屈鵬程，李嘉誠

PHEV能量管理策略和電池配置多參數(shù)協(xié)同優(yōu)化

屈鵬程，李嘉誠

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

文章以在西安市某條固定線路上運(yùn)營的插電式混合動(dòng)力城市客車（PHEV）為研究對象，為獲得最佳的綜合使用經(jīng)濟(jì)性，協(xié)同優(yōu)化行駛里程、電池配置、購置成本、SOC初始狀態(tài)和功率分配。采用基于割線法和自由打靶法的龐特里亞金最小值原理（PMP）為優(yōu)化算法，并建立了電池老化模型和等效購置成本模型，以進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，文章的協(xié)同優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了對多個(gè)參數(shù)的共同優(yōu)化，綜合使用成本達(dá)到最優(yōu)，且獲得了最優(yōu)電池配置、最優(yōu)放電深度和SOC工作區(qū)。

電池配置；能量管理策略；協(xié)同優(yōu)化；最優(yōu)放電深度；插電式混合動(dòng)力城市客車

前言

對于插電式混合動(dòng)力公交車，由于電池容量較大，電池購置成本在整車成本中占有很大比例，而且不同廠商、不同正極材料及不同類型動(dòng)力電池價(jià)格差異非常大[1]，因此，汽車制造企業(yè)不僅要考慮整車在使用過程中要按照預(yù)先設(shè)定的控制策略獲得較好的能耗經(jīng)濟(jì)性，還應(yīng)考慮降低電池配置成本及在使用時(shí)的電池老化成本，以期獲得最佳的綜合成本和使用經(jīng)濟(jì)性[2]。

不同使用環(huán)境、行駛里程、購置成本和SOC初始值對應(yīng)不同的電池配置和最優(yōu)放電深度，電池配置與實(shí)際使用環(huán)境相切合才能保證最佳的綜合經(jīng)濟(jì)性[3]。因此，本文在某西安工況下，以綜合使用經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)，并加入電池老化模型和等效購置成本模型，采用基于割線法和自由打靶法的PMP方法，進(jìn)行多狀態(tài)參數(shù)和功率分配的協(xié)同優(yōu)化，以提高整車在其全生命周期內(nèi)的綜合使用經(jīng)濟(jì)性[4]。

1 整車參數(shù)

本文研究的PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)組成發(fā)動(dòng)機(jī)組（EGU），其與磷酸鐵鋰動(dòng)力電池串聯(lián)，EGU和動(dòng)力電池共同向主驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供功率以驅(qū)動(dòng)車輛行駛。該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電池單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、EGU單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、電池和EGU共同驅(qū)動(dòng)、行車充電、制動(dòng)能量回收和停車充電等六種工作模式，并且電池能夠外接充電樁充電。該P(yáng)HEV的主要參數(shù)為：整車滿載總質(zhì)量18 000 kg，主減速比為13.9，迎風(fēng)面積0.65 m2，單體電池容量為2.3 Ah，總?cè)萘繛?80 Ah，單體額定電壓為3.2 V。

圖1 PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 電池老化和等效購置成本模型

單個(gè)循環(huán)工況電池等效購置成本，其計(jì)算公式如下所示：

式中，為購置成本，V為單體電池開路電壓，1為電池組中串聯(lián)單體模組數(shù)量，Q為電池總?cè)萘?，cycle_ index為電池在其全生命周期內(nèi)的充放電次數(shù)，根據(jù)使用條件，取值為5 000次。

電池瞬時(shí)衰減成本計(jì)算公式如下式所示：

式中，為充放電倍率，Γ為電池報(bào)廢時(shí)的總安時(shí)吞吐量，I為電池輸出電流。

3 基于割線法和自由打靶法PMP策略

本文提出的策略是由PMP策略與割線法和自由打靶法相結(jié)合而來，克服了PMP策略協(xié)態(tài)變量初始值敏感的問題，并且能夠獲取SOC末值在不同狀態(tài)的綜合經(jīng)濟(jì)性成本。

該策略的目標(biāo)函數(shù)由電耗成本、氣耗成本、電池壽命衰減成本和電池購置成本四部分組成，見下式所示，考慮到電池配置參數(shù)給定后，電池購置成本是一個(gè)常數(shù)，因此，目標(biāo)函數(shù)可以修改為：

式中，J為能耗經(jīng)濟(jì)性成本函數(shù)，P為EGU輸出功率，為燃?xì)饷芏?，kg/m3，取值0.717，c為電價(jià)，取值0.8元/kWh，c為燃?xì)鈨r(jià)格，取值3.7元/ m3。

因此，利用該策略求值該多目標(biāo)參數(shù)協(xié)同優(yōu)化問題時(shí)，定義了哈密爾頓函數(shù)為：

式中，為協(xié)態(tài)變量。

另外，系統(tǒng)的正則方程可以表示為：

協(xié)態(tài)變量的最優(yōu)控制方程可以表示為：

為了保證每次自由打靶時(shí)初始協(xié)態(tài)變量的自適應(yīng)調(diào)整，以保證自由打靶過程的順利執(zhí)行，因此，采用了割線法來動(dòng)態(tài)調(diào)整協(xié)態(tài)變量，如下式所示是割線法的計(jì)算方法：

式中，協(xié)態(tài)變量初始值取為0=?3.2，=0.001，為打靶次數(shù)，0和f為SOC始末值，為工況總長度。此外，各動(dòng)力部件約束條件為：

4 仿真結(jié)果

本文以西安市公交線路歷史車速譜為仿真工況。優(yōu)化參數(shù)的可選范圍如表1所示。基于該優(yōu)化模型，取電池購置成本為1 300元/（kW?h）分析，得到不同SOC初始狀態(tài)對應(yīng)的綜合使用經(jīng)濟(jì)性成本和電池配置如圖2所示。取SOC初始狀態(tài)為0.80，得到不同電池購置成本對應(yīng)的綜合使用經(jīng)濟(jì)性成本和電池配置如圖3所示。圖4是目標(biāo)參數(shù)在可選范圍內(nèi)取值對應(yīng)的最優(yōu)SOC工作區(qū)和放電深度。

表1 目標(biāo)參數(shù)可選范圍

目標(biāo)參數(shù)可選范圍 行駛里程/km60,70,80 SOC初始值[0.70,0.95] 購置成本/元/（kW?h）[900,1 800] 電池配置/個(gè)[80,250] EGU輸出功率/kW[0,80]

圖2 不同SOC初始狀態(tài)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性曲線

圖3 不同購置成本的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性曲線

圖4 最優(yōu)SOC工作區(qū)

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，SOC初始狀態(tài)的改變對綜合使用經(jīng)濟(jì)性成本和電池配置的影響非常小，這是由于該協(xié)同優(yōu)化方法能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整放電深度，抑制電池老化速率的效果相同，使得老化成本不因SOC工作區(qū)間改變而明顯變化；電池組購置成本對綜合成本和電池配置的影響較大，隨著購置成本增加，最優(yōu)綜合成本迅速增加，對應(yīng)的最優(yōu)電池配置數(shù)量也逐漸降低。因此，基于該算法能夠獲得不同行駛里程、SOC初始狀態(tài)和購置成本對應(yīng)的最優(yōu)電池配置、放電深度和SOC工作區(qū)，對公交車的配置和運(yùn)營具有非常實(shí)用的參考價(jià)值。

[1] Guanetti J,Kim Y,Borrelli F.Control of connected and automated vehicles: State of the art and future challenges[J].Annual reviews in control,2018,45:18-40.

[2] Zhang F, Hu X, Langari R, et al. Energy management strategies of connected HEVs and PHEVs: Recent progress and outlook[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2019, 73: 235-256.

[3] 季桓收.PHEV電池配置和能量管理的協(xié)同優(yōu)化[J].汽車實(shí)用技術(shù), 2020,45(16):9-10.

[4] Hu X, Martinez C M, Yang Y.Charging, power management, and battery degradation mitigation in plug-in hybrid electric vehicles: A unified cost-optimal approach[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2017(87):4-16.

Multi Parameter Collaborative Optimization of PHEV Energy Management Strategy and Battery Configuration

QU Pengcheng, LI Jiacheng

（School of Automotive Engineering, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）

This paper takes PHEV, which is operated on a fixed line in Xi'an, as the research object, to obtain the best comprehensive use economy, and to optimize the driving mileage, battery configuration, purchase cost, initial state of SOC and power distribution. The pontriakin minimum principle (PMP) based on the secant method and free target method is used as the optimization algorithm. The aging model and equivalent purchase cost model of the battery are established to optimize the multi-objective parameters.The simulation results show that the co optimization algorithm achieves the common optimi- zation of multiple parameters, and the comprehensive cost of use reaches the optimal, and the optimal battery configuration, optimal discharge depth and SOC working area are obtained.

Battery configuration;Energy management strategy;Collaborative optimization;Optimal discharge depth;Plug-in hybrid bus

U469.1

A

1671-7988(2021)23-51-03

U469.1

A

1671-7988(2021)23-51-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.023.014

屈鵬程（1997—），碩士研究生，就讀于長安大學(xué)汽車學(xué)院，主要研究方向：混合動(dòng)力汽車速度規(guī)劃與能量管理協(xié)同控制。