席 超, 蔡 勁 ,劉江春, 楊 博, 權(quán)懷煒

(航天恒星科技有限公司(503所)，北京 100080)

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Global Navigation Sates,GNSS)以其具有的全球性、普適性、高精度等導(dǎo)航定位特點覆蓋了軍事、測繪、航空、航海等諸多領(lǐng)域，而在井下、隧道、地下等室內(nèi)環(huán)境其覆蓋不到，室內(nèi)定位作為導(dǎo)航定位的“最后一公里”，一直是一個世界難題，如何將其解決成為人們當(dāng)今研究的重點。

現(xiàn)代人70%以上的時間在室內(nèi)度過。隨著城市化和城鎮(zhèn)化發(fā)展的日新月異，城市“峽谷”和大而密閉的室內(nèi)日益增多，對室內(nèi)定位提出了前所未有的巨大要求。中國社會救助學(xué)會發(fā)布統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，據(jù)不完全統(tǒng)計，我國在機場、商場、車站、養(yǎng)老院、幼兒園等室內(nèi)環(huán)境中丟失的兒童、精神病患者、老年人等每年超過20萬，在室內(nèi)恐怖襲擊[1]、房屋坍塌、室內(nèi)爆炸、室內(nèi)火災(zāi)等事故中傷亡人數(shù)每年超過3萬人，從提高室內(nèi)援救效率，減少室內(nèi)人員失蹤和人員傷亡來看，室內(nèi)定位作為21世紀最迫切急需解決的問題必將成為撬動千億級項目的突破口。

文中研究的稀疏地磁點位[2]輔助PDR[3]不僅在使用環(huán)境上無任何要求，同時在數(shù)據(jù)處理速度、數(shù)據(jù)采集工作量上、定位精度綜合考量等各個方面使室內(nèi)定位技術(shù)達到了一個新的高度。

1 室內(nèi)PDR定位

二十多年來，國際國內(nèi)許多研究所、大學(xué)和公司對室內(nèi)定位機制進行了大量的研究，據(jù)不完全統(tǒng)計，目前已提出室內(nèi)定位系統(tǒng)(Indoor positioning system,IPS)近二十種：WIFI、LED、RFID[4]、ZIGBEE、藍牙(BT)[5]、超聲波、GSS轉(zhuǎn)發(fā)器、偽衛(wèi)星、計算機視覺、激光、超寬帶(UWB)[6-7]等等。這些IPS其有效性是無疑的，但在一個狹小的室內(nèi)空間內(nèi)需要部署多個信標才能實現(xiàn)室內(nèi)定位，如果要滿足全球普適無縫的要求，信標部署基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用將是一個驚人的天文數(shù)字。作用范圍小、建設(shè)成本高和普適性差等弊端，很大程度制約了它們的廣泛推廣。文中研究的室內(nèi)地磁定位是基于墻體內(nèi)鋼筋、電纜以及外部一些具有磁力的設(shè)備引起一定程度的異常，這樣使得一些地磁場的地磁值產(chǎn)生較大的變化，采集并通過匹配突異點定位。與此同時行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)是一種獨立的慣性定位方法，其通過傳感器采集三軸加速度計、三軸陀螺儀、三軸磁力計并解算出步頻、步長、航向進行定位估算，此兩種方法均可有效解決信標部署中所花費的費用，同時也不受外界因素(電源、停電、人為破壞)的影響。

1.1 PDR算法及仿真

PDR定位就是通過傳感器ADIS16405中的陀螺儀、加速度計、磁力計對航向、步長以及步頻數(shù)據(jù)進行采集和處理，流程如圖1所示。

1.2 步長檢測估計

步長的估計模型[8]有很多種，目前最常用的是線性步長模型與非線性步長模型。

TL=af+b，

(1)

(2)

式中：a，b為常數(shù)；f為行走時的步頻值；M為常數(shù)；amax為加速度的最大值；amin為加速度的最小值。在本次研究實驗中所使用的為非線性步長模型進行計算。

圖1 PDR定位過程

1.3 航向估計

對于航向的估計模型[9]文中采用了四元數(shù)的剛體運動方程：

(3)

(4)

式中：q0是四元素的實部；q1，q2，q3是四元素的虛部；ω1，ω2，ω3是陀螺儀所測得的已知3個數(shù)值。Q=[q0，q1，q2，q3].并由式(3)、式(4)求得q0，q1，q2，q3值。

通過b系到R系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣：

(5)

并令

(6)

將式(5)、式(6)整理合并，確定出b系至R系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

(7)

(8)

最終得到航向角：

(9)

其中[q0，q1，q2，q3]已由式(3)、式(4)兩式求解為已知變量。

實驗結(jié)果表明，在定位時雖然不需要采集地磁值并建立地磁基準圖，但定位誤差隨步數(shù)累積，使得最終的誤差一直在變大，最后可能變成一個錯誤的定位結(jié)果。

在試驗場館走廊(長2 m×33 m，寬2 m×18 m，中部12 m×33 m為空)進行測試，行走一圈的定位結(jié)果及誤差分析如圖2所示。

圖2 試驗場館走廊行走一圈定位結(jié)果及誤差分析

2 室內(nèi)地磁定位

地磁場是地球所固有的特性，一端在南極，一端在北極，地球上每一點都有其對應(yīng)的地磁值，而文中所用到的地磁是室內(nèi)地磁的突異點，由于建筑中的布局不同導(dǎo)致在不同的位置其地磁的強度也不同，有些點位的地磁值與周圍差距無異，有些點位的地磁值“鶴立雞群”，例如在空曠的大廳內(nèi)有幾根承重柱，越靠近承重柱地磁強度也就越大，其地磁值與其他空曠地方的地磁值有顯著差異，人們利用這些特性進行地磁匹配定位[10]。

通過傳感器采集地磁值后將地磁數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)庫中，在進行匹配定位時一般要求高精度時選擇協(xié)同克里金插值法，要求高建模速率時選擇標準高斯過程回歸。本實驗采用協(xié)同克里金插值法進行研究，再使用蒙特卡洛定位算法。

首先帶入測量的某一點X，Y，Z值與地磁基準圖的x，y，z：

(10)

將值D帶入

p(yt|xt)=(1/2πσ)1/2exp(-D2/2σ2),

(11)

p(yt|xt)=λexp(-D/λ),

(12)

(13)

經(jīng)過濾波、矯正：

p=(xt|y1…yt),

(14)

如圖3為在長33 m寬18 m場地行走一圈得到的定位結(jié)果以及在行走的同時每一步的定位誤差，定位誤差統(tǒng)計如圖4所示，最大誤差為1.3 m,平均整體定位精度為0.87 m。定位精度相比來說較好，但采集地磁值、建立地磁基準圖所花費的時間較長，并且在運算定位時計算機處理工作量較大，處理時間過長。

圖3 試驗場館走廊行走一圈PDR

圖4 地磁定位結(jié)果及誤差分析

3 室內(nèi)關(guān)鍵點定位

室內(nèi)關(guān)鍵點定位首先通過傳感器對于一些具有特征的地磁突異點，例如：房門、水泥承重柱、磁標等進行采集，而并非將所有的室內(nèi)位置一一進行采集，將采集完成的數(shù)據(jù)上傳服務(wù)器并存儲至數(shù)據(jù)庫中，在定位時通過PDR進行實時定位，當(dāng)匹配到數(shù)據(jù)庫中存儲的地磁值時，PDR定位結(jié)果與地磁定位結(jié)果取權(quán)重，將PDR定位所產(chǎn)生的誤差進行校正，再以新的定位點作為起始點進行繼續(xù)定位。定位流程圖如圖5所示。

圖5 地磁特殊點定位流程

在與前兩個場景相同的試驗場地，如圖6所示，首先離線采集稀疏地磁指紋，選取房門為突異點，僅采集房門外2 m×3 m區(qū)域地磁值，如圖6中陰影部分所示，將地磁指紋存儲至數(shù)據(jù)庫中，然后再進行定位。

圖6 稀疏地磁點位輔助PDR定位實驗場地平面圖

所采集的地磁指紋存儲在地磁庫中，通過PDR(步行者航跡推算)算法進行定位，當(dāng)匹配到地磁指紋時使用地磁定位結(jié)果對PDR定位結(jié)果進行校正，定位結(jié)果及誤差如圖7、圖8所示。與前兩種測試場所一致，在長33 m寬18 m的場地進行測試，行走一圈的定位結(jié)果。行走一圈900個數(shù)據(jù)采樣點與參考軌跡之差為每個采樣點的誤差，最大誤差為2.6 m，最小為0 m,有600個以上數(shù)據(jù)采集點定位精度在1 m以內(nèi)，將所有誤差加權(quán)平均，室內(nèi)關(guān)鍵點定位精度達到0.99 m。采集數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)所消耗的時間為2 min 33 s，相比常規(guī)的室內(nèi)定位方法在定位整體精度上所差無異，而在前期采集及實時處理上的時效性有較大提升。

圖7 試驗場館走廊地磁關(guān)鍵點定位結(jié)果

圖8 試驗場館走廊地磁關(guān)鍵點定位誤差

4 數(shù)據(jù)分析及總結(jié)

經(jīng)上述實驗研究分析，相同的環(huán)境、相同采集處理工具前提下:

1)在單純使用PDR進行定位，繞圖書館行走一圈，平均定位誤差達到2.08 m，雖然其不需要進行地磁點位的采集及地磁基準圖的建立，但由于使用PDR定位會存在一定的誤差累計，如繼續(xù)行走誤差會繼續(xù)增大，以至于超過2 m。

2)在使用PDR&地磁定位時,地磁點位實時矯正PDR定位結(jié)果，使之定位的精度在行走一圈中平均定位誤差為0.87 m，定位前期準備工作包括采集地磁值、建立地磁基準圖花費時間5 min以上。

3)使用稀疏點位地磁指紋矯正PDR，在前期地磁點位采集時僅使用2 min 33 s 46，最終定位精度高達0.99 m，僅比地磁&PDR定位精度低0.12 m，但處理時間及采集時間是其無法比擬的。表1為相同情況下定位及處理結(jié)果比較。

表1 3種定位方法的處理結(jié)果比較

由表1可以看出，在使用關(guān)鍵地磁點&PDR進行定位時的方便快捷和令人滿意的定位在定位由室外向室內(nèi)轉(zhuǎn)移的方向上作出了真正意義上提高、改進甚至變革，必將在后期的工業(yè)化生產(chǎn)上得到廣泛的應(yīng)用。