文|金妤茜

同課異構(gòu)，即同一教學(xué)內(nèi)容應(yīng)達成基本一致的教學(xué)目標(biāo)，一致的教學(xué)目標(biāo)可以通過不同的教學(xué)設(shè)計去實現(xiàn)；不同的教學(xué)設(shè)計都應(yīng)體現(xiàn)教材的編排意圖，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同課異構(gòu)，本身就需要過人的勇氣和膽識，因為要在超越的同時呈現(xiàn)出迥異的教學(xué)風(fēng)格，著實是一件極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。特級教師李保偉迎難而上，以《三角形的復(fù)習(xí)》一課分別進行兩個版本的教學(xué)設(shè)計和課堂實踐，讓我對“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法”的意義有了更為真切的感受。

“認(rèn)識三角形”隸屬北師大版四年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。本單元主要內(nèi)容有三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和等?！度切蔚膹?fù)習(xí)》一課主要是通過對三角形知識的梳理，把整個單元的知識從零碎的片斷整理成一個完整的三角形知識體系，并且讓學(xué)生進一步認(rèn)識三角形的特征，明確三角形的三條邊、三個角之間的關(guān)系，更好地掌握三角形的分類，從而加深對三角形知識的理解，幫助學(xué)生由“比較混沌”的狀態(tài)到“深刻清晰”的掌握。李老師進行的兩種教學(xué)設(shè)計，其教學(xué)起點、知識建構(gòu)、教學(xué)方式有著明顯不同，甚至差異比較大，但“同一目標(biāo)不同結(jié)構(gòu)”的教學(xué)殊途同歸，都達成了預(yù)設(shè)目標(biāo)，實現(xiàn)了教學(xué)的“另一種可能”。

一、比較：同題異構(gòu)中的“異”

通過表1的“比較”，明顯發(fā)現(xiàn)兩個版本為了實現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，在組織教學(xué)的具體方式上呈現(xiàn)出諸多不同之處，主要有以下幾點。

表1

1.復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)置不同。

作為復(fù)習(xí)課，版本一的設(shè)計相對而言較為常見，主要分為“知識梳理”“知識運用”和“知識拓展”三個環(huán)節(jié)，教師通過“有什么？”“怎么分？”“算什么？”“怎么變？”等問題引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧三角形的基本特征和分類，繼而在練習(xí)中明確三角形的邊、角之間的關(guān)系，最后通過對“三”的解讀適當(dāng)拓展知識、深化知識，幫助學(xué)生進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。版本二則一改復(fù)習(xí)課的常態(tài)，主要圍繞“問題驅(qū)動—猜想探究—構(gòu)建體系—拓展延伸”幾個環(huán)節(jié)展開，把復(fù)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，并以問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生多角度、分情況地去不斷猜想，不斷思考，將要復(fù)習(xí)的核心知識隱含于問題解決中，具體直觀地復(fù)習(xí)了本單元的核心內(nèi)容、主干知識和重要的思想方法，最后在此基礎(chǔ)上通過“如果再增加若干個點呢？”將本課內(nèi)容發(fā)散延伸。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域?！边@里版本二的設(shè)計給了我們極好的范例。

2.知識梳理的方式不同。

整理、溝通使知識條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)，這是復(fù)習(xí)課最鮮明的特征，因為復(fù)習(xí)本身就是一個“串點成線”的過程。版本一的設(shè)計扎實而質(zhì)樸，在課始以“三角形有什么？怎么分？”為核心問題引導(dǎo)學(xué)生回顧基本知識點，由點連成線，由線織成網(wǎng)，將分散零碎的知識串聯(lián)起來，形成較為清晰完整的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生盡早在腦中呈現(xiàn)清晰的知識結(jié)構(gòu)圖，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。版本二的教學(xué)設(shè)計則靈動而智慧，課一開始并未急著進行知識點的梳理，而是將本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識點放入到問題解決中去考查，學(xué)生在不斷猜想、論證中無形地將一個個看似不相關(guān)的知識點串聯(lián)起來，自主運用和建構(gòu)了“三角形”的相關(guān)知識，這時教師再通過“什么在變，什么不變？”引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題過程中的知識點，幫助學(xué)生迅速建立系統(tǒng)化、立體化的知識系統(tǒng)。

3.知識拓展的方向不同。

復(fù)習(xí)課，承載著求知、求聯(lián)、求發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)，主要擔(dān)負(fù)“知識結(jié)構(gòu)的組織、應(yīng)用”和“新舊知識銜接聯(lián)系”的兩重任務(wù)。前者是為了鞏固知識、建構(gòu)已有知識之間的關(guān)系，后者則是為了知識的銜接，拓展數(shù)學(xué)思維。因此，在建構(gòu)知識和查漏補缺之后，應(yīng)該往后再走一步，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆。版本一在課的最后，由解讀“三”的含義將三角形的內(nèi)角和引申到了多邊形的內(nèi)角和，起到在已有知識與后續(xù)新知之間架設(shè)“橋梁”的作用。而版本二則是在原問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)往下思考“如果增設(shè)一個點、兩個點或者更多的點，又會形成什么樣的圖形呢？”將本課的三角形引向了多邊形，又從平面圖形走向了立體圖形，幫助學(xué)生實現(xiàn)對新知的“再創(chuàng)造”，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

二、賞析：同題異構(gòu)中的“同”

兩篇教學(xué)設(shè)計，無論是教學(xué)素材的選擇還是教學(xué)流程的安排都呈現(xiàn)出各自不同的特色，但它們對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識是深刻的，對教材編寫意圖的理解是到位的，對教學(xué)要求的把握是準(zhǔn)確的，也就是說，“異”的背后又蘊藏著更深層次的“同”。而這些“同”，既反映出教師對概念本質(zhì)的深刻理解，也體現(xiàn)出教師正確的學(xué)生觀和教學(xué)觀，值得我們細細品味。

1.以圖梳理，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。

在幾何復(fù)習(xí)中，“見圖識義”是一種思維關(guān)聯(lián)的基本技能。兩個版本在設(shè)計中都獨具匠心地以思維導(dǎo)圖的方式，引領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)的思考與表達，這也是李老師教學(xué)設(shè)計的一大特色。

思維導(dǎo)圖又稱“心智圖法”，顧名思義，就是將思維所想以圖形的方式展現(xiàn)出來，它有效地避免了發(fā)散性思維容易混亂與遺忘的局限性，以分明的層級圖幫助人們挖掘思維潛能，以具象圖形增強抽象記憶。知識網(wǎng)絡(luò)是隱形的，它悄悄地藏在學(xué)生的腦海之中，兩個版本的教學(xué)都利用思維導(dǎo)圖讓原本在學(xué)生腦海中隱形的關(guān)聯(lián)變?yōu)椤拔谋尽薄凹^”和“連線”，以直觀方式實現(xiàn)形象串聯(lián)。隨著思維結(jié)構(gòu)圖的逐步完善和建構(gòu)，無序的知識有序化了，零散的知識結(jié)構(gòu)化了，部分的知識整體化了，有序的圖形聯(lián)結(jié)讓知識間的銜接更加直觀和豐富，從而幫助學(xué)生整體建構(gòu)與三角形有關(guān)的所有知識點。

2.以題帶理，感悟知識本質(zhì)。

復(fù)習(xí)不僅僅是知識的再現(xiàn)與回顧，更重要的是通過運用、反思等活動，讓復(fù)習(xí)更加務(wù)實且更有針對性。因此，在課堂教學(xué)中我們不僅要重視知識、概念等的梳理，更應(yīng)策劃好練習(xí)。兩個版本的教學(xué)中對于練習(xí)的解決都是以“以題理知”為目標(biāo)的，教師沒有糾結(jié)于結(jié)果的正確與否，而是側(cè)重所用知識點的交流，將所涉及的知識擺在“桌面上”“說清道明”，在交流中直擊知識點的本質(zhì)，讓學(xué)生深刻感悟知識內(nèi)涵，使得知識的積累更加厚實。這也是兩個教學(xué)設(shè)計中最大的共通之處。

例如版本一的設(shè)計中將“三角形的三邊關(guān)系”巧妙地融入開放性習(xí)題“已知一個三角形的周長是18厘米，它的三條邊可能是多少厘米？（取整厘米數(shù)）”之中，讓學(xué)生尋找所有的可能情況并作出判斷，在說理判斷中讓學(xué)生更加深刻地明白，三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，并對這些題目進行二度開發(fā)，讓學(xué)生通過邊的長短判斷出等邊三角形、等腰三角形，使三角形的特征在學(xué)生的思索中進一步深入挖掘。版本二的設(shè)計則更為開放，除了讓學(xué)生想象點A位置不同所形成的三角形不同以外，還進一步思考和想象出不同情況下三角形的特征，引導(dǎo)學(xué)生在動點A不斷變化的情況下深刻感知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的聯(lián)系以及等腰三角形、等邊三角形的特征等等。

3.用知得法，拓展知識外延。

“溫故而知新”，“溫故”是為了更好地“知新”，學(xué)生通過復(fù)習(xí)鞏固知識、積累經(jīng)驗、反省內(nèi)化，進而生成智慧。復(fù)習(xí)既是回望過去，更是面向未來的教學(xué)追求，有知識增量，有技能提升，有思維深度，才能使其充滿活力。因此復(fù)習(xí)課教學(xué)中要有一定程度的拓展延伸來提升課堂的深度和高度，利用知識的延展性，讓學(xué)生在運用知識、大膽想象中理解知識點的內(nèi)涵和外延。

例如版本一的設(shè)計在復(fù)習(xí)三角形的基礎(chǔ)知識后，引導(dǎo)學(xué)生尋找多邊形中的三角形，以此感受圖形之間的聯(lián)系，繼而鼓勵學(xué)生聯(lián)系和結(jié)合三角形內(nèi)角和是180度這一知識，逐步拓展到計算多邊形的內(nèi)角和，整個過程緊緊抓住學(xué)生思維發(fā)展的主線，構(gòu)建從特殊到一般的思路，使學(xué)生的思維品質(zhì)不斷向縱深發(fā)展，對學(xué)生整體性思維能力的培養(yǎng)起到推動作用。版本二的設(shè)計則在延續(xù)課堂核心問題的基礎(chǔ)上，通過問題的驅(qū)動“如果增加若干個點呢？如果不在一個平面呢？”引導(dǎo)學(xué)生類比猜想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在想象中不斷提升，學(xué)生自然地從三角形走向四邊形、五邊形等，再從平面圖形走向了立體圖形，這樣的拓展極好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，并讓學(xué)生體驗到復(fù)習(xí)課的魅力與生命力。

三、思考：“適合的”才是最好的

綜觀兩篇教學(xué)設(shè)計，版本一的設(shè)計穩(wěn)中漸進，較為平和，充分遵循教材的編排順序，流暢而高效地組織學(xué)生活動，易于大多數(shù)學(xué)生接受。版本二的設(shè)計另辟蹊徑，大膽創(chuàng)新，精致而獨到地詮釋和演繹教材，動靜結(jié)合，時有波瀾，能夠激勵大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但教學(xué)永遠只有“可以怎樣教”，而不是“必須怎樣教”。特級教師李保偉關(guān)于《三角形的復(fù)習(xí)》一課的“同課異構(gòu)”啟示我們：教學(xué)內(nèi)容的特點不同、學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與經(jīng)驗積累的差異等，讓我們的教學(xué)設(shè)計和實施會存在結(jié)構(gòu)、風(fēng)格的差異，教學(xué)策略與方法也可能各有不同，但只要立足以學(xué)生為本，思考哪種思路和方法更適合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和發(fā)展規(guī)律，“更適合”學(xué)生的教學(xué)就會實現(xiàn)，而“適合的”才是最好的。