黃秋華

(廣東省廣州市海珠區(qū)紅棉小學(xué) 廣東廣州 510280)

數(shù)學(xué)是我國(guó)小學(xué)教育的核心科目之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，高年級(jí)數(shù)學(xué)是一大難點(diǎn)。抽象性的數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)讓學(xué)生找不到關(guān)鍵點(diǎn)，感到無(wú)所適從，所以，在解決問(wèn)題方面會(huì)遇到各種問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去信心和興趣。針對(duì)這一情況，教師有效提升學(xué)生解決問(wèn)題能力是重要目的。畫圖策略可以讓學(xué)生更好地理解抽象的問(wèn)題，然后得到有效解決問(wèn)題的方案。在教學(xué)中，畫圖策略的運(yùn)用無(wú)處不在，學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去尋求解決問(wèn)題的策略，積累心得體會(huì)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和小結(jié)，可提高學(xué)習(xí)效率。

一、運(yùn)用畫圖策略開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，小學(xué)生遇到的問(wèn)題大部分都是通過(guò)文字呈現(xiàn)的，但是這樣的文字問(wèn)題會(huì)讓小學(xué)生覺(jué)得理解起來(lái)比較困難。小學(xué)生在不能理解題目要求的情況下只能通過(guò)套用公式來(lái)解題，不能保證正確率。但畫圖策略能讓學(xué)生在草紙上借助畫圖來(lái)理解原本抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地理解題目，提升學(xué)生解題能力。學(xué)生在解題過(guò)程中，除了運(yùn)用教師教授的畫圖方式，還可以通過(guò)自己的理解來(lái)進(jìn)行畫圖，在解題過(guò)程中提升自主思考能力。教師幫助學(xué)生運(yùn)用自己的思路來(lái)解題，可以鍛煉學(xué)生的解題能力。學(xué)生之間也可以互相交流自身的畫圖方法和畫圖思路，積累更多的解題方法和思路。在高級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略，可以很好地提升學(xué)生的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生在解題過(guò)程中自主運(yùn)用畫圖策略去探索知識(shí)，不斷實(shí)踐和應(yīng)用，可充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造力，達(dá)到提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的目標(biāo)。

二、運(yùn)用畫圖策略開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法

（一）有機(jī)滲透，產(chǎn)生意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生遇到解決不了的問(wèn)題時(shí)會(huì)選擇直接套公式或選擇無(wú)視，并不會(huì)主動(dòng)想到畫圖來(lái)解決問(wèn)題，但教師引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)也能畫出圖并找到合適的解決方法，這說(shuō)明學(xué)生會(huì)畫圖，只是缺乏主動(dòng)畫圖的意識(shí)。教師從低年級(jí)開(kāi)始就向?qū)W生有意識(shí)地代入畫圖策略，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生“畫圖能解決問(wèn)題”的意識(shí)。要學(xué)好數(shù)學(xué)就要掌握不同的解題方法，畫圖是最常見(jiàn)的解題策略，學(xué)生要對(duì)畫圖策略有高度認(rèn)知，并且在遇到問(wèn)題時(shí)，能迅速反應(yīng)到畫圖的方法上[1]。例如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的實(shí)物，在長(zhǎng)方體實(shí)物上找出棱、頂點(diǎn)和面，因?yàn)殚L(zhǎng)方體實(shí)物是有三條線看不到的，那么在紙上是怎么畫出來(lái)的呢。教師可引導(dǎo)學(xué)生在紙上嘗試畫出那三條棱，完整呈現(xiàn)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)圖。長(zhǎng)方體有幾個(gè)面幾條棱，面、棱、頂點(diǎn)之間有什么關(guān)系，也能在圖中很清晰地看出來(lái)。教師在教學(xué)過(guò)程中，遇到物體就讓學(xué)生嘗試畫出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖中感受問(wèn)題，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能想到畫圖來(lái)解決問(wèn)題，形成畫圖意識(shí)。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)價(jià)值

小學(xué)生處于發(fā)展階段，對(duì)于很多抽象性的問(wèn)題都不能很好的理解。高年級(jí)中很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以文字的形式出現(xiàn)，學(xué)生常常搞不懂問(wèn)題的意思，或者讀懂了問(wèn)題卻找不到解決問(wèn)題的方法。所以，教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓學(xué)生能體驗(yàn)的情境，讓學(xué)生在體驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生畫圖意識(shí)，在畫圖中學(xué)習(xí)到解題的方法和策略[2]。例如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，如果遇到這樣的問(wèn)題：如果要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只需要測(cè)量哪幾條棱就可以了？學(xué)生可能無(wú)法想象出三維立體圖，這時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖，在圖中可以清晰地看到長(zhǎng)方體有幾條棱，還能清晰地看到長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生更容易理解問(wèn)題，并迅速解決問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)頭疼的問(wèn)題，運(yùn)用畫圖策略就會(huì)容易理解并解決，學(xué)生在畫圖過(guò)程中能理清思路，然后根據(jù)掌握的知識(shí)快速找到解決方法。有些學(xué)生可能覺(jué)得用算術(shù)解題更簡(jiǎn)潔，但學(xué)生在熟練掌握了畫圖方法之后，就能直接在腦海里構(gòu)圖，節(jié)省時(shí)間還能正確解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)各種不同的情境能讓學(xué)生根據(jù)不同情況聯(lián)想到畫圖，這樣學(xué)生不管遇到什么問(wèn)題都能輕松解決。學(xué)生根據(jù)自己的所觀所想主動(dòng)畫圖和解決問(wèn)題，體驗(yàn)到畫圖策略的價(jià)值，會(huì)逐步形成畫圖策略思維。

（三）循序漸進(jìn)，形成自覺(jué)

教材中有很多例題是用畫圖方法解決的，但有學(xué)生利用畫圖解決了某一例問(wèn)題后就對(duì)畫圖失去興趣了。其實(shí)有很多類似的問(wèn)題也能用畫圖方法來(lái)解決，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出畫圖策略，遇到問(wèn)題首先想到畫圖來(lái)解決，形成習(xí)慣。在總結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生感知畫圖策略解決問(wèn)題的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，讓學(xué)生在遇到任何問(wèn)題時(shí)都能依靠畫圖策略來(lái)解決[3]。例如，學(xué)習(xí)三角形時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形可能不太了解，不知道直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的區(qū)別。這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。三角形內(nèi)角之和是180°，那么三個(gè)角是多少度，分別代表了什么三角形就能一目了然。學(xué)生通過(guò)畫圖找到關(guān)系，把通過(guò)畫圖找到的關(guān)系用策略來(lái)整理，鞏固策略意識(shí)，形成條件反射作用。這樣，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生遇到類似的問(wèn)題就能自覺(jué)運(yùn)用總結(jié)出來(lái)的畫圖策略來(lái)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生能感受到直觀圖形對(duì)解題的作用，用之前總結(jié)到的策略解決大部分的問(wèn)題，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程能讓學(xué)生形成條件反射，遇到問(wèn)題會(huì)想到用畫圖分析，形成畫圖策略的自覺(jué)性。如果遇到不能用畫圖來(lái)解決的問(wèn)題，也能遵循策略來(lái)解決，將畫圖策略和其他策略結(jié)合在一起，靈活運(yùn)用策略解決問(wèn)題。

（四）組織練習(xí)，加強(qiáng)畫圖實(shí)踐

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大幫助。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中要給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)去練習(xí)畫圖，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)畫圖，養(yǎng)成用畫圖思維去解決問(wèn)題的習(xí)慣。教師可以把畫圖練習(xí)融入課堂，設(shè)計(jì)更多的教學(xué)模式，讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣。在進(jìn)行數(shù)學(xué)審題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖分析問(wèn)題，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化[4]。例如：已知一個(gè)花壇半徑是5米，要在花壇外面鋪一條2米寬的小路，求小路的面積是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，我們知道花壇是圓的，小路也是圓的，但是我們不知道怎么去計(jì)算小路的面積。這時(shí)候可以利用畫圖，來(lái)表示花壇和小路的關(guān)系。我們能求到花壇的面積，也能求到花壇加小路的面積，那么根據(jù)畫出的圖形，把兩者的面積相減剩下的就小路的面積了。諸如此類的問(wèn)題還有很多，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行畫圖練習(xí)，使學(xué)生遇到難題時(shí)可以想到用畫圖的方法解決，加快解題速度，提高解題效率。

總之，小學(xué)生的思維方式處于發(fā)展階段，比較簡(jiǎn)單，在處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能力有所欠缺。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入畫圖策略解決問(wèn)題具有重要意義。采用畫圖策略解決問(wèn)題，不僅能幫助學(xué)生快速解題，還能提高學(xué)生的綜合能力。因此，教師在教學(xué)中要注重對(duì)畫圖策略的研究，提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。