萬志龍，王 剛，金雪塵，黃紅云

(1.常州工學(xué)院 理學(xué)院，江蘇 常州 213032；2.常州工學(xué)院 產(chǎn)教融合工作辦公室，江蘇 常州 213032)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是高等院校針對(duì)理工科專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程[1]，在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和思維創(chuàng)新能力方面有著不可替代的作用，其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能。傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課堂大都使用計(jì)算器作為工具來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少時(shí)，此方法尚且可行，但當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量較多，且需要進(jìn)行作圖、曲線擬合、最小二乘法等復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，傳統(tǒng)方法效率低、容易出錯(cuò)的特點(diǎn)就顯現(xiàn)出來了。因此，尋找一種快捷、高效、準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法就顯得尤為重要。

隨著計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的快速普及，各種專業(yè)的數(shù)據(jù)處理軟件得到了廣泛應(yīng)用[2-4]。LabVIEW是美國NI公司開發(fā)的可視化、跨平臺(tái)的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)[5,6]，它使用圖形化符號(hào)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的文本編程語言，具有界面友好、操作簡便、開發(fā)周期短等特點(diǎn)，是一種功能強(qiáng)大的圖形化編程工具，被廣泛應(yīng)用于仿真、數(shù)據(jù)采集、儀器控制、通信、測量分析和數(shù)據(jù)顯示等領(lǐng)域[7,8]。本文利用LabVIEW強(qiáng)大的數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理功能，以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的聲速測定實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)計(jì)了一套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，能輕松實(shí)現(xiàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的幾種常用數(shù)據(jù)處理方法，如作圖法、逐差法、最小二乘法等，大大提高了數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確度。

1 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

測量聲速的基本原理是利用聲速v、振動(dòng)頻率f和波長λ三者之間的關(guān)系得到聲速，即：v=fλ，其中f為聲速測量系統(tǒng)的諧振頻率，可由信號(hào)發(fā)生器直接讀取，因此，聲速測定實(shí)驗(yàn)的核心是波長λ的測量，實(shí)驗(yàn)室通常采用駐波法或相位法來測量。本文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)既可以對(duì)駐波法測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，也可以對(duì)相位法測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，下面以駐波法為例介紹系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理。

1.1 駐波法測量波長的實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)時(shí)，激勵(lì)信號(hào)會(huì)使發(fā)射換能器中的壓電陶瓷產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，經(jīng)空氣傳播后形成聲波。聲波從發(fā)射換能器S1向接收換能器S2傳播，由于S1和S2的兩個(gè)端面相互平行，聲波到達(dá)接收端S2后會(huì)被垂直反射，于是聲波在兩個(gè)換能器之間來回反射并產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，當(dāng)接收端面與發(fā)射端面之間的距離正好等于半波長的整數(shù)倍時(shí)，兩端面之間就會(huì)形成駐波。此時(shí)相鄰兩波節(jié)或波腹間的距離等于半個(gè)波長。由于聲波是縱波，形成的駐波波節(jié)處聲壓最大，此時(shí)示波器接收到的電信號(hào)也最強(qiáng)，因此通過轉(zhuǎn)動(dòng)聲速測定儀上的手輪，改變S1和S2之間的距離，示波器上會(huì)出現(xiàn)振幅最大的正弦信號(hào)，繼續(xù)改變兩者之間的距離，信號(hào)振幅會(huì)呈現(xiàn)周期性變化，測出任意兩個(gè)相鄰信號(hào)振幅極大值之間的距離即為半波長λ/2。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率，使示波器上的信號(hào)振幅達(dá)到最大，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，移動(dòng)換能器S2的位置，示波器上信號(hào)的振幅再次發(fā)生變化，移動(dòng)至振幅極大值處，讀取并記錄諧振頻率f=36 890 Hz；保持諧振頻率不變，沿同一方向移動(dòng)接收換能器S2至示波器上再次出現(xiàn)信號(hào)極大值，依次記錄接收換能器S2在信號(hào)振幅達(dá)到極大值時(shí)所在的位置xi，列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 駐波法測聲速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

2 基于LabVIEW的聲速測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)

LabVIEW的前面板是VI的用戶界面，為用戶提供了大量的輸入控件和顯示控件，通過多種輸入控件和顯示控件相互組合，可以使程序界面美觀，功能區(qū)域分布合理，且可操作性強(qiáng)。輸入控件是程序的輸入裝置，包含了數(shù)據(jù)輸入控件、搖桿開關(guān)、按鈕等，這些控件為VI的程序框圖提供數(shù)據(jù)；顯示控件是程序的輸出裝置，包含了圖標(biāo)、數(shù)據(jù)顯示控件等，用來顯示程序框圖獲取和生成的數(shù)據(jù)。系統(tǒng)前面板如圖1所示，左側(cè)部分為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入和圖形顯示界面，中間部分為系統(tǒng)操作及數(shù)據(jù)處理界面，右側(cè)部分為不確定度計(jì)算界面。

圖1 程序前面板

2.2 程序框圖的設(shè)計(jì)

程序框圖是程序代碼的圖形化形式，包含了用于定義VI功能的圖形化源代碼，前面板創(chuàng)建完成后，就可以使用圖形化函數(shù)編寫源代碼來實(shí)現(xiàn)前面板上的功能。系統(tǒng)程序框圖包含一個(gè)While循環(huán)和一個(gè)有四個(gè)分支的事件結(jié)構(gòu)，事件結(jié)構(gòu)的四個(gè)分支分別為數(shù)據(jù)輸入、作圖及逐差法處理分支、最小二乘法擬合分支、不確定度計(jì)算分支、程序結(jié)束分支，每個(gè)分支分別實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)處理功能，分支與分支之間通過移位寄存器和節(jié)點(diǎn)保持?jǐn)?shù)據(jù)流通。

(1)數(shù)據(jù)輸入、作圖及逐差法處理分支。如圖2所示，實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)值控件后，點(diǎn)擊圖1的逐差法計(jì)算按鈕即可觸發(fā)本分支，輸入的數(shù)據(jù)將被保存在位置數(shù)組中，并按大小順序排列好，再利用波形圖控件作圖，得到實(shí)驗(yàn)曲線圖，如圖1所示。圖1中的水平搖桿開關(guān)，對(duì)應(yīng)條件結(jié)構(gòu)函數(shù)，可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)是駐波法還是相位法來選擇。借助LabVIEW軟件內(nèi)置的常用函數(shù)，很容易就可以實(shí)現(xiàn)逐差法計(jì)算，進(jìn)一步利用算得的波長、諧振頻率和溫度的屬性節(jié)點(diǎn)value來實(shí)現(xiàn)對(duì)它們值的讀取，再把它們的值作為輸入變量連接至圖2中包含代碼的公式節(jié)點(diǎn)函數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)溫度下的波速理論值[9]、逐差法波速和相對(duì)誤差。

圖2 數(shù)據(jù)輸入、作圖及逐差法處理分支

(2)最小二乘法擬合分支。如圖3所示，點(diǎn)擊圖1中的最小二乘法擬合按鈕即可觸發(fā)本分支。本分支中包含了LabVIEW自帶的曲線擬合子VI和用于計(jì)算的公式節(jié)點(diǎn)函數(shù)。曲線擬合子VI對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到斜率、殘差等，公式節(jié)點(diǎn)函數(shù)計(jì)算出擬合得到的波長、波速和相對(duì)誤差等。

圖3 最小二乘法擬合分支

(3)不確定度計(jì)算分支。如圖4所示，點(diǎn)擊圖1中的計(jì)算不確定度按鈕即可觸發(fā)本分支。分別對(duì)逐差法和擬合法處理得到的數(shù)據(jù)計(jì)算不確定度[10]。本分支中的運(yùn)算也可以使用公式節(jié)點(diǎn)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

圖4 不確定度計(jì)算分支

(4)程序結(jié)束分支。如圖5所示，在程序運(yùn)行的過程中，點(diǎn)擊圖1中的退出按鈕即可通過STOP函數(shù)終止程序運(yùn)行。

圖5 程序結(jié)束分支

3 程序運(yùn)行

運(yùn)行聲速測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，將測得的振幅極大值位置、諧振頻率、溫度等數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)，點(diǎn)擊搖桿開關(guān)，選擇駐波法，然后依次點(diǎn)擊逐差法計(jì)算、最小二乘法擬合、計(jì)算不確定度按鈕，即可得到計(jì)算結(jié)果，如圖1所示，同時(shí)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了測量值及不確定度有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，將計(jì)算過程中的中間量的有效數(shù)字位數(shù)多保留了一位，便于學(xué)生正確地對(duì)有效數(shù)字進(jìn)行取舍，同時(shí)也方便教師批改實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

4 結(jié) 語

本文以聲速測定實(shí)驗(yàn)為例，利用LabVIEW軟件設(shè)計(jì)開發(fā)了一套聲速測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅具有界面友好、操作簡便、準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，而且可操作性強(qiáng)，可以輕松實(shí)現(xiàn)作圖、逐差法、最小二乘法擬合、不確定度計(jì)算等復(fù)雜運(yùn)算，大大提高了課堂實(shí)驗(yàn)效率。在調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力方面具有非常重要的意義。