魯選一，封 坤，漆美霖，肖明清，何應(yīng)道，張亮亮，李春林

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；3.濟(jì)南城市建設(shè)集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250000)

引言

盾構(gòu)隧道是將管片通過(guò)螺栓連接拼裝而成的管狀地下結(jié)構(gòu)[1-2]，其拼裝特點(diǎn)導(dǎo)致盾構(gòu)隧道在接縫處產(chǎn)生較大的剛度削弱[3-4]。隨著盾構(gòu)隧道在城市地鐵、市政工程中的大量應(yīng)用，隧道縱向變形帶來(lái)的結(jié)構(gòu)、接頭防水等問(wèn)題已不容忽視[5-6]。

目前，已有大量國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。在隧道縱向力學(xué)特征理論解析上，以小泉淳、志波由紀(jì)夫等[6]提出的梁-彈簧模型、志波由紀(jì)夫等[6]提出的等效連續(xù)化模型為代表；廖少明[7]對(duì)各種地基模型下隧道縱向剪切傳遞效應(yīng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為縱向接頭的影響范圍是有限的；臧小龍[8]研究了螺栓預(yù)緊力對(duì)隧道縱向剛度的影響；徐凌[9]通過(guò)考慮環(huán)縫影響范圍，修正了傳統(tǒng)等效連續(xù)化模型，并與相似試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；張文杰等[10]考慮了橫向剛度和縱向環(huán)縫的影響，提出廣義的等效連續(xù)化模型；湯印[11]在縱向剛度推導(dǎo)過(guò)程中加入了縱向軸力，引入地層約束系數(shù)考慮地層抗力及摩擦控制，提出了同時(shí)考慮彎矩與軸力的縱向連續(xù)化模型；蔡偉陽(yáng)等[12]基于橢圓的參數(shù)方程，同時(shí)考慮橫向剛度、環(huán)縫作用范圍的影響，并且引入土層約束系數(shù)和管片拼裝方式影響系數(shù)建立了新型等效連續(xù)化模型。在模型試驗(yàn)方面，葉飛等[13]基于模型試驗(yàn)對(duì)隧道通縫、縱縫兩種拼裝形式的縱向剛度有效率進(jìn)行了計(jì)算，并且將橫向彎曲剛度有效率引入到等效連續(xù)化模型中；何川等[14]采用軸向等效剛度模型，開(kāi)展盾構(gòu)隧道單、雙層襯砌縱向力學(xué)性能模型試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算，研究軟硬交替且地表有局部附加荷載情況下，單、雙層襯砌隧道縱向沉降與彎矩變化規(guī)律；LI Xiaojun等[15]利用模型試驗(yàn)，研究縱向軸力對(duì)盾構(gòu)隧道縱向剛度的影響；陳曉堅(jiān)[16]采用相似模型試驗(yàn)，探明不同海水水位、地層損失作用下穿越軟硬不均地層盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)縱向變形與發(fā)展。在數(shù)值計(jì)算方面，方勇等[17]針對(duì)南京越江盾構(gòu)隧道建立三維有限元實(shí)體模型，探討了盾構(gòu)隧道的縱向抗彎能力；郭文琦等[18]建立了縱向三維殼-彈簧力學(xué)分析模型，結(jié)合武漢地鐵8號(hào)線越江隧道工程，探討了二次襯砌厚度對(duì)盾構(gòu)隧道雙層襯砌力學(xué)性能的影響；王金龍[19]通過(guò)三維數(shù)值計(jì)算，探討了埋深變化、水壓變化、地層變化及穿越剛性結(jié)構(gòu)物等因素對(duì)越江盾構(gòu)隧道縱向不均勻變形及受力狀態(tài)的影響；鐘潤(rùn)輝[20]運(yùn)用三維實(shí)體有限元模型對(duì)八環(huán)錯(cuò)縫拼裝的取水隧道在施工期和運(yùn)行期的受力變形進(jìn)行了分析。

隨著近年來(lái)超大直徑盾構(gòu)隧道的發(fā)展[21]，隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的尺寸隨之增大，形式也逐漸多樣化，內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的影響值得研究。然而，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向力學(xué)性能影響的研究未有報(bào)道，鑒于此，以濟(jì)南黃河隧道為工程依托，利用大型有限元通用分析軟件ABAQUS建立三維計(jì)算模型，研究考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的影響。

1 盾構(gòu)隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式

盾構(gòu)隧道按照用途一般分為公路隧道和鐵路隧道。對(duì)于兩種類型的隧道而言，最常見(jiàn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)類型是單管單層結(jié)構(gòu)，該內(nèi)部結(jié)構(gòu)類型僅一層可用來(lái)通車，結(jié)構(gòu)內(nèi)其他腔室主要是作為逃生通道或者存放電路纜線、通風(fēng)設(shè)備的工作室。但由于近年交通快速發(fā)展的需求，單管雙層結(jié)構(gòu)成為了更普遍的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式。單管雙層結(jié)構(gòu)上、下層均用于通車，且根據(jù)通車類型可分為公路型(上、下層均為公路)、公軌合建型(上層為公路，下層為軌道交通)。

盾構(gòu)隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)通常由車道板、立柱、橫梁及縱梁等組成，根據(jù)施工方法的不同，內(nèi)部結(jié)構(gòu)常采取現(xiàn)澆、預(yù)制或者半預(yù)制半現(xiàn)澆的形式進(jìn)行制作及安裝[22]。預(yù)制型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更符合機(jī)械化生產(chǎn)的需求，進(jìn)而能夠大大提高施工效率[23]。但同時(shí)，由于隧道內(nèi)的空間極其有限，若內(nèi)部結(jié)構(gòu)采取全預(yù)制的形式在洞內(nèi)進(jìn)行拼裝可能會(huì)影響到物料的運(yùn)輸和開(kāi)挖的進(jìn)行[24]。因此，半預(yù)制半現(xiàn)澆成為了目前施工方式的主流。國(guó)內(nèi)外幾座典型隧道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式如所表1所示。

表1 國(guó)內(nèi)外典型隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式

2 濟(jì)南黃河隧道工程概況

2.1 工程背景

濟(jì)南市濟(jì)濼路穿黃隧道位于濟(jì)南市城市中部，全長(zhǎng)4.76 km，其中盾構(gòu)段長(zhǎng)2 516 m。隧道最大埋深50 m，最大水位水壓力達(dá)0.65 MPa，為國(guó)內(nèi)跨越黃河最大直徑的盾構(gòu)隧道，也是黃河上第一條公軌合用的隧道。

隧址區(qū)地貌為沖積平原，地勢(shì)較為平坦，盾構(gòu)隧道最小覆土厚度11.2 m，最大覆土厚度42.3 m，穿黃段覆土厚度25～38 m。盾構(gòu)隧道穿越地層主要為第四系上更新統(tǒng)(Q3)，可塑～硬塑狀粉質(zhì)黏土，局部夾鈣質(zhì)結(jié)核層、砂層。下部巖層為全風(fēng)化輝長(zhǎng)巖及少量的粉細(xì)砂。隧址段河水含沙量高，水流速度慢，泥沙淤積導(dǎo)致河床抬高形成“地上河”，易發(fā)生沖淤現(xiàn)象，造成隧道縱向不均勻沉降。濟(jì)南黃河隧道縱斷面如圖1所示。

圖1 濟(jì)南黃河隧道縱斷面

2.2 襯砌結(jié)構(gòu)

盾構(gòu)隧道主體結(jié)構(gòu)采用單層裝配式通用管片環(huán)，管片內(nèi)徑13.9 m，外徑15.2 m，壁厚0.65 m，幅寬2 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，采用“7+2+1”的分塊方式，封頂塊圓心角12.857 1°，2塊鄰接塊與7塊標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角為38.571 4°。隧道采用錯(cuò)縫拼裝的方式，管片以8.8級(jí)M36斜螺栓連接，每環(huán)管片環(huán)向螺栓30顆，縱向螺栓28顆。

2.3 內(nèi)部結(jié)構(gòu)

濟(jì)南黃河隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)采用單管雙層結(jié)構(gòu)中公軌合建形式，如圖2所示。隧道上層為公路車道，下層為軌道交通，上下層通過(guò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分隔開(kāi)。公路車道下方空間分為3跨，中間跨為地鐵區(qū)間通道，左跨為排煙道及線路管廊，右跨為疏散通道。車道板采用預(yù)制的形式搭接在中間Π形件上，內(nèi)部結(jié)構(gòu)與管片之間澆筑混凝土形成連接。

圖2 盾構(gòu)隧道公軌合建型內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 計(jì)算假定

考慮到本模型的計(jì)算對(duì)象為一個(gè)細(xì)長(zhǎng)且又復(fù)雜的三維有限元問(wèn)題，材料特性、面間接觸行為、結(jié)構(gòu)形式等因素都導(dǎo)致本模型具有高度的非線性。為減少計(jì)算成本，提高模型計(jì)算效率，現(xiàn)做以下三點(diǎn)假設(shè)。

(1)文獻(xiàn)[5-7，12-14]在進(jìn)行盾構(gòu)隧道縱向計(jì)算時(shí)，均將管片變形視為彈性階段內(nèi)的變形。鑒于此，本計(jì)算模型將管片和內(nèi)部結(jié)構(gòu)視為各向同性的彈性材料。

(2)濟(jì)南黃河隧道螺栓為8.8級(jí)的M36高強(qiáng)螺栓，為簡(jiǎn)化計(jì)算，螺栓采用雙線性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，即當(dāng)螺栓應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力后，螺栓的彈性模量為原本的1/100，如圖3所示。根據(jù)GB50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為640 MPa和800 MPa。

圖3 雙線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

(3)通常盾構(gòu)隧道管片接頭計(jì)算或橫向結(jié)構(gòu)計(jì)算須建立精細(xì)化模型，要考慮止水橡膠槽、凹凸榫、螺栓孔、手孔等細(xì)部結(jié)構(gòu)。本計(jì)算模型的計(jì)算量為上述模型的數(shù)十甚至數(shù)百倍，為加快計(jì)算速度，同時(shí)避免出現(xiàn)難以收斂的問(wèn)題，本模型忽略上述細(xì)部結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 計(jì)算模型

3.2.1 模型參數(shù)

利用大型有限元通用軟件ABAQUS沿隧道縱向建立31環(huán)管片計(jì)算模型，隧道兩端各取半環(huán)以作為邊界條件。各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

表2 模型各項(xiàng)材料參數(shù)

3.2.2 模型概述

管片、內(nèi)部結(jié)構(gòu)采用C3D8R實(shí)體單元，螺栓采用B31兩節(jié)點(diǎn)空間線性梁?jiǎn)卧?，并將螺栓以?nèi)置區(qū)域的約束方式內(nèi)嵌于管片與內(nèi)部結(jié)構(gòu)中。管片環(huán)與環(huán)之間、塊與塊之間、環(huán)與內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間均采用面-面接觸。面-面接觸法向?yàn)橛步佑|，切向采用罰函數(shù)并設(shè)置摩擦系數(shù)為0.8。需要注意的是，在實(shí)際工程中內(nèi)部結(jié)構(gòu)與管片接觸的部分會(huì)填注砂漿使二者形成一個(gè)復(fù)合整體，因此在設(shè)置管片與內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間的接觸時(shí)不允許接觸后分離。

在實(shí)際工程中，內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由不同構(gòu)件拼裝而成，本文主要研究有無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向力學(xué)性能的影響，故將內(nèi)部結(jié)構(gòu)在橫向簡(jiǎn)化為一個(gè)整體。以錯(cuò)縫拼裝形式為例，內(nèi)部結(jié)構(gòu)與管片組合形式見(jiàn)圖4。每塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度與管片環(huán)幅寬一致，內(nèi)部結(jié)構(gòu)在管片內(nèi)部與管片錯(cuò)開(kāi)半個(gè)幅寬的距離排列。

圖4 隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)與管片組合形式模型示意

3.3 試驗(yàn)工況及加載方式

(1)試驗(yàn)工況

試驗(yàn)工況見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)工況

(2)加載方式

類似于簡(jiǎn)支梁，在隧道一端約束Y、Z方向上的位移，另一端約束Y方向上的位移。彎矩通過(guò)在中間環(huán)頂部施加垂直集中力F實(shí)現(xiàn)。荷載等級(jí)分為6級(jí)，分別為500，1 000，1 500，2 000，3 000，4 000 kN。加載模式如圖5所示。

圖5 加載模式示意

4 縱向剛度有效率的影響分析

4.1 隧道變形分析

以加載環(huán)位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，位移豎直向下為負(fù)，提取加載完成后各個(gè)工況第6，11，16，21，26環(huán)底部中心位移如圖6所示。圖6中錯(cuò)縫表示錯(cuò)縫拼裝形式隧道，錯(cuò)縫(內(nèi))表示考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的錯(cuò)縫拼裝形式隧道，通縫表示通縫拼裝形式隧道，通縫(內(nèi))表示考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的通縫拼裝形式隧道，勻質(zhì)圓環(huán)表示無(wú)縫勻質(zhì)圓環(huán)隧道。

圖6 縱向位移曲線

從圖6可以看出，隧道縱向變形跨中撓度最大，隨著與加載點(diǎn)距離的增大，撓度逐漸減小，這與簡(jiǎn)支梁彎曲變形規(guī)律是基本一致的，說(shuō)明管片自身的變形較小，采用隧道底部中心豎向位移作為隧道整體豎向位移符合隧道等效連續(xù)梁特點(diǎn)。

提取加載環(huán)底部中心點(diǎn)位移，得到如圖7所示荷載-位移曲線。從圖7可知，跨中位移大小依次為：通縫>錯(cuò)縫>勻質(zhì)圓環(huán)，錯(cuò)縫拼裝形式的隧道跨中位移相比通縫減少了39.4%，這說(shuō)明橫向拼裝形式對(duì)隧道縱向剛度的影響是不容忽視的，這與徐凌[4]研究結(jié)論是一致的。隨著荷載等級(jí)的增加，觀察未加內(nèi)部結(jié)構(gòu)工況的位移曲線可以看出跨中位移基本呈線性增長(zhǎng)，即在隧道沒(méi)有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下縱向上的變形可以視為彈性的。

隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后位移有了明顯減小。對(duì)于通縫拼裝隧道，加入內(nèi)部結(jié)構(gòu)后跨中位移能夠減小13.1%～39.4%；對(duì)于錯(cuò)縫拼裝隧道，加入內(nèi)部結(jié)構(gòu)后跨中位移能夠減小10.5%～26.8%。由此可知，內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向剛度的提升效果是非常明顯的，并且內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)通縫拼裝形式的剛度提升效果要優(yōu)于錯(cuò)縫拼裝形式。

根據(jù)圖7可知，考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)隧道的位移曲線可分為兩個(gè)階段。對(duì)于考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的通縫拼裝形式隧道，荷載在500 kN以下時(shí)的斜率要大于荷載500 kN以上的斜率。而考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的錯(cuò)縫拼裝形式隧道也具有相似的規(guī)律，但是荷載分界點(diǎn)在1 500 kN附近。這說(shuō)明隨著荷載的增加，內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向剛度的提升效果會(huì)逐漸減小，同時(shí)錯(cuò)縫拼裝的隧道能夠延緩內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向剛度提升效果的減小。

圖7 加載環(huán)底部中心位移-荷載曲線

4.2 隧道縱向剛度有效率分析

管片接頭的存在使隧道在縱向剛度計(jì)算變得十分復(fù)雜，文獻(xiàn)[13]引入縱向剛度有效率來(lái)表示接頭對(duì)勻質(zhì)圓環(huán)等效剛度的折減。由材料力學(xué)撓曲線近似方程知識(shí)可知，梁的彎曲剛度與撓度呈反比?；诖?，可以推出縱向剛度有效率

(1)

式中，η為縱向剛度有效率；yy為勻質(zhì)圓環(huán)的位移；y為考慮接頭時(shí)的位移。

以第16環(huán)底部中心豎向位移為例，利用式(1)計(jì)算在不同荷載等級(jí)下工況1～4的縱向剛度有效率，得到縱向剛度有效率見(jiàn)圖8。

圖8 管片縱向剛度有效率-荷載關(guān)系曲線

從圖8可知，通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率在0.014～0.021之間；錯(cuò)縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率在0.028～0.034的范圍內(nèi)。這說(shuō)明盾構(gòu)隧道橫向拼裝形式與縱向剛度有效率相關(guān)，錯(cuò)縫拼裝形式的縱向剛度有效率比通縫拼裝形式高61.9%～100%。

考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，兩種拼裝形式的縱向剛度有效率都得到了顯著提高。通縫拼裝形式的隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后的縱向剛度有效率在0.017～0.034；而錯(cuò)縫拼裝形式的隧道在考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后縱向剛度有效率為0.032～0.046。相比未加內(nèi)部結(jié)構(gòu)的隧道縱向剛度有效率，考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高21.4%～61.9%，錯(cuò)縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高14.3%～35.3%，可見(jiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高效果更顯著。

根據(jù)荷載-縱向剛度有效率曲線可知，在加載過(guò)程中，隧道縱向剛度有效率在增加，但同時(shí)曲線斜率隨著荷載的增加而逐漸減小。特別地，隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，隨著荷載的增加曲線斜率減小的程度更大。在荷載小于1 500 kN時(shí)，通縫拼裝形式的隧道相比錯(cuò)縫拼裝形式的隧道曲線斜率更大，斜率減小的程度也越大，在荷載大于1 500 kN后曲線斜率與錯(cuò)縫拼裝形式的隧道基本一致。這說(shuō)明當(dāng)荷載小于1 500 kN時(shí)，考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的通縫拼裝形式的隧道相比考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的錯(cuò)縫拼裝形式的隧道能夠更早發(fā)揮提高縱向剛度有效率的作用。

5 內(nèi)力分析

5.1 管片應(yīng)力分布分析

以4 000 kN荷載等級(jí)為例，得到工況1～工況4的Mises應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖9～圖12。

圖9 錯(cuò)縫拼裝隧道Mises應(yīng)力云圖

圖10 含內(nèi)部結(jié)構(gòu)錯(cuò)縫拼裝隧道Mises應(yīng)力云圖

圖11 通縫拼裝隧道Mises應(yīng)力云圖

圖12 含內(nèi)部結(jié)構(gòu)通縫拼裝隧道Mises應(yīng)力云圖

根據(jù)圖9～圖12可知，對(duì)于通縫拼裝形式的隧道，以跨中加載環(huán)為中心左右各10環(huán)的范圍內(nèi)，在拱腰位置的縱縫附近出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。相比之下，錯(cuò)縫拼裝形式的隧道整體剛度較大，每一環(huán)管片的應(yīng)力分布規(guī)律較為一致。

在本計(jì)算模型的加載模式下，對(duì)于兩種拼裝形式的隧道而言，管片環(huán)靠近跨中一側(cè)的應(yīng)力均略小于遠(yuǎn)離跨中一側(cè)的應(yīng)力，應(yīng)力在環(huán)間并非連續(xù)的，這主要是環(huán)縫的存在導(dǎo)致的。同時(shí)可以看到，管片環(huán)中間區(qū)域應(yīng)力分布比較均勻，而靠近環(huán)縫的兩端約1/4幅寬范圍內(nèi)應(yīng)力發(fā)生了較大變化，這說(shuō)明環(huán)縫對(duì)管片環(huán)的作用是有一定范圍的。傳統(tǒng)的等效連續(xù)梁模型是通過(guò)折減系數(shù)來(lái)體現(xiàn)環(huán)縫對(duì)整條隧道的剛度折減，而本次計(jì)算結(jié)果說(shuō)明這樣做實(shí)際上是夸大了環(huán)縫對(duì)隧道縱向剛度的影響，這與文獻(xiàn)[7]、[10-12]引入的環(huán)縫長(zhǎng)度影響系數(shù)是相對(duì)應(yīng)的。

5.2 管片應(yīng)力大小分析

對(duì)比圖9～圖12可知，未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的兩種拼裝形式隧道的應(yīng)力分布規(guī)律在考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后依然能夠得到體現(xiàn)，但是應(yīng)力的數(shù)值相比未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)為減小。以4 000 kN的荷載等級(jí)為例，取第16環(huán)管片即加載環(huán)進(jìn)行分析，如圖13～圖16所示。

圖13 錯(cuò)縫拼裝加載環(huán)Mises應(yīng)力云圖

圖14 錯(cuò)縫拼裝含內(nèi)部結(jié)構(gòu)加載環(huán)Mises應(yīng)力云圖

圖15 通縫拼裝加載環(huán)Mises應(yīng)力云圖

圖16 通縫拼裝含內(nèi)部結(jié)構(gòu)加載環(huán)Mises應(yīng)力云圖

根據(jù)圖13到圖16可知，對(duì)于錯(cuò)縫拼裝形式的隧道，管片環(huán)的Mises應(yīng)力分布表現(xiàn)出左右對(duì)稱的性質(zhì)，而通縫拼裝形式的隧道可以明顯看到封頂塊附近出現(xiàn)了較嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。通縫拼裝形式隧道的封頂塊位于左拱腰附近，因此左拱腰附近的Mises應(yīng)力值要大于右拱腰附近，使得管片環(huán)應(yīng)力分布并不對(duì)稱。當(dāng)隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，兩種拼裝形式隧道的Mises應(yīng)力在整體上均減小。考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后的通縫拼裝形式的隧道由于整體剛度的增大，封頂塊應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了緩解，管片環(huán)應(yīng)力也趨向?qū)ΨQ分布。值得注意的是，無(wú)論是通縫還是錯(cuò)縫，隧道與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的連接處都出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這在以往的盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)中是沒(méi)有考慮到的因素，需引起重視。

提取各工況下第16環(huán)管片的拱頂、拱腰、拱底應(yīng)力數(shù)值得到表4。從表4可知，隧道拱底位置的Mises應(yīng)力大于其他的位置。當(dāng)隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，兩種拼裝形式隧道各位置的Mises應(yīng)力均減小。錯(cuò)縫拼裝形式的隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后拱底Mises應(yīng)力值減小了69.2%，通縫拼裝形式的隧道考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后拱底應(yīng)力值減小了61.3%。對(duì)于未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的錯(cuò)縫拼裝形式隧道，最小Mises應(yīng)力位于右拱腰處為0.129 MPa，與拱底Mises應(yīng)力相差0.749 MPa；考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，通縫拼裝形式隧道的最小Mises應(yīng)力值為拱頂處的0.11 MPa，與拱底Mises應(yīng)力相差0.16 MPa。以相同的方式可得，通縫拼裝形式隧道的最大最小Mises應(yīng)力差值為0.243 MPa，考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)通縫拼裝形式隧道的最大最小Mises應(yīng)力差值為0.056 MPa。通過(guò)以上對(duì)比分析可知，在考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，不同位置之間的應(yīng)力差值減小，結(jié)構(gòu)應(yīng)力相比未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加均勻。

表4 各工況加載環(huán)不同位置Mises應(yīng)力 MPa

6 內(nèi)部結(jié)構(gòu)受力分析

從圖17、圖18可以看到，內(nèi)部結(jié)構(gòu)在縱向上變形模式與管片結(jié)構(gòu)相似，跨中撓度最大，并且撓度向隧道兩端逐漸減小，與簡(jiǎn)支梁彎曲變形規(guī)律一致。通縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為18.46 mm，錯(cuò)縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為13.35 mm，較之通縫拼裝形式位移減小了27.7%，可見(jiàn)管片錯(cuò)縫拼裝形式在縱向上有利于減小內(nèi)部結(jié)構(gòu)的位移變形。

圖17 錯(cuò)縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)位移云圖

圖18 通縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)位移云圖

同時(shí)從圖17和圖18中可以看到，由于下方側(cè)墻對(duì)車道板的支撐，以側(cè)墻與車道板連接處為界限，車道板在橫斷面方向上的豎向位移分布形成了3個(gè)區(qū)域，分別是左跨區(qū)域、中跨區(qū)域及右跨區(qū)域。以通縫拼裝形式隧道為例，隧道中間環(huán)對(duì)應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)車道板左右兩跨的最大豎向位移分別為16.33 mm和15.87 mm，中間跨的最大豎向位移為17.45 mm，由此可見(jiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)上層車道板最大位移發(fā)生在中跨區(qū)域的跨中。

由于前文提到管片與內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接處發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，為便于觀察內(nèi)部結(jié)構(gòu)其他部位應(yīng)力分布情況，此處去掉內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力集中部位得到圖19和圖20。從圖19和圖20可以看到，每塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)車道板的最大Mises應(yīng)力均出現(xiàn)在與相鄰車道板連接處，并在縱向上從兩端向車道板正中間逐漸減小。同時(shí)可以看到，不考慮應(yīng)力集中部位，縱向上最大的Mises應(yīng)力出現(xiàn)在隧道中間環(huán)對(duì)應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)車道板側(cè)墻上端，而實(shí)際工程中側(cè)墻通常是現(xiàn)場(chǎng)澆筑制作，因此建議側(cè)墻澆筑施工時(shí)，應(yīng)保證混凝土盡可能密實(shí)，注重施工質(zhì)量。

圖19 錯(cuò)縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力云圖

圖20 通縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力云圖

7 結(jié)論

本文結(jié)合濟(jì)南黃河隧道的工程背景，建立了考慮公軌合建型盾構(gòu)隧道數(shù)值計(jì)算模型，首次研究了考慮公軌合建型內(nèi)部結(jié)構(gòu)的盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能，主要結(jié)論如下。

(1)考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)后通縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高21.4%～61.9%；錯(cuò)縫拼裝形式的隧道的縱向剛度有效率提高14.3%～35.3%。說(shuō)明內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠有效提高盾構(gòu)隧道的縱向剛度。

(2)考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，錯(cuò)縫拼裝形式的隧道加載環(huán)最大Mises應(yīng)力值減小69.2%；錯(cuò)縫拼裝形式的隧道加載環(huán)最大Mises應(yīng)力值減小61.3%。說(shuō)明內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠分擔(dān)管片所承受的荷載，起到承載的作用。

(3)隧道與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的連接處出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這在以往的盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)中是沒(méi)有考慮到的因素，需引起重視。

(4)在通縫拼裝形式隧道中，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為18.46 mm；在錯(cuò)縫拼裝形式隧道中，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為13.35 mm，較之通縫拼裝形式隧道中內(nèi)部結(jié)構(gòu)最大豎向位移減少27.7%，因此管片錯(cuò)縫拼裝形式有利于減小內(nèi)部結(jié)構(gòu)的位移變形。