謝南飛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職數(shù)學(xué)作為銜接初中基礎(chǔ)教育和高等教育的主體課程，直接影響學(xué)生就業(yè)和高職高考。積極應(yīng)對(duì)發(fā)展中的中職數(shù)學(xué)教學(xué)，成為中職數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)。通過(guò)多次的實(shí)踐，認(rèn)為把融合STEAM理念下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課引入中職數(shù)學(xué)教育，可以讓中職數(shù)學(xué)教育富有生活元素，更加生動(dòng)，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)、核心素養(yǎng)。著重從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課操作框架、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課操作策略、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課堂范式、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課體系四個(gè)方面進(jìn)行了深入探究和實(shí)踐，并對(duì)本研究實(shí)施效果進(jìn)行了反思。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 實(shí)驗(yàn)課堂;中職數(shù)學(xué);實(shí)踐研究;STEAM教育理念

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2022）04-0070-03

一、問(wèn)題的提出

（一）研究背景

1.基于教研活動(dòng)的聽課反思

筆者參與了三節(jié)“同課異構(gòu)”數(shù)學(xué)課的聽評(píng)課，每位教師的教學(xué)各有千秋，亮點(diǎn)和特色都很突出。點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)中，大家有一個(gè)共性的問(wèn)題：課堂氣氛比較沉悶，教師講課的時(shí)間比例超過(guò)了80%，學(xué)生的自主探討、解題、思考的時(shí)間卻不足20%。究其原因，是教師導(dǎo)致師生太拘束，還是教師在學(xué)情把控上缺少關(guān)注？

2.基于教師專業(yè)化成長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)職業(yè)倦怠的反思

作為本地辦學(xué)規(guī)模最大的職業(yè)學(xué)校，我校數(shù)學(xué)組教師共31人，基于編制等原因，組內(nèi)教師的年齡偏大。教師們經(jīng)驗(yàn)豐富，在長(zhǎng)年的教學(xué)積累中形成了一套各具特色的課堂教學(xué)方式，教學(xué)雖具有一定的成效，但重復(fù)性的經(jīng)驗(yàn)教學(xué)也導(dǎo)致教師專業(yè)化成長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)職業(yè)倦怠現(xiàn)象。如何應(yīng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升是一個(gè)急迫的問(wèn)題。

3.基于對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)查的反思

為了解中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，筆者在我校三個(gè)年級(jí)中發(fā)放了1000份學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷（回收800份），問(wèn)卷設(shè)置五個(gè)維度：①學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣度。②對(duì)教學(xué)形式的認(rèn)可度。③交流式學(xué)數(shù)學(xué)。④合作提升的能力。⑤自主學(xué)習(xí)和樂學(xué)度。結(jié)果顯示，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自己基礎(chǔ)差，存在學(xué)習(xí)障礙或心理障礙，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)認(rèn)同感不高，但仍然希望自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。將融合STEAM理念下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課引入中職數(shù)學(xué)教育，會(huì)大大豐富中職數(shù)學(xué)課堂，助力中職學(xué)生的核心素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)的提升。

（二）研究意義

1.小實(shí)驗(yàn)，大理念

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是對(duì)知識(shí)、思想、方法、思維的提升，課堂設(shè)計(jì)要求教師備足功課，如課程價(jià)值觀、主題的方向、融合知識(shí)點(diǎn)等，教師應(yīng)根據(jù)不同年級(jí)、專業(yè)的實(shí)際學(xué)情進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的價(jià)值觀承載著課堂的核心要素，教師應(yīng)把握好課程價(jià)值并關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

2.小實(shí)驗(yàn)，高要求

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的設(shè)計(jì)承載了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度理解，輻射課堂教學(xué)的全過(guò)程，對(duì)教師專業(yè)素養(yǎng)提出更高的要求，如全方面知識(shí)的準(zhǔn)備、全程指引過(guò)程、把握教學(xué)內(nèi)容、關(guān)注學(xué)習(xí)方法、提升學(xué)生思維能力等。

二、概念的界定

STEAM教育理念：STEAM教育是一種融合創(chuàng)新的教育，它將科學(xué)、技術(shù)、藝術(shù)、人文、數(shù)學(xué)等多種學(xué)科充分融合，提升直觀發(fā)散思維、創(chuàng)新思維能力的教育理念。STEAM教育注重實(shí)踐和操作，以激發(fā)學(xué)生好奇心為出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用情景式、任務(wù)型的教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課指學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在特定的實(shí)驗(yàn)條件下，結(jié)合“猜想—實(shí)驗(yàn)—結(jié)論”的模式，通過(guò)觀察、動(dòng)手、操作、試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、課題研究的內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)

（一）中職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的操作模式

（二）中職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課研究與實(shí)踐

在具體研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課過(guò)程中，先確定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的操作框架和操作策略，最后形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課堂范式和課程體系。具體研究?jī)?nèi)容如下。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課操作框架

（1）主題確定

并非所有中職數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容都適合做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，所以需要根據(jù)中職數(shù)學(xué)人教版教材內(nèi)容，結(jié)合中職數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，劃出若干適合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的主題，制訂不同年級(jí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課主題。

（2）主題設(shè)計(jì)：主要基于“一情兩點(diǎn)”進(jìn)行主題設(shè)計(jì)

一情即學(xué)情分析，主題須以實(shí)際的學(xué)情分析作為基礎(chǔ)，進(jìn)而精準(zhǔn)地定位教學(xué)目標(biāo)。兩點(diǎn)即重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師先要明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重難點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)預(yù)設(shè)構(gòu)建好活動(dòng)過(guò)程，以學(xué)生能掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)為目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課操作策略

（1）課堂探尋：“主題設(shè)計(jì)—磨課評(píng)議—范式推廣”

操作性實(shí)驗(yàn)課教學(xué)依靠實(shí)驗(yàn)工具、材料的實(shí)際操作，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究，從而獲得過(guò)程體驗(yàn)、情感體驗(yàn)的教學(xué)活動(dòng);信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等現(xiàn)代技術(shù)作為實(shí)驗(yàn)工具，進(jìn)行實(shí)例分析、模擬仿真、歸納發(fā)現(xiàn)等探索性實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出實(shí)驗(yàn)報(bào)告和結(jié)論。

（2）團(tuán)隊(duì)評(píng)議

對(duì)教師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課以年級(jí)組為團(tuán)隊(duì)進(jìn)行聽課，對(duì)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂效果、學(xué)生反饋等多個(gè)方面進(jìn)行評(píng)議。

（3）提煉修改

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的設(shè)計(jì)和團(tuán)隊(duì)評(píng)議結(jié)果，在組內(nèi)進(jìn)行討論修改，使其遵循數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的可視性、嘗試性、再創(chuàng)性原則，并對(duì)適合中職學(xué)生特點(diǎn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課進(jìn)行完善。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課堂范式

教師通過(guò)提煉修改，形成有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課堂范式。實(shí)效的課堂范式能拓寬教師的視野，不再拘泥于原有的教學(xué)方式，從而提高教學(xué)水平。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課范式一：

“分段函數(shù)”教學(xué)中，筆者引入“手機(jī)計(jì)費(fèi)方式與話費(fèi)”的話題，找到手機(jī)計(jì)費(fèi)方式與話費(fèi)這個(gè)學(xué)生喜歡的話題為活動(dòng)教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

§“分段函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)片段§

1.調(diào)查情況匯總

①聯(lián)通本地卡：月租費(fèi)10元/月;基本費(fèi)額時(shí)限0.25元/分鐘;②電信40元卡：月租費(fèi)40元/月;時(shí)限（200分鐘）;超時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，撥打0.15元/分鐘;③如意通-全能王G5卡：月租費(fèi)20元/月;時(shí)限（100分鐘）;超時(shí)計(jì)費(fèi)，撥打0.15元/分鐘。

2.利用函數(shù)模型分析手機(jī)卡的計(jì)費(fèi)方式

小組討論，得出思路：由“列式—作圖—比較大小”三個(gè)過(guò)程開始建構(gòu)不同函數(shù)的模型，分析三種電話卡的計(jì)費(fèi)方式。

（1）列出函數(shù)關(guān)系式

設(shè)變量：使用時(shí)間是t（分鐘），則對(duì)應(yīng)的話費(fèi)為y（元），三類電話卡的函數(shù)關(guān)系式為：

①聯(lián)通本地卡：y1=0.25t（t≥0）

②電信40元卡：y3=40，（0≤t≤200）40+0.15（t-200），（t>200）

③如意通-全能王G5卡：

y2=20，（0≤t≤100）20+0.15（t-100），（t>100）

（2）作出函數(shù)圖象，并分析手機(jī)卡費(fèi)用分析

分析可知：當(dāng)t∈[0，80]時(shí)，聯(lián)通本地卡使用話費(fèi)最低;當(dāng)t∈[80，240]時(shí)，如意通-全能王G5卡最實(shí)惠;當(dāng)t∈（240，+∞）時(shí)，電信40元卡最實(shí)惠。

（3）做出合理的選擇

結(jié)論：①日常通話較少的人群，可以選擇使用聯(lián)通本地卡;②對(duì)于商務(wù)人群而言，電信40元卡更加適合;③電話較多的人群適用如意通-全能王G5卡。本課學(xué)習(xí)加深了“準(zhǔn)備—假設(shè)—構(gòu)成—解析—檢驗(yàn)”數(shù)學(xué)建模的五步驟。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課范式二：

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入思政元素，如“熱愛自己的專業(yè)”“傳承國(guó)學(xué)文化”等，通過(guò)探究對(duì)跨學(xué)科有更深的體會(huì)，寓教于樂。以“指數(shù)函數(shù)”為例，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新課。

§“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)片段§

【示例1：動(dòng)手游戲類】

一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問(wèn)：若對(duì)折x次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？

&師：把班級(jí)學(xué)生分為六個(gè)小組，分組進(jìn)行。

&生：小組合作統(tǒng)計(jì)每次的層數(shù)，進(jìn)行列表、觀察。

&師：PPT展示每個(gè)小組統(tǒng)計(jì)的結(jié)果、列表。

&生：小組討論，根據(jù)表格數(shù)據(jù)猜測(cè)函數(shù)關(guān)系。

&師：展示每個(gè)小組最后確定的函數(shù)關(guān)系式，并給予點(diǎn)評(píng)。

分析、列出表格：得出y=2x，引出指數(shù)函數(shù)y=ax（a>1）.

【示例2：名句體驗(yàn)類】

《莊子·天下篇》：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。求木棒的剩余長(zhǎng)度y與天數(shù)x的關(guān)系。

&師：同學(xué)們閱讀這段文言文，誰(shuí)知道意思？

&生：躍躍欲試。

&師：下面隨機(jī)點(diǎn)名同學(xué)來(lái)回答（利用隨機(jī)點(diǎn)名器），多個(gè)學(xué)生回答。

&生：學(xué)生列表，根據(jù)表格分小組討論猜測(cè)函數(shù)關(guān)系式。

&師：PPT展示每個(gè)小組的結(jié)果，給予肯定、點(diǎn)評(píng)。

分析：時(shí)間x（天數(shù)）與剩余木棒長(zhǎng)度y（尺）列出表格：

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課范式三：

結(jié)合當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)特色，融合專業(yè)元素。筆者在新授《函數(shù)》時(shí)拋出和專業(yè)相關(guān)的“臨安山核桃淘寶雙十一”活動(dòng)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)有更深的了解，對(duì)專業(yè)產(chǎn)生更強(qiáng)的歸屬感和認(rèn)同感，設(shè)計(jì)如下：

§教學(xué)設(shè)計(jì)片段§

問(wèn)題：（電商專業(yè)）今年的淘寶“雙十一”期間，根據(jù)市場(chǎng)行情對(duì)臨安山核桃系列產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)：①手剝山核桃的利潤(rùn)與投資成正比，關(guān)系如圖一所示;②山核桃仁的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，關(guān)系如圖二所示（注：利潤(rùn)與投入單位：萬(wàn)元）。

①分別寫出以上兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式。

②某淘寶店家現(xiàn)有30萬(wàn)元資金，全部投入這兩種產(chǎn)品。問(wèn)：如何進(jìn)行分配投資，該網(wǎng)店能獲得最大的利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)是多少？

&師：如果你是淘寶店主，為了達(dá)到利潤(rùn)的最大化，如何分配這30萬(wàn)呢？

&生：按照小組，根據(jù)給出的信息進(jìn)行討論。

&師：觀察每個(gè)小組的情況，并給予一定的引導(dǎo)。

&生：進(jìn)行小組討論，明確根據(jù)圖象確定函數(shù)關(guān)系式，探究、建構(gòu)函數(shù)模型。

&師：對(duì)學(xué)生討論的參與度和熱情給予肯定，PPT展示各小組的結(jié)果并點(diǎn)評(píng)。

&師：適時(shí)表?yè)P(yáng)、肯定學(xué)生：“在今后的電商行業(yè)中，大家也能把利潤(rùn)最大化?！?/p>

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課體系

對(duì)已完成的課例進(jìn)行改進(jìn)、完善與再實(shí)踐，對(duì)課題資料按數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的類型和年級(jí)進(jìn)行整理，形成校本教材、數(shù)學(xué)選修課教材。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的實(shí)施效果

筆者共上了18次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，對(duì)120名學(xué)生發(fā)放了調(diào)查問(wèn)卷（回收116份），結(jié)合開學(xué)初的五個(gè)維度進(jìn)行對(duì)比分析，從數(shù)據(jù)中我們可以看出：學(xué)習(xí)興趣、自主性有較大提高，溝通能力有了較大的改善，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)增強(qiáng)。

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編輯 司 楠