延 菲，張瑞祥，孫耀杰,3，康 巍，張 健，孫 潔，李琦芬

(1. 復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433； 2. 復(fù)旦大學(xué) 六次產(chǎn)業(yè)研究院，上海 200433； 3. 上海綜合能源 系統(tǒng)人工智能工程技術(shù)研究中心，上海 200433； 4. 中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心 新能源風(fēng)電部，北京 100070；5. 上海明華電力科技有限公司，上海 200090； 6. 陜西省能源局，陜西 西安 710006；7. 上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090)

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)通過(guò)數(shù)據(jù)分析技術(shù)將用戶總能耗分解到每一個(gè)用電設(shè)備，從而獲得設(shè)備級(jí)的用電詳情.詳細(xì)的能耗清單不僅可以引導(dǎo)用戶改善用電習(xí)慣，減少用電費(fèi)用，還有助于電力公司分析用戶負(fù)荷的組成[1]，對(duì)于需求側(cè)精細(xì)化管理和實(shí)施需求響應(yīng)具有重要意義.

目前對(duì)于負(fù)荷識(shí)別的研究主要集中于提升識(shí)別精度，但是促進(jìn)非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)技術(shù)在居民用戶側(cè)的推廣除需提升精度外，負(fù)荷識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)成本和實(shí)時(shí)性也是需要考慮的因素.本文以改進(jìn)k最近鄰(k-Nearest Neighbor, kNN)算法為負(fù)荷識(shí)別模型，研究了輸入側(cè)數(shù)據(jù)與負(fù)荷識(shí)別效果間的關(guān)系.首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找能夠獲得最佳識(shí)別精度的負(fù)荷特征組合，然后研究了數(shù)據(jù)采樣頻率及V-I軌跡分辨率對(duì)識(shí)別效果的影響，找出識(shí)別結(jié)果不再發(fā)生顯著變化的頻率和分辨率的臨界點(diǎn)，有助于降低降低硬件成本、提升負(fù)荷識(shí)別算法的實(shí)時(shí)性.

1 基于改進(jìn)kNN算法的負(fù)荷識(shí)別方法

1.1 特征提取

1) 形狀特征

電壓-電流(V-I)軌跡是指取用電設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中一個(gè)周期的電壓和電流數(shù)據(jù)，以電壓為橫坐標(biāo)，電流為縱坐標(biāo)繪制而成的軌跡.根據(jù)前端電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同，用電設(shè)備可分為7個(gè)類別[2]，每個(gè)類別內(nèi)用電設(shè)備的V-I軌跡具有相似的形狀[3]，因此根據(jù)這一特征，可基本完成用電設(shè)備大類的劃分，然后再利用其他特征在7個(gè)類別內(nèi)部進(jìn)行二次分類.軌跡可用不對(duì)稱性、循環(huán)方向、面積、平均線曲率、自交叉、中段坡度、左段和右段面積等特征來(lái)描述[4]，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算可量化以上特征[5]，但是數(shù)學(xué)量化方法在提取特征時(shí)需要多次遍歷數(shù)據(jù)點(diǎn)，運(yùn)算量大且容易受噪聲和異常值的影響，因此本文采用計(jì)算復(fù)雜度低且魯棒性更好的映射方法[3]將原始V-I軌跡轉(zhuǎn)化為指定維度的二值矩陣，把軌跡經(jīng)過(guò)的位置設(shè)置為黑色，標(biāo)記為0，其他位置設(shè)置為白色，標(biāo)記為1.

雖然二值V-I軌跡是一種可高效區(qū)分用電設(shè)備大類的特征[6]，但是由于在電流中，有功電流的比例大于無(wú)功電流，導(dǎo)致V-I軌跡的形狀取決于有功電流[7].為了增加更多細(xì)節(jié)信息，電壓-無(wú)功電流(V-If)軌跡[8]開(kāi)始應(yīng)用于負(fù)荷識(shí)別.根據(jù)Fryze的功率理論[9]，電流波形可分解為有功電流和無(wú)功電流，即：

i(t)=ia(t)+if(t).

(1)

其中：ia(t)為有功電流，定義為負(fù)荷電流在電壓方向上的正交投影，有功功率為交流電路中一個(gè)周期(T)內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值，分別為

(2)

(3)

式中：Pactive為有功功率；Vrms為電壓u(t)的有效值，rms指均方根；i(t)為電流，無(wú)功電流為

(4)

2) 幅值特征

幅值特征包括基波有功功率P，基波無(wú)功功率Q，基波電流幅值和3、5、7次諧波電流幅值.

1.2 負(fù)荷識(shí)別方法

采用加權(quán)改進(jìn)型kNN算法[10]作為負(fù)荷識(shí)別模型，由于采用單一特征和組合特征時(shí)，計(jì)算相似度的方法有所不同，以下對(duì)兩種情形下的負(fù)荷識(shí)別的流程做簡(jiǎn)要敘述.

1.2.1 單一特征的負(fù)荷識(shí)別方法

當(dāng)選取的負(fù)荷特征為單一特征(以功率、電流作為特征或以軌跡形狀作為特征)時(shí)，負(fù)荷識(shí)別的過(guò)程如下：

1) 對(duì)于待測(cè)樣本a，計(jì)算a與所有訓(xùn)練樣本的相似度，取相似度最大的K個(gè)訓(xùn)練樣本作為a的K最近鄰；

2) 分別計(jì)算a與K個(gè)最近鄰中各類別的相似度之和，與a的總相似度最大的類被認(rèn)定為樣本a的類別，如樣本a與類別C的總相似度

(5)

式中：Tj表示待測(cè)樣本a的第j個(gè)K最近鄰，若Tj屬于類別C，則a與C的總相似度增加；weight(Tj)為訓(xùn)練樣本Tj的權(quán)重，且

weight(Tj)=1/size(CTj).

(6)

式中：size(CTj)表示Tj所屬類別包含的訓(xùn)練樣本的數(shù)目.

1.2.2 組合特征的負(fù)荷識(shí)別方法

當(dāng)選取的負(fù)荷特征為組合特征(形狀特征與幅值特征的組合)時(shí)，負(fù)荷識(shí)別的過(guò)程如下：

1) 計(jì)算待測(cè)樣本a與所有訓(xùn)練樣本的形狀相似度和幅值特征相似度，分別記為Sim1和Sim2；

2) 取Sim1最大的K個(gè)訓(xùn)練樣本作為當(dāng)前測(cè)試樣本的K最近鄰；

3) 計(jì)算當(dāng)前測(cè)試樣本與K最近鄰Tj(j=1,2,…,K)的軌跡特征和幅值特征的綜合相似度

Sim(a,Tj)=Sim1(a,Tj)×weight(Tj)+Sim2(a,Tj)；

(7)

4) 計(jì)算待測(cè)樣本與K個(gè)最近鄰中各類的總綜合相似度，取總綜合相似度最大的類作為預(yù)測(cè)結(jié)果.

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用PLAID數(shù)據(jù)集[11]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.PLAID數(shù)據(jù)集包含56個(gè)家庭11類常用電器的電流和電壓數(shù)據(jù)，共有235個(gè)設(shè)備的1 094組數(shù)據(jù)，采樣頻率為30 kHz.按照4∶1劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行5次測(cè)試，評(píng)價(jià)指標(biāo)取5次測(cè)試結(jié)果的平均值.

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用macro_F1作為負(fù)荷識(shí)別效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式[12]如下：

(8)

(9)

式中：n為分類問(wèn)題中類別的數(shù)目；Pm和Rm分別為類別m的精確率(Precision)和召回率(Recall).

2 特征選擇對(duì)負(fù)荷識(shí)別性能的影響

本節(jié)實(shí)驗(yàn)將特征提取環(huán)節(jié)獲得的形狀特征和幅值特征組合為6組負(fù)荷特征，分別以這6組特征為輸入，以改進(jìn)kNN算法為負(fù)荷識(shí)別模型，對(duì)PLAID數(shù)據(jù)集中的11類用電設(shè)備進(jìn)行分類.6組特征的詳情如下：

① 基波有功-無(wú)功(PQ)特征；② 幅值特征；③V-I軌跡；④V-If軌跡；⑤V-I軌跡與幅值特征的組合；⑥V-If軌跡與幅值特征的組合.其中兩種軌跡的分辨率均為28×28，即映射過(guò)程中設(shè)置N=14.以上6組特征中： ①～④為單一特征，識(shí)別流程如1.2.1節(jié)所述；⑤～⑥為組合特征，識(shí)別流程如1.2.2節(jié)所述.圖1為加權(quán)kNN算法對(duì)6組負(fù)荷特征的識(shí)別效果，其中兩種軌跡與幅值特征的組合識(shí)別效果最好，macro_F1隨K值增大沒(méi)有出現(xiàn)明顯下降，較為穩(wěn)定.由于無(wú)功電流的提取需要對(duì)有功電流進(jìn)行計(jì)算，因此本文實(shí)驗(yàn)中，最佳負(fù)荷特征為V-I軌跡和幅值特征的組合.

圖1 不同特征組合下負(fù)荷識(shí)別算法的macro_F1值Fig.1 macro_F1 of load identification algorithm under different feature combinations

3 數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)負(fù)荷識(shí)別算法的影響

上文通過(guò)實(shí)驗(yàn)篩選出唯一性較強(qiáng)的負(fù)荷特征為V-I軌跡與幅值特征的組合，當(dāng)3≤K≤24時(shí)，macro_F1>93%.為進(jìn)一步優(yōu)化負(fù)荷識(shí)別算法，在保持高macro_F1的前提下降低硬件成本、提升負(fù)荷識(shí)別的實(shí)時(shí)性，下面探究數(shù)據(jù)采集頻率和V-I軌跡分辨率對(duì)負(fù)荷識(shí)別算法的影響.

3.1 數(shù)據(jù)采集頻率對(duì)負(fù)荷識(shí)別性能的影響

將原始的30 kHz的數(shù)據(jù)通過(guò)重采樣降至24.0、18.0、12.0、6.0、4.8、2.4和1.2 kHz，然后提取V-I軌跡特征和幅值特征，執(zhí)行1.2.2節(jié)所述的負(fù)荷識(shí)別方法，圖2(見(jiàn)第814頁(yè))為實(shí)驗(yàn)結(jié)果.采樣頻率為1.2 kHz時(shí)，macro_F1位于最下方，最高宏平均F1值不足80%，原因在于采樣率為1.2 kHz時(shí)，一個(gè)周期僅有20個(gè)采樣點(diǎn)，二值V-I軌跡出現(xiàn)明顯的離散現(xiàn)象，采樣頻率大于等于6.0 kHz后，二值V-I軌跡連續(xù)，macro_F1隨著采樣頻率的增加不再方法顯著變化.

圖2 不同采樣頻率下負(fù)荷識(shí)別算法的macro_F1值Fig.2 macro_F1 of load identification algorithm at different sampling frequency

3.2 V-I軌跡分辨率對(duì)負(fù)荷識(shí)別性能的影響

kNN算法的時(shí)間復(fù)雜度為：

O(T×D).

(10)

式中：T為訓(xùn)練樣本數(shù)目；D為樣本特征的維度，包括二值V-I軌跡的維度和幅值特征的維度，其中二值V-I軌跡的維度為2N×2N(當(dāng)N=14時(shí)，軌跡維度為28×28=784)，而幅值特征的維度僅為6維，相較于分辨率，幅值特征可忽略不計(jì)，因此減少負(fù)荷識(shí)別階段時(shí)間復(fù)雜度的方法主要考慮降低V-I軌跡的分辨率，圖3為不同分辨率下負(fù)荷識(shí)別算法的macro_F1值.

由圖3(a)可知，各分辨率下macro_F1隨著K值的增大都較為穩(wěn)定，圖3(b)觀察了K=15剖面macro_F1的變化趨勢(shì)，當(dāng)N=12時(shí)macro_F1=94.15%，且隨著N值的增大不再發(fā)生明顯變化.

對(duì)不同N值下單樣本的識(shí)別時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示.當(dāng)N=12時(shí)，識(shí)別一個(gè)樣本用時(shí)16.00 ms，相較于N=14時(shí)，識(shí)別節(jié)省了18%的時(shí)間.

表1 不同N值下單樣本的識(shí)別時(shí)間Tab.1 Identification time of single sample with different N values

4 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)據(jù)采集頻率、負(fù)荷特征的唯一性和維度是影響硬件成本、識(shí)別精度和實(shí)時(shí)性的重要因素，本文采用改進(jìn)kNN算法為負(fù)荷識(shí)別模型，以負(fù)荷特征、采樣頻率和V-I軌跡分辨率為自變量，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了三者對(duì)負(fù)荷識(shí)別效果的影響，得出以下結(jié)論：

1) 軌跡特征與幅值特征的組合相較于單一特征唯一性較強(qiáng)，且隨著K值增大，macro_F1保持在93%附近，識(shí)別效果穩(wěn)定；

2) 采樣頻率和分辨率臨界點(diǎn)分別為：f采樣=6.0 kHz和N=12，在這一臨界點(diǎn)之上進(jìn)行的基于kNN算法的負(fù)荷識(shí)別方法可以獲得較好的結(jié)果.