吳尚霖，段世銘，孫華澤，曾新芳，魏曉玲，楊 帆

(吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

1 軟水加熱器封頭參數(shù)及模型

1.1 工作條件以及結(jié)構(gòu)參數(shù)

對(duì)于球形封頭的應(yīng)力計(jì)算，如若用傳統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)來(lái)算大多采用近似的公式來(lái)計(jì)算。但是當(dāng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜時(shí)，一些理論往往難以計(jì)算，只能用試驗(yàn)來(lái)得出，這樣的誤差相對(duì)太大。由于工藝需求，壓力容器通常配備各種形狀和尺寸的開(kāi)孔，它們導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)，使問(wèn)題變得更為復(fù)雜[1]。但數(shù)值解法可以精確地計(jì)算各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，數(shù)值解法對(duì)于工件的結(jié)構(gòu)計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化都有很重大的意義[2,3]。

圖1為軟水加熱器封頭的幾何模型。

圖1 軟水加熱器封頭二分之一模型

材料為15CrMoR，彈性模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度590 MPa、屈服強(qiáng)度295 MPa，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 軟水加熱器封頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分以及施加載荷

網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 軟水加熱器封頭網(wǎng)格劃分

其中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為70 262個(gè)，網(wǎng)格數(shù)量為16 040個(gè)，球形封頭內(nèi)表面所承受的壓力為16MPa，求解后得優(yōu)化前的應(yīng)力云圖如圖3所示，由結(jié)果可知，最大應(yīng)力集中在了接管與封頭的內(nèi)部連接處，在接管與封頭連接處建立一條路徑，如圖4所示，計(jì)算此路徑上的薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力和總應(yīng)力曲線如圖5所示?？傻每倯?yīng)力的數(shù)值也是由內(nèi)到外依次遞減。

圖3 軟水加熱器封頭優(yōu)化前的應(yīng)力云圖

圖4 軟水加熱器接管與封頭連接處所建立的路徑

壁厚/mm圖5 薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力和總應(yīng)力曲線圖

優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.3 技術(shù)路線

(1)首先根據(jù)初始參數(shù)設(shè)計(jì)好封頭外形,使封頭的承壓壁厚遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足強(qiáng)度要求。

(2)對(duì)封頭施加內(nèi)壓p,其值等于容器工作內(nèi)壓乘以安全系數(shù)，因封頭壁較厚，不會(huì)全部進(jìn)入屈服狀態(tài)。

(3)逐步減少?gòu)椥詤^(qū)內(nèi)的金屬，并對(duì)封頭進(jìn)行強(qiáng)度校核。重復(fù)上面的操作，進(jìn)行n次這樣的操作，這一過(guò)程可通過(guò)ANSYS予以實(shí)現(xiàn)。顯然，n值足夠大時(shí)，就能得到理想的封頭壁厚，此時(shí)容器全部進(jìn)入屈服[4]。

1.4 優(yōu)化算法

研究采用單目標(biāo)優(yōu)化算法，這是一種基于響應(yīng)面的梯度算法的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，并且結(jié)合了拉丁超立方體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(LHS)、Kriging響應(yīng)面和二次拉格朗日非線性規(guī)劃優(yōu)化算法，它能夠提供精煉的、全局的優(yōu)化結(jié)果。選擇該方法有如下優(yōu)點(diǎn)：采用自動(dòng)智能細(xì)化提供全局最優(yōu)，減少優(yōu)化所需的設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)量，并將失敗設(shè)計(jì)點(diǎn)視為不等式約束，使其具有容錯(cuò)性[5]。

1.5 優(yōu)化參數(shù)

優(yōu)化的自變量選取為球形封頭的外徑，因變量為球形封頭的總重量f(X)，薄膜應(yīng)力σ1、薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力σ2、總應(yīng)力σ3，許用應(yīng)力[σ]為約束條件，優(yōu)化目標(biāo)為minf(X)，其中26≤t1≤56、σ1≤160MPa、σ2≤240MPa、σ3≤480MPa。

1.6 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)22次迭代后結(jié)果趨于收斂，封頭外徑收斂于659mm到657mm之間，總重量收斂于310～305kg之間。排除不滿足約束條件的值，最后取封頭外徑為658mm，總重量為310kg，所以壁厚t1為38mm。得到的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表2所示，目標(biāo)函數(shù)f(X)和球形封頭壁厚t1隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖6所示，因變量薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力和總應(yīng)力的曲線如圖7所示，優(yōu)化前后的參數(shù)對(duì)比如表3所示。

表2 參數(shù)優(yōu)化后結(jié)果數(shù)據(jù)

迭代次數(shù)圖6 封頭外徑和總重量隨迭代次數(shù)變化的曲線

迭代次數(shù)圖7 薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力和總應(yīng)力曲線

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

1.7 強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果

根據(jù)JB4732，對(duì)壁厚為38mm模型的應(yīng)力強(qiáng)度按照上述的路徑進(jìn)行應(yīng)力線性化處理。根據(jù)線性化處理后的結(jié)果。根據(jù)JB4732 載荷組合系數(shù)的規(guī)定，考慮載荷的特點(diǎn)，因此取K=1。

(1)一次應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算用設(shè)計(jì)壓力，而一次+二次應(yīng)力強(qiáng)度，峰值應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算采用工作壓力，報(bào)告中均采用設(shè)計(jì)壓力來(lái)計(jì)算[6,7]，其結(jié)果偏于安全。

(2)按標(biāo)準(zhǔn)，封頭與接管連接處薄膜應(yīng)力為一次局部薄膜應(yīng)力，彎曲應(yīng)力為二次應(yīng)力，則應(yīng)力線性化后的“薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力”，實(shí)際為SIV，應(yīng)按3KSm考慮。此處將彎曲應(yīng)力認(rèn)為是一次彎曲應(yīng)力，應(yīng)力線性化后的“薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力”認(rèn)為是SⅢ，按1.5KSm考慮，計(jì)算偏于安全[8,9]。

(3)封頭開(kāi)孔附近的薄膜應(yīng)力為一次局部薄膜應(yīng)力，彎曲應(yīng)力為二次應(yīng)力，并具有峰值應(yīng)力(角焊縫或內(nèi)部轉(zhuǎn)角處)，則應(yīng)力線性化后的“薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力”，實(shí)際為SIV，應(yīng)按3KSm考慮。此處將彎曲應(yīng)力認(rèn)為是一次彎曲應(yīng)力，應(yīng)力線性化后的“薄膜應(yīng)力+彎 曲應(yīng)力”認(rèn)為是SⅢ，按1.5KSm考慮，計(jì)算偏于安全。

表3 軟水加熱器球形封頭路徑上線性化應(yīng)力強(qiáng)度及結(jié)果評(píng)定

2 結(jié) 語(yǔ)

(1)對(duì)于應(yīng)力集中，不連續(xù)應(yīng)力等在理論上難以解決的問(wèn)題，有限元方法的使用都獲得了很好的結(jié)果。數(shù)值方法提供了計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力值[10]的方法，通過(guò)模擬可以達(dá)到了解應(yīng)力分布的目的，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)提供依據(jù)。在理論創(chuàng)新等方面，有限元法都能起一定的指導(dǎo)作用。

(2)利用ANSYSWorkbench和單目標(biāo)優(yōu)化算法，在滿足安全性的條件下對(duì)軟水加熱器球形封頭厚度減薄了32%，整體重量減輕了58%，不但優(yōu)化了整體的結(jié)構(gòu)尺寸，又節(jié)約了材料，降低了成本。