陳昌浩

(重慶市第十八中學(xué) 重慶 400020)

數(shù)學(xué)抽象思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的一個重要組成部分，對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有重要意義。數(shù)學(xué)抽象能力是理性思維培養(yǎng)與形成過程中不可或缺的基礎(chǔ)要素，提升學(xué)生的抽象能力，不僅能夠讓學(xué)生在觀察現(xiàn)象的時候深入到客觀事物的本質(zhì)層面，掌握本質(zhì)屬性，而且可以讓學(xué)生的理解與領(lǐng)悟水平得到縱深發(fā)展。本文結(jié)合課本，就高中生數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，進(jìn)行以下幾點分析。

一、關(guān)于核心素養(yǎng)和抽象能力的概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)集合了數(shù)學(xué)方法論、認(rèn)知學(xué)和數(shù)學(xué)思維技巧等方面的內(nèi)容。掌握了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以幫助學(xué)生尋找到解決各種數(shù)學(xué)學(xué)科問題的思路和方法，從而更快、更好地深入解決數(shù)學(xué)難題。而抽象能力是集觀察、分析、總結(jié)、歸納、應(yīng)用于一體的思維能力，擁有了抽象能力，會使學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，更加敏感、快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而更具質(zhì)效性地解決數(shù)學(xué)難題。就高中生而言，抽象能力的強弱是決定其學(xué)習(xí)能力高度的基礎(chǔ)。因此，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象核心素養(yǎng)。

二、抽象核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)策略

（一）注重概念教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)課本中的概念認(rèn)知，可以很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維方式。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)核心概念為中心，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)抽象能力。提高概念教學(xué)效率，其中重要的是抓數(shù)學(xué)核心概念形成的教學(xué)方式，以學(xué)生可以理解的事例以供觀察分析，提供豐富的補充條件，讓學(xué)生感受完整的數(shù)學(xué)抽象概念的創(chuàng)立過程。比如，人教版“集合的概念”教學(xué)過程可以進(jìn)行以下參考：數(shù)學(xué)中，把具有相同屬性的事物的全體稱為集合，集合中的元素具有三個特性：確定性、互異性和無序性。那么怎么具體理解呢？其實集合的概念可以抽象地理解為漁夫撒網(wǎng)捕魚，漁夫收網(wǎng)的時候，大大小小的魚被一網(wǎng)打盡，其實這就可以看作是“集合”[1]。

（二）借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，啟發(fā)抽象思維

培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的感知，是抽象能力經(jīng)驗獲取的主要方式。在解決處理重要的數(shù)學(xué)問題時，建立相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，是快速準(zhǔn)確處理數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵步驟。模型與學(xué)生實際生活的關(guān)系密切，抽象能力的使用過程就是數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程。教師可以嘗試將高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)建模展示給學(xué)生參考：不妨以大家耳熟能詳?shù)陌⒎蔡崤c國王圍棋比賽的小故事創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的故事情境，國王在圍棋比賽中輸給了阿凡提，提出要給阿凡提一些金幣獎賞，阿凡提卻說可以不要國王金幣，給點麥粒就行了。棋盤上一共印著64個格子，第一個格子里給我放1粒米，在第二個格子里放2粒米就行，第三個格子里放4粒，第四個格子里您給我8粒米，以此類推，往后每個格子里的米都是前一個格子里米的數(shù)量的2倍，直到把64個格子都放滿就行了。國王以為自己占了大便宜而沾沾自喜。由此問題可以引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)抽象能力，嘗試建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。由模型的條件準(zhǔn)備到模型的建立，并求解和分析應(yīng)用，讓學(xué)生用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。在這個將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識對應(yīng)到實際問題中建立數(shù)學(xué)模型并解決的過程，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心、抽象意識都有一定的積極作用[2]。

（三）做好歸納和總結(jié)，強化知識應(yīng)用

在高中階段數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的過程中，要讓學(xué)生學(xué)會對相應(yīng)的知識點進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納和總結(jié)，這是鞏固數(shù)學(xué)抽象能力的重要保障。每當(dāng)完成一項數(shù)學(xué)抽象能力鍛煉活動之后，都要督促學(xué)生積極重新審視一下抽象能力的使用過程，結(jié)合數(shù)學(xué)情境審視檢查，以此檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。熟悉數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)容可促進(jìn)學(xué)生自主歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)知識的能力，這種能力可為后期開展數(shù)學(xué)抽象問題的處理奠定。以幾何學(xué)中的“立體幾何初步”為例，通過學(xué)習(xí)“基本立體圖形”，學(xué)生能夠了解到多面體的特征，它是由多邊形圍成的幾何體或空間圖形。然后教師可將多面體抽象為內(nèi)部充滿氣的形態(tài)，可以變成球體、環(huán)形體等。高中生在這樣的建模過程中可以更加直觀地理解幾何概念，發(fā)散思維，提升抽象能力。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)抽象能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要基礎(chǔ)能力，提高學(xué)生的抽象能力勢在必行，這是一個漫長而復(fù)雜的過程，需要教師進(jìn)行不斷的探究和探索，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維綜合能力的提升構(gòu)建一個有效平臺。