劉文志

摘要：隨著課程改革的深入，初中數學教師要克服教學中的困難，增加初中生對數學的興趣。對一些學生而言，初中數學十分抽象，難以找到切入點，時常遇到這樣的情況會降低學生的學習興趣。教師應當嘗試應用數形結合的形式開展教學，讓學生樂于學習數學，從而改變教學的難度，為其他教師改變教學難度提供參考。

關鍵詞：學習數學;數形結合;策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

就初中數學本身來看，隨著前期知識的積累，后期的學習難度會逐步提升，學生只有掌握數學學習的方法才能夠突破數學學習的阻礙，提升學生的數學綜合素養(yǎng)。因此，教師在進行教學時更應該注重學生數學思想的培養(yǎng)，將抽象的數學知識變得具象化，幫助學生進行理解記憶，提升學生的學習效率。

一、初中數學教學中數形結合思想的運用價值

1.適應學生理解需求，展示直觀可視化信息

抽象思維的發(fā)展是一個緩慢的過程，發(fā)展抽象思維需要一定的知識儲備和思維經驗。初中生處于數學認知發(fā)展的初期，知識儲備與思維經驗都相對不足，加之許多數學知識與日常生活之間缺乏直接的聯(lián)系，這就導致學生理解知識較為困難。長此以往，學生會逐漸喪失對數學學習的信心，產生出一種畏難情緒。在數學教學中，應用數形結合的思想能打破學生學習中存在的困境，適應學生的理解需求，將抽象的信息轉化為具體的內容，直觀展示知識內容，促進學生的記憶理解。例如，在學習各類圖形面積計算公式的過程中，直接記憶面積計算公式是存在難度的，即便能準確地記憶公式，由于理解不足也可能會導致公式應用出現問題。在這種情況下，教師要運用數形結合思想，對面積公式進行推導，學生結合具體的畫面能準確理解推導的過程，有利于記憶面積公式，并實現理解應用的目標。

2.提升數學教學的趣味性

在理解難度適應于學生理解需求的情況下，知識學習以及知識應用的樂趣就會有所增加，有助于激發(fā)起學生的學習興趣。教師要借助多樣化的數學教學工具，運用數形結合思想，從興趣的角度實現對數學的教學引導。例如，教師可以借助多媒體教學的方式，為學生提供可視化的圖像信息，選擇能激發(fā)起學生想象力的圖像內容。如在分析“雞兔同籠”問題的過程中，教師可以選擇卡通化的兔子與小雞形象，在分析題目的過程中進行展示。這種方式能打破數學教學中較為沉悶的課堂氛圍，為教學增加色彩，引起學生的注意力，使學生更為積極地參與課堂教學。

3.構建完善的知識架構

數形結合思想是幫助學生從“數”和“形”兩個維度去認識問題、思考問題和解決問題。這樣的思維方式可以幫助學生逐步完善已有的知識脈絡，加強各個知識節(jié)點之間的聯(lián)系轉化，加深學生的知識積累深度，逐步將所知所學內化于心，從而搭建起一個更加完善的知識體系框架。

二、在初中數學課堂上滲透數形結合思想存在的問題

1.教學嚴謹性不足

初中數學課堂上滲透數形結合思想時，有些教師教學的嚴謹性不足。眾所周知，數學屬于理科范疇，縝密的邏輯思維是保證學生學習質量的前提。所以，作為教師應該承擔起培養(yǎng)學生思維能力的責任。但是，在實際教學中，教師往往會在不經意間限制了學生思維的發(fā)展。例如，因為教師缺乏對數形結合思想的重視、教學內容的籠統(tǒng)，就會造成學生不能夠切身體會數形結合的概念、意義、運用方法，自然也就做不到活學活用。

2.缺乏思維過程的引導

初中數學課堂上滲透數形結合思想時，會出現教師缺乏對思維過程的引導問題。學生的學習需要一個循序漸進的過程，教師在課堂上應為學生預留足夠的時間進行思考，這樣才能夠提升學生的學習質量。尤其在滲透數形結合思想時，教師更應該引導學生進行自主探究。如果教師選擇直接的方式向學生展示數形結合思想的運用，沒有讓學生進行自主思考、探究會致使教學內容卻并未真正讓學生理解，抑制了學生創(chuàng)新思維的生成。

三、數形結合思想在初中數學教學中的應用

1.利用數形結合思想理解數學概念

數學概念的教學是數學課堂上必不可少的一項內容，其主要意義在于讓學生對知識理念有所了解，并在此基礎上衍生出解題方法。但是，將數學概念的教學落實到位卻并不容易。究其原因，概念一般以文字呈現出來，學生對于數學概念的理解和興趣都會影響其學習效果。利用數形結合思想進行數學概念的教學則可以增強課堂的生動性，讓學生在不知不覺中進行理解記憶。例如，在進行“垂線”這部分內容的教學時，需要讓學生知道點到直線的距離垂線段最短。如若教師照搬教材上的內容，以文字的形式向學生呈現出來，學生便會采取死記硬背的方式記憶，不利于學生學習效果的提升。這時，教師可以結合數形結合思想，讓學生先親自動手實踐，即在紙上畫一條直線，并確定直線外一點，再將這一點與直線上的各個點連接，分析哪一條線段最短。然后，教師可以利用PPT進行動畫演示，加深學生對于此知識點的印象。

2.利用數形結合思想解決代數問題

檢驗學生數學學習效果最直觀的方式就是考試。一般情況下，初中數學試卷上都會存在較為復雜的代數問題。縱然以常規(guī)的計算方式可以解決，但是無法否認的是需要占用學生大量的考試時間。所以，教師需要做的就是幫助學生發(fā)散思維，讓學生學會多種解題方法，并找到最簡便的方法完成作答。利用數形結合思想解決問題可以讓學生將題干與圖形相結合，使數學題目理解起來更為直觀，學生的思考思路便會變得更為順暢。以“反比例函數”的教學為例，教師可以用最常見的題目進行示范。例如，點M存在于反比例函數上，且為第一象限的一個動點，MA垂直于x軸，試問隨著點M的移動△AMO的面積存在怎樣的變化？解決這一問題時，教師便可以利用直角坐標系將其轉化為具象的幾何圖形，讓學生觀察隨著點M的移動，△AMO發(fā)生的變化，然后再引導學生解答上述問題，驗證△AMO的面積并未發(fā)生改變。在此基礎上，教師還可以將問題變形，讓學生進行拓展練習。

3.利用數形結合思想解決幾何問題

利用數形結合思想學習數學凸顯了以形助數的重要性。但是，這并不意味著圖形可以完美解決任何數學問題。換言之，利用圖形的優(yōu)勢在于能夠讓抽象的文字具象起來，劣勢則在于圖形的定量會存在模糊不清的問題。所以，面對復雜的幾何問題時，教師應該教會學生轉變思維，從代數的角度思考圖形中存在的隱含條件，由此來解決幾何問題。例如，在進行“角平分線的性質”教學時，教師可以先讓學生簡要了解角平分線的含義;再引導學生思考如何在木板、鋼板等無法折疊的角上做平分線，引出尺規(guī)作圖的教學;最后，以具體案例鞏固學生的課堂學習。

綜上所述，隨著新課程改革的推進，要求教師在進行教學時要實施素質教育。換言之，就是需要教師將課堂還給學生，充分突出學生的主體地位，引導學生自主學習。在此過程中，教師可以在授課時適當滲透數形結合思想，讓學生體會到數學學習的趣味性，同時也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力與想象力，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻

[1]趙攀.數形結合思想在初中圖形與幾何教學中的運用策略分析[J].教學管理與教育研究，2019，004（012）：78-80.

[2]張艷.基于數形結合思想的初中數學圖形與幾何教學[J].數學大世界：初中三四年級輔導版，2019，000（012）：55.

[3]馬小慧.基于數形結合思想的初中數學圖形與幾何教學研究[J].新課程（教研版），2019，000（012）：57.