陳子廓，史憲睿

基于覓食生境選擇的改進(jìn)粒子群算法

陳子廓，史憲睿

（遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入基于萊維飛行的覓食生境選擇策略，提出了改進(jìn)的基于覓食生境選擇的粒子群算法（feeding habitat selection particle swarm optimization，F(xiàn)HSPSO）。改進(jìn)的算法中，粒子搜索策略包括粒子無(wú)干擾覓食和受到驚擾飛至新的覓食位置兩個(gè)階段。應(yīng)用6個(gè)典型的高維標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，F(xiàn)HSPSO算法的性能相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法有很大提升。

粒子群算法；萊維飛行；覓食生境選擇

1995年，Kennedy和Eberhart提出了模擬鳥(niǎo)群覓食行為的群體智能算法—粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)[1]。在PSO算法中，將鳥(niǎo)群中的個(gè)體稱為“粒子”，可行域上的一個(gè)點(diǎn)代表食物源，即是個(gè)體(粒子)位置，也是所要優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)潛在解。在可行域中創(chuàng)建個(gè)粒子，每個(gè)粒子的特征用位置、速度和適應(yīng)度值表示。每個(gè)粒子在可行域中運(yùn)動(dòng)并計(jì)算得到適應(yīng)度值，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度最好值與群體適應(yīng)度最好值更新個(gè)體位置，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但存在著精度低、早熟等局限[2]。為改善算法性能，諸多研究者對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，不斷提出新的粒子群算法模型。

覓食生境選擇[3]是指鳥(niǎo)群為了覓食目的，在可行的生境之間尋找最適宜的覓食生境的過(guò)程。在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中，隨著迭代的進(jìn)行，鳥(niǎo)群將在最優(yōu)的覓食生境處聚集，直至迭代結(jié)束。但是，現(xiàn)實(shí)中有兩個(gè)問(wèn)題需要考慮，其一，食物源枯竭時(shí)，鳥(niǎo)群是否需要遷徙？其二，安靜不受干擾的覓食過(guò)程是很難出現(xiàn)的，鳥(niǎo)群在覓食過(guò)程中總會(huì)受到各種各樣的干擾。有鑒于此，假設(shè)鳥(niǎo)群在覓食一段時(shí)間后，會(huì)受到驚擾而飛離舊食物源到新食物源，用覓食限制值表示鳥(niǎo)群不受干擾進(jìn)行覓食的時(shí)間，在基本PSO算法的框架下，引入基于萊維飛行[4-5]的覓食生境選擇策略，提出了基于覓食生境選擇的粒子群算法(FHSPSO)。

1 FHSPSO算法

粒子搜索策略包括兩個(gè)階段。

第一階段，粒子無(wú)干擾覓食階段。

該階段的搜索策略與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法基本相同，粒子的特征用速度、位置、適應(yīng)度值表示。適應(yīng)度值由被優(yōu)化的函數(shù)確定，第個(gè)粒子的速度和位置在每次迭代中按照式(1)、(2)進(jìn)行更新[6]。

第二階段，粒子群受到驚擾飛至新的位置。

粒子群在受到外界因素驚擾后，會(huì)產(chǎn)生整體逃逸行為，并在逃逸路線上發(fā)現(xiàn)新的食物源，搜索方程如式(4)所示[7]。

其中：、為正態(tài)分布，定義

2 FHSPSO算法流程與性能測(cè)試

2.1 FHSPSO算法流程

FHSPSO算法流程如下：

初始化種群

輸出最好解

2.2 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

本文選取了6個(gè)典型的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)來(lái)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試函數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試函數(shù)

函數(shù)范圍函數(shù)表達(dá)式 Ackley[-32，32] Griewank[-600，600] Quartic[-1.28，1.28] Rastrigin[-5.12，5.12] Rosenbrock[-30，30] Sphere[-100，100]

2.3 測(cè)試與結(jié)果

測(cè)試在MATLABR2013a上進(jìn)行，標(biāo)準(zhǔn)PSO與FHSPSO算法的最大迭代次數(shù)為1 000次，種群規(guī)模為40，函數(shù)維數(shù)均取為30。

2.3.1 算法參數(shù)設(shè)置

標(biāo)準(zhǔn)PSO與FHSPSO算法中參數(shù)如表2所示。

表2 2種算法的參數(shù)設(shè)置

算法參數(shù)值 PSO線性遞減權(quán)重：wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2 FHSPSOc1=c2=1.49445，θ1=-0.00006，θ2=-0.0085，θ3=-0.0005，p=0.6

2.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對(duì)表1所列的6個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)用兩種算法進(jìn)行測(cè)試，獨(dú)立運(yùn)行30次，統(tǒng)計(jì)測(cè)試結(jié)果的最好值、平均值和方差，如表3所示。

表3 2種算法優(yōu)化統(tǒng)計(jì)結(jié)果

函數(shù)最優(yōu)值類型算法算法最好值算法平均值方差 Ackley0多峰PSO1.432049e-013.024538e+009.760068e-01 FHSPSO000 Griewank0多峰PSO1.194687e+003.993823e+002.683483e+00 FHSPSO02.507463e-111.007967e-10 Rastrigin 0多峰PSO2.488006e+014.267593e+011.126887e+01 FHSPSO000 Quartic0單峰PSO1.092081e-026.045073e-023.087481e-02 FHSPSO4.210417e-054.260076e-043.832881e-04 Rosenbrock0單峰PSO3.132976e+017.378602e+014.628434e+01 FHSPSO1.557392e-071.129371e-041.310499e-04 Sphere0單峰PSO1.848225e-028.155465e-024.109588e-02 FHSPSO1.682191e-413.968317e-311.818809e-30

2.3.3 結(jié)果分析

文中的6個(gè)測(cè)試函數(shù)各有特點(diǎn)，Sphere函數(shù)、Quartic函數(shù)和Rosenbrock函數(shù)為單峰函數(shù)，主要用于測(cè)試算法的尋優(yōu)精度和執(zhí)行性能。Ackley函數(shù)、Griewank函數(shù)、Rastrigin函數(shù)均存在大量局部最優(yōu)點(diǎn)，主要用于檢測(cè)算法跳出局部最優(yōu)的能力。

從表3中可以看出，對(duì)于FHSPSO而言，6個(gè)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的精度均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。對(duì)于Ackley函數(shù)、Griewank函數(shù)、Rastrigin函數(shù)均能搜索到全局最小值。對(duì)于Quartic函數(shù)、Rosenbrock函數(shù)、Sphere函數(shù)也能得到較高的搜索精度。另外，從優(yōu)化結(jié)果中可以看出，F(xiàn)HSPSO算法的穩(wěn)健性優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。

3 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的粒子群算法FHSPSO，在FHSPSO中引入覓食生境選擇概念，將粒子群覓食行為分為兩個(gè)階段，每個(gè)階段的位置更新策略不同。文中選用了6個(gè)典型的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：FHSPSO算法的尋優(yōu)能力及穩(wěn)健性相較標(biāo)準(zhǔn)PSO算法得到了提高。

但是從計(jì)算結(jié)果中也可以看出，F(xiàn)HSPSO算法對(duì)Quartic、Rosenbrock等函數(shù)的求解結(jié)果與理想解之間還存在一定的差距，說(shuō)明FHSPSO算法的執(zhí)行能力以及局部開(kāi)采能力方面仍需提升。

[1] Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[C].International Conference on Neural Networks, 1995:1942-1948.

[2]紀(jì)震, 廖惠連, 吳青華. 粒子群算法及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

[3] 姜志誠(chéng), 梁良, 楊福花, 等. 昆明翠湖公園越冬紅嘴鷗覓食生境選擇研究[J]. 林業(yè)調(diào)查規(guī)劃, 2019, 44(3): 47-52.

[4] Liu F, Sun Y, Wang G G, et al. An Artificial Bee Colony Algorithm Based on Dynamic Penalty and Lévy Flight for Constrained Optimization Problems[J]. Arabian Journal for Science & Engineering,2018(1)：1-20

[5] Sharma H, Bansal J C, Arya K V, et al. Lévy flight artificial bee colony algorithm[J]. International Journal of Systems Science, 2016, 47(9/10/11/12): 2652-2670.

[6] SHI Y H，EBERHART R C. A modified particle swarmoptimizer[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, 1998: 69-73.

[7] Chen M. Improved artificial bee colony algorithm based on escaped foraging strategy[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2019, 42(6): 1-9.

[8] Mantegna R N. Fast, accurate algorithm for numerical simulation of Lévy stable stochastic processes[J]. Physical Review E Statistical Physics Plasmas Fluids & Related Interdisciplinary Topics, 1994, 49(5): 4677.

Improved Particle Swarm Optimization Based on Feeding Habitat Selection

CHEN Zi-kuo, SHI Xian-rui

（School of Economics and Management,Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

On the basis of standard particle swarm algorithm,the strategy of feeding habitat selection based on Levy Flight is introduced, and the swarm algorithm based on feeding habitat selection particle swarm optimization is come up with（FHSPSO.In the improved algorithm,the strategy of looking for swarms includes two stages,one is that the swarms forage without interference,the other is that the swarms fly to a new foraging position after they are disturbed.Six typical high dimensional standard test functions are used to test the algorithm.The conclusion shows the functions of FHSPSO algorithm obtain much more improvements than the standard particle swarm algorithm.

particle swarm algorithm; levy flight; feeding habitat selection

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.004

TP18

A

1674-3261(2022)01-0019-03

2021-11-23

陳子廓(1995-)，男(滿族)，遼寧鞍山人，碩士生。

史憲睿(1973-)，女，遼寧彰武人，教授，博士。

責(zé)任編輯：孫 林