姚劍輝 康 虔 榮 帥3

（1.駐馬店幼兒師范高等?？茖W(xué)校，河南 駐馬店 463000；2.南華大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001；3.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

隨著我國(guó)礦產(chǎn)資源開(kāi)采深部化，將選礦廠產(chǎn)生的尾礦以充填骨料回填至采空區(qū)，既能解決尾礦地表堆積造成的地表環(huán)境污染問(wèn)題，也能合理控制地壓，進(jìn)一步提高礦山開(kāi)采的安全性，更是貫徹綠色可持續(xù)發(fā)展理念的重要體現(xiàn)，所以，充填采礦方法成為越來(lái)越多的金屬非金屬礦山首選的采礦方法[1-3]。采用充填采礦法回采礦石，需要構(gòu)建一套完整的充填系統(tǒng)，充填管道是充填系統(tǒng)的咽喉，極易發(fā)生磨損、跑漿、堵塞等失效現(xiàn)象，一旦充填管道失效，則會(huì)影響地下礦產(chǎn)資源開(kāi)采進(jìn)度，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，科學(xué)有效地進(jìn)行充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)于礦山安全、持續(xù)、高效開(kāi)采至關(guān)重要。

充填管道失效評(píng)估一直是眾多專家和學(xué)者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，取得了諸多的研究成果，一定程度上推動(dòng)了工作的發(fā)展。如秦健春基于FMEA評(píng)判模型，對(duì)制備系統(tǒng)、管道輸送系統(tǒng)、采區(qū)管理系統(tǒng)等3個(gè)充填子系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析[4]；隨著數(shù)學(xué)模型理論的研究，云模型[5]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、TOPSIS[7]、SVM[8]和GRNN[9]等理論模型不斷被引用到充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，取得了較為滿意的效果。充填管道失效影響因素多，因素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，且影響因素既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，充填管道失效評(píng)估具有很大不確定性?？赏乩碚撏ㄟ^(guò)構(gòu)建隸屬度函數(shù)實(shí)現(xiàn)定性概念的量化分析，集對(duì)分析法能夠有效刻畫(huà)事物確定性與不確定性相互作用的本質(zhì)，將集對(duì)分析法與可拓理論結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型能夠很好地解決上述問(wèn)題。目前，基于集對(duì)—可拓的綜合評(píng)價(jià)模型已經(jīng)應(yīng)用于尾礦庫(kù)安全評(píng)估[10]、邊坡穩(wěn)定性分析[11]、爆破施工安全[12]等方面。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，首先要建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并合理確定指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的科學(xué)性直接影響評(píng)估工作的可靠性。目前，權(quán)重計(jì)算主要分為主觀和客觀計(jì)算法兩大類，單純的采用其中之一則會(huì)使權(quán)重結(jié)果偏主觀或偏客觀，從而導(dǎo)致出現(xiàn)評(píng)估失效的現(xiàn)象[13]。

鑒于此，本研究將集對(duì)—可拓理論應(yīng)用到充填管道失效評(píng)估中，采用G1法、改進(jìn)CRITIC法和MIE原理計(jì)算指標(biāo)組合權(quán)重，建立基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓綜合評(píng)價(jià)模型。最后，以金川龍首礦、寶山鉛鋅礦、新城金礦為研究背景，通過(guò)相關(guān)計(jì)算驗(yàn)證模型的適用性。

1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

充填管道容易發(fā)生堵塞、磨損、跑漿等失效現(xiàn)象，主要與料漿特性、管道特性、施工技術(shù)和充填工藝等方面有關(guān)。在參考文獻(xiàn)[1-3，5，6]和咨詢相關(guān)專家的基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從料漿特性方面，主要考慮料漿平均粒徑、顆粒形狀、料漿密度和腐蝕性等因素；從管道特性方面，主要考慮管道耐磨性、厚度和內(nèi)徑等因素；從施工技術(shù)方面，主要考慮管道安裝偏斜率、安裝質(zhì)量和管道變化程度等因素；從充填工藝方面，主要考慮充填倍線和料漿臨界流速等因素。具體指標(biāo)體系如圖1所示。將充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級(jí)，指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1（定量指標(biāo)）和表2（定性指標(biāo)）。

?

?

2 基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 組合權(quán)重

2.1.1 G1法獲得主觀權(quán)重

以9標(biāo)度理論為基礎(chǔ)的AHP，在指標(biāo)權(quán)重過(guò)程中，對(duì)評(píng)估者認(rèn)知要求高，權(quán)重計(jì)算主觀性較大，影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。鑒于此，郭亞軍提出了G1法，該方法只需要進(jìn)行指標(biāo)兩兩相對(duì)重要性的比較，且無(wú)需反復(fù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程的同時(shí)，能夠提高權(quán)重客觀性。具體計(jì)算步驟[14]：

（1）按照相對(duì)重要性對(duì)指標(biāo)進(jìn)行排序。專家依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)，從所有指標(biāo)中挑選出一個(gè)最重要的指標(biāo)，記為aj，權(quán)重記為α1，然后在剩下的n-1個(gè)指標(biāo)中繼續(xù)挑選出最重要的指標(biāo)aj-1，記權(quán)重為α2，依次類推，得到按相對(duì)重要性排列的指標(biāo)集。

（2）確定指標(biāo)權(quán)重比值。在指標(biāo)排序的同時(shí)給出相對(duì)重要性比值rj，該值直接體現(xiàn)權(quán)重大小，rj計(jì)算公式為

（3）計(jì)算第n個(gè)指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)an的權(quán)重計(jì)算公式為

（4）計(jì)算其他指標(biāo)權(quán)重。其他指標(biāo)權(quán)重計(jì)算公式為

2.1.2 改進(jìn)CRITIC法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

改進(jìn)CRITIC法是一種客觀權(quán)重計(jì)算方法，由指標(biāo)間的沖突性和對(duì)比強(qiáng)度分配指標(biāo)權(quán)重。具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

2.1.3 組合權(quán)重的計(jì)算

基于G1法和改進(jìn)CRITIC法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重分別為αi和βi，基于MIE原理，確定組合權(quán)重w。計(jì)算模型為

式中，αi為主觀權(quán)重；βi為客觀權(quán)重；w為組合權(quán)重；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

基于拉格朗日算法，可以得到組合權(quán)重w為

2.2 集對(duì)—可拓模型

2.2.1 可拓理論原理

物元可拓理論以一個(gè)有序數(shù)組R=（N，C，V）來(lái)表征事物整體特征，其中N代表事物名稱，C為事物特征，V為事物關(guān)于特征的量值[10～12]。

式中，Rj為經(jīng)典域；Nj代表劃分等級(jí)；C為指標(biāo)Vji表示第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)等級(jí)；aji、bji分別為指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)取值。

式中，Rp為節(jié)域；api、bpi分別代表各等級(jí)下指標(biāo)取值閾值。

待評(píng)對(duì)象可以組成物元：

式中，vi為指標(biāo)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值。

2.2.2 耦合模型原理

集對(duì)分析法通過(guò)“同一性”、“對(duì)立性”、“差異性”客觀反映事物確定性與不確定性相互作用的關(guān)系本質(zhì)。構(gòu)建集對(duì)—可拓理論的綜合評(píng)價(jià)模型，基于同異反原理構(gòu)造聯(lián)系隸屬度函數(shù)，實(shí)質(zhì)是根據(jù)各礦山充填管道指標(biāo)實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)討論等級(jí)之間構(gòu)造集對(duì)與可拓集合論域，通過(guò)計(jì)算聯(lián)系隸屬度，最后基于最大隸屬度原理綜合判斷風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。具體計(jì)算步驟[16]如下：

（1）當(dāng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Cij位于討論等級(jí)k內(nèi)時(shí)，此時(shí)實(shí)測(cè)值位于討論等級(jí)k的標(biāo)準(zhǔn)正域X0，表現(xiàn)為“同一性”，按照式（9）、式（10）構(gòu)建隸屬度函數(shù)計(jì)算聯(lián)系隸屬度。

（2）當(dāng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Cij位于討論等級(jí)的相鄰等級(jí)即k+1或k-1內(nèi)時(shí)，此時(shí)實(shí)測(cè)值位于討論等級(jí)的過(guò)渡正域X1或X2，表現(xiàn)為“差異性”，按照式（11）～式（15）構(gòu)建隸屬度函數(shù)計(jì)算聯(lián)系隸屬度。

（3）當(dāng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Cij位于討論等級(jí)的k+2或k-2內(nèi)時(shí)，此時(shí)實(shí)測(cè)值與討論等級(jí)k表現(xiàn)為“對(duì)立性”，按照式（16）構(gòu)建隸屬度函數(shù)計(jì)算聯(lián)系隸屬度。

2.2.3 計(jì)算綜合隸屬度

充填管道失效影響因素多，需要計(jì)算綜合聯(lián)系隸屬度，并基于最大隸屬度原理綜合判斷風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。其中，綜合聯(lián)系隸屬度計(jì)算公式為

式中，μN(yùn)i為綜合聯(lián)系隸屬度；w(cij)為指標(biāo)權(quán)重，由G1-ICRITIC-MIE計(jì)算。

集對(duì)—可拓綜合評(píng)價(jià)模型示意見(jiàn)圖2。

2.3 基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓的充填管道失效模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程

如前所述，本研究將組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓模型應(yīng)用到充填管道失效評(píng)估中，具體過(guò)程如圖3所示。

3 模型應(yīng)用

為驗(yàn)證本研究所建立的基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓綜合評(píng)價(jià)模型在充填管道失效方面的適用性，以金川龍首礦（P1）、寶山鉛鋅礦（P2）、新城金礦（P3）3個(gè)礦為研究背景，進(jìn)行計(jì)算與分析。其中，定量指標(biāo)取值來(lái)源于礦山設(shè)計(jì)報(bào)告，定性指標(biāo)則由5位現(xiàn)場(chǎng)專家，根據(jù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，給出具體得分，取平均值記作測(cè)量值。各指標(biāo)測(cè)量值見(jiàn)表3[17]。

?

3.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

（1）基于G1法確定指標(biāo)主觀權(quán)重。本研究構(gòu)建了多層次的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。以準(zhǔn)則層為例，組織專家根據(jù)指標(biāo)相對(duì)重要性進(jìn)行排序，結(jié)果為料漿特性（X1）＞施工技術(shù)（X3）＞充填技術(shù)（X4）＞管道特性（X2），相對(duì)重要性比值分別為r1=1.5、r2=1.7、r3=1.2。根據(jù)式（1）～式（3），得到指標(biāo)權(quán)重分別為（0.395、0.282、0.176、0.147）。同理，計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)料漿特性（X1）權(quán)重分別為（0.372、0.338、0.188、0.102）；指標(biāo)管道特性（X2）各二級(jí)指標(biāo)權(quán)重分別為（0.490、0.306、0.204）；指標(biāo)施工技術(shù)（X3）權(quán)重分別為（0.414、0.377、0.209）；指標(biāo)充填技術(shù)（X4）權(quán)重分別為（0.524、0.476）。目標(biāo)權(quán)重為（0.147、0.134、0.040、0.074、0.072、0.030、0.045、0.117、0.059、0.106、0.092、0.084）。

（2）基于改進(jìn)CRITIC法確定指標(biāo)客觀權(quán)重。根據(jù)改進(jìn)CRITCI法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的原理，首先對(duì)指標(biāo)取值進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算指標(biāo)相關(guān)系數(shù)和變異系數(shù)，最后計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。其中變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果為（0.789、1.309、0.119、0.112、0.817、1.950、1.936、0.832、1.236、0、0.818、0.556）；權(quán)重計(jì)算結(jié)果為（0.287、0.112、0.013、0.054、0.046、0.065、0.047、0.209、0.0232、0.043、0.052、0.050）。

（3）基于組合賦權(quán)法計(jì)算指標(biāo)組合權(quán)重。根據(jù)式（4）～式（5），得到組合權(quán)重分別為（0.215、0.128、0.024、0.067、0.060、0.046、0.048、0.163、0.039、0.071、0.072、0.068）。

3.2 模型計(jì)算

3.2.1 構(gòu)造單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)表2～表3中各指標(biāo)等級(jí)劃分情況和式（6）～式（8），分別建立經(jīng)典域Rt、節(jié)域Rp和評(píng)估域R0。

3.2.2 確定單指標(biāo)隸屬度

根據(jù)式（9）～式（16），結(jié)合各礦山充填管道指標(biāo)測(cè)量值，構(gòu)建相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度函數(shù)，并計(jì)算隸屬度。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

?

3.2.3 綜合聯(lián)系隸屬度

根據(jù)式（17），計(jì)算各礦山的綜合聯(lián)系隸屬度，并基于最大隸屬度判斷準(zhǔn)則，確定各礦山充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究模型的可靠性，將本研究模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與云模型和可變模糊集理論評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，具體見(jiàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

?

由表5可知，金川龍首礦（P1）、寶山鉛鋅礦（P2）、新城金礦（P3）的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)分別為Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ級(jí)，與實(shí)際調(diào)查情況相符，與云模型和可變模糊集評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致。表明所建立的基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓理論的充填管道綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果合理可靠，進(jìn)一步豐富了相關(guān)理論成果。

4 結(jié)論

（1）為提高指標(biāo)權(quán)重結(jié)果的可靠性和合理性，分別采用G1-ICRITIC-MIE確定指標(biāo)組合權(quán)重，權(quán)重結(jié)果計(jì)算更加均衡合理。

（2）可拓理論模型可以實(shí)現(xiàn)定性概念量化計(jì)算分析，集對(duì)分析可以反映事物的不確定性和確定性，將兩大模型結(jié)合，構(gòu)建了基于組合賦權(quán)的集對(duì)—可拓理論的綜合評(píng)價(jià)模型，將該模型應(yīng)用到充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，以3個(gè)礦山為研究背景進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，驗(yàn)證了模型的適用性。

（3）從料漿特性、管道特性、施工技術(shù)和充填技術(shù)4個(gè)方面，選取12個(gè)因素構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由于充填管道失效具有隨機(jī)性和模糊性特點(diǎn)，在今后的研究中，還需進(jìn)一步完善指標(biāo)體系，優(yōu)化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步提高模型評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。