張利剛，高 山

(西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 611756)

目前，我國已經(jīng)成為高速鐵路發(fā)展最快、規(guī)模最大的國家，并且已經(jīng)形成一套成熟的無砟軌道體系[1]。鑒于我國地域廣闊，南北地區(qū)氣候差別大，這使得作用于無砟軌道的溫度力更為復(fù)雜，在溫度力的反復(fù)作用下，無砟軌道的變形主要包括軌道結(jié)構(gòu)隨溫度變化而產(chǎn)生整體性的伸縮變形和由軌道板厚度方向上溫度梯度造成的軌道板翹曲變形。隨著時間的發(fā)展，在溫度力和列車荷載的反復(fù)作用下，無砟軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生各種各樣的病害，如軌道板與砂漿層離縫、寬窄接縫處損壞和軌道板非預(yù)裂縫處貫通裂紋等，如圖1所示。這些病害會破壞無砟軌道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，引起軌道板上拱，影響鐵軌面的平順性，嚴(yán)重時會危害到鐵路的安全運(yùn)營，因此無砟軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性監(jiān)測十分必要[2-4]。

當(dāng)前我國對軌道板上拱離縫的檢測主要是依靠現(xiàn)場檢查、肉眼觀察，如圖2所示；而對于變形較大的重點(diǎn)地段，采用常規(guī)水準(zhǔn)測量的方式進(jìn)行監(jiān)測，這種方式不但有嚴(yán)重的滯后性而且費(fèi)時費(fèi)力，難以在有限的天窗時間內(nèi)完成轄區(qū)內(nèi)軌道結(jié)構(gòu)的全覆蓋檢查。而在無砟軌道板上拱離縫的自動化監(jiān)測方面尚且沒有成熟的方案可供借鑒引用，基于此對機(jī)械光柵式測縫計應(yīng)用于無砟軌道板上拱自動化監(jiān)測的可行性進(jìn)行研究分析。

圖1 無砟軌道板典型病害示意圖

圖2 軌道板上拱離縫檢測示意圖

機(jī)械光柵式測縫計即光柵位移傳感器，是一種高精度的位移測量設(shè)備，它具有高精度、大量程、高分辨率和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，主要應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、航天衛(wèi)星、精密儀器制造和冶金等領(lǐng)域[5]。在光柵位移傳感器的研發(fā)方面，國外一些發(fā)達(dá)國家走在技術(shù)發(fā)展的前沿，推出多代光柵位移傳感器，傳感器的信噪比和測量精度也得到很大程度的提高[6]。我國關(guān)于光柵式位移傳感器的研究較西方發(fā)達(dá)國家還有一定的差距，但長春光機(jī)所等多家單位都開展光柵位移傳感器的研究工作，打破國外壟斷[7]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，光柵位移傳感器已應(yīng)用到重大工程的建設(shè)與監(jiān)測、精密設(shè)備安裝等多個領(lǐng)域。

1 測量原理

機(jī)械光柵式測縫計一般由光源、聚光鏡、主光柵、指示光柵和光電器件等部分組成，如圖3所示。光源的光線通過聚光鏡變成平行光束，照射到光柵尺上，標(biāo)尺光柵與指示光柵間的相對位移通過光電器件轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號進(jìn)行后處理。在工作時，標(biāo)尺光柵固定在傳感器上不動，而指示光柵與相對運(yùn)動的機(jī)械部件相連，當(dāng)機(jī)械部件移動時就會帶動指示光柵的相對運(yùn)動，通過光柵的光束就會發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，產(chǎn)生莫爾條紋，莫爾條紋通過光電器件轉(zhuǎn)化為正弦變化的電信號。指示光柵每移動一個柵距，光電器產(chǎn)生的電信號就變化一個周期；對這些周期性變化的電信號進(jìn)行后處理即可得到標(biāo)尺光柵和指示光柵的相對位移量[6，8]。

圖3 光柵測縫計原理示意圖

莫爾條紋的形成原理如圖4所示，不妨設(shè)標(biāo)尺光柵的柵距為B1，指示光柵的柵距為B2，實(shí)際上指示光柵與標(biāo)尺光柵間留有細(xì)小間隙，且兩者的光柵線間成很小的夾角θ。當(dāng)平行光束照射到光柵上時，根據(jù)光線的遮光原理，在d-d線上透光效果最佳，會形成一條光帶；而在f-f線上透光效果最差，會形成一條暗帶。圖4(a)中黑白相間的條紋即為莫爾條紋，其為光柵測量的基礎(chǔ)。圖4(b)中W為莫爾條紋的間距，平行四邊形四邊AB,BC,CD和AD分別代表圖4(a)中交叉相鄰的4根條紋，其中A點(diǎn)至BD的垂直距離即為莫爾條紋的間距W；AB至CD的距離為標(biāo)尺光柵的柵距B1，BC到AD的距離為指示光柵的柵距B2，AB與CD的夾角即為兩柵線間的夾角θ[9]。

圖4 莫爾條紋形成原理示意圖

根據(jù)平行四邊形的面積算式可得：

AB×B1=AD×B2=BD×W.

(1)

根據(jù)余弦定理，在三角形ABD中，

BD2=AB2+AD2-2AB×ADcosθ，

(2)

綜合式(1)、式(2)可得：

(3)

當(dāng)標(biāo)尺光柵與指示光柵的柵距相等，即B1=B2=B時，莫爾條紋的間距W可表示為：

(4)

當(dāng)標(biāo)尺光柵與指示光柵相對運(yùn)動時，黑白條紋便會移動；當(dāng)指示光柵運(yùn)動一個柵距B時，黑白條紋也會移動一個條紋間距W，光電器件會接收到一個光強(qiáng)變化周期，輸出一個電信號，計數(shù)器加1；光柵測縫計正是基于這一原理來進(jìn)行相對位移的測量。

2 誤差分析

結(jié)合機(jī)械光柵式測縫計自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，誤差因素主要包括：各部件本身的特性、加工工藝、安裝誤差和外界環(huán)境的影響；基于此，光柵測縫計的測量誤差可歸納為4類：光源誤差、光柵誤差、電路誤差和環(huán)境誤差[10-14]。

1)光源誤差。光柵測縫計理想的光源應(yīng)是光強(qiáng)和波長恒定的單色平行光，但礙于客觀條件，光源的波長和功率會隨著電流和溫度的變化而變化，并不是一個恒值，波長的改變會引起莫爾條紋寬度的變化，繼而影響到最終的測量結(jié)果。

2)光柵誤差。光柵誤差主要來自材料和制作工藝。制造光柵的材料要求在光柵刻劃和后期使用過程中不變形，同時光柵基底的平面度和鍍膜的均勻性應(yīng)得到保證，且表面沒有斷痕、污點(diǎn)或其他缺陷，以確保莫爾條紋信號的質(zhì)量。光柵的刻劃誤差可分為累積刻劃誤差和單刻槽刻劃誤差，其中累積誤差是隨著測量位移的加大而線性累積，這是對測量結(jié)果影響較大的誤差源。

3)電路誤差。由機(jī)械光柵式測縫計的結(jié)構(gòu)可知，電路誤差主要包括光電轉(zhuǎn)換誤差和電信號后處理誤差。在光電轉(zhuǎn)換器中，通過優(yōu)化探測器的結(jié)構(gòu)以及合理布置探測器的位置能夠有效改善光電轉(zhuǎn)換誤差。電信號的后處理主要包括計數(shù)和細(xì)分兩個部分，計數(shù)誤差主要由過零點(diǎn)波動引起，提高光柵柵面質(zhì)量能夠有效減小該誤差；另外光電轉(zhuǎn)換輸出電信號的質(zhì)量、模數(shù)轉(zhuǎn)換的精度以及不同的細(xì)分方法等均是引起細(xì)分誤差的主要因素。

4)環(huán)境誤差。在一定程度上，外界環(huán)境的振動、溫度的變化和空氣的擾動等因素會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。鑒于我國鐵路線縱向跨度大，不同地區(qū)、不同季節(jié)的溫差很大，下文著重分析溫度變化對測量結(jié)果的影響。根據(jù)熱脹冷縮的原理，溫度的變化必然會使得光柵膨脹或收縮，進(jìn)而導(dǎo)致光柵的累積誤差發(fā)生變化，影響最終的測量精度。溫度變化帶來光柵累積誤差的變化量可表示為：

(5)

式中：α為光柵材料的膨脹系數(shù)；Δl為溫度變化引起的誤差；L為光柵常量；T為客觀環(huán)境溫度；T0為光柵刻劃時的溫度。

一般情況下，玻璃光柵的膨脹系數(shù)為7.8×10-6m·℃-1，鑒于我國的四季溫差較大，溫度變化量可取30 ℃，光柵常量L取值50 mm，由此計算可得：

Δl=7.8×10-6×30×0.05=0.011 7 mm.

由此可見，溫度變化對機(jī)械光柵式測縫計的影響可以不考慮。

3 精度分析3.1 測縫計的精度估算

結(jié)合上節(jié)中的誤差分析，光柵誤差和外界環(huán)境誤差(主要是溫度變化引起的誤差)視為系統(tǒng)誤差，分別用ΔS1和ΔS2表示；而光源誤差與電路誤差為隨機(jī)誤差，分別用ΔS3和ΔS4表示。則機(jī)械光柵式測縫計的誤差ΔS可表示為[15]：

(6)

結(jié)合文獻(xiàn)[14]，光柵誤差ΔS1可取0.41 μm，光源誤差ΔS3可取0.032 μm，電路誤差ΔS4取值為0.003 μm，環(huán)境誤差ΔS2應(yīng)取0.011 7 mm，將以上各值代入式(6)，計算可得：

ΔS=0.012 2 mm.

上述結(jié)果是在理想條件下計算的機(jī)械光柵式測縫計精度的理論值，滿足軌道板上拱監(jiān)測亞毫米精度的要求；但在實(shí)際應(yīng)用中，該理想條件難以達(dá)到，而且各項(xiàng)誤差因素間的關(guān)系也更為錯綜復(fù)雜，為得到更具說服力的精度結(jié)果，需作進(jìn)一步的精度檢測實(shí)驗(yàn)。

3.2 測縫計的精度檢測實(shí)驗(yàn)

為完成精度檢測實(shí)驗(yàn)搭建室內(nèi)測試平臺，采用儀器有BD-CF00型機(jī)械光柵式測縫計、數(shù)顯游標(biāo)卡尺和位移標(biāo)定支架，室內(nèi)測試平臺的具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 精度檢測平臺示意圖

檢測方法為：首先利用位移標(biāo)定支架模擬0～50 mm范圍內(nèi)的位移變形，位移變動分25次進(jìn)行，相鄰兩次的位移變化值控制約為2 mm；同時采用機(jī)械光柵式測縫計和游標(biāo)卡尺對位移進(jìn)行測量，一共采集25個樣本點(diǎn)；之后對比分析機(jī)械光柵式測縫計與游標(biāo)卡尺的位移測量結(jié)果。測試結(jié)果見表1。

表1機(jī)械光柵式測縫計精度檢測數(shù)據(jù) mm

由表1可知，機(jī)械光柵式測縫計和游標(biāo)卡尺具有高度相似的測量結(jié)果，其位移測量差異在0～0.3 mm范圍內(nèi)；機(jī)械光柵式測縫計的測量精度在亞毫米級，能夠滿足高精度的無砟軌道板受熱上拱變形監(jiān)測的需要。

4 測試實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步檢驗(yàn)測縫計在無砟軌道板受熱上拱監(jiān)測中的有效性、可靠性和精度，在試驗(yàn)場搭建測試平臺，并模擬無砟軌道板在鐵路運(yùn)營間的觀測環(huán)境，完成傳感器的仿真測試工作。測試平臺在室外鋼筋混凝土基礎(chǔ)上搭建，提供市電電源(220 V，50 Hz)，室外測試平臺示意圖如圖6所示。

底座基礎(chǔ)和軌道板大致水平，在后續(xù)的抬升和振動作用過程中能保持基礎(chǔ)穩(wěn)定和搭建結(jié)構(gòu)的安全。A，B兩點(diǎn)為千斤頂支撐點(diǎn)，用以模擬實(shí)現(xiàn)軌道板的上拱。C，D兩點(diǎn)為機(jī)械光柵式測縫計安裝位置，用以模擬無砟軌道板端頭上拱處的監(jiān)測點(diǎn)位。機(jī)械光柵式測縫計基座和頂針貼片采用粘合方式安裝，之后用簡易安裝裝置(U型卡殼)固定傳感器，這便于傳感器的安裝和拆卸。同時在C′，D′兩點(diǎn)處安裝測量精度為0.01 mm的機(jī)械百分表。實(shí)際測縫計的位移監(jiān)測量和機(jī)械百分表的位移監(jiān)測量有所不同，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)對比分析前需要將百分表的觀測值按三角函數(shù)關(guān)系歸化至C，D位置的讀數(shù)。傳感器及百分表的安裝效果如圖7所示。

圖6 室外測試平臺示意圖

圖7 傳感器及百分表安裝效果示意圖

室外實(shí)驗(yàn)平臺搭建完成后，模擬無砟軌道板在鐵路運(yùn)營期間的觀測環(huán)境，分別為常溫、高溫、振動和淋水等環(huán)境條件，并據(jù)此擬定4種測試方案，分別在夯機(jī)、取暖器和淋水裝置等設(shè)備的輔助下完成傳感器的測試工作；測試過程中機(jī)械光柵式測縫計的數(shù)據(jù)采樣頻次設(shè)定為“10 s/次”，由讀數(shù)設(shè)備自動采集；機(jī)械百分表的數(shù)據(jù)大約每5 min讀取一次，由人工進(jìn)行讀數(shù)并記錄。

方案一：常溫條件，溫度約為24 ℃；測縫計和百分表安裝完成后，實(shí)驗(yàn)平臺先靜置15 min，其后約每間隔10 min兩側(cè)千斤頂進(jìn)行一次同步頂升作業(yè)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

方案二：高溫條件，使用取暖器對C,D兩點(diǎn)處的測縫計進(jìn)行加熱使局部溫度達(dá)到50～60 ℃，同時分4次降低千斤頂?shù)母叨?，記錄?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

方案三：振動條件，使用夯機(jī)輪流對上部軌道板、下部底座基礎(chǔ)施加振動效應(yīng)，局部振動強(qiáng)度達(dá)到110 dB，同時調(diào)整千斤頂?shù)母叨?，記錄?shí)驗(yàn)結(jié)果。

方案四：加濕條件，使用淋水裝置輪流對C,D兩點(diǎn)的測縫計進(jìn)行淋水，淋水強(qiáng)度約為10 cm/h，期間分4次調(diào)整千斤頂?shù)母叨炔⒂涗泴?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8—圖11所示。

圖8 常溫條件下傳感器的測試結(jié)果

圖9 高溫條件下傳感器的測試結(jié)果

圖10 施加振動影響下傳感器的測試結(jié)果

圖11 加濕條件下傳感器的測試結(jié)果

綜合以上各方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，其中精度指標(biāo)是以各階段(以千斤頂?shù)母叨日{(diào)整劃分)百分表的監(jiān)測結(jié)果為基準(zhǔn)值求算得測縫計觀測值的中誤差，若同一階段有多個百分表記錄值，則取平均值作為基準(zhǔn)值。

表2 機(jī)械光柵式測縫計的測試結(jié)果 mm

由表2可知，測縫計與百分表的測量值最大權(quán)差小于0.2 mm，且以百分表的監(jiān)測結(jié)果為基準(zhǔn)值計算傳感器監(jiān)測結(jié)果的精度均小于0.1 mm，可見測縫計和百分表在模擬軌道板上拱監(jiān)測中具有高度相似的測量結(jié)果。此外，在常溫、高溫和淋水條件下測縫計的觀測數(shù)據(jù)噪聲波動維持在0.05 mm的水平，機(jī)械光柵式測縫計的溫漂不明顯，具有防水功能。在振動條件下觀測數(shù)據(jù)的噪聲波動達(dá)到0.18 mm，但數(shù)據(jù)序列整體仍趨于穩(wěn)定，振動時無大的階躍現(xiàn)象發(fā)生；考慮到千斤頂在振動時其液壓系統(tǒng)可能下降，以及軌道板在振動過程的豎向彈性形變，這一監(jiān)測結(jié)果能夠說明傳感器具有亞毫米級的測量精度，能夠抵抗高溫、高濕和振動的不良影響，這十分有利于傳感器對小量程的位移變形進(jìn)行監(jiān)測。

5 結(jié) 論

在分析機(jī)械光柵式測縫計測量原理、誤差源和測量精度的基礎(chǔ)上，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺，模擬機(jī)械光柵式測縫計監(jiān)測軌道板上拱的客觀環(huán)境條件，完成傳感器的仿真測試工作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)械光柵式測縫計在振動、高溫和淋水等條件下的觀測數(shù)據(jù)穩(wěn)定，能夠抵抗高溫、高濕和振動等不良條件的影響，監(jiān)測結(jié)果的精度達(dá)到亞毫米級，滿足軌道板上拱監(jiān)測的精度要求。