劉冬梅, 王浩然, 劉 春, 劉志強(qiáng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

核輻射探測(cè)技術(shù)在粒子物理、輻射成像以及核聚變領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,主要用于測(cè)量x射線,γ射線以及α粒子等高能粒子與射線[1]。核輻射探測(cè)系統(tǒng)主要由核輻射探測(cè)器、探測(cè)器前端模擬電路、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter,ADC)以及數(shù)字處理電路組成[2]。其中以金剛石探測(cè)器為代表的核輻射探測(cè)器主要實(shí)現(xiàn)對(duì)核輻射的探測(cè)并將其轉(zhuǎn)換為輸出電流脈沖[3]；探測(cè)器前端電路是一個(gè)電荷靈敏放大器與譜儀放大器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)器輸出的弱電流脈沖的電壓—電流轉(zhuǎn)換與高斯成形,前端電路的成型效果直接影響到系統(tǒng)的能量分辨率[4,5]。在探測(cè)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中,核探測(cè)器與數(shù)字電路部分的性能穩(wěn)定，少有故障,主要的故障出現(xiàn)在系統(tǒng)的模擬電路部分,核輻射探測(cè)系統(tǒng)的故障診斷主要針對(duì)的也是其模擬電路部分。

模擬電路的故障診斷方法的發(fā)展分為兩個(gè)階段,早期使用的診斷方法主要包括故障字典法、元件參數(shù)識(shí)別法以及故障驗(yàn)證診斷法等,近年來(lái),隨著基于人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)成為了模擬電路故障診斷的主要研究工具[6]。其中應(yīng)用較多的有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN)[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]以及支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)[9]。SVM作為一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(structural risk minimization,SRM)的新型機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),相比于基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化(empirical risk minimization,ERM)的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),可以更好地控制分類函數(shù)的VC維(vapnik chervonenkis dimension),進(jìn)而提升分類器的泛化能力,防止過(guò)擬合現(xiàn)象。SVM在模擬電路故障診斷這類小樣本、高維度且非線性的分類問(wèn)題上的應(yīng)用十分廣泛[10]。

本文針對(duì)核輻射探測(cè)系統(tǒng)中易發(fā)生故障的譜儀放大器進(jìn)行故障診斷,采用小波包分解方法提取故障特征信息,并使用引力搜索算法(gravitational search algorithm,GSA)-SVM模型實(shí)現(xiàn)基于故障特征信息的故障分類。

1 基于GSA的SVM參數(shù)優(yōu)化

1.1 SVM性能參數(shù)

SVM通過(guò)核函數(shù)將樣本投射進(jìn)一個(gè)高維空間,并在此高維空間中尋找最優(yōu)分類超平面將不同樣本盡可能按照最大間隔分開(kāi)[11]。當(dāng)樣本并非完全可分,需要引入軟間隔來(lái)緩解該問(wèn)題。軟間隔允許SVM在一些爭(zhēng)議樣本的分類上出錯(cuò),優(yōu)化目標(biāo)如式(1)

s.t.y·(ω·x+b)≥1-ξi,i=1,…,N

(1)

式中ω為最大間隔超平面的法向量；ξi為松弛變量；b為偏差,C為懲罰參數(shù),決定了SVM對(duì)錯(cuò)誤樣本的懲罰程度,用來(lái)實(shí)現(xiàn)最大化分類間隔和最小化錯(cuò)誤分類樣本數(shù)之間的折中,是對(duì)SVM分類性能有顯著影響的參數(shù)。

為了解決該凸二次規(guī)劃問(wèn)題,引入Lagrange函數(shù)和核函數(shù)后,利用對(duì)偶原則,式(1)轉(zhuǎn)換為式(2)

(2)

式中αi為拉格朗日乘子,K(xi,xj)為核函數(shù)。本文選用了具有普適性的高斯徑向基核函數(shù),作為SVM的核函數(shù),其函數(shù)表達(dá)式如式(3)

K(xi,xj)=exp(-g‖xi-yj‖2)

(3)

式中g(shù)為核函數(shù)參數(shù),控制高斯核的作用范圍,是對(duì)SVM的分類能力有顯著影響的另一個(gè)重要參數(shù)。針對(duì)不同的分類對(duì)象,使得SVM分類性能最佳的C與g的參數(shù)組合不同,而SVM自身無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)C與g的尋優(yōu),需要引入其他算法[12]。常用算法有遺傳算法(genetic algorithm,GA)、人工魚(yú)群算法(artificial fish swarm algorithm,AFSA)、粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法、GSA等,本文采用GSA優(yōu)化SVM參數(shù)。

1.2 GSA優(yōu)化SVM參數(shù)

GSA是依據(jù)萬(wàn)有引力定律指導(dǎo)各粒子的運(yùn)動(dòng)從而在搜索空間中尋找最優(yōu)解的一種群智能算法[13],具有搜索能力強(qiáng)速度快的優(yōu)點(diǎn),適合于進(jìn)行SVM參數(shù)尋優(yōu)。GSA在進(jìn)行C與g的參數(shù)優(yōu)化時(shí),首先需要設(shè)定搜索空間的范圍(C與g的取值范圍),粒子種群大小以及迭代次數(shù),并隨機(jī)設(shè)定粒子的初始速度與位置。之后依據(jù)式(4)～式(7)對(duì)粒子的速度與位置進(jìn)行迭代,在達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足精度要求后,算法會(huì)終止迭代過(guò)程并輸出尋優(yōu)結(jié)果

(4)

(5)

(6)

(7)

2 譜儀放大器及其診斷方案

2.1 譜儀放大器

核輻射探測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1,譜儀放大器在系統(tǒng)中完成對(duì)電荷靈敏放大器輸出電壓脈沖的放大與高斯成型[2],其輸出會(huì)經(jīng)由模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog-to-digital conver-ter,ADC)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行后續(xù)信號(hào)處理,譜儀放大器的成型效果直接影響到系統(tǒng)的能量分辨率。

圖1 核輻射探測(cè)系統(tǒng)

譜儀放大器電路結(jié)構(gòu)如圖2所示,前三級(jí)是電路的濾波成型部分,第四級(jí)是放大部分。作為模擬電路,其故障可分為軟故障與硬故障,軟故障由器件老化引起,發(fā)生時(shí)故障元件并未失去作用，但元件值相對(duì)于正常值產(chǎn)生較大偏移,其中電阻軟故障一般指其阻值相較于標(biāo)稱值增大50 %,電容軟故障指其容值相較于標(biāo)稱值減小50 %。軟故障相對(duì)硬故障特征不明顯,加之器件容差的影響,診斷難度要高很多[9]。本文對(duì)譜儀放大器的故障診斷主要針對(duì)軟故障。放大器電路中的不同元件發(fā)生軟故障時(shí)，電路的輸出波形會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)變化,通過(guò)對(duì)輸出波形進(jìn)行特征提取可以獲取故障特征信息,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障分類。

圖2 譜儀放大器原理

2.2 基于GSA-SVM的診斷流程

以電荷靈敏放大器的輸出脈沖作為激勵(lì)信號(hào)驅(qū)動(dòng)譜儀放大器；對(duì)正常狀態(tài)與各軟故障狀態(tài)下譜儀放大器分別進(jìn)行蒙特—卡洛分析,采集不同故障狀態(tài)下的輸出端電壓波形；采用6層小波包分解提取電壓波形特征,獲得不同故障對(duì)應(yīng)的特征向量,其中小波包分解是一種時(shí)頻分析方法,可以計(jì)算出信號(hào)處于不同頻帶內(nèi)的能量值；之后，將不同故障對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化處理后，放入訓(xùn)練樣本集與測(cè)試樣本集；最后，GSA-SVM模型會(huì)使用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行SVM參數(shù)尋優(yōu)與模型訓(xùn)練,并完成對(duì)測(cè)試樣本集中樣本的分類。

3 譜儀放大器故障仿真

為了獲取譜儀放大器在不同故障狀態(tài)下的輸出電壓波形數(shù)據(jù),在NI Multisim14.0中搭建了如圖3的仿真電路模型,模型包含產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的電荷靈敏放大器電路以及譜儀放大器電路,其中電荷靈敏放大器由幅值10 mA寬度5 ns的仿核探測(cè)器輸出電流脈沖驅(qū)動(dòng)。為模擬實(shí)際電路情況,譜儀放大器中無(wú)源器件均擁有5 %的容差。

圖3 仿真電路

電荷靈敏放大器是一種特殊的電流放大器,可以將核輻射探測(cè)器輸出的低幅值窄脈寬的電流脈沖轉(zhuǎn)換為幅值較高脈寬較大的指數(shù)衰減電壓脈沖信號(hào)[14]。仿真模型中，使用幅值10 mA、寬度5 ns的仿核探測(cè)器電流脈沖驅(qū)動(dòng)電荷靈敏放大器,其產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)波形如圖4所示。零時(shí)刻對(duì)應(yīng)仿核探測(cè)器電流脈沖的觸發(fā)時(shí)刻,放大器輸出為一個(gè)幅值0.8 V、脈寬80 μs的指數(shù)衰減電壓脈沖信號(hào)。

圖4 激勵(lì)信號(hào)波形

在NI Multisim14.0中,使用仿真電路模型對(duì)譜儀放大器不同故障狀態(tài)下的輸出進(jìn)行瞬態(tài)分析。圖5為電路正常狀態(tài)下與多種故障狀態(tài)下的譜儀放大器輸出波形,可見(jiàn)不同器件出現(xiàn)故障時(shí)其輸出的準(zhǔn)高斯信號(hào)在幅值與形狀上均存在區(qū)別。因此,對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行小波包分解獲得的不同頻帶內(nèi)的能量值包含可區(qū)分的特征信息,可以作為診斷依據(jù)。

圖5 多種故障與正常狀態(tài)下的譜儀放大器輸出波形

4 譜儀放大器故障診斷

4.1 單軟故障診斷

設(shè)譜儀放大器發(fā)生了單軟故障,其故障集一共包含13種故障類別。使用仿真電路模型在各故障狀態(tài)下分別進(jìn)行80次蒙特—卡洛分析；在MATLAB 2014a中對(duì)各故障對(duì)應(yīng)的輸出波形進(jìn)行小波包分解,將提取的特征向量歸一化并貼上故障類別標(biāo)簽后轉(zhuǎn)換為SVM可以讀取的樣本；每種故障類別均得到80個(gè)樣本,其中40個(gè)放入訓(xùn)練樣本集,另外40個(gè)則放入測(cè)試樣本集；GSA-SVM模型使用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)試樣本集中樣本的故障分類。

單軟故障診斷結(jié)果見(jiàn)表1,GSA-SVM模型輸出的分類結(jié)果圖如圖6。圖6的縱坐標(biāo)與表1的各故障代碼相對(duì)應(yīng)。GSA-SVM模型對(duì)單軟故障的總分類準(zhǔn)確率為93.9 %,主要的分類錯(cuò)誤出現(xiàn)在了F8與F10之間。這是由于譜儀放大器的第二級(jí)與第三級(jí)是拓?fù)渑c元件參數(shù)相同的二階低通濾波電路,而兩種故障對(duì)應(yīng)的故障元件R3與R5分別處于兩級(jí)的對(duì)應(yīng)位置,這使得兩者的故障波形的幅值與形狀都很接近,加上器件容差的影響,很難將其完全區(qū)分。

表1 單故障診斷結(jié)果

圖6 GSA-SVM模型單故障分類結(jié)果

4.2 組合故障診斷

譜儀放大器的組合軟故障數(shù)量很多,選取了8種典型的組合軟故障進(jìn)行診斷,診斷流程與單故障相同。故障診斷結(jié)果如表2,分類結(jié)果如圖7。組合故障發(fā)生時(shí)由于電路中故障元件數(shù)目更多,不同類別故障的輸出信號(hào)之間的區(qū)別相較于單故障更為明顯,因此診斷效果更好,GSA-SVM模型對(duì)測(cè)試樣本集中所有樣本的故障類別均做出了準(zhǔn)確分類。

表2 組合故障診斷結(jié)果

圖7 GSA-SVM模型的組合故障分類結(jié)果

5 結(jié) 論

針對(duì)核輻射探測(cè)系統(tǒng)中譜儀放大器電路的軟故障的在線檢測(cè)與識(shí)別問(wèn)題,設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了基于小波包分解與GSA-SVM模型的故障診斷方案。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不同故障狀態(tài)下譜儀放大器輸出電壓波形特征提取與分類來(lái)判斷其故障類型。測(cè)試結(jié)果表明：基于小波包分解與GSA-SVM模型的診斷方案能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)譜儀放大器的單軟故障與組合軟故障的準(zhǔn)確識(shí)別與分類,為在核輻射探測(cè)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率的智能化模擬電路故障檢測(cè)提供了可行方案。