nm、1 970 nm、2 000 nm、2 040 nm、2 050 nm、2 080 nm和2 200 nm。

圖3 IRIV迭代保留變量數(shù)

圖4 Random Frog特征波段提取

圖5 Hg含量與FD變換光譜相關(guān)性

2.2 SVM回歸預(yù)測(cè)

本次試驗(yàn)利用3種特征提取方法分別提取土壤重金屬Hg含量光譜特征波段，通過(guò)以上研究可得，IRIV、Random Frog和PCC分別提取16、10和30個(gè)特征波段用于建模。本次實(shí)驗(yàn)共采集88個(gè)樣本，其中選取60個(gè)作為建模樣本，其余28個(gè)作為驗(yàn)證樣本，利用特征波段作為光譜參量，建立SVM土壤重金屬含量反演模型。采用決定系數(shù)、均方根誤差和平均絕對(duì)誤差綜合評(píng)價(jià)兩種模型性能，如表2所示。其中基于PCC特征提取的建模集R2為0.835，RMSE為0.091，MAE為0.018，驗(yàn)證集R2為0.833，RMSE為0.086，MAE為0.017，模型預(yù)測(cè)效果最好；基于Random Frog特征提取的建模集R2為0.804，RMSE為0.094，MAE為0.017，驗(yàn)證集R2為0.654，RMSE為0.118，MAE為0.018，模型預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差；基于IRIV特征提取的建模集R2為0.767，RMSE為0.097，MAE為0.018，驗(yàn)證集R2為0.778，RMSE為0.093，MAE為0.018，模型預(yù)測(cè)效果較好；SVM模型實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖如圖6(a)、圖6(c)、圖6(e)所示。

2.3 GWO-SVM回歸預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)一階微分變換光譜進(jìn)行IRIV、Random Frog和PCC特征波段提取，利用特征波段作為自變量，土壤重金屬含量作為因變量，建立GWO-SVM回歸模型，建模結(jié)果如表3所示。其中基于IRIV特征提取的建模集R2為0.908，RMSE為0.090，MAE為0.019，驗(yàn)證集R2為0.894，RMSE為0.082，MAE為0.016，模型預(yù)測(cè)效果最佳；基于Random Frog特征提取的建模集R2為0.859，RMSE為0.085，MAE為0.018，驗(yàn)證集R2為0.856，RMSE為0.080，MAE為0.015，模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低；基于PCC特征提取的建模集R2為0.864，RMSE為0.086，MAE為0.017，驗(yàn)證集R2為0.876，RMSE為0.078，MAE為0.015，模型預(yù)測(cè)效果較好。相較于SVM回歸模型，GWO-SVM模型在IRIV和Random Frog特征提取的驗(yàn)證集模型R2分別提高0.116和0.202，RMSE和MAE相應(yīng)降低；在PCC特征波段提取的驗(yàn)證集模型R2略有提升，RMSE和MAE相應(yīng)降低。GWO-SVM模型估測(cè)結(jié)果如圖6(b)、圖6(d)、圖6(f)所示，從圖中可知，其實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明經(jīng)過(guò)灰狼算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性得到明顯改善，滿足實(shí)際預(yù)測(cè)要求。

表2 SVM回歸模型驗(yàn)證系數(shù)

表3 GWO-SVM回歸模型驗(yàn)證系數(shù)

3 討 論

本次實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)耕地土壤重金屬Hg含量高光譜估算研究，通過(guò)重金屬Hg含量與變換光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析可得，一階微分光譜變換與Hg元素相關(guān)性整體最優(yōu)，這是由于微分技術(shù)能夠較好去除光譜曲線漂移現(xiàn)象和部分線性的背景干擾，更好地提高光譜與重金屬之間敏感光譜特征參數(shù)[17]。 對(duì)比3種特征波段提取方法，IRIV的復(fù)雜程度較高且運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，在波段數(shù)量上，IRIV、Random Frog和PCC方法分別提取16、10和30個(gè)特征波段，在很大程度上減少數(shù)據(jù)冗余。此外，對(duì)比3種方法提取下的光譜特征波段，主要分布在近紅外波段，少量在可見(jiàn)光波段，說(shuō)明Hg元素的光譜敏感波段主要分布在近紅外波段。在模型上，通過(guò)灰狼算法對(duì)支持向量機(jī)的核函數(shù)g和懲罰因子c進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比未優(yōu)化的支持向量機(jī)回歸模型，在一定程度上提高回歸模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。在建模結(jié)果上，基于IRIV特征提取下的GWO-SVM模型建模效果最優(yōu)，其驗(yàn)證集R2為0.894，RMSE為0.082，MAE為0.016。說(shuō)明IRIV特征提取能夠有效去除無(wú)信息變量和干擾信息變量保留強(qiáng)信息變量和弱信息變量，降低模型誤差，提高模型預(yù)測(cè)精度。綜上可得，IRIV結(jié)合GWO-SVM模型能夠快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)土壤重金屬含量。

(a)IRIV-SVM

(b)IRIV-GWO-SVM

(c)Random-Frog-SVM

(d)Random-Frog-GWO-SVM

(e)PCC-SVM

(f)PCC-GWO-SVM

4 結(jié) 論

文中以湖南省衡東縣某工業(yè)區(qū)周邊耕地為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)光譜數(shù)據(jù)與土壤Hg元素進(jìn)行相關(guān)性分析，使用不同特征提取方法進(jìn)行光譜特征提取，采用SVM與GWO-SVM分別構(gòu)建土壤重金屬Hg含量高光譜反演模型。結(jié)果表明：1)通過(guò)對(duì)原始光譜進(jìn)行不同光譜變換處理，發(fā)現(xiàn)一階微分光譜變換后土壤光譜特征更明顯，與土壤重金屬Hg的相關(guān)性更高，在1 810 nm波段相關(guān)性值最高為0.394。2)通過(guò)IRIV、Random Frog和PCC方法分別提取16、10和30個(gè)特征波段，在很大程度上減少光譜數(shù)據(jù)冗余并保留有效變量信息，增強(qiáng)模型穩(wěn)定性，提高模型預(yù)測(cè)精度。(3)對(duì)比兩種模型，經(jīng)過(guò)灰狼算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)在不同特征提取下的建模結(jié)果明顯優(yōu)于支持向量機(jī)模型，其中IRIV結(jié)合GWO-SVM模型精度最高。說(shuō)明灰狼算法能夠有效增強(qiáng)支持向量機(jī)性能，提高模型穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)精度，研究可為同類地區(qū)反演土壤重金屬含量提供新的參考。