張 萍，韋力鋮，黃家豪，張 康，張 銳

(西北農(nóng)林科技大學(xué)，陜西 咸陽(yáng) 712100)

導(dǎo)熱系數(shù)作為表征材料熱傳導(dǎo)性能的重要參數(shù)之一，在新材料研發(fā)及其實(shí)踐過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。因此，對(duì)材料導(dǎo)熱系數(shù)的科學(xué)準(zhǔn)確測(cè)量則顯得至關(guān)重要。目前，測(cè)量材料導(dǎo)熱系數(shù)的方法較多，其中對(duì)于不良導(dǎo)體常采用穩(wěn)態(tài)平板法。由于具有設(shè)計(jì)巧妙、操作簡(jiǎn)單、成本較低等特點(diǎn)，穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)被很多高校列為《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》課程必修基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一。近十年來(lái)，對(duì)穩(wěn)態(tài)平板法的研究非常多，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法研究[1-3]、各參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響研究[4,5]、相關(guān)應(yīng)用研究[6,7]以及如何智能化改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備[8,9]等，這些研究對(duì)提高實(shí)驗(yàn)精度，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備起到了積極的作用。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程發(fā)現(xiàn)目前實(shí)驗(yàn)室使用的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀在測(cè)量關(guān)鍵參數(shù)散熱系數(shù)時(shí)，采用人工記錄溫度變化值，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大，并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，在現(xiàn)有研究和實(shí)驗(yàn)儀器基礎(chǔ)上，擬采用外接單片機(jī)、溫度傳感器以及無(wú)線收發(fā)模塊等，結(jié)合Python語(yǔ)言編程對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，以進(jìn)一步提高測(cè)試精度，同時(shí)使得儀器具有較高的自動(dòng)化智能化程度，實(shí)現(xiàn)散熱速率的自動(dòng)測(cè)量、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理過(guò)程、縮短導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算時(shí)間。

1 穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)器材與基本原理

教學(xué)實(shí)驗(yàn)采用FD-TC-B型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀(上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn))，該儀器主要由電加熱器、銅加熱盤(pán)A、橡膠樣品圓盤(pán)B以及銅散熱盤(pán)C組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。加熱盤(pán)溫度由單片機(jī)自適應(yīng)控制測(cè)溫傳感器進(jìn)行控溫和測(cè)量，散熱盤(pán)溫度由另一測(cè)溫傳感器進(jìn)行測(cè)量，兩測(cè)溫傳感器的精度均為0.1 ℃。操作過(guò)程中要求平板狀的橡膠樣品上、下端面分別與加熱盤(pán)和散熱盤(pán)充分接觸，構(gòu)成類(lèi)似于“三明治”結(jié)構(gòu)。由于樣品側(cè)面積較小，可以認(rèn)為熱量只沿上下方向垂直傳遞，橫向散熱可忽略不計(jì)。經(jīng)過(guò)傳熱、散熱和導(dǎo)熱，最終系統(tǒng)熱量傳遞達(dá)到近穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時(shí)：加熱速率=傳熱速率=散熱速率。雖然單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面積的熱量(傳熱速率)是一個(gè)無(wú)法直接測(cè)定的量，但是通過(guò)“三明治”結(jié)構(gòu)巧妙地將其轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的量——散熱速率。

樣品熱傳導(dǎo)達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)，根據(jù)傅立葉熱傳導(dǎo)方程，并考慮散熱盤(pán)自然冷卻與穩(wěn)態(tài)時(shí)與外界接觸面積不同，推導(dǎo)出導(dǎo)熱系數(shù)λ的計(jì)算公式為(1)式[10]。

(1)

圖1 FD-TC-B導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀裝置圖

該實(shí)驗(yàn)儀器雖然采用單片機(jī)控制溫度傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)加熱盤(pán)控溫和測(cè)溫，以及對(duì)散熱盤(pán)測(cè)溫，但是在測(cè)量散熱盤(pán)散熱速率的時(shí)候，需要人工手動(dòng)記錄溫度的變化，存在一定誤差。此外，由公式(1)可知，要計(jì)算獲得樣品導(dǎo)熱系數(shù)，數(shù)據(jù)繁多并且運(yùn)算步驟冗長(zhǎng)，散熱曲線借助手工繪制有可能出現(xiàn)不準(zhǔn)確的情形，從而導(dǎo)致測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)存在一定的誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為改進(jìn)以上不足，使導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)獲得更準(zhǔn)確得數(shù)據(jù)，我們對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)：首先，設(shè)計(jì)并制作了由單片機(jī)、溫度傳感器和無(wú)線收發(fā)模塊結(jié)合Python語(yǔ)言編程構(gòu)成自動(dòng)測(cè)溫系統(tǒng)，該系統(tǒng)能將溫度傳感器采集的散熱銅盤(pán)溫度信息，通過(guò)無(wú)線收發(fā)模塊傳送到電腦；第二，利用Python語(yǔ)言編制了穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，通過(guò)人機(jī)交互界面，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄和自動(dòng)處理。

2 實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)

1)自動(dòng)測(cè)溫系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)散熱盤(pán)散熱速率的自動(dòng)測(cè)量，需要自動(dòng)采集散熱盤(pán)的溫度數(shù)據(jù)并將其傳送到電腦，即：需要采用溫度傳感器對(duì)散熱盤(pán)進(jìn)行測(cè)溫，同時(shí)借助無(wú)線收發(fā)模塊將溫度傳感器測(cè)得的溫度信息發(fā)送到電腦進(jìn)行處理?；诖?，我們利用STC59C52RC單片機(jī)、DS18B20數(shù)字溫度傳感器和NRF24L01無(wú)線收發(fā)模塊等，結(jié)合Python語(yǔ)言編程設(shè)計(jì)了自動(dòng)測(cè)量散熱盤(pán)溫度的系統(tǒng)，制備成自動(dòng)測(cè)溫模塊，其基本原理圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)框架圖

系統(tǒng)采用DS18B20數(shù)字溫度傳感器采集溫度信息，采集的溫度信息通過(guò)內(nèi)部集成電路轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。該類(lèi)溫度傳感器具有抗干擾能力強(qiáng)、體積小、精度高等特點(diǎn)，其數(shù)據(jù)引腳(QD)接上4.7KΩ的上拉電阻后與單片機(jī)IO口連接，利用編寫(xiě)單片機(jī)程序可以獲得高精度的溫度數(shù)據(jù)。NRF24L01無(wú)線收發(fā)模塊包括發(fā)送與接收兩個(gè)模塊。STC59C52RC單片機(jī)讀取到溫度數(shù)據(jù)后一方面通過(guò)1602液晶屏顯示，一方面通過(guò)數(shù)據(jù)串口發(fā)送至NRF24L01無(wú)線收發(fā)模塊中的發(fā)送模塊。發(fā)送模塊將單片機(jī)串口傳輸?shù)臄?shù)據(jù)編碼后發(fā)送給與之對(duì)應(yīng)的接收模塊；接收模塊再通過(guò)CH340芯片與電腦連接，將單片機(jī)的串口數(shù)據(jù)傳入利用Python語(yǔ)言編制的上位機(jī)軟件中(穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理軟件)。

2)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理軟件設(shè)計(jì)

利用 Python語(yǔ)言編寫(xiě)的穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件界面布局如圖3所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，將公式(1)右邊所有參量都在界面上條理清晰的顯示出來(lái)，便于實(shí)驗(yàn)人員按實(shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)。軟件首先給出了散熱盤(pán)比熱容c的數(shù)值(常數(shù))；再要求填入測(cè)量獲得的散熱盤(pán)質(zhì)量；然后需要分別將測(cè)量的散熱銅盤(pán)半徑RP以及厚度hP，樣品盤(pán)直徑dB、厚度hB各六組數(shù)據(jù)填入相應(yīng)位置，并設(shè)置了響應(yīng)程序用于計(jì)算平均值，通過(guò)點(diǎn)擊“計(jì)算平均值”按鈕，可快速得到各幾何尺寸的平均值；再記錄穩(wěn)定時(shí)樣品上下表面的溫度T1和T2；通過(guò)讀取無(wú)線收發(fā)模塊傳送到軟件中的數(shù)據(jù)，獲得散熱盤(pán)溫度與時(shí)間關(guān)系的數(shù)值，數(shù)據(jù)讀取完以后繪制散點(diǎn)圖以及二次多項(xiàng)式擬合圖，對(duì)擬合的二次多項(xiàng)式求導(dǎo)，程序?qū)⒆詣?dòng)求出溫度為T(mén)2時(shí)散熱盤(pán)的散熱系數(shù)；最后展示公式(1)，并利用公式(1)計(jì)算得到不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)值。

圖3 穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件界面

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果

采用可視化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，可以一邊記錄數(shù)據(jù)，一邊處理數(shù)據(jù)，迅速得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。具體步驟如下：

1)打開(kāi)課題組編制的穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件；采用天平稱量得到散熱銅盤(pán)的質(zhì)量m并輸入到軟件中；

2)采用游標(biāo)卡尺測(cè)量散熱盤(pán)的半徑RP、厚度hP，以及樣品盤(pán)的直徑dB、厚度hB各六次，并記錄在軟件相應(yīng)位置，然后點(diǎn)擊“計(jì)算平均值”按鈕通過(guò)內(nèi)置程序計(jì)算出各參數(shù)的平均值；

3)將橡膠樣品放在加熱盤(pán)和散熱盤(pán)之間，要求橡膠樣品與加熱盤(pán)、散熱盤(pán)完全對(duì)準(zhǔn)，調(diào)節(jié)底部的三顆微調(diào)螺絲，使樣品與加熱盤(pán)、散熱盤(pán)接觸良好。插上電源插頭，將原儀器的控溫線帶有傳感器的一端插入加熱盤(pán)小孔中；將自制自動(dòng)測(cè)溫模塊的溫度傳感器探頭插入散熱盤(pán)小孔中；無(wú)線收發(fā)模塊的接收端與電腦連接好。

4)先后打開(kāi)電源和風(fēng)扇開(kāi)關(guān)，設(shè)定加熱盤(pán)溫度為75 ℃，系統(tǒng)熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后，讀出穩(wěn)態(tài)時(shí)樣品上下表面的溫度T1(74.9 ℃)和T2(49.6 ℃)，再取下樣品，繼續(xù)加熱并使得散熱盤(pán)的溫度在T2的基礎(chǔ)上增加約6 ℃(55 ℃)，然后移開(kāi)加熱盤(pán)，讓散熱盤(pán)自由散熱，點(diǎn)擊“開(kāi)始”按鈕，系統(tǒng)開(kāi)始讀取上位機(jī)中散熱盤(pán)溫度隨著時(shí)間的變化信息，當(dāng)散熱盤(pán)溫度小于T2值5 ℃時(shí)系統(tǒng)停止掃描。再點(diǎn)擊“顯示擬合曲線”按鈕，系統(tǒng)將繪制溫度-時(shí)間散點(diǎn)圖，同時(shí)采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到擬合曲線。點(diǎn)擊“計(jì)算散熱溫度為T(mén)2時(shí)的散熱系數(shù)dT/dt”按鈕求得曲線上溫度為T(mén)2點(diǎn)的斜率，即溫度為T(mén)2時(shí)散熱盤(pán)的散熱系數(shù)。對(duì)于散熱盤(pán)散熱時(shí)的溫度-時(shí)間關(guān)系的擬合方法已有很多文獻(xiàn)報(bào)道過(guò)，相對(duì)直線擬合、三次多項(xiàng)式擬合以及指數(shù)擬合等方法，二次多項(xiàng)式擬合不僅精度高，并且相對(duì)簡(jiǎn)單，因此我們采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合得到的二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，以得到穩(wěn)態(tài)溫度為T(mén)2時(shí)散熱盤(pán)的散熱系數(shù)。散熱盤(pán)溫度與時(shí)間關(guān)系擬合圖像如圖4所示。

圖4 散熱盤(pán)溫度與時(shí)間關(guān)系曲線圖

5)通過(guò)以上幾步處理，公式(1)右邊的所有量都已獲得，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕可以求得樣品的導(dǎo)熱系數(shù)為0.186 3 W·m-1·K-1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

6)點(diǎn)擊“保存”按鈕，將實(shí)驗(yàn)基本數(shù)據(jù)和結(jié)果保存在TXT文檔中。

7)關(guān)閉電源，將實(shí)驗(yàn)儀器恢復(fù)原狀，實(shí)驗(yàn)完畢。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)合適的智能化改進(jìn)，第一，記錄散熱盤(pán)散熱溫度與時(shí)間的關(guān)系的時(shí)候，不需要手動(dòng)記錄，自動(dòng)記錄可以把時(shí)間間隔設(shè)置的很小，相對(duì)手動(dòng)記錄數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)；第二，通過(guò)Python程序編寫(xiě)的界面，使得本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可視化，有利于教學(xué)輔導(dǎo)；第三，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程條理清晰，數(shù)據(jù)處理上相對(duì)原來(lái)的手動(dòng)處理要節(jié)約至少半個(gè)小時(shí)，有利于時(shí)間的節(jié)約。

圖5 穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)目前“穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)”實(shí)驗(yàn)存在的缺陷，課題組對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，通過(guò)外接溫度傳感器、單片機(jī)和無(wú)線收發(fā)模塊等組成的測(cè)量系統(tǒng)，結(jié)合Python語(yǔ)言進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)了散熱盤(pán)散熱速率的自動(dòng)測(cè)量；并利用Python語(yǔ)言編制了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理軟件，使得數(shù)據(jù)精度高，處理過(guò)程簡(jiǎn)單、便捷、準(zhǔn)確、可視化。