孫太保，楊 蘇,2

基于Stem法的考慮決策者偏好的突發(fā)事件應急物資調(diào)度的研究

孫太保1，楊 蘇1,2

（1.安徽建筑大學 經(jīng)濟與管理學院，安徽 合肥 230000；2.安徽建筑大學 安徽省建筑經(jīng)濟與房地產(chǎn)管理研究中心，安徽 合肥 230000）

采用解決多目標規(guī)劃問題(MLP)常用的stem法建立模型以及求解，并且引入了區(qū)間數(shù)以及決策者偏好參數(shù)，對應急物資調(diào)配成本以及延遲時間分別進行了單目標規(guī)劃，結果顯示，決策者的偏好在一定程度上影響著工作成效，最后提出改進部分應急物資調(diào)撥的意見和建議。

應急物資調(diào)度；應急管理；逐步法；區(qū)間數(shù)；決策者偏好；單目標規(guī)劃；多目標規(guī)劃；LINGO；MLP問題

近些年來，我國發(fā)生了數(shù)次的突發(fā)事件，其中也不乏大規(guī)模的突發(fā)事件。9.27上海地鐵10號線追尾事故、2008年發(fā)生了百年難遇的冰雪災害等，都造成了不可估計的損失。突發(fā)事件往往對個人、對家人甚至對國家產(chǎn)生巨大的影響，因此對于大規(guī)模突發(fā)事件的研究也不在少數(shù)。

突發(fā)事件尤其是大規(guī)模突發(fā)事件往往具有規(guī)模大、影響深、難預測、衍生性等的特點，而且大規(guī)模突發(fā)事件發(fā)生后，往往受災區(qū)域面積廣，受災人數(shù)多以及應急物資需求量巨大，往往物資儲備量供不應求。因此當突發(fā)事件發(fā)生后，如何運用科學的方法迅速又準確地對物資以及受災點進行合理的安排和調(diào)配就顯得尤其重要。

我國應急管理較之于世界上其他的國家發(fā)展起步較晚，自2003年“非典”防治開始，至2005年才真正開始建立成體系的以《一案三制》為基本框架的應急管理體系[1]。數(shù)十年來，我國不少學者對我國應急管理的發(fā)展、應對應急物資調(diào)度問題以及規(guī)劃方法的問題展開了深入的研究，產(chǎn)生了豐富的研究成果。高虹霓等[2]通過考慮需求點的災情差異和需求差異，采用改進的專家打分法對應急物資問題進行了多目標規(guī)劃研究；李靜等[3]通過對時間滿意度的考慮，對應急物資儲備庫的最大和最小的雙容量限制進行了研究，并給出了最優(yōu)的儲備庫的選址方案；劉雄等[4]通過對環(huán)境的應急管理體系的研究，提出應對突發(fā)事件需要從改進應急管理體系入手，建立嚴格的量化體系；馬麗斯文等[5]通過剖析了我國的應急資源管理的不足的基礎上，研究了美國的應急資源分類思路，為我國應急資源的管理提供了新的思路；劉春林等[6]通過建立以“出救時間最短以及出救點數(shù)目最少”雙目標的多目標數(shù)學模型，并且考慮突發(fā)事件模糊性的特點，求解出令人滿意的結果。

雖然學者們在應急物資調(diào)度的多目標規(guī)劃取得了頗豐的成果，但是卻很少有學者對于目標規(guī)劃中的主觀因素對于規(guī)劃研究的影響進行研究，在多目標規(guī)劃中決策者的偏好對于決策者的影響往往是學者們進行研究時較容易忽略的一點。因此筆者通過考慮了應急物資調(diào)度成本以及應急物資調(diào)度延遲時間最小的雙目標規(guī)劃，建立了多目標規(guī)劃模型，并采用了逐步法(stem)進行多目標規(guī)劃的求解；并且通過引入?yún)^(qū)間數(shù)以及決策者偏好參數(shù)，對應急物資調(diào)度以及應急物資調(diào)度延遲時間分別進行了單目標規(guī)劃，通過LINGO軟件得出了調(diào)度結果，并對不同類型決策者的調(diào)度方案進行了對比，直觀展示了決策者偏好對于應急物資調(diào)度的影響。

1 建立模型

1.1 提出問題

多目標線性規(guī)劃(MLP)[7]問題一直是學者進行突發(fā)事件研究的重點，尤其是對于應急物資調(diào)度的研究，針對MLP問題，求解有2種常用的解法：stem法與妥協(xié)約束法，為了實現(xiàn)應急物資調(diào)度成本最低和應急延誤事件最低雙目標的線性規(guī)劃，需要建立相應的模型進行求解?，F(xiàn)設定如下參數(shù)：假設供應點G到需求點Q的應急時間為t，需求點Q的原定目標時間是t，那么可以得知單位應急物資延誤時間為（-t），物資需求點Q的需求量為q，t與d均為已確定的實數(shù)。

1.2 建立模型

根據(jù)以上的參數(shù)設定以及相應的要求，可以建立如下的以應急救援成本以及應急救援延遲時間均為最小的目標模型：

g≤g' (6)

x≥0 (7)

對于上述構造的多目標函數(shù)中，式(1)、(2)是目標函數(shù)，分別表示應急物資調(diào)度成本最小以及應急物資調(diào)度延誤時間最?。皇?3)～(7)組成了對于目標函數(shù)的5個約束條件；式(3)表示各個應急物資供應點總的供應量是等于各個需求點的總需求量；式(4)表示物資調(diào)度到每個需求點的物資數(shù)量等于需求點的需求量；式(5)表示每個供應單的調(diào)度到所有需求點的物資數(shù)量等于其實際供應量；式(6)表示每個供應點的實際供應量不可以大于供應點的供應能力；式(7)表示從供應點調(diào)配到需求點的物資的數(shù)量為非負數(shù)。

2 Stem（逐步法）

2.1 stem法

逐步法[8](stem)是迭代的方法，在求解過程中，每進行一步，計算者將計算結果告知決策者，并根據(jù)其已經(jīng)計算出的結果，提出主觀色彩的評估結果。如果決策者滿足于計算結果，整個循環(huán)過程就到此結束。如果決策者不滿意，則應根據(jù)決策者的想法和意見，進一步修改完善，重新計算。這樣反復進行迭代，直到?jīng)Q策者對計算結果感到滿意為止。由于逐步法(stem)在計算過程中具有明顯的特征，所以，這個方法又稱為逐步法，或逐步進行法，或?qū)υ捠椒椒ā?/p>

Stem法作為常用的用于解決多目標線性規(guī)劃的問題，有著易操作、易實現(xiàn)的特點，因此廣為人們用來進行研究多目標規(guī)劃問題。同時，用來解決多目標的線性規(guī)劃問題的方法還有妥協(xié)約束法。

2.2 stem法計算步驟

設k-目標線性計劃問題：

其中R={Ax<=b,x>=0}，A為m*n的矩陣，C為k*n矩陣，如下式：

具體計算流程如下。

步驟1 分別求解目標線性規(guī)劃問題：

最優(yōu)解為：

表1 Z和M表

Z1Z2ZiZk x(1)Z11Z21zi1Zk1 …………… x(i)Z1iZ2iziiZki …………… x(k)Z1kZ2kzikZkk MjZ11Z22ziiZkk

步驟2 解權系數(shù)

從表1得知：

為了找出目標值的相對偏差，并消除量綱問題，現(xiàn)作如下處理：

歸一化后，得到權系數(shù)：

步驟3 得到以上的數(shù)值后，可以構造如下線性規(guī)劃問題，并求解該問題。

2.3 區(qū)間數(shù)以及決策者偏好參數(shù)(λ)

3 實例研究

3.1 算例介紹

表2 物資供應點G到需求點Q的單位成本以及單位時間

Q1Q2Q3Q4 G1(4,6)(5,7)(6,6)(5,6) G2(3,4)(4,5)(5,6)(6,7) G3(6,7)(4,6)(6,5)(5,4) G4(5,6)(4,5)(6,4)(5,5)

表3 物資供應點G到需求點Q的單位物資延誤時間

Q1Q2Q3Q4 G122-22 G2-2-2-2-2 G33021 G42321

3.2 實例模型

根據(jù)以上所有數(shù)據(jù)，并且結合前文所建立的模型，可以得到具體的模型如下：

minf1(x)=4*x11+5*x12+6*x13+5*x14+3*x21+4*x22+5*x23+6*x24+6*x31+4*x32+6*x33+5*x34+5*x41+4*x42+6*x43+5*x44;

minf2(x)=2*x11+2*x12-2*x13+2*x14-2*x21-2*x22-2*x23-2*x24+3*x31+2*x33+x34+2*x41+3*x42+2*x43+x44;

s.t.

x11+x12+x13+x14<=35;

x21+x22+x23+x24<=25;

x31+x32+x33+x34<=20;

x41+x42+x43+x44<=20;

x11+x21+x31+x41=25;

x12+x22+x32+x42=30;

x13+x23+x33+x43=25;

x14+x24+x34+x44=10;

xij>=0

3.3 求解模型

運用前文介紹的stem法對該多目標規(guī)劃問題進行求解。

Step1：求理想解

分別求兩個單目標線性規(guī)劃問題，用LINGO11[10]進行計算。

minf1()和minf2()

得到最優(yōu)解：

相應的目標值為：

相應的目標值為：

表4 ()和權系數(shù)表

f1(x)f2(x) X(1)39550 X(2)435-40 Mj43550 mj 395-40

Step3：計算權系數(shù)

根據(jù)公式：

Step4：求解下式線性規(guī)劃問題：

利用LINGO11可求得解為：

x11=0,x12=0,x13=25,x14=0

x21=25,x22=0,x23=0,x24=0

x31=0,x32=20,x33=0,x34=0

x41=0,x42=10,x43=0,x44=10

相應的目標值為：

即應急物資需求點1需要的25個單位的應急物資應該由應急物資供應點2供應；物資需求點2所需的30個單位的物資由供應點3和4提供，供應點3和4分別提供20、10個單位的物資；應急物資需求點3需要的25個單位的應急物資應該由應急物資供應點1提供；應急物資需求點4需要的10個單位的應急物資應該由應急物資供應點4提供。與之相對應的應急物資調(diào)度成本為395，應急物資調(diào)度延誤時間為-60，也就是說，應急物資調(diào)度到達需求點的時間要比原本的目標時間要早60個單位。

至此通過逐步法對該算例進行了多目標規(guī)劃求解，但是往往決策者的偏好會直接影響物資調(diào)度的成本以及延長時間。因此接下來通過將區(qū)間數(shù)以及決策者偏好的引入，并且通過實際的算例(對應急物資調(diào)度成本進行單目標規(guī)劃)驗證決策者對應急物資調(diào)度的影響，并提出相關的建議。

minf(x)4*x11+5*x12+6*x13+5*x14+3*x21+4*x22+5*x23+6*x24+6*x31+4*x32+6*x33+5*x34+5*x41+4*x42+6*x43+5*x44

s.t.

x11+x12+x13+x14<=35

x21+x22+x23+x24<=25

x31+x32+x33+x34<=20

x41+x42+x43+x44<=20

x11+x21+x31+x41=23

x12+x22+x32+x42=27

x13+x23+x33+x43=22

x14+x24+x34+x44=8

xij>=0

用LINGO11可求出：

相應可得應急物資成本為347<395。

此時模型為：

minf(x)4*x11+5*x12+6*x13+5*x14+3*x21+4*x22+5*x23+6*x24+6*x31+4*x32+6*x33+5*x34+5*x41+4*x42+6*x43+5*x44

s.t.

x11+x12+x13+x14<=35

x21+x22+x23+x24<=25

x31+x32+x33+x34<=20

x41+x42+x43+x44<=20

x11+x21+x31+x41=27

x12+x22+x32+x42=33

x13+x23+x33+x43=28

x14+x24+x34+x44=12

xij>=0

用LINGO11可以計算出：

相應可以得出，應急物資調(diào)度的成本為443個單位。

綜上，通過對突發(fā)事件事發(fā)地的物資需求量的區(qū)間數(shù)修正，并且對決策者的人格進行了細分——冒險型、中立型以及保守型，分別建立了以應急物資調(diào)度成本的單目標規(guī)劃模型，通過LINGO 11進行求解，得出如下結論：當決策者為冒險型人格時，應急物資成本為347個單位；決策者為保守型人格時，應急物資成本為395個單位；決策者為保守型人格時，應急物資成本為443個單位。所以，當物資緊缺的情況下，冒險型人格的決策者采取的決策所發(fā)生的成本會比保守型以及中立型人格的決策者采取的決策所發(fā)生的成本少很多；當物資不那么緊缺的情況下，雖然中立型以及保守型人格的決策者所采取的決策發(fā)生的成本比冒險型人格的決策者所采取的決策發(fā)生的成本要多，但是更能確保突發(fā)事件處理妥當，并且在一定程度上防止突發(fā)事件處理完成以后可能發(fā)生的衍生災害。

與此同時，通過對于不同人格的決策者對于突發(fā)事件的影響，可以清楚地看到，決策者在進行突發(fā)事件的應對起著舉足輕重的作用，因此，不僅要從目標規(guī)劃入手，還要(1)優(yōu)化領導班子隊伍，提升決策者的應急管理綜合素質(zhì)；(2)進一步優(yōu)化我國應對突發(fā)事件的應急管理體系，當再次遇到突發(fā)事件時，可以有條不紊地進行部門間的協(xié)調(diào)，而不至于亂了陣腳，從而導致效率降低；(3)合理利用法律強制力規(guī)范和約束應急管理中的一些環(huán)節(jié)和過程，防止某些決策者或者人員消極怠工；(4)詳細又客觀地整理和分類我國發(fā)生的突發(fā)事件的類型、數(shù)量、程度以及應當采取何種等級的應急措施，對于不同類型的突發(fā)事件針對性地采取應急措施，避免資源的浪費。

4 總結

運用逐步法(stem)對考慮了應急物資調(diào)度成本以及應急延遲時間最短的雙目標規(guī)劃進行了建模以及求解，并給出了最優(yōu)調(diào)度方案，實現(xiàn)較為科學合理的物資調(diào)配。

通過算例研究，在考慮應急成本以及應急延遲時間最少的情況下，通過LINGO11進行計算，得出最少運輸成本和延遲時間分別為395和-40(即提前了40個時間單位)。

在計算了多目標規(guī)劃后，通過引入決策者偏好參數(shù)，對應急物資成本以及應急延遲時間2個目標函數(shù)進行了單目標規(guī)劃，得到了如下的計算結果：當只考慮應急成本時，決策者為冒險型的決策者采取應急措施所花費的應急成本只有347個單位；保守型的決策者采取的應急措施花費的成本會使得成本大幅增加，有443個單位。當只考慮應急延遲時間時，決策者為冒險型的決策者，總延遲時間為-76，相比于中立決策者的-70，進一步提前了6個時間單位；保守型的決策者在力求完成應急救援任務的前提下，總延遲較之于中立決策者的-70，多了6個時間單位，為-64。

綜合全文，stem逐步法對于多目標規(guī)劃問題有著天然的解題優(yōu)勢，但是突發(fā)事件往往都是不可預測的，決策者們在進行決策的時候，無法避免的就是決策者本身會給突發(fā)事件帶來的主觀影響，因此本文開始解決問題的時候，引入了區(qū)間數(shù)以及決策者偏好這個參數(shù)，旨在使模型更加符合實際發(fā)生的情況，更有利于在應對突發(fā)事件時采取更精準、更優(yōu)良的應急方案。

[1] 劉霞, 嚴曉. 我國應急管理“一案三制”建設: 挑戰(zhàn)與重構[J]. 政治學研究, 2011(1): 94-100.

[2] 高虹霓, 趙一兵, 李寧. 基于多需求點的震災應急物資調(diào)度模型研究[J]. 中國安全科學學報, 2013, 23(01): 161-165.

[3] 李靜, 趙林度. 基于時間滿意的應急物資儲備庫雙容量限制選址模型[J]. 東南大學學報: 自然科學版, 2007(S2): 393-396.

[4] 劉雄, 柯鵬振, 劉珍, 等. 突發(fā)性環(huán)境事件應急管理體系完善的策略研究[J]. 環(huán)境與發(fā)展, 2019, 31(9): 232-233.

[5] 馬麗斯文, 陳虹, 王巍, 等. 美國應急資源分類分級及應急人力資源管理對我國應急管理的啟示[J]. 災害學, 2020, 35(4): 192-196, 201.

[6] 劉春林, 何建敏, 盛昭瀚. 應急系統(tǒng)調(diào)度問題的模糊規(guī)劃方法[J]. 系統(tǒng)工程學報, 1999(4): 351-355, 365.

[7] 《運籌學》教材編寫組. 運籌學[M]. 3版. 北京: 清華大學出版社, 2005: 436-442.

[8] 《運籌學》教材編寫組. 運籌學[M]. 北京: 清華大學出版社, 2005: 448-452.

[9] 郭瑞鵬. 物資調(diào)運時間為區(qū)間數(shù)的最短路問題研究[J]. 北京理工大學學報: 社會科學版, 2006(6): 29-30, 40.

[10] 丁玉珍. Lingo軟件在運籌學實踐教學中的應用[J]. 文化創(chuàng)新比較研究, 2019, 3(20): 163-164.

Research on Emergency Supplies Dispatch Based on STEM Method Considering Decision-Maker’s Preference

SUN Tai-bao1, YANG Su1,2

（1.School of Economics and Management, Anhui Jianzhu University, Hefei 230000, China; 2.Research Center of Anhui Construction Economy and Real Estate Administration, Anhui Jianzhu University, Hefei 230000, China）

The stem method commonly used to solve multi-objective programming (MLP) was used to establish and solve the model, and interval number and decision-maker preference parameter λ were introduced to carry out single-objective programming for emergency supplies dispatch cost and delay the time respectively. The results show that the decision-maker’s preference affects the work effectiveness to a certain extent. Finally, some suggestions are put forward to improve the emergency supplies dispatch.

emergency supplies dispatch; emergency management; step by step; interval number; decision maker’s preference; single-objective planning; multi-objective planning; LINGO; MLP problem

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.001

U491.1

A

1674-3261(2022)01-0001-06

2021-01-25

國家自然科學基金項目(71802003)；教育部人文社科青年基金項目(18YJC630040)；安徽省教育廳人文社科重點項目(SK2020A0258)

孫太保(1996-)，男，安徽亳州人，碩士生。

楊 蘇(1981-)，女，安徽蕪湖人，副教授，博士。

責任編輯：孫 林