紀(jì)凱翔

摘要：有限元強(qiáng)度折減法不僅適用于地基工程的工藝，也適用于隧道工程。有限元強(qiáng)度減小法不僅可以確定隧道的破壞面和安全率，評(píng)價(jià)隧道的穩(wěn)定性，還可以根據(jù)破壞面尺寸和安全率來(lái)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的合理性。并提出一些改進(jìn)支持參數(shù)和建設(shè)技術(shù)的建議。

關(guān)鍵詞：有限元強(qiáng)度折減法;公路隧道;應(yīng)用

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，在鐵路、高速公路、城市地鐵、城市建設(shè)領(lǐng)域出現(xiàn)了大量的隧道和地下工程。因此，對(duì)隧道的穩(wěn)定性分析和地下工程提出了更高的要求。對(duì)于隧道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)一直是不足的。傳統(tǒng)的有限元法不能計(jì)算隧道工程周圍巖石的安全率和破壞面。僅從應(yīng)力、位移、拉伸應(yīng)力區(qū)、塑性區(qū)的尺寸來(lái)判斷隧道的安全度和破壞面是很困難的?，F(xiàn)在，工程中還沒有隧道穩(wěn)定安全率的概念。一般來(lái)說(shuō)，圍繞巖石的隧道的穩(wěn)定性是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)分類的。有限元強(qiáng)度折減法是通過(guò)折減巖石和泥土質(zhì)量的強(qiáng)度參數(shù)，使巖石和泥土質(zhì)量達(dá)到極限狀態(tài)，顯示潛在的破壞面，從而獲得安全率。這樣，斜坡的穩(wěn)定性就成功了。分析本文嘗試將有限元強(qiáng)度折減方法應(yīng)用于隧道的穩(wěn)定安全率。根據(jù)實(shí)際的觀測(cè)，剪切破壞下隧道的安全率可以分為兩種。一個(gè)是周圍的巖石被認(rèn)為是強(qiáng)度相等的均質(zhì)物體，導(dǎo)致隧道的整體不穩(wěn)定性。另一種是分別考慮區(qū)塊的強(qiáng)度和周圍巖層結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度，一般是接合和破碎巖層所產(chǎn)生的隧道的局部不穩(wěn)定性，以及相應(yīng)的局部安全率。有限元的強(qiáng)度折減法很好地適用于斜面解析。本文介紹了有限元件強(qiáng)度折減方法在隧道和地下工程穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。

一、有限元強(qiáng)度折減法概述

1975年，Zienkiewicz等首先提出了強(qiáng)度折減法。在實(shí)踐中得到了證明，并被許多學(xué)者廣泛采用。之后，其他研究者在此基礎(chǔ)上提出了剪切強(qiáng)度折減系數(shù)的概念，即斜面內(nèi)土壤最大剪切強(qiáng)度與斜面內(nèi)外部負(fù)荷的實(shí)際剪切應(yīng)力的比率。斜面的外部荷載所產(chǎn)生的剪切應(yīng)力等于在外部荷載不變的極限狀態(tài)下抵抗外部荷載的斜面上的土所提供的防滑力[1]。

有限元極限分析中的安全率的定義，根據(jù)地基工程中故障狀態(tài)的原因而不同。例如，邊緣（滑動(dòng)）斜坡工程主要是由于環(huán)境影響下巖石和泥土的強(qiáng)度折減，導(dǎo)致邊緣（滑動(dòng)）斜坡的不穩(wěn)定性和破壞。在這類工程中，需要采用強(qiáng)度儲(chǔ)存的安全率（也稱為強(qiáng)度安全率）。因此，有限元計(jì)算可以通過(guò)持續(xù)折減巖石和泥土的強(qiáng)度，達(dá)到不收斂的破損狀態(tài)。由于強(qiáng)度折減的倍數(shù)是強(qiáng)度記憶的安全率，所以有限元極限分析法被稱為有限元強(qiáng)度折減法。由于基礎(chǔ)的不穩(wěn)定性和損壞而增加基礎(chǔ)負(fù)荷的基礎(chǔ)工程等，使用負(fù)荷增加倍數(shù)作為過(guò)載安全率的有限要素增加負(fù)荷法（過(guò)載）強(qiáng)度減法的工程，本質(zhì)上是逐漸減少的。傾斜材料的剪切強(qiáng)度指數(shù)，使小區(qū)應(yīng)力超過(guò)材料的屈服面，導(dǎo)致材料的強(qiáng)度不能滿足要求。此時(shí)，超過(guò)該計(jì)算要素的屈服面的應(yīng)力會(huì)傳遞給相鄰要素。如果有連續(xù)的滑面的情況下，這個(gè)貫通滑面的坡度會(huì)被破壞[2-4]。

有限元強(qiáng)度的降低，圍繞巖石破壞狀態(tài)的隧道，有限元程序在有限元方程式中找不到。兩者都滿足靜態(tài)平衡，能滿足應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和解的強(qiáng)度基準(zhǔn)、收斂基準(zhǔn)?，F(xiàn)階段，力和有限元計(jì)算的收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)的位移無(wú)關(guān)，因?yàn)椴皇鞘諗?，所以可以使用力和位移的收斂基?zhǔn)作為隧道構(gòu)筑的基準(zhǔn)。有限元強(qiáng)度降低法具有數(shù)值法適應(yīng)性廣的優(yōu)點(diǎn)，極限分析法接近地基工程設(shè)計(jì)，具有實(shí)用性高的優(yōu)點(diǎn)。如果有限元方法保持足夠的精度，可以使用這種方法計(jì)算復(fù)雜的地形學(xué)和地質(zhì)學(xué)的梯度?？梢钥紤]土的非線性彈塑性構(gòu)成關(guān)系和變形對(duì)應(yīng)力的影響。為了解決安全率，不需要考慮滑面和條狀的形狀?？梢阅M側(cè)面傾斜的不穩(wěn)定過(guò)程和滑動(dòng)面的形狀。可以模擬土和支撐體之間的相互作用?，F(xiàn)在，斜面穩(wěn)定分析中有限要素強(qiáng)度降低法的應(yīng)用已經(jīng)成功了，但是在隧道穩(wěn)定分析中是否妥當(dāng)，還需要進(jìn)一步的研究[5]。

二、有限元強(qiáng)度折減法在公路隧道中的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)筆者研究，如果周圍的巖石被破壞，就會(huì)發(fā)生塑性變形和無(wú)限發(fā)展的位移，位移和塑性形變的大小是不受限制的。巖盤沿著破壞面無(wú)限流動(dòng)，破壞面的塑性變形和位移產(chǎn)生急劇的變化，然而周圍巖石的潛在破壞面可以通過(guò)連接來(lái)獲得[6]。

本文主要以高速公路隧道為例。半圓拱形高速公路隧道尺寸為9.4m、8.5m（寬度、高度）巖石的完整性良好，主要是花崗巖。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程巖漿巖分類標(biāo)準(zhǔn)》GB50218-94，巖漿巖屬于II、III、IV類。采用摩爾-庫(kù)侖投降標(biāo)準(zhǔn)，處理平面應(yīng)變問(wèn)題。邊界范圍是底部、左側(cè)和右側(cè)空洞跨度的4倍，上下的下標(biāo)表示周圍巖石的上限和下限。

ⅱ級(jí)以下周圍巖石的塑性區(qū)域范圍最大，隧道兩側(cè)出現(xiàn)大范圍的塑性區(qū)域，但破壞范圍較窄，安全率最高。ⅲ下周圍的巖石塑性區(qū)之后是隧道兩側(cè)的塑性區(qū)，破壞范圍窄，安全率低。在類型ⅳ中，塑性范圍最小，但破損范圍最大。這表明，在破壞條件下，ⅱ類周圍的巖石等優(yōu)質(zhì)塊體，具有較大的塑性區(qū)，即使破壞帶只有一小部分，也能保持穩(wěn)定的可塑性。相反，周圍巖石的ⅳ型等質(zhì)量差的巖石，塑性區(qū)非常小，破壞帶是一體的，所以安全率最低。結(jié)果表明，以塑料區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)來(lái)評(píng)價(jià)隧道的安全性是值得討論的。在上述參數(shù)中，泊松比。塑性區(qū)和斷裂帶的大小受剪切強(qiáng)度C的影響。ⅱ級(jí)巖的塑性區(qū)域比ⅲ和ⅳ巖的塑性區(qū)域要大。這是因?yàn)棰⒓?jí)巖的泊松比ⅲ和ⅳ巖的泊松比大。同樣，在泊松比中，ⅳ下的塑性應(yīng)變值比ⅲ下的塑性應(yīng)變值高得多，所以從塑性應(yīng)變的等效因子可以推測(cè)ⅳ下的塑性區(qū)也比ⅲ下的塑性區(qū)大。結(jié)果表明，在泊松比相同的情況下，巖石品質(zhì)越好，塑性區(qū)和破壞帶越小，安全率越高。泊松比對(duì)隧道內(nèi)塑性區(qū)的分布范圍有很大的影響。在相同條件下，泊松比越小，故障狀態(tài)下隧道的塑性范圍就越大。

表土厚度為50m時(shí)，安全率為4.23。當(dāng)表土厚度為150米時(shí)，安全率降低到2.05。當(dāng)表土厚度為600m時(shí)，安全率降低到1.45。隧道的穩(wěn)定性與掩埋深度密切相關(guān)，這是由許多深部煤炭隧道的高接地壓力所說(shuō)明的。許多工程實(shí)例表明，在達(dá)到特定深度后，水平應(yīng)力不會(huì)隨垂直應(yīng)力的變化成比例變化。這時(shí)，水平應(yīng)力急劇增加，水平應(yīng)力經(jīng)常接近或超過(guò)垂直應(yīng)力[7]。

結(jié)語(yǔ)

有限元強(qiáng)度降低法具有數(shù)值法適應(yīng)性廣的優(yōu)點(diǎn)，極限分析法接近地基工程設(shè)計(jì)，具有實(shí)用性高的優(yōu)點(diǎn)。如果有限元方法保持足夠的精度，可以使用這種方法計(jì)算復(fù)雜的地形學(xué)和地質(zhì)學(xué)的梯度?？梢钥紤]土的非線性彈塑性構(gòu)成關(guān)系和變形對(duì)應(yīng)力的影響。為了解決安全率，不需要考慮滑面和條狀的形狀?？梢阅M側(cè)面傾斜的不穩(wěn)定過(guò)程和滑動(dòng)面的形狀。可以模擬土和支撐體之間的相互作用。本文基于有限元強(qiáng)度降低法的含義，對(duì)有限元強(qiáng)度降低法在我國(guó)高速公路隧道中的具體應(yīng)用進(jìn)行了探討，希望為高速公路隧道的開發(fā)提供必要的參考資料。

參考文獻(xiàn)：

[1]Griffiths D V，Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J]. Geotechnique，1999，49（3）：387-403.

[2]趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民，等. 用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24（3）：343-346.

[3]鄭穎人，趙尚毅. 巖土工程極限分析有限元法及其工程應(yīng)用[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（1）：91-98.