謝遠(yuǎn)凈

(四川省雙流藝體中學(xué) 四川成都 610203)

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育的過(guò)程中重要的價(jià)值體現(xiàn)，也是現(xiàn)代教育的重要理念，在高中數(shù)學(xué)的命制過(guò)程中，首先要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)較為全面的理解，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題既要能夠檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，又能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平，同時(shí)要重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生更深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究。

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括六個(gè)方面的內(nèi)容，1.數(shù)學(xué)抽象思維能力，主要是指學(xué)生在思維的過(guò)程中能夠通過(guò)事物表面的、外在的、偶然的特點(diǎn)，看到事物本質(zhì)的、內(nèi)在的、必然的特點(diǎn)，即通過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，可以通過(guò)數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言加以解釋。2.邏輯推理能力，是指學(xué)生能夠運(yùn)用正確的邏輯思維的規(guī)律和方法，從事實(shí)、概念、定理等方面出發(fā)，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果，并利用邏輯思維能力分析得出結(jié)果的過(guò)程，使得解答的過(guò)程盡可能簡(jiǎn)化。3.數(shù)學(xué)直觀想象能力，指的是學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)幾何圖形的直覺(jué)和觀察產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知，從而達(dá)到更加深刻的理解目標(biāo)。4.數(shù)學(xué)建模，指的是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析并提高解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。5.數(shù)據(jù)運(yùn)算能力，這是最根本的也是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力，在高中階段的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)更加重視公式的選擇和運(yùn)算過(guò)程的規(guī)范化。6.數(shù)據(jù)分析能力，是指通過(guò)提取有價(jià)值的數(shù)據(jù)并且發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律和特征，做出合理的推斷，并得出數(shù)學(xué)結(jié)論。這六個(gè)方面的內(nèi)容是核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，也是教師在教學(xué)的過(guò)程中、學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)著重把握的關(guān)鍵部分[1]。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)命題存在的問(wèn)題

試題的命制是高中數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵內(nèi)容，在高中教育的過(guò)程中，如果教師能夠制定出高質(zhì)量的試題，教師的教學(xué)質(zhì)量會(huì)得到很大的提升，學(xué)生通過(guò)做題也能夠得到很大的收獲。但是一份高質(zhì)量試題的命制并不容易，因?yàn)槊圃囶}需要技巧，也需要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力等多方面的內(nèi)容，在現(xiàn)階段，教師試題的命制主要有以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1.命題沒(méi)有遵循科學(xué)，對(duì)試題進(jìn)行了隨意的改編。高中數(shù)學(xué)試題的命制需要一定科學(xué)的數(shù)學(xué)理論作為依據(jù)。命制的題目既要能夠渡河高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要能夠符合現(xiàn)代教育的理念，還要以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，不能脫離教材。可是，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師的命題態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)，隨意改編數(shù)學(xué)題目，從而導(dǎo)致改編的數(shù)學(xué)題目缺乏科學(xué)性，漏洞百出，甚至出現(xiàn)明顯錯(cuò)誤的題目，這種缺乏科學(xué)性的改變，并不能考查學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握情況，也不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平。2.命題東拼西湊，缺少原創(chuàng)試題。很多教師在命題的時(shí)候都是從網(wǎng)絡(luò)或者工具書(shū)上面去尋找試題，并將不同試卷上的試題東拼西湊成一套完整的試題。這樣的試題往往質(zhì)量得不到保證，知識(shí)體系與邏輯存在問(wèn)題，不能夠整體布局，難以合理安排難易程度，有時(shí)候甚至?xí)霈F(xiàn)一樣的題目。3.命題過(guò)于陳舊，缺乏新意。高中命題并不簡(jiǎn)單，需要考慮到眾多的因素，但是由于教師平時(shí)的命題機(jī)會(huì)不多，在出題的時(shí)候容易出現(xiàn)命題方式單一，缺乏新意的情況。在設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目的時(shí)候探究性不強(qiáng)，不能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力。4.試題的覆蓋面窄，缺乏整體性。很多教師在命題的時(shí)候，不能夠很好地把握命題的宗旨與主要目的，缺乏規(guī)劃性，沒(méi)有從全局來(lái)進(jìn)行題目的命制。在工作的時(shí)候準(zhǔn)備不足，試題的覆蓋面又比較窄，數(shù)學(xué)知識(shí)得不到全面的體現(xiàn)，重點(diǎn)內(nèi)容難以得到有效突出，導(dǎo)致題目存在片面性，不符合如今高中試題的要求[2][3]。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)試題的命題策略

針對(duì)現(xiàn)階段高中命題存在的問(wèn)題，需要采取相關(guān)的命題策略，在命題的過(guò)程中貫徹核心素養(yǎng)，提高命題的效率和質(zhì)量，重視學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在做題的同時(shí)能夠提高核心素養(yǎng)。

（一）命制定義試題，注重對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

高中的數(shù)學(xué)有著較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，解答高中數(shù)學(xué)題目需要注重學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，通過(guò)試題命制的方法可以有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行檢測(cè)，與此同時(shí)提高學(xué)生的抽象思維素養(yǎng)，讓學(xué)生可以在一個(gè)高水平的維度之上進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)要重視學(xué)生概念類(lèi)的知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生將抽象性的數(shù)學(xué)概念和空間的理念轉(zhuǎn)化成為具體的情境，并通過(guò)內(nèi)在的邏輯思維進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上歸納出相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，并通過(guò)總結(jié)和想象構(gòu)建出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)試題，并對(duì)該數(shù)學(xué)試題進(jìn)行解答。例如：若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為f(x)=x2，值域?yàn)閧1，4}的“同族函數(shù)”共有（）。

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)

本題目改自人教A版數(shù)學(xué)必修1第21頁(yè)，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)定義的理解。全市平均分為0.67分，難度為0.21。其中，全區(qū)有51%的學(xué)生選A，錯(cuò)將計(jì)算所得x值作為“同族函數(shù)”的個(gè)數(shù)，由此可見(jiàn)學(xué)生并沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)函數(shù)的定義。高中函數(shù)的定義，主要包括定義域、值域、以及對(duì)應(yīng)關(guān)系，由這三個(gè)要素構(gòu)成一個(gè)特定的映射，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)中蘊(yùn)含三個(gè)要素相同的時(shí)候，這兩個(gè)函數(shù)被稱(chēng)為“同族函數(shù)”，在這道題目中給出了“同族函數(shù)”的定義，考察的是學(xué)生對(duì)函數(shù)定義三要素的理解。題目要求函數(shù)解析式為f(x)=x2，值域?yàn)閧1，4}的“同族函數(shù)”的個(gè)數(shù)。就是求函數(shù)f(x)=x2，值域?yàn)閧1，4}，但定義域不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)。由x2=1得x=±1，由x2=4得x=±2，故該函數(shù)的定義域?yàn)閧1，2}，{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{1，2，-1}，{1，2，-2}，{1，-2，-1}，{-1，2，-2}，{-1，-2，1，2}，所以這道題目選C，函數(shù)是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和核心內(nèi)容，也是高考必考的知識(shí)之一，現(xiàn)在很多教師對(duì)函數(shù)的概念也僅僅停留在表面，因此在強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)的同時(shí)，也要加強(qiáng)自身的能力。

（二）命制圖形試題，注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

數(shù)學(xué)直觀想象是指憑借幾何圖像和空間的想象能力去感知事物的形態(tài)以及相關(guān)的變化，通過(guò)固件空間的形式理解數(shù)學(xué)的問(wèn)題。通過(guò)直觀想象，學(xué)生可以在內(nèi)心構(gòu)建出解題思路，再體會(huì)圖形和數(shù)量、圖形與圖像之間的關(guān)系，并借助圖形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，通過(guò)圖形對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做出直觀的解答。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何數(shù)學(xué)和圖形數(shù)學(xué)都離不開(kāi)圖形，因此，學(xué)生要掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)通過(guò)圖解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師往往容易忽略了培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力，這不利于對(duì)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，進(jìn)而忽視了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。雖然有的時(shí)候?qū)W生可以解答出一些圖形的問(wèn)題，但學(xué)生沒(méi)有收到過(guò)系統(tǒng)的訓(xùn)練，在面對(duì)難度較大的題目的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的問(wèn)題，因此，教師在命制數(shù)學(xué)題目的時(shí)候要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，并在命題的過(guò)程中能夠更有針對(duì)性，通過(guò)相關(guān)題目的命制，教師可以把握數(shù)學(xué)教育的方向，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[4]。

（三）命制公式類(lèi)試題，要注重對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的考查

高中數(shù)學(xué)中存在許多題目涉及邏輯推理，要求學(xué)生能夠從事實(shí)出發(fā)，做出符合邏輯與題目要求的推理過(guò)程。邏輯推理能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，它是指能夠從既定的條件和要求出發(fā)，推理出其他命題的素養(yǎng)。學(xué)生在具備邏輯推理能力的情況下可以通過(guò)既定的情境采用類(lèi)比的方法去探究數(shù)學(xué)數(shù)量與圖形的關(guān)系，從而了解題目的條件和邏輯關(guān)系，并能夠通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)推理出新命題的答案，在這個(gè)過(guò)程中要求學(xué)生能夠了解一些基本的命題，具備一定的定理證明能力，而且要能夠簡(jiǎn)單明了地對(duì)推理的過(guò)程進(jìn)行闡述[5]。

例：已知A、B、C是ΔABC的三個(gè)內(nèi)角，若sinθcosθ＞0，則θ在第幾象限上。本題目根據(jù)人教A版數(shù)學(xué)必修4，主要考查的是三角變換公式的證明。學(xué)生平均分為3.25分，難度為0.68。這個(gè)試題中提供了一個(gè)閱讀材料，學(xué)生可以根據(jù)閱讀材料選擇證明方法，通過(guò)化三角中的復(fù)角為單角，化異名為同名的方式來(lái)證明三角余弦公式。主要考查學(xué)生的類(lèi)比推理能力。其證明結(jié)果如下：

解析：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ，cosθ同號(hào)。當(dāng)sinθ＞0，cosθ＞0時(shí)，θ在第一象限上；當(dāng)sinθ＜0，cosθ＜0時(shí)，θ在第三象限上?？偨Y(jié)θ在第一、三象限上。

本題通過(guò)三角函數(shù)、二次函數(shù)等方面的知識(shí)，利用相關(guān)題目對(duì)學(xué)生三角公式的變換、函數(shù)零點(diǎn)和函數(shù)單調(diào)性等比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行考查，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解答該類(lèi)題目的基本方法。通過(guò)解答該題目，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)形轉(zhuǎn)化思想等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)邏輯推理將這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)，從而得出該題目的正確答案。

總而言之，中學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)思維性與邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視命題的科學(xué)與質(zhì)量，采用合理的方法命制題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的邏輯思維和邏輯推理能力，還可以養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及人生發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。