趙枝剛，劉宏，程金蓮，張淑琴，胡發(fā)霞，王興權(quán)

(青海省鹽化工產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，青海格爾木 816099)

枸杞子具有滋陰、潤(rùn)肺、養(yǎng)肝等保健功效［1］，由于人為及環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致枸杞子受到鎘、鉛、砷等重金屬污染，當(dāng)人食用了含有重金屬鎘的枸杞后，鎘會(huì)在人體內(nèi)沉積，積累到一定程度后會(huì)嚴(yán)重危害人體健康［2］，根據(jù)NY／T 1051—2014［3］要求，枸杞干果中鎘含量不得超過(guò)300 μg／kg，采用GB／T 5009.15—2014［4］石墨爐法測(cè)定枸杞中的鎘，檢出限為1 μg／kg，定量限為3 μg／kg。由于不同人員及不同實(shí)驗(yàn)室能力水平相差較大，為了評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室枸杞中鎘含量檢測(cè)能力水平，需對(duì)其進(jìn)行不確定度評(píng)價(jià)。

不確定度是測(cè)定結(jié)果正確度的可信度［5］，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)具備對(duì)每項(xiàng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果實(shí)施不確定度評(píng)價(jià)的能力［6］，可以根據(jù)不同對(duì)象采用不同的評(píng)定方法。目前評(píng)價(jià)不確定度常用方法有GUM 法、蒙卡羅特（MC）法、Globe 法［7］。GUM 法采用bottom-up 技術(shù)評(píng)定不確定度即自下而上法［8-12］，該方法利用不確定度傳播規(guī)律特征，合成相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，但此方法存在評(píng)價(jià)步驟復(fù)雜煩瑣，容易造成部分分量遺漏或重復(fù)計(jì)算等缺點(diǎn)，無(wú)法反映實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期質(zhì)控狀態(tài)且對(duì)化學(xué)分析存在局限性，讓實(shí)施者難以掌握；MC 法根據(jù)概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣后，進(jìn)行分布傳播評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的方法，此方法擴(kuò)充完善了測(cè)量不確定度評(píng)定的適用范圍；Globe 法Topdown，即從上到下的方法，假設(shè)測(cè)量結(jié)果在隨機(jī)正態(tài)分布、受控的情況下，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理評(píng)定該測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量不確定度，主要含4 種典型評(píng)估方法：線性擬合法、精密度法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê涂刂茍D法。

筆者運(yùn)用Top-down 中的控制圖法，參照NY／T 1051—2014 《綠色食品 枸杞及枸杞制品》，依據(jù)食品標(biāo)準(zhǔn)GB 5009.15—2014 《石墨爐原子吸收光譜（GFAAS）法》對(duì)枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行鎘含量測(cè)試，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和獨(dú)立性分析，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性后繪制質(zhì)量控制圖，確保測(cè)量過(guò)程和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)偏倚受控的情況下［13-16］，運(yùn)用期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差作為實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度，將不確定評(píng)估與實(shí)驗(yàn)室平時(shí)內(nèi)部質(zhì)量控制活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，改變了以往主要分量為儀器穩(wěn)定性的結(jié)果，確保評(píng)定過(guò)程更加真實(shí)、可靠，將實(shí)驗(yàn)室日常積累的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)跟不確定度的評(píng)定相結(jié)合，具有準(zhǔn)確、快速、簡(jiǎn)便、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)［17-23］，對(duì)指導(dǎo)和提升實(shí)驗(yàn)室水平具有指導(dǎo)意義，易于推廣普及。

1 控制圖法評(píng)估流程

選用枸杞標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（GBW 10203）作為測(cè)試樣品，由經(jīng)驗(yàn)豐富的檢測(cè)人員在期間精密度測(cè)量條件下使用石墨爐原子吸收光譜法進(jìn)行檢測(cè)。評(píng)估分析步驟如下：（1）質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)采集與處理（參考GB 5009.15—2014）；（2）異常值檢驗(yàn)與剔除［格拉布斯（Grubbs）法］；（3）正態(tài)性和獨(dú)立性檢驗(yàn)（Anderson-Darlin 檢驗(yàn)）；（4）建立質(zhì)量控制圖；（5）系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)；（6）不確定度計(jì)算。

圖1 不確定度評(píng)定流程圖

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 主要儀器與試劑

超純水系統(tǒng)：Milli-Q 型，美國(guó)Millipore 公司。

原子吸收光譜儀：PEAA800 型，美國(guó)Perkin Elmer 公司。

電子天平：CPA324S 型，感量為0.000 1 g，德國(guó)賽多利斯公司。

微波消解儀：MARS-MD4458 型，美國(guó)CEM 公司。

鎘元素標(biāo)準(zhǔn)溶液：質(zhì)量濃度為1 000 mg／L，編號(hào)為BW 30091-1000-20，北京壇墨質(zhì)檢科技有限公司。

高氯酸：優(yōu)級(jí)純，天津市百世化工有限公司。

硝酸：優(yōu)級(jí)純，天津市百世化工有限公司。

枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)：編號(hào)為GBW 10203，定值結(jié)果為(54±3) μg／kg，北京壇墨質(zhì)檢科技有限公司。

2.2 溶液配制

按照GB 5009.15—2014 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)溶液配制。

硝酸溶液：體積分?jǐn)?shù)為1%，移取10.0 mL 硝酸于盛有100 mL 蒸餾水的燒杯中，攪勻后轉(zhuǎn)移至1 000 mL 容量瓶，用蒸餾水定容至標(biāo)線，搖勻。

鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液：100 ng／mL，吸取10.0 mL 質(zhì)量濃度為1 000 mg／L 的鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液于100 mL 容量瓶中，用1%硝酸溶液定容至標(biāo)線，如此多次稀釋成質(zhì)量濃度為100.0 ng／mL 的鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液。

鎘系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液：準(zhǔn)確吸取鎘標(biāo)準(zhǔn)使用液0、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 mL 于100 mL 容量瓶中，用1%硝酸溶液定容至標(biāo)線，即可得到鎘質(zhì)量濃度分別為0、0.50、1.0、1.5、2.0、3.0 ng／mL 的系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

準(zhǔn)確稱(chēng)取0.500 0 g樣品（GBW 10203）于微波消解罐中，于通風(fēng)處向其中加入10 mL 硝酸并搖勻，按照表1 條件進(jìn)行樣品消解。待消解結(jié)束后，取出消解罐轉(zhuǎn)移至趕酸儀上，于140 ℃趕酸至約1 mL。取出消解罐放置冷卻，將消解液轉(zhuǎn)移至10 mL 容量瓶中，用少量蒸餾水洗滌消解罐3～4 次，將洗液轉(zhuǎn)移至容量瓶中，用高純水定容、搖勻，待用。同時(shí)做試劑空白對(duì)照試驗(yàn)。

表1 微波消解升溫程序

2.4 樣品測(cè)試

按照GB 5009.15—2014 進(jìn)行樣品測(cè)試及數(shù)據(jù)處理，石墨爐原子吸收光譜法儀器工作條件設(shè)置如下。波長(zhǎng)：228.8 nm；狹縫：0.7 nm；燈電流：8 mA；預(yù)干燥：100 ℃下保持20 s；干燥：140℃下保持15s；灰化：850 ℃下保持20 s；原子化：1 650 ℃下保持5 s；除殘：2 600 ℃下保持5 s。

3 結(jié)果與分析

3.1 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量測(cè)定結(jié)果

按照2.3 實(shí)驗(yàn)方法，每周從稱(chēng)樣開(kāi)始做一次數(shù)據(jù)采集，連續(xù)測(cè)試36 周，所測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2，假設(shè)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果在期間精密度條件下，則該指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均值（exponential weighted moving average，E）按公式(1)、(2)計(jì)算，其中移動(dòng)極差（MR）和期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）按公式(3)、(4)計(jì)算。

式中：E1——鎘含量指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均值，μg／kg；

λ——加權(quán)值，取值為0.4；

x1——枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量（i=1，2，3，…，n），μg／kg；

MRi——移動(dòng)極差，μg／kg；

sR——期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差。

由表2 可知，枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量平均值xi=54.4 μg／kg，標(biāo)準(zhǔn)差s=1.79 μg／kg，移動(dòng)極差MR=2.03 μg／kg，期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差sR=1.80 μg／kg。

表2 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量測(cè)定結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果離群值檢驗(yàn)

異常值的檢驗(yàn)主要有格拉布斯（Grubbs）檢驗(yàn)法、萊爾（Nair）檢驗(yàn)法、和狄克遜（Dixon）檢驗(yàn)法［24］，筆者以格拉布斯（Grubbs）檢驗(yàn)法進(jìn)行異常值檢驗(yàn)（置信概率取95%）。將表3 原始數(shù)據(jù)按照鎘含量從低到高排列得到表3，可知xmin=51 μg／kg，xmax=57 μg／kg；采用Grubbs 檢驗(yàn)法對(duì)所有測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，其中Grubbs 統(tǒng)計(jì)量按公式(5)計(jì)算。

式中：G——Grubbs 統(tǒng)計(jì)量；

xs——測(cè)量數(shù)據(jù)，μg／kg；

s——標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg。

對(duì)xmin和xmax進(jìn)行Grubbs 判定，計(jì)算結(jié)果為：Gmin=1.899，Gmax=1.453，查閱Grubbs 臨界表［25］可知，G0.05，36=2.823，Gmin＜G0.05，36，Gmax＜G0.05，36，結(jié)果表明該數(shù)據(jù)組無(wú)離群值(置信概率取95%)。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獨(dú)立性和正態(tài)性檢驗(yàn)

對(duì)該非離群測(cè)量數(shù)組進(jìn)行從低到高排列，其中標(biāo)準(zhǔn)化值（ωi）按式(6)、(7)計(jì)算［26］。

式中：ωi(s)——標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化值；

ωi(MR)——移動(dòng)極差標(biāo)準(zhǔn)化值；

使用2010 Excel 軟件中函數(shù)NORMS-DIST（x，0，1，TRUE）將標(biāo)準(zhǔn)化值轉(zhuǎn)化成正態(tài)概率值Pi，最終正態(tài)統(tǒng)計(jì)量A2和A2*可以分別按公式(8)、(9)、(10)［27］計(jì)算。

式中：Ai——正態(tài)統(tǒng)計(jì)量；

P——正態(tài)統(tǒng)計(jì)量概率；

A2*——A2的修正值；

n——測(cè)量次數(shù)。

按標(biāo)準(zhǔn)差（s）計(jì)算時(shí)用A2*(s)表示，按移動(dòng)極差（MR）計(jì)算時(shí)用A2*(MR)表示，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 枸杞質(zhì)控樣品鎘含量A2＊(s)和A2＊(MR)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)，結(jié)合公式(8)、(9)、(10)，可得：A2(s)=0.696 3，A2*(s)=0.712 1，A2(MR)=0.688 6，A2*(MR)=0.704 1。兩者均小于1.0，所以該數(shù)據(jù)組在95%置信概率下接受正態(tài)性和獨(dú)立性假設(shè)，可以建立相應(yīng)的控制圖。

3.4 建立質(zhì)量控制圖

3.4.1 繪制測(cè)量結(jié)果的控制圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計(jì)算得到：

（1）中心線：x=54.4 μg／kg；

（2）上控制限：

（3）下控制限：

以測(cè)定實(shí)驗(yàn)次數(shù)為橫坐標(biāo)，枸杞鎘含量為縱坐標(biāo)，繪制相應(yīng)結(jié)果控制圖，見(jiàn)圖2。

3.4.2 繪制指數(shù)加權(quán)平均移動(dòng)值控制圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計(jì)算得到：

（2）上控制限：

（3）下控制限：

以測(cè)定次數(shù)為橫坐標(biāo)，指數(shù)加權(quán)平均移動(dòng)值為縱坐標(biāo)，建立控制圖，見(jiàn)圖2。

圖2 分析結(jié)果平均值和EWMA 圖

3.4.3 建立移動(dòng)極差（MR）圖

根據(jù)3.1 結(jié)果，計(jì)算得到：

以測(cè)定次數(shù)為橫坐標(biāo)，移動(dòng)極差值（MRi）為縱坐標(biāo)，建立控制圖，見(jiàn)圖3。

圖3 分析結(jié)果MR 控制圖

3.4.4 控制圖分析

根據(jù)GB／T 17989.2—2020［28］，對(duì)控制圖進(jìn)行分析，可知xi值、Ei、MR不存在趨勢(shì)現(xiàn)象，且處于各自控制限內(nèi)，表明該假定測(cè)量系統(tǒng)受隨機(jī)誤差影響成立。

3.5 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)中使用枸杞粉成分分析標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，賦值為(54±3) μg／kg，并按照公式(11)、(12)對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)用t檢驗(yàn)進(jìn)行偏倚估計(jì)［29］。

式中：t——標(biāo)準(zhǔn)方程檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

n——測(cè)量次數(shù)；

μ0——鎘的理論含量，取54μg／kg；

tMR——期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

s——鎘含量測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg；

sR——鎘含量測(cè)量結(jié)果期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差，μg／kg。

通過(guò)計(jì)算可得t=1.341，tMR=1.333，在95%置信概率下，將t值與GB／T 4882—2001［30］中t檢驗(yàn)臨界值進(jìn)行比較，t＜t0.95(35)=2.030，tMR＜t0.95(35)=2.030，表明可以忽略測(cè)量過(guò)程的偏倚。

3.6 不確定度的評(píng)定

GB／T 27411—2012［31］相關(guān)規(guī)定可查得，由于變量間存在的協(xié)方差，則交互效應(yīng)很難估計(jì)，而偏倚受控下的sR能合并所有效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室可根據(jù)自身的實(shí)際情況，視2 倍期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）為擴(kuò)展合成不確定度U，即測(cè)量系統(tǒng)若僅受隨機(jī)效應(yīng)的影響，且在偏倚受控的條件下，期間精密度標(biāo)準(zhǔn)差（sR）可視為實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度（uc）。根據(jù)擴(kuò)展不確定度U=k×uc，其中包含因子k取2，可得石墨爐測(cè)定枸杞質(zhì)控樣品中鎘含量的不確定度為：U=k×uc=2×sR=2×1.8=3.6 μg／kg，結(jié)果保留一位有效數(shù)字，得到U=4 μg／kg，最終定值結(jié)果為(54±4) μg／kg，該測(cè)量結(jié)果與枸杞質(zhì)量控制樣品賦值(54±3) μg／kg 基本一致，表明此方法評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用Top-down 控制圖法對(duì)石墨爐法測(cè)定枸杞中鎘含量進(jìn)行不確定評(píng)定，代替以往主要以不確定度分量作為儀器穩(wěn)定性結(jié)果的方法，確保評(píng)定過(guò)程更加客觀、真實(shí)、可靠。將實(shí)驗(yàn)室日常積累的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)跟不確定度的評(píng)定相結(jié)合，具有準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，具有較強(qiáng)的可操作性，對(duì)指導(dǎo)和提升實(shí)驗(yàn)室水平具有指導(dǎo)意義，易于在化學(xué)分析實(shí)驗(yàn)室推廣使用。