祝方才 劉 青 劉思遠 過 江2

（1.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

0 引言

隨著國家交通土建工程建設(shè)進行，隧道工程、地下采礦等地下工程得到大力發(fā)展，而地下工程中洞室群穩(wěn)定是洞室施工運營安全的基礎(chǔ)，現(xiàn)階段洞室穩(wěn)定性判斷及新的研究方法逐步被提出和應(yīng)用。劉登學(xué)等[1]將塊體理論運用于施工期間的地下洞室，針對定位塊體進行穩(wěn)定性分析與處理，有效保證地下洞室的整體穩(wěn)定性。于琦等[2]將BIM思想引入地下工程，建立地下洞室群三維全尺度動態(tài)安全信息模型，實現(xiàn)數(shù)字化信息化智慧監(jiān)測及預(yù)警。賈楨等[3]運用數(shù)字式全進鉆孔電視系統(tǒng)應(yīng)用數(shù)字技術(shù)獲得洞室周圍詳實的地質(zhì)信息，為后續(xù)對地下洞室穩(wěn)定性分析提供依據(jù)，有效提高分析準(zhǔn)確性。本研究根據(jù)RFPA 3D軟件進行洞室群在循環(huán)加卸載條件下的穩(wěn)定性分析，通過對其拱頂沉降及其最大主應(yīng)力分布云圖和聲發(fā)射破壞云圖來綜合判斷分析。

1 物理模型試驗

室內(nèi)物理試驗相似材料模型試件的制備根據(jù)《JGJ/T 98—2010砌筑砂漿配合比設(shè)計規(guī)程》標(biāo)準(zhǔn)，河砂過1 mm篩，采用普通325硅酸鹽水泥，質(zhì)量配比河砂∶水泥∶水=2.83∶1∶0.73。相似材料模型試件尺寸為長×寬×厚=200 mm×200 mm×50 mm，洞室半徑為10 mm，將3個圓孔于加載面平行呈180°分布（簡稱平孔分布）和沿試件對角線與加載面呈45°分布（此時剪應(yīng)力最大方向，簡稱斜孔分布）如圖1所示。試驗儀器使用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研制的RMT-150C巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)進行逐級加卸載，所有試件均先采用斜波方式加載到某個荷載值，當(dāng)達到預(yù)定荷載時再將加載方式改為三角波形式進行逐級加卸載，每一級加卸載完成后，將試驗儀器暫停5 s，使該級加卸載達到穩(wěn)定狀態(tài)，再由控制室進行下一級加卸載操作。在試件模型側(cè)邊相隔40 mm布置一組美國物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的聲發(fā)射探頭，如圖2所示。

2 模型建立及參數(shù)選擇

對試件建立RFPA 3D軟件數(shù)值模型，平孔排列、斜孔排列如圖3所示，數(shù)值計算的模型與試件模型尺寸保持一致，模型尺寸為200 mm×200 mm×50 mm，一共200萬個單元，每個單元的尺寸為1 mm。

本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型，應(yīng)力表示為壓正拉負。采用應(yīng)力加載命令，對x方向施加應(yīng)力，yz平面固定，其他面為自由邊界。本次模擬是在洞室群已經(jīng)形成的基礎(chǔ)上進行分析計算，在加載初期，誘導(dǎo)填充石蠟和石膏就已設(shè)置好，通過開挖命令將臨近圓孔處挖空，再選擇填充命令設(shè)置石膏和石蠟參數(shù)進行填充，此時已模擬好圍巖不同程度劣化的情況。模型材料力學(xué)參數(shù)的分布采用Weibull分布，其均質(zhì)度m的選擇對模型計算尤為關(guān)鍵，唐春安等[4]推導(dǎo)了巖石的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

式中，E為巖石介質(zhì)的彈性模量；ε0為材料特性參數(shù)；m為均質(zhì)度系數(shù)。

對于損傷本構(gòu)方程中的參數(shù)m，ε0可由全程應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值點C（σc,εc）來確定，可得：

水泥砂漿模型均質(zhì)度采用選取不同m值進行應(yīng)力應(yīng)變曲線對照方式確定，水泥砂漿模型試件力學(xué)參數(shù)中彈性模量為3 753 MPa，抗壓強度為10 MPa，泊松比為0.25[5-6]，如圖4所示。石蠟和石膏均質(zhì)度分別取為6和3，石蠟彈性模量為1 100 MPa，抗壓強度為 4 MPa，泊松比為 0.3[7]，石膏彈性模量為 1 350 MPa，抗壓強度 9 MPa，泊松比為 0.08[8]。RFPA 3D軟件中選擇加載設(shè)置，首先選擇固定yz平面，在x方向施加荷載，y方向選擇不加載，圍壓為0，選擇單步增量為0.4～0.5 MPa，在進行卸載的時候，選擇單步卸載量為0.6 MPa，一般加卸載1次為1級荷載，平孔加卸載方案如表1，平孔誘導(dǎo)填充石蠟加卸載方案如表2，其中平孔和斜孔加卸載方案相同，平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟加卸載方案相同，通過這種方式來實現(xiàn)對模型的逐級加卸載，直至模型發(fā)生宏觀失穩(wěn)破壞。

3 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

本次數(shù)值模型針對洞室群排列方式和洞室群圍巖劣化擾動不同程度進行模擬分析，旨在分析對比不同擾動程度洞室群失穩(wěn)特征。根據(jù)現(xiàn)階段所存在的洞室群排列方式，選擇洞室群沿對角線45°斜孔排列和平孔水平排列，斜孔對角線排列可以代表地下工程中洞室交叉高低分布，平孔水平排列則是常見的地下工程洞室設(shè)計排列方法。洞室群圍巖受到擾動會存在薄弱地區(qū)，故在洞室群圍巖區(qū)域分別填充石膏和石蠟，來模擬洞室群圍巖擾動誘導(dǎo)程度不同受外力作用下的穩(wěn)定性。

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3.1 最大主應(yīng)力云圖及拱頂沉降分析

3.1.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

斜孔排列和平孔排列洞室群在循環(huán)加卸載下的最大主應(yīng)力變化特征如圖5、圖6，加載條件下深色區(qū)域應(yīng)力值較卸載條件下大，在加載初期，洞室拱頂和拱底應(yīng)力變化明顯，出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨著荷載級數(shù)的增加，洞室周圍應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力集中區(qū)域也在不斷擴大，逐漸出現(xiàn)裂縫，延伸至整個模型。其中平孔排列洞室群裂縫分布沿邊緣洞室呈交叉變化，呈劈裂破壞，斜孔排列洞室群裂縫分布沿對角線有貫通錯位變化趨勢，呈剪切破壞[9]。拱頂沉降是判斷洞室穩(wěn)定性的一個重要指標(biāo)，當(dāng)拱頂沉降達到某一值或者變化速率過大，則洞室失穩(wěn)[10-12]。數(shù)值模擬結(jié)果如圖7、圖8，平孔排列洞室群和斜孔排列洞室拱頂沉降隨著加載步數(shù)的變化由平緩至緩慢增加至呈加速上升趨勢，初始階段沉降曲線幾乎重疊，沉降值小，洞室處于穩(wěn)定階段。而后呈緩慢增加趨勢，沉降達1 mm左右，結(jié)合最大主應(yīng)力云圖，此時洞室已存在塑性區(qū)，洞室在逐漸失穩(wěn)。加速上升階段，各洞室沉降變化速率加快，洞室群處于塑性破壞階段，洞室失穩(wěn)。斜孔排列洞室群中，雖然直線上升階段存在不穩(wěn)定波動，但還是可以判斷最底下洞室穩(wěn)定性相對較好。對比平孔排列與斜孔排列洞室群，可以判斷兩者在逐級加卸載條件下，拱頂沉降發(fā)展趨勢都基本相同，但是斜孔排列洞室群的穩(wěn)定性較平孔排列洞室群稍差。

3.1.2 平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群

平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群在循環(huán)加卸載下的最大主應(yīng)力變化特征如圖9、圖10，在加載初期，洞室附近就出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，洞頂和洞底顯示深色區(qū)域為受拉，其中誘導(dǎo)填充石膏洞室群圍巖受拉，導(dǎo)致整個洞室群呈圓弧形的應(yīng)力集中，隨著荷載等級的加深，應(yīng)力集中外擴增大，裂縫增多，洞室和圍巖處應(yīng)力減小，圍巖可以看出明顯的變形，洞室群失穩(wěn)。對比可以發(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)填充石蠟洞室群較填充石膏洞室群穩(wěn)定性差，且初期變形明顯。平孔誘導(dǎo)填充石膏洞室群和平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群拱頂沉降如圖11、圖12，拱頂沉降隨著加載步數(shù)的增加而增大，加載初期，拱頂沉降緩慢上升，且值不大，卸載時沒有明顯的沉降變化，隨著應(yīng)力的增大，整體開始呈一定的上升趨勢，平孔誘導(dǎo)石膏洞室群拱頂沉降上升趨勢稍緩于平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群。加載至后期，洞室群拱頂沉降快速增加，洞室失穩(wěn)。

3.2 聲發(fā)射破壞特征分析

材料中因裂縫擴展、塑性變形或相變等引起應(yīng)變能快速釋放而產(chǎn)生的應(yīng)力波現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。試件在受到應(yīng)力荷載而變形產(chǎn)生的聲發(fā)射可以顯示試件破壞分布區(qū)域[13-14]，分析試件損傷特征、破壞狀態(tài)，結(jié)合最大主應(yīng)力云圖從而可以來判斷洞室群的穩(wěn)定性程度。

3.2.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

平孔排列和斜孔排列洞室群聲發(fā)射分布及其聲發(fā)射事件關(guān)系如圖13～圖16所示，聲發(fā)射球的直徑及數(shù)量代表當(dāng)下聲發(fā)射發(fā)生破壞產(chǎn)生的試件數(shù)和釋放的能量之間成正比。循環(huán)加卸載條件下，兩者的聲發(fā)射主要產(chǎn)生在加載階段，隨著荷載級數(shù)的增加，聲發(fā)射由洞室群周邊逐步向外延伸，洞室的穩(wěn)定性不斷降低，最后洞室周圍聲發(fā)射數(shù)急劇增加，其中斜孔排列洞室群破壞速度快于平孔排列洞室群。其中平孔洞室群聲發(fā)射分布由洞室群向邊緣上部擴散，斜孔洞室群聲發(fā)射主要分布在洞室群對角線處，與最大主應(yīng)力云圖裂縫發(fā)展趨勢一致[15]，可知破壞主要先產(chǎn)生于洞室周圍，再延伸至各處，即塑性破壞區(qū)沿洞室向外延伸。

3.2.2 平孔誘導(dǎo)填充石膏和石蠟洞室群

平孔誘導(dǎo)填充石膏洞室群和平孔誘導(dǎo)填充石蠟洞室群聲發(fā)射分布及其聲發(fā)射事件圖如圖17～圖20，聲發(fā)射主要產(chǎn)生在加載階段，但誘導(dǎo)條件下卸載階段也會產(chǎn)生微量的聲發(fā)射，可能是誘導(dǎo)處強度整體相對較低，受擾動時不具備很強的“記憶性”或是與其內(nèi)部的裂縫等結(jié)構(gòu)狀態(tài)有關(guān)[16]。加載初期，聲發(fā)射產(chǎn)生在誘導(dǎo)處，即模擬的圍巖薄弱地區(qū)，聲發(fā)射事件集中且密集，但總體釋放的能量不高，說明該階段洞室所受荷載不影響其穩(wěn)定性，其中誘導(dǎo)填充石蠟的洞室群圍巖處聲發(fā)射產(chǎn)生速度和速率高于誘導(dǎo)填充石膏洞室群圍巖處。隨著荷載級數(shù)的增多，誘導(dǎo)處產(chǎn)生較少的聲發(fā)射，聲發(fā)射產(chǎn)生開始向洞口周圍集中分散，但產(chǎn)生的能量較大，說明此時洞室群整體破壞較大，洞室失穩(wěn)。

4 結(jié)論

（1）通過使用RFPA 3D軟件模擬逐級加卸載作用下圍巖劣化的洞室群穩(wěn)定性，可為在現(xiàn)實施工中難以監(jiān)測與判斷洞室群穩(wěn)定提供一種可行性的方案，為判斷施工過程中洞室圍巖受擾動而影響其穩(wěn)定性提供參考價值。

（2）逐級加卸載作用下，平孔排列洞室群整體穩(wěn)定性對比斜孔排列洞室群較好。石膏和石蠟強度不同，用來對比不同的誘導(dǎo)程度，圍巖不同程度劣化誘導(dǎo)對洞室失穩(wěn)影響存在差異，石蠟強度低，誘導(dǎo)程度高，圍巖劣化程度嚴(yán)重，洞室失穩(wěn)更快。

（3）聲發(fā)射產(chǎn)生分布圖與最大主應(yīng)力云圖分布區(qū)域能呈現(xiàn)較好的一致性。聲發(fā)射事件數(shù)和能量圖可以較好地反映洞室群損傷發(fā)展特征。