尤耿明 王光進， 劉文連 孔祥云 胡 航 劉俊新 朱寶龍 樊曉一5

（1.昆明理工大學公共安全與應急管理學院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設計研究院有限公司，云南 昆明 650051；4.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；5.西南石油大學土木工程與測繪學院，四川 成都 610500）

0 引言

軟弱夾層是巖體中力學強度低、流變效應顯著的軟弱帶或軟弱結構面。軟弱夾層的存在直接或間接地威脅到邊坡穩(wěn)定性，邊坡易發(fā)生沿軟弱夾層的滑動破壞。如2009年6月5日，重慶武隆雞尾山發(fā)生層狀基巖滑坡，總體積約500萬m3的厚層灰?guī)r整體沿斜傾的軟弱夾層發(fā)生滑動，事故造成74人死亡、8人受傷[1-3]。根據(jù)大量學者的研究成果和工程實際經(jīng)驗表明，含軟弱夾層邊坡的穩(wěn)定性往往與夾層的賦存狀態(tài)密切相關。目前，學者針對軟弱夾層賦存狀態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響研究已經(jīng)取得了一定的進展。皮曉清等[4]引入考慮強度折減法的有限元極限分析上限法，研究了軟弱夾層的厚度、傾角、強度、埋藏深度對邊坡穩(wěn)定性以及破壞模式的影響。殷博等[5]將數(shù)值模擬與數(shù)理統(tǒng)計正交試驗結合，對軟弱夾層傾角、厚度、黏聚力及內(nèi)摩擦角進行單因素敏感性分析。張社榮等[6]揭示了多層軟弱夾層不同傾角條件下邊坡巖體失穩(wěn)機制和破壞面位置。王哲等[7]基于拉張破壞原理，研究了軟弱夾層埋藏深度、傾角及厚度對坡體內(nèi)裂紋擴展和應力演變過程的影響。在含軟弱夾層邊坡的長期穩(wěn)定性分析中，考慮軟弱夾層蠕變特性更貼近工程實際[8]。在軟弱夾層蠕變特性研究中，王志儉等[9]采用Singh-Mitchell模型描述了軟弱夾層的蠕變特性；巨能攀等[10]通過改進Burgers模型研究了軟弱夾層的長期強度；朱賽楠等[11]開展了軟弱夾層不同演化階段的剪切蠕變力學特性分析。

基于此，本項目以某典型的含緩傾軟弱夾層露天礦山邊坡為研究對象，探討軟弱夾層賦存狀態(tài)黏聚力、內(nèi)摩擦角、傾角及埋藏深度對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律；又選取Burgers本構模型，考慮軟弱夾層蠕變特性來分析邊坡的長期穩(wěn)定性。

1 工程概況及模型建立

1.1 工程概況

某典型的含緩傾軟弱夾層露天礦山采場邊坡整體地勢較高，呈EW走向。采場邊坡大部分巖體以青灰色中厚層狀石灰?guī)r為主，該組石灰?guī)r含有一層軟弱夾層。此類軟弱夾層為二疊系炭質(zhì)泥頁巖，其主要礦物成分為方解石、石英、蒙脫石等，物理力學性質(zhì)較差。巖石常規(guī)物理力學參數(shù)如表1所示。

1.2 模型建立

根據(jù)礦山原始地形圖與現(xiàn)場勘查結果，在采場臨空坡面選取了代表性剖面做為研究對象，圖1為采場邊坡三維模型及剖面線位置。

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剖面模型如圖2所示，模型長240.7 m，高83.2 m，軟弱夾層在臨空面高程1 733.2～1 736.1 m位置處出露，夾層傾角為10°，厚度為2.43 m。采用ansys軟件進行建模與網(wǎng)格剖分，其中對軟弱夾層分組網(wǎng)格進行加密，將邊坡模型導入FLAC3D中，得到FLAC3D計算模型如圖3所示（共剖分33 947個網(wǎng)格與8 648個節(jié)點），Z軸方向長度為10 m。約束條件為對左右兩側水平約束及底面固定約束。

2 夾層賦存狀態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響

為了研究軟弱夾層賦存狀態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響，設計4組模擬方案分別針對軟弱夾層黏聚力、內(nèi)摩擦角、傾角及埋藏深度進行數(shù)值分析。基于圖3 FLAC3D模型，對上述4個參數(shù)采用單一變量進行模擬，夾層厚度保持不變。其余物理力學參數(shù)如表1所示，模擬方案設計如表2所示。圖4為軟弱夾層不同傾角示意圖，圖5為軟弱夾層不同埋藏深度示意圖。

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2.1 傳統(tǒng)強度折減法

傳統(tǒng)強度折減法是基于摩爾—庫倫模型的穩(wěn)定性分析方法。通過不斷折減巖土體的抗剪強度，直至邊坡達到臨界破壞狀態(tài)，此時的折減系數(shù)Fs即為邊坡安全系數(shù)。分析方程式如下：

式中，C、?分別為黏聚力與 內(nèi)摩擦角；C′、?′分別為折減后的黏聚力與內(nèi)摩擦角；Fs為折減系數(shù)。

2.2 黏聚力、內(nèi)摩擦角影響分析

基于傳統(tǒng)強度折減法分析軟弱夾層不同黏聚力、內(nèi)摩擦角工況下對采場邊坡穩(wěn)定性影響。軟弱夾層不同黏聚力工況下邊坡水平方向位移結果云圖如圖6所示。由圖6可看出，采場邊坡臨空面滑出口位于軟弱夾層出露位置，從滑出口到坡頂，位移量沿著軟弱夾層呈現(xiàn)縱向分層遞減分布，距滑出口位置越近，其水平位移變形越大；在臨界破壞時，從滑出口位置沿著軟弱夾層形成完整的貫通滑面，從而出現(xiàn)整個滑坡體顯著的水平滑移；隨著軟弱夾層黏聚力的增大，整個滑坡體的水平位移減小。圖6（a）為工程實際采場邊坡模擬結果。隨著軟弱夾層內(nèi)摩擦角的增大，邊坡位移量分布規(guī)律先與上述軟弱夾層黏聚力影響分析的邊坡位移量分布規(guī)律一致，直至軟弱夾層內(nèi)摩擦角達到55°時（如圖7所示），位移量沿著坡角方向出現(xiàn)傾斜分層現(xiàn)象，邊坡位移量分布不再受軟弱夾層控制。圖8為軟弱夾層不同黏聚力、內(nèi)摩擦角工況下邊坡安全系數(shù)及水平位移最大值變化趨勢。由圖8可知，當軟弱夾層黏聚力在300～1 000 kPa的范圍變化時，邊坡安全系數(shù)先逐漸升高，水平位移最大值先逐漸降低，直至黏聚力增加到800 kPa時，繼續(xù)增加黏聚力，邊坡安全系數(shù)與水平位移最大值均開始變化很小；當軟弱夾層內(nèi)摩擦角在25～55°的范圍變化時，邊坡安全系數(shù)先逐漸升高，水平位移最大值先逐漸降低，直至內(nèi)摩擦角增加到45°時，繼續(xù)增加內(nèi)摩擦角，邊坡安全系數(shù)與水平位移最大值均開始變化很小。結果說明當軟弱夾層黏聚力達到800 kPa、內(nèi)摩擦角達到45°時，軟弱夾層強度基本不再影響邊坡穩(wěn)定性。

2.3 傾角、埋藏深度影響分析

基于傳統(tǒng)強度折減法分析軟弱夾層不同傾角、埋藏深度工況下對采場邊坡穩(wěn)定性影響，觀察計算不收斂時最大剪應變增量形成的剪切帶，可認為此剪切帶即為滑裂帶。得到軟弱夾層不同傾角、埋藏深度工況下采場邊坡的滑裂帶，如圖9、圖10所示，以及邊坡安全系數(shù)、水平位移最大值變化趨勢，如圖11所示。由圖9可看出，隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡滑裂帶逐漸變淺，從軟弱夾層出露位置沿軟弱夾層向坡頂前緣收縮，滑出口位于軟弱夾層出露位置。由圖10可看出，隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變深，逐漸向坡頂后緣擴展；當軟弱夾層在臨空面出露，即埋藏深度h在（0.1～0.3）H的范圍變化時，滑出口位于軟弱夾層出露位置；當軟弱夾層不在臨空面出露，即h=0.4H時，滑出口位于坡址。由圖11可知，隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸降低，水平位移最大值逐漸升高；隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸升高，水平位移最大值逐漸降低。

3 長期穩(wěn)定性分析

3.1 Burgers本構模型介紹

對含軟弱夾層邊坡進行長期穩(wěn)定性分析，選取能反映軟巖蠕變特性的Burgers模型對軟弱夾層進行分析。Burgers體由Kelvin體和Maxwell體串聯(lián)組成，其力學模型如圖12所示。

Burgers體的本構方程為

式中，σ為應力；?、分別為σ對t的一階、二階求導；ε為應變?、?分別為ε對t的一階、二階求導；k1、k2分別為Kelvin體和Maxwell體的彈性系數(shù)；η1、η2分別為Kelvin體和Maxwell體的黏性系數(shù)。

Burgers體的蠕變方程為

在恒定載荷σ的條件下σ?=0，此時σ用σ0表示。

3.2 監(jiān)測點設置及流變參數(shù)

在軟弱夾層前緣設置4個位移監(jiān)測點，監(jiān)測點位置示意如圖13、位置坐標如表3所示。通過對軟弱夾層試樣的環(huán)剪流變試驗，得到Burgers模型流變參數(shù)，如表4所示。

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?

3.3 考慮軟弱夾層蠕變特性的強度折減法

基于圖3 FLAC3D模型，通過自編的強度折減法進行數(shù)值模擬。軟弱夾層選用Burgers本構模型，采用表4的流變參數(shù)；石灰?guī)r的流變特性微小，則選用摩爾—庫倫本構模型，采用表1的力學參數(shù)。強度折減系數(shù)由1.1增加到1.2，記錄不同折減系數(shù)下4個監(jiān)測點-X水平方向位移隨時間的變化情況，計算時間為300 d。

由圖14不同強度折減系數(shù)下4個監(jiān)測點的蠕變曲線可知，當折減系數(shù)取1.1和1.14時，經(jīng)過前20 d的彈性變形后，監(jiān)測點開始發(fā)生衰減蠕變，在40 d后蠕變曲線趨于平緩。當折減系數(shù)取1.18時，監(jiān)測點在120 d后才進入等速穩(wěn)定蠕變，說明邊坡變形的收斂速度變慢。當折減系數(shù)取1.2時，監(jiān)測點的水平位移在經(jīng)歷300 d之后仍未收斂，蠕變?nèi)晕催_到穩(wěn)定，邊坡持續(xù)變形。由圖15不同強度折減系數(shù)下4個監(jiān)測點的最終水平位移值可看出，強度折減系數(shù)在1.1至1.18時，監(jiān)測點的水平位移值增加速率緩慢，當折減系數(shù)為1.2時，監(jiān)測點水平位移值發(fā)生突增，繼續(xù)增大折減系數(shù)，監(jiān)測點位移將會無限增加。由此可知，考慮軟弱夾層蠕變特性，在強度折減系數(shù)為1.2時邊坡將會發(fā)生破壞，所以邊坡的長期穩(wěn)定系數(shù)為1.2；與采用傳統(tǒng)強度折減法計算出的安全系數(shù)1.36相比較，下降了11.76%。

4 結論

利用數(shù)值模擬揭示了軟弱夾層黏聚力、內(nèi)摩擦角、傾角及埋藏深度對礦山邊坡的多方面影響，又基于能反映軟弱夾層蠕變特性的Burgers模型分析礦山邊坡長期穩(wěn)定性，結果表明：

（1）距采場邊坡臨空面滑出口位置越近，其水平位移變形越大；在臨界破壞時，從滑出口位置沿著軟弱夾層形成完整的貫通滑面，從而出現(xiàn)整個滑坡體顯著的水平滑移。

（2）邊坡安全系數(shù)與軟弱夾層黏聚力、內(nèi)摩擦角呈正相關；當黏聚力、內(nèi)摩擦角增大到一定值時，邊坡安全系數(shù)的變化開始趨于平緩，說明此時軟弱夾層強度基本不再影響邊坡穩(wěn)定性。當軟弱夾層內(nèi)摩擦角達到一臨界值時，邊坡位移量分布不再受軟弱夾層控制。

（3）隨著軟弱夾層傾角的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸降低，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變淺且向坡頂前緣收縮。隨著軟弱夾層埋藏深度的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸升高，邊坡滑裂帶沿著軟弱夾層逐漸變深且向坡頂后緣擴展。當軟弱夾層不在臨空面出露時，滑出口位置從軟弱夾層出露位置轉變?yōu)槠轮贰?/p>

（4）采場邊坡長期穩(wěn)定系數(shù)為1.2，與不考慮軟弱夾層蠕變特性時的穩(wěn)定系數(shù)1.36相比，下降了11.76%。因此，長期穩(wěn)定系數(shù)可為邊坡穩(wěn)定性評價及加固治理提供較可靠的安全指標。