史亞萍

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)主要針對(duì)因式分解以及因式分解與整式乘法關(guān)系的分析討論，以此輔助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)習(xí)與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目的是為了將因式分解進(jìn)行類比，幫助學(xué)生掌握因式分解概念以及具體作用，并以圖形方式體現(xiàn)因式分解的意義。數(shù)形結(jié)合，明確因式分解與整式乘法之間關(guān)系，通過(guò)借助具體關(guān)系獲取因式分解具體方法，從而明確因式分解的重要作用。

重點(diǎn)的內(nèi)容是明確因式分解具體概念，學(xué)生感覺(jué)到困難，主要體現(xiàn)是因式分解與整式乘法存在關(guān)系以及應(yīng)用。

有效應(yīng)用因式分解教學(xué)方法能夠達(dá)到最終教學(xué)目標(biāo)，需要明確具體標(biāo)準(zhǔn)、具體內(nèi)容以及具體學(xué)習(xí)情況，并體現(xiàn)出因式分解教材內(nèi)容，以此作為主要教學(xué)目標(biāo)。所以要以學(xué)生作為主體，教師應(yīng)給予積極的輔助或有效的指導(dǎo)，運(yùn)用多種教學(xué)方法，并可以通過(guò)向?qū)W生提出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生經(jīng)過(guò)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行良好溝通交流，通過(guò)思考和分析問(wèn)題能夠明確對(duì)于知識(shí)的探究，并明確教材內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，促進(jìn)相互之間的交流協(xié)作。

二、精準(zhǔn)分析教材，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情

1.教材分析

因式分解是極其重要的教學(xué)內(nèi)容，因式分解與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算上進(jìn)行的，它為今后的分式運(yùn)算、解方程及解方程組等提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對(duì)后面的學(xué)習(xí)有非常重要的意義。本節(jié)知識(shí)點(diǎn)是因式分解的基礎(chǔ)知識(shí)，目的是為了讓學(xué)生明確分解因數(shù)以及分解因式，從而學(xué)生通過(guò)類比并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想掌握因式分解解題方法，進(jìn)而逐漸明確邏輯思維、抽象思維、運(yùn)算思維等之間的關(guān)系。

2.學(xué)情分析

對(duì)于八年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這一節(jié)課的因數(shù)分解的引入并不困難。學(xué)生熟練掌握運(yùn)算定律，并且了解整式的乘法運(yùn)算，進(jìn)而學(xué)生在接觸到因式分解知識(shí)內(nèi)容時(shí)并不會(huì)感覺(jué)到突兀。這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生具備逆向思維，要能夠通過(guò)整式乘法獲得因式分解的具體方法，但是很多學(xué)生會(huì)感覺(jué)到困難和吃力。因式分解具體內(nèi)容對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)能力要求較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)了這一知識(shí)內(nèi)容以后，發(fā)散了自身的思維，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)較為重要，會(huì)影響到學(xué)生以后其他知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)因數(shù)分解，逐漸進(jìn)階為因式分解，學(xué)生能夠逐漸認(rèn)識(shí)到因式分解的具體應(yīng)用范圍，比如函數(shù)、不等式等運(yùn)算會(huì)應(yīng)用到因式分解，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有利支持條件，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)以及解決幾何問(wèn)題發(fā)揮了重要作用。另外，通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí)能夠逐漸培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維，有助于學(xué)生更好地理解知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。

三、合理設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)效果最大化

1.復(fù)習(xí)回顧

師：學(xué)生們還記得整式的定義嗎？整式的乘法包括什么？請(qǐng)同學(xué)們作答。教師舉例提問(wèn)。

生：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。數(shù)字與字母乘積的形式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，整式的乘法主要以單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法或者單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法作為主要表現(xiàn)形式。而具體的公式則是完全平方以及平方差。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)概念的掌握不準(zhǔn)確，教師帶動(dòng)學(xué)生一起回答。教師通過(guò)舉例提問(wèn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。學(xué)生通過(guò)搶答，齊答的方式，開(kāi)展復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)主要體現(xiàn)在因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，需要學(xué)生回憶整式乘法相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，教師需要輔助學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系以及知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，通過(guò)學(xué)生鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.問(wèn)題引入

師：99是否可以被11整除？99是否可以被9整除？99是否可以被4整除？

師：是否能被100整除？這里解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

師：你能嘗試把化成幾個(gè)整式的乘積嗎？

問(wèn)題一設(shè)計(jì)問(wèn)題簡(jiǎn)單，引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)數(shù)的乘積，強(qiáng)化因數(shù)分解的概念。

問(wèn)題二設(shè)計(jì)是否能被100整除？學(xué)生進(jìn)行自主思考和分析問(wèn)題，教師指出問(wèn)題的關(guān)鍵，是把化成幾個(gè)數(shù)的成績(jī)，對(duì)比把化成幾個(gè)因式的乘積。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單地因數(shù)分解，因數(shù)分解將正整數(shù)表現(xiàn)為一些約數(shù)相乘，類比思想，引導(dǎo)學(xué)生解決這類問(wèn)題的方法，將多項(xiàng)式以一些因式的懲罰體現(xiàn)出來(lái)，并以因式分解概念作為基礎(chǔ)和重要依據(jù)，更好地理解因式分解的意義。

3.探索新知①

師：觀察以上的等式，你能給出因式分解的定義嗎？并總結(jié)因式分解的注意事項(xiàng)嗎？

因式分解表現(xiàn)為多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成整式相乘的方式，這被稱作為因式分解。

學(xué)生自己觀察總結(jié)，教師引導(dǎo)，由學(xué)生給出因式分解的定義，及因式分解的注意事項(xiàng)。教師強(qiáng)化因式分解的概念。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立觀察、歸納、總結(jié)因式分解的定義，提高學(xué)生的思維能力。并可以強(qiáng)化因式分解的定義以及要求，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤的清楚因式分解的定義以及要求。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

比如在本節(jié)教學(xué)過(guò)程中需要學(xué)生明確兩方面的內(nèi)容：一是具體概念，二是因式分解與整式乘法存在關(guān)系。通過(guò)師生之間的溝通和交流，讓學(xué)生明確自身學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題，并輔助學(xué)生解決問(wèn)題，和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比較學(xué)生能夠加深印象。

在這一節(jié)知識(shí)教學(xué)中，教師需要體現(xiàn)學(xué)生主體地位，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生相互監(jiān)督，相互幫助，相互指出對(duì)方學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生之間的分析和討論，糾正錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而解決問(wèn)題。教師需要提供幫助，輔助學(xué)生分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性分析問(wèn)題和深入討論，并幫助學(xué)生掌握有效的技巧，提升學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，這是學(xué)生有效掌握知識(shí)以及應(yīng)用知識(shí)的重要教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)

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