魯選一，封 坤，漆美霖，肖明清，何應道，張亮亮，李春林

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；3.濟南城市建設集團有限公司，濟南 250000)

引言

盾構隧道是將管片通過螺栓連接拼裝而成的管狀地下結構[1-2]，其拼裝特點導致盾構隧道在接縫處產(chǎn)生較大的剛度削弱[3-4]。隨著盾構隧道在城市地鐵、市政工程中的大量應用，隧道縱向變形帶來的結構、接頭防水等問題已不容忽視[5-6]。

目前，已有大量國內外學者對盾構隧道縱向結構進行了研究。在隧道縱向力學特征理論解析上，以小泉淳、志波由紀夫等[6]提出的梁-彈簧模型、志波由紀夫等[6]提出的等效連續(xù)化模型為代表；廖少明[7]對各種地基模型下隧道縱向剪切傳遞效應進行了研究，認為縱向接頭的影響范圍是有限的；臧小龍[8]研究了螺栓預緊力對隧道縱向剛度的影響；徐凌[9]通過考慮環(huán)縫影響范圍，修正了傳統(tǒng)等效連續(xù)化模型，并與相似試驗結果進行對比；張文杰等[10]考慮了橫向剛度和縱向環(huán)縫的影響，提出廣義的等效連續(xù)化模型；湯印[11]在縱向剛度推導過程中加入了縱向軸力，引入地層約束系數(shù)考慮地層抗力及摩擦控制，提出了同時考慮彎矩與軸力的縱向連續(xù)化模型；蔡偉陽等[12]基于橢圓的參數(shù)方程，同時考慮橫向剛度、環(huán)縫作用范圍的影響，并且引入土層約束系數(shù)和管片拼裝方式影響系數(shù)建立了新型等效連續(xù)化模型。在模型試驗方面，葉飛等[13]基于模型試驗對隧道通縫、縱縫兩種拼裝形式的縱向剛度有效率進行了計算，并且將橫向彎曲剛度有效率引入到等效連續(xù)化模型中；何川等[14]采用軸向等效剛度模型，開展盾構隧道單、雙層襯砌縱向力學性能模型試驗，并結合數(shù)值模擬計算，研究軟硬交替且地表有局部附加荷載情況下，單、雙層襯砌隧道縱向沉降與彎矩變化規(guī)律；LI Xiaojun等[15]利用模型試驗，研究縱向軸力對盾構隧道縱向剛度的影響；陳曉堅[16]采用相似模型試驗，探明不同海水水位、地層損失作用下穿越軟硬不均地層盾構隧道結構縱向變形與發(fā)展。在數(shù)值計算方面，方勇等[17]針對南京越江盾構隧道建立三維有限元實體模型，探討了盾構隧道的縱向抗彎能力；郭文琦等[18]建立了縱向三維殼-彈簧力學分析模型，結合武漢地鐵8號線越江隧道工程，探討了二次襯砌厚度對盾構隧道雙層襯砌力學性能的影響；王金龍[19]通過三維數(shù)值計算，探討了埋深變化、水壓變化、地層變化及穿越剛性結構物等因素對越江盾構隧道縱向不均勻變形及受力狀態(tài)的影響；鐘潤輝[20]運用三維實體有限元模型對八環(huán)錯縫拼裝的取水隧道在施工期和運行期的受力變形進行了分析。

隨著近年來超大直徑盾構隧道的發(fā)展[21]，隧道內部結構的尺寸隨之增大，形式也逐漸多樣化，內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響值得研究。然而，目前國內外關于內部結構對隧道縱向力學性能影響的研究未有報道，鑒于此，以濟南黃河隧道為工程依托，利用大型有限元通用分析軟件ABAQUS建立三維計算模型，研究考慮內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響。

1 盾構隧道內部結構形式

盾構隧道按照用途一般分為公路隧道和鐵路隧道。對于兩種類型的隧道而言，最常見的內部結構類型是單管單層結構，該內部結構類型僅一層可用來通車，結構內其他腔室主要是作為逃生通道或者存放電路纜線、通風設備的工作室。但由于近年交通快速發(fā)展的需求，單管雙層結構成為了更普遍的內部結構形式。單管雙層結構上、下層均用于通車，且根據(jù)通車類型可分為公路型(上、下層均為公路)、公軌合建型(上層為公路，下層為軌道交通)。

盾構隧道內部結構通常由車道板、立柱、橫梁及縱梁等組成，根據(jù)施工方法的不同，內部結構常采取現(xiàn)澆、預制或者半預制半現(xiàn)澆的形式進行制作及安裝[22]。預制型的內部結構更符合機械化生產(chǎn)的需求，進而能夠大大提高施工效率[23]。但同時，由于隧道內的空間極其有限，若內部結構采取全預制的形式在洞內進行拼裝可能會影響到物料的運輸和開挖的進行[24]。因此，半預制半現(xiàn)澆成為了目前施工方式的主流。國內外幾座典型隧道的內部結構形式如所表1所示。

表1 國內外典型隧道內部結構形式

2 濟南黃河隧道工程概況

2.1 工程背景

濟南市濟濼路穿黃隧道位于濟南市城市中部，全長4.76 km，其中盾構段長2 516 m。隧道最大埋深50 m，最大水位水壓力達0.65 MPa，為國內跨越黃河最大直徑的盾構隧道，也是黃河上第一條公軌合用的隧道。

隧址區(qū)地貌為沖積平原，地勢較為平坦，盾構隧道最小覆土厚度11.2 m，最大覆土厚度42.3 m，穿黃段覆土厚度25～38 m。盾構隧道穿越地層主要為第四系上更新統(tǒng)(Q3)，可塑～硬塑狀粉質黏土，局部夾鈣質結核層、砂層。下部巖層為全風化輝長巖及少量的粉細砂。隧址段河水含沙量高，水流速度慢，泥沙淤積導致河床抬高形成“地上河”，易發(fā)生沖淤現(xiàn)象，造成隧道縱向不均勻沉降。濟南黃河隧道縱斷面如圖1所示。

圖1 濟南黃河隧道縱斷面

2.2 襯砌結構

盾構隧道主體結構采用單層裝配式通用管片環(huán)，管片內徑13.9 m，外徑15.2 m，壁厚0.65 m，幅寬2 m，混凝土強度等級為C60，采用“7+2+1”的分塊方式，封頂塊圓心角12.857 1°，2塊鄰接塊與7塊標準塊圓心角為38.571 4°。隧道采用錯縫拼裝的方式，管片以8.8級M36斜螺栓連接，每環(huán)管片環(huán)向螺栓30顆，縱向螺栓28顆。

2.3 內部結構

濟南黃河隧道內部結構采用單管雙層結構中公軌合建形式，如圖2所示。隧道上層為公路車道，下層為軌道交通，上下層通過內部結構分隔開。公路車道下方空間分為3跨，中間跨為地鐵區(qū)間通道，左跨為排煙道及線路管廊，右跨為疏散通道。車道板采用預制的形式搭接在中間Π形件上，內部結構與管片之間澆筑混凝土形成連接。

圖2 盾構隧道公軌合建型內部結構示意

3 數(shù)值計算模型

3.1 計算假定

考慮到本模型的計算對象為一個細長且又復雜的三維有限元問題，材料特性、面間接觸行為、結構形式等因素都導致本模型具有高度的非線性。為減少計算成本，提高模型計算效率，現(xiàn)做以下三點假設。

(1)文獻[5-7，12-14]在進行盾構隧道縱向計算時，均將管片變形視為彈性階段內的變形。鑒于此，本計算模型將管片和內部結構視為各向同性的彈性材料。

(2)濟南黃河隧道螺栓為8.8級的M36高強螺栓，為簡化計算，螺栓采用雙線性應力-應變本構關系，即當螺栓應力達到屈服應力后，螺栓的彈性模量為原本的1/100，如圖3所示。根據(jù)GB50017—2017《鋼結構設計規(guī)范》可知，8.8級高強螺栓屈服強度和抗拉強度分別為640 MPa和800 MPa。

圖3 雙線性應力應變關系

(3)通常盾構隧道管片接頭計算或橫向結構計算須建立精細化模型，要考慮止水橡膠槽、凹凸榫、螺栓孔、手孔等細部結構。本計算模型的計算量為上述模型的數(shù)十甚至數(shù)百倍，為加快計算速度，同時避免出現(xiàn)難以收斂的問題，本模型忽略上述細部結構的影響。

3.2 計算模型

3.2.1 模型參數(shù)

利用大型有限元通用軟件ABAQUS沿隧道縱向建立31環(huán)管片計算模型，隧道兩端各取半環(huán)以作為邊界條件。各項參數(shù)如表2所示。

表2 模型各項材料參數(shù)

3.2.2 模型概述

管片、內部結構采用C3D8R實體單元，螺栓采用B31兩節(jié)點空間線性梁單元，并將螺栓以內置區(qū)域的約束方式內嵌于管片與內部結構中。管片環(huán)與環(huán)之間、塊與塊之間、環(huán)與內部結構之間以及內部結構之間均采用面-面接觸。面-面接觸法向為硬接觸，切向采用罰函數(shù)并設置摩擦系數(shù)為0.8。需要注意的是，在實際工程中內部結構與管片接觸的部分會填注砂漿使二者形成一個復合整體，因此在設置管片與內部結構之間的接觸時不允許接觸后分離。

在實際工程中，內部結構是由不同構件拼裝而成，本文主要研究有無內部結構對隧道縱向力學性能的影響，故將內部結構在橫向簡化為一個整體。以錯縫拼裝形式為例，內部結構與管片組合形式見圖4。每塊內部結構長度與管片環(huán)幅寬一致，內部結構在管片內部與管片錯開半個幅寬的距離排列。

圖4 隧道內部結構與管片組合形式模型示意

3.3 試驗工況及加載方式

(1)試驗工況

試驗工況見表3。

表3 試驗工況

(2)加載方式

類似于簡支梁，在隧道一端約束Y、Z方向上的位移，另一端約束Y方向上的位移。彎矩通過在中間環(huán)頂部施加垂直集中力F實現(xiàn)。荷載等級分為6級，分別為500，1 000，1 500，2 000，3 000，4 000 kN。加載模式如圖5所示。

圖5 加載模式示意

4 縱向剛度有效率的影響分析

4.1 隧道變形分析

以加載環(huán)位置作為坐標原點，位移豎直向下為負，提取加載完成后各個工況第6，11，16，21，26環(huán)底部中心位移如圖6所示。圖6中錯縫表示錯縫拼裝形式隧道，錯縫(內)表示考慮內部結構的錯縫拼裝形式隧道，通縫表示通縫拼裝形式隧道，通縫(內)表示考慮內部結構的通縫拼裝形式隧道，勻質圓環(huán)表示無縫勻質圓環(huán)隧道。

圖6 縱向位移曲線

從圖6可以看出，隧道縱向變形跨中撓度最大，隨著與加載點距離的增大，撓度逐漸減小，這與簡支梁彎曲變形規(guī)律是基本一致的，說明管片自身的變形較小，采用隧道底部中心豎向位移作為隧道整體豎向位移符合隧道等效連續(xù)梁特點。

提取加載環(huán)底部中心點位移，得到如圖7所示荷載-位移曲線。從圖7可知，跨中位移大小依次為：通縫>錯縫>勻質圓環(huán)，錯縫拼裝形式的隧道跨中位移相比通縫減少了39.4%，這說明橫向拼裝形式對隧道縱向剛度的影響是不容忽視的，這與徐凌[4]研究結論是一致的。隨著荷載等級的增加，觀察未加內部結構工況的位移曲線可以看出跨中位移基本呈線性增長，即在隧道沒有內部結構的情況下縱向上的變形可以視為彈性的。

隧道考慮內部結構后位移有了明顯減小。對于通縫拼裝隧道，加入內部結構后跨中位移能夠減小13.1%～39.4%；對于錯縫拼裝隧道，加入內部結構后跨中位移能夠減小10.5%～26.8%。由此可知，內部結構對隧道縱向剛度的提升效果是非常明顯的，并且內部結構對通縫拼裝形式的剛度提升效果要優(yōu)于錯縫拼裝形式。

根據(jù)圖7可知，考慮內部結構隧道的位移曲線可分為兩個階段。對于考慮內部結構的通縫拼裝形式隧道，荷載在500 kN以下時的斜率要大于荷載500 kN以上的斜率。而考慮內部結構的錯縫拼裝形式隧道也具有相似的規(guī)律，但是荷載分界點在1 500 kN附近。這說明隨著荷載的增加，內部結構對隧道縱向剛度的提升效果會逐漸減小，同時錯縫拼裝的隧道能夠延緩內部結構對隧道縱向剛度提升效果的減小。

圖7 加載環(huán)底部中心位移-荷載曲線

4.2 隧道縱向剛度有效率分析

管片接頭的存在使隧道在縱向剛度計算變得十分復雜，文獻[13]引入縱向剛度有效率來表示接頭對勻質圓環(huán)等效剛度的折減。由材料力學撓曲線近似方程知識可知，梁的彎曲剛度與撓度呈反比?；诖耍梢酝瞥隹v向剛度有效率

(1)

式中，η為縱向剛度有效率；yy為勻質圓環(huán)的位移；y為考慮接頭時的位移。

以第16環(huán)底部中心豎向位移為例，利用式(1)計算在不同荷載等級下工況1～4的縱向剛度有效率，得到縱向剛度有效率見圖8。

圖8 管片縱向剛度有效率-荷載關系曲線

從圖8可知，通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率在0.014～0.021之間；錯縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率在0.028～0.034的范圍內。這說明盾構隧道橫向拼裝形式與縱向剛度有效率相關，錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率比通縫拼裝形式高61.9%～100%。

考慮內部結構以后，兩種拼裝形式的縱向剛度有效率都得到了顯著提高。通縫拼裝形式的隧道考慮內部結構以后的縱向剛度有效率在0.017～0.034；而錯縫拼裝形式的隧道在考慮內部結構后縱向剛度有效率為0.032～0.046。相比未加內部結構的隧道縱向剛度有效率，考慮內部結構以后通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高21.4%～61.9%，錯縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高14.3%～35.3%，可見內部結構對通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高效果更顯著。

根據(jù)荷載-縱向剛度有效率曲線可知，在加載過程中，隧道縱向剛度有效率在增加，但同時曲線斜率隨著荷載的增加而逐漸減小。特別地，隧道考慮內部結構以后，隨著荷載的增加曲線斜率減小的程度更大。在荷載小于1 500 kN時，通縫拼裝形式的隧道相比錯縫拼裝形式的隧道曲線斜率更大，斜率減小的程度也越大，在荷載大于1 500 kN后曲線斜率與錯縫拼裝形式的隧道基本一致。這說明當荷載小于1 500 kN時，考慮內部結構的通縫拼裝形式的隧道相比考慮內部結構的錯縫拼裝形式的隧道能夠更早發(fā)揮提高縱向剛度有效率的作用。

5 內力分析

5.1 管片應力分布分析

以4 000 kN荷載等級為例，得到工況1～工況4的Mises應力云圖，見圖9～圖12。

圖9 錯縫拼裝隧道Mises應力云圖

圖10 含內部結構錯縫拼裝隧道Mises應力云圖

圖11 通縫拼裝隧道Mises應力云圖

圖12 含內部結構通縫拼裝隧道Mises應力云圖

根據(jù)圖9～圖12可知，對于通縫拼裝形式的隧道，以跨中加載環(huán)為中心左右各10環(huán)的范圍內，在拱腰位置的縱縫附近出現(xiàn)了應力集中的現(xiàn)象。相比之下，錯縫拼裝形式的隧道整體剛度較大，每一環(huán)管片的應力分布規(guī)律較為一致。

在本計算模型的加載模式下，對于兩種拼裝形式的隧道而言，管片環(huán)靠近跨中一側的應力均略小于遠離跨中一側的應力，應力在環(huán)間并非連續(xù)的，這主要是環(huán)縫的存在導致的。同時可以看到，管片環(huán)中間區(qū)域應力分布比較均勻，而靠近環(huán)縫的兩端約1/4幅寬范圍內應力發(fā)生了較大變化，這說明環(huán)縫對管片環(huán)的作用是有一定范圍的。傳統(tǒng)的等效連續(xù)梁模型是通過折減系數(shù)來體現(xiàn)環(huán)縫對整條隧道的剛度折減，而本次計算結果說明這樣做實際上是夸大了環(huán)縫對隧道縱向剛度的影響，這與文獻[7]、[10-12]引入的環(huán)縫長度影響系數(shù)是相對應的。

5.2 管片應力大小分析

對比圖9～圖12可知，未考慮內部結構的兩種拼裝形式隧道的應力分布規(guī)律在考慮內部結構以后依然能夠得到體現(xiàn)，但是應力的數(shù)值相比未考慮內部結構整體表現(xiàn)為減小。以4 000 kN的荷載等級為例，取第16環(huán)管片即加載環(huán)進行分析，如圖13～圖16所示。

圖13 錯縫拼裝加載環(huán)Mises應力云圖

圖14 錯縫拼裝含內部結構加載環(huán)Mises應力云圖

圖15 通縫拼裝加載環(huán)Mises應力云圖

圖16 通縫拼裝含內部結構加載環(huán)Mises應力云圖

根據(jù)圖13到圖16可知，對于錯縫拼裝形式的隧道，管片環(huán)的Mises應力分布表現(xiàn)出左右對稱的性質，而通縫拼裝形式的隧道可以明顯看到封頂塊附近出現(xiàn)了較嚴重的應力集中現(xiàn)象。通縫拼裝形式隧道的封頂塊位于左拱腰附近，因此左拱腰附近的Mises應力值要大于右拱腰附近，使得管片環(huán)應力分布并不對稱。當隧道考慮內部結構以后，兩種拼裝形式隧道的Mises應力在整體上均減小。考慮內部結構后的通縫拼裝形式的隧道由于整體剛度的增大，封頂塊應力集中現(xiàn)象得到了緩解，管片環(huán)應力也趨向對稱分布。值得注意的是，無論是通縫還是錯縫，隧道與內部結構的連接處都出現(xiàn)了較為明顯的應力集中現(xiàn)象，這在以往的盾構隧道設計中是沒有考慮到的因素，需引起重視。

提取各工況下第16環(huán)管片的拱頂、拱腰、拱底應力數(shù)值得到表4。從表4可知，隧道拱底位置的Mises應力大于其他的位置。當隧道考慮內部結構以后，兩種拼裝形式隧道各位置的Mises應力均減小。錯縫拼裝形式的隧道考慮內部結構后拱底Mises應力值減小了69.2%，通縫拼裝形式的隧道考慮內部結構后拱底應力值減小了61.3%。對于未考慮內部結構的錯縫拼裝形式隧道，最小Mises應力位于右拱腰處為0.129 MPa，與拱底Mises應力相差0.749 MPa；考慮內部結構后，通縫拼裝形式隧道的最小Mises應力值為拱頂處的0.11 MPa，與拱底Mises應力相差0.16 MPa。以相同的方式可得，通縫拼裝形式隧道的最大最小Mises應力差值為0.243 MPa，考慮內部結構通縫拼裝形式隧道的最大最小Mises應力差值為0.056 MPa。通過以上對比分析可知，在考慮內部結構以后，不同位置之間的應力差值減小，結構應力相比未考慮內部結構更加均勻。

表4 各工況加載環(huán)不同位置Mises應力 MPa

6 內部結構受力分析

從圖17、圖18可以看到，內部結構在縱向上變形模式與管片結構相似，跨中撓度最大，并且撓度向隧道兩端逐漸減小，與簡支梁彎曲變形規(guī)律一致。通縫拼裝形式隧道內部結構的最大豎向位移為18.46 mm，錯縫拼裝形式隧道內部結構的最大豎向位移為13.35 mm，較之通縫拼裝形式位移減小了27.7%，可見管片錯縫拼裝形式在縱向上有利于減小內部結構的位移變形。

圖17 錯縫拼裝形式隧道內部結構位移云圖

圖18 通縫拼裝形式隧道內部結構位移云圖

同時從圖17和圖18中可以看到，由于下方側墻對車道板的支撐，以側墻與車道板連接處為界限，車道板在橫斷面方向上的豎向位移分布形成了3個區(qū)域，分別是左跨區(qū)域、中跨區(qū)域及右跨區(qū)域。以通縫拼裝形式隧道為例，隧道中間環(huán)對應的內部結構車道板左右兩跨的最大豎向位移分別為16.33 mm和15.87 mm，中間跨的最大豎向位移為17.45 mm，由此可見內部結構上層車道板最大位移發(fā)生在中跨區(qū)域的跨中。

由于前文提到管片與內部結構連接處發(fā)生了應力集中現(xiàn)象，為便于觀察內部結構其他部位應力分布情況，此處去掉內部結構發(fā)生應力集中部位得到圖19和圖20。從圖19和圖20可以看到，每塊內部結構車道板的最大Mises應力均出現(xiàn)在與相鄰車道板連接處，并在縱向上從兩端向車道板正中間逐漸減小。同時可以看到，不考慮應力集中部位，縱向上最大的Mises應力出現(xiàn)在隧道中間環(huán)對應的內部結構車道板側墻上端，而實際工程中側墻通常是現(xiàn)場澆筑制作，因此建議側墻澆筑施工時，應保證混凝土盡可能密實，注重施工質量。

圖19 錯縫拼裝形式隧道內部結構Mises應力云圖

圖20 通縫拼裝形式隧道內部結構Mises應力云圖

7 結論

本文結合濟南黃河隧道的工程背景，建立了考慮公軌合建型盾構隧道數(shù)值計算模型，首次研究了考慮公軌合建型內部結構的盾構隧道縱向力學性能，主要結論如下。

(1)考慮內部結構后通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高21.4%～61.9%；錯縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高14.3%～35.3%。說明內部結構能夠有效提高盾構隧道的縱向剛度。

(2)考慮內部結構以后，錯縫拼裝形式的隧道加載環(huán)最大Mises應力值減小69.2%；錯縫拼裝形式的隧道加載環(huán)最大Mises應力值減小61.3%。說明內部結構能夠分擔管片所承受的荷載，起到承載的作用。

(3)隧道與內部結構的連接處出現(xiàn)了較為明顯的應力集中現(xiàn)象，這在以往的盾構隧道設計中是沒有考慮到的因素，需引起重視。

(4)在通縫拼裝形式隧道中，內部結構的最大豎向位移為18.46 mm；在錯縫拼裝形式隧道中，內部結構的最大豎向位移為13.35 mm，較之通縫拼裝形式隧道中內部結構最大豎向位移減少27.7%，因此管片錯縫拼裝形式有利于減小內部結構的位移變形。