文|孫貴合

現(xiàn)今我們的課堂，特別是公開(kāi)課，有一個(gè)奇怪的現(xiàn)象——受不了“靜”。也就是教師害怕提問(wèn)之后，沒(méi)有學(xué)生立刻回答，因此很多教師都會(huì)把較有思維含量的綜合性問(wèn)題分解成若干小的問(wèn)題，于是學(xué)生可以不用思考，就能答出教師想要的答案。這樣的課看起來(lái)，學(xué)生總是情緒高漲，當(dāng)教師提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，立刻就有學(xué)生回答，而且還回答得非常正確。這種現(xiàn)象正常嗎？如果學(xué)生不用思考就能回答出來(lái)，那我們的教學(xué)還有意義嗎？

按照蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的兒童教育發(fā)展觀理論中的最近發(fā)展區(qū)理論：介于兒童自己實(shí)力所能達(dá)到的水平（如學(xué)業(yè)成就），與經(jīng)別人給予協(xié)助后所可能達(dá)到的水平，兩種水平之間有一段差距，即為該兒童的可能發(fā)展區(qū)。如果學(xué)生不用思考就能夠直接作答，那應(yīng)該處于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，也就是低于了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，那這樣的學(xué)習(xí)也就沒(méi)有價(jià)值了。而學(xué)生的學(xué)習(xí)，只有在最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)才是最有意義的。并且，在最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)的學(xué)習(xí)，一定要通過(guò)思考、交流、操作、引導(dǎo)等多種形式，在彼此的協(xié)助下才能夠達(dá)到。我們要培養(yǎng)的應(yīng)該是一株“會(huì)思考的蘆葦”，那就一定要在課堂中為學(xué)生提供思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有方法、會(huì)思考，這就需要教師在課堂教學(xué)中“慢”下來(lái)，享受課堂教學(xué)中的那份“靜”。

案例一：《植樹(shù)問(wèn)題》。

師：同學(xué)們，在1000米的一段路一側(cè)種樹(shù)，每隔5米種一棵，可以種多少棵呢？

生：200棵。

生：201棵。

生：199棵。

這時(shí)，學(xué)生爭(zhēng)吵起來(lái)，很多教師喜歡這樣的情況，課堂上“熱熱鬧鬧”。然后讓學(xué)生解釋自己的想法，這也是一種不錯(cuò)的選擇。但許多學(xué)生有一個(gè)特點(diǎn)，就是當(dāng)自己的觀點(diǎn)得到認(rèn)可之后，就不會(huì)再認(rèn)真聽(tīng)別人的方法了。所以在此，我并沒(méi)有急著讓學(xué)生表達(dá)自己的意見(jiàn)。

師：同學(xué)們，別著急，其實(shí)有時(shí)候思考三十秒再發(fā)言，可能更精彩?，F(xiàn)在同學(xué)們獨(dú)立思考，你能明白自己的結(jié)果，那你能想明白其他同學(xué)的結(jié)果嗎？

安靜的思考是課堂必要的環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)思考后的錯(cuò)誤也是有價(jià)值的，而不能只滿(mǎn)足于課堂的“熱熱鬧鬧”。適時(shí)停一停，能夠讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)去思考為什么別人會(huì)有不同的答案？難道真的都是錯(cuò)的嗎？

生：老師我明白他的201棵是什么意思了。

生：老師我明白他的200棵是什么意思了。

師：真好。通過(guò)停下來(lái)思考，你們不僅掌握了自己的方法，還理解了其他的方法。在這個(gè)過(guò)程中，你們的答案雖然不同，但你們同樣精彩，因?yàn)槟銈兗葓?jiān)持了自己的意見(jiàn)，同時(shí)也尊重和理解了別人的想法，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一點(diǎn)。

案例二：《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》。

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，更多教師采用了大量練習(xí)的方法，加深學(xué)生對(duì)公式的理解與運(yùn)用。但如此教學(xué)，卻很少涉及學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)?！翱臻g觀念”是“圖形與幾何”這一領(lǐng)域中最重要的核心概念之一，所以在課堂中，要多給學(xué)生思考的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

有一次聽(tīng)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》一課，課的最后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：兩個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形拼在一起，（如下圖）想一想長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

題目讓學(xué)生“想一想”，可是解決這道問(wèn)題學(xué)生用想嗎？解決這道問(wèn)題，學(xué)生只需知道：正方形四條邊都相等、中間重疊部分要去掉兩條邊，就可以了，即使不知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)1厘米，也能夠得出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀念”嗎？

于是在之后的設(shè)計(jì)中，把這道題改成了：兩個(gè)正方形拼在一起，所得圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)圖形周長(zhǎng)的和大還是??？不再提供給學(xué)生圖形，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

生：比原來(lái)兩個(gè)圖形周長(zhǎng)的和要小。

這時(shí)在學(xué)生的頭腦中一定出現(xiàn)了圖1或圖2的樣子。

圖1

圖2

學(xué)生頭腦中出現(xiàn)這兩個(gè)圖形的過(guò)程，即空間觀念慢慢建立的過(guò)程。

生：和原來(lái)兩個(gè)圖形周長(zhǎng)的和相等。

其他學(xué)生：不可能相等、只要拼在一起，一定會(huì)減少，而且減少的是兩個(gè)相同的部分。所以不可能和原來(lái)相等。

師：可他為什么會(huì)說(shuō)相等呢？你能想象一下他想出來(lái)的那個(gè)圖形是什么樣嗎？

生：老師我知道了，他想的圖形是兩個(gè)正方形的角拼在一起的。

最先想出相等的學(xué)生，他的空間觀念是比較強(qiáng)的，能夠想到圖形不同的拼擺方法，而當(dāng)其他學(xué)生想象到那個(gè)學(xué)生頭腦中的圖形時(shí)，其他學(xué)生的空間觀念也有所發(fā)展。

師：有小于的，有等于的，還會(huì)有什么的？

生：還有大于的。

師：那你想一想，什么時(shí)候會(huì)是大于呢？

生：沒(méi)有。

師：是真沒(méi)有，還是沒(méi)想到？

生：是真沒(méi)有了，因?yàn)槠淳鸵欢ㄓ兄丿B，只有點(diǎn)與點(diǎn)拼在一起的時(shí)候，周長(zhǎng)是不變的，而邊與邊拼在一起，一定會(huì)減少。

“留白”一詞本指書(shū)畫(huà)藝術(shù)創(chuàng)作中為使整個(gè)作品畫(huà)面、章法更為協(xié)調(diào)精美而有意留下相應(yīng)的空白，留有想象的空間。藝術(shù)角度上說(shuō)，留白就是以“空白”為載體進(jìn)而渲染出美的意境的藝術(shù)。繪畫(huà)中的“留白”給人以想象的余地，以無(wú)勝有的藝術(shù)，正所謂“此處無(wú)物勝有物”。但我想，在我們的課堂上也需要教師智慧的“留白”。這種方法遠(yuǎn)比直接用說(shuō)教、講解來(lái)表達(dá)更含蓄內(nèi)斂，同時(shí)也使課堂結(jié)構(gòu)張弛有度，給人一種“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的感覺(jué)。因?yàn)檎n堂中的“留白”，更是讓學(xué)生有了自己想一想的機(jī)會(huì)，思考能力就是在這樣一次次停下來(lái)的過(guò)程中慢慢培養(yǎng)起來(lái)的。

這個(gè)小環(huán)節(jié)目的很明確，要讓學(xué)生想一想“是真沒(méi)有了，還是沒(méi)想到？”從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)由表面化走向數(shù)學(xué)化。還有一個(gè)很重要的目的，就是教師在課堂中，很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)填空式的提問(wèn)，而學(xué)生為了配合教師，往往不經(jīng)過(guò)自己的思考，在教師把其他答案排除掉之后，學(xué)生把剩下的填上就可以了。核心素養(yǎng)中的責(zé)任意識(shí)，如何培養(yǎng)？如何讓學(xué)生對(duì)自己說(shuō)的話負(fù)責(zé)呢？就需要教師在課堂教學(xué)中經(jīng)常給學(xué)生“失敗”的體驗(yàn)，如果學(xué)生不經(jīng)過(guò)自己的思考，只是順著教師的引導(dǎo)去做，那會(huì)經(jīng)常失敗，慢慢的學(xué)生便學(xué)會(huì)了自己思考。我們要培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)該是：不唯上、不唯書(shū)、不唯師的人，那教師就要給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生明白，只能堅(jiān)持自己思考，而不能“聽(tīng)話聽(tīng)音”。所以“慢”一點(diǎn)，給學(xué)生一個(gè)“學(xué)”和“想”的機(jī)會(huì)，學(xué)生才能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能學(xué)會(huì)思考。教育不應(yīng)是填充式教育，使學(xué)生不會(huì)思考，只會(huì)做題。真正的教育，是點(diǎn)燃學(xué)生的一把火，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，慢慢培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力。