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        基于R軟件的牛頓環(huán)實驗數據的回歸分析

        2021-12-30 11:10:02張慶春范曉東解玉鵬
        大學物理實驗 2021年6期
        關鍵詞:測量實驗分析

        張慶春,趙 瑛,劉 艷,范曉東,解玉鵬

        (吉林化工學院 理學院,吉林 吉林 132022)

        大學物理實驗經常需要處理大量的實驗數據[1,2],Matlab、Excel軟件在大學物理實驗中被經常使用[3,4],但是大學物理實驗中經常出現一些統計類問題,例如:一元線性回歸分析,多元線性回歸分析,非線性回歸分析問題等。R軟件作為一款專業(yè)的統計學軟件能夠向我們展示更多的數據的統計學性質[5],使得我們能夠從數據中獲得更多的信息。本文結合牛頓環(huán)實驗[6,7],介紹如何應用R軟件處理大學物理實驗中的統計學的問題。為我們分析大學物理實驗中的統計類問題提供了一種新的方法。

        1 實驗原理

        在牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑實驗中,我們選擇離中心較遠的暗環(huán),設暗環(huán)的級數為m,直徑為Dm,透鏡的曲率半徑為R,則它們之間的關系為,

        (1)

        Yi=β0+β1Xi+εi,

        (2)

        2 實例分析

        表1 第一組單次測量數據

        表2 第二組單次測量數據

        實驗一的相關系數r=0.999 901 6,測量的不確定度ur(R)=0.003 218,實驗二的相關系數r=0.999 934 4,測量的不確定度ur(R)=0.002 628 16。從測量的不確定度來看第一組實驗的不確定度更大些,這與從統計上的樣本決定系數的角度得到的結論是一致的。

        ##R語言的實驗代碼為:

        niudunhuan<-read.table("niudunhuan.txt")##niudunhuan.txt為實驗數據

        V1.grid=seq(from=V1lims[1],to=V1lims[2])

        fit<-lm(V2 ~V1,data=niudunhuan)

        summary(fit)

        pred=predict(fit,newdata=list(V1=V1.grid),se=T)

        bg="lightblue",col="black",cex=1.1,pch=21,frame=FALSE)

        圖1 第一組牛頓環(huán)實驗

        圖2 第二組牛頓環(huán)實驗

        3 結 語

        本文介紹了R軟件在大學物理實驗中的應用,以牛頓環(huán)為例介紹了R軟件的具體用法,R軟件的優(yōu)勢是能夠向我們展示更多的數據的統計學性質,從數據的統計學性質能夠判斷實驗數據的質量,為我們從數據的角度更深層次的分析大學物理實驗提供了一個方法。

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