尤 勐,王晉疆,黃 銳,溫午麒,于 音,蔣學慧,許寶忠,胡曉東

(天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072)

第7屆全國大學生物理實驗競賽綜合研究性實驗試題C為“基于給定條件搭建黑箱光路”. 該題首先探究了3種晶體偏振光學元件的識別方法，進而研究偏振光學元件對光傳輸路徑的控制，最后探究偏振在光測彈性應力測試中的應用. 試題將基礎知識、基本實驗技能與典型光路應用、工程應用實例相結合，考察學生物理基礎知識的積累、現(xiàn)場新知識的獲取、實驗方案的設計、實驗系統(tǒng)的搭建、實驗原理的探究以及數(shù)據(jù)分析等能力.

1 實驗原理

光矢量的方向和大小呈規(guī)律變化的光稱為偏振光. 不同狀態(tài)的偏振光在通過不同的晶體光學偏振元件后表現(xiàn)出不同的特性[1]. 通過偏振元件實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制是典型且重要的應用. 通過對光學元件偏振狀態(tài)的調制及控制，可以實現(xiàn)光沿著特定路徑傳輸?shù)哪康腫2-3].

光測彈性法是利用光學方法進行應力分析的全場測試技術. 采用具有暫時雙折射效應的材料，制成與待測物體尺寸相似的模型，然后對模型施加與待測物體相似的載荷，將模型放置在特定的偏振光路中，可在接收平面上觀察到與應力相關的干涉條紋. 當線偏振光垂直入射到因應力而具有暫時雙折射效應的材料模型時，沿著模型的主應力方向，偏振光被分解成2束線偏振光. 由于2束線偏振光在模型內的傳播速度不同，故通過模型后將產(chǎn)生固定的光程差，由光程差即可確定主應力差，從而將應力測量轉變?yōu)楣獬滩顪y量.

2 實驗器材

實驗器材如表1所示.

表1 實驗器材

賽場使用的器材均為大學物理實驗中常用的儀器設備，考慮到學生在參加競賽時的實際狀態(tài)，降低學生操作儀器時的困難程度，附件提供了部分設備的詳細操作說明.

3 實驗任務

3.1 利用光學知識對未注明光學元件進行識別

提供2個已注明元件，分別是氦氖激光器(波長632.8 nm)和白屏. 未注明光學元件有6個，分別為1/2波片(波長632.8 nm)2個、1/4波片(波長632.8 nm)2個和偏振片2個，元件打亂編號為A，B，C.

要求：

a.根據(jù)提供的元件設計實驗光路，結合文字說明識別的實驗步驟，給出識別原理，畫出相應光路圖.

b.將識別結果填寫于相應的表格中.

3.2 研究通過偏振實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制

1)從貼有白色標簽的器件中選擇合適的光學器件，在圖1的方框陰影區(qū)域內設計光路，激光器始終位于位置4，激光沿X軸正向射出. 理想條件下該光路同時滿足3種工作狀態(tài)：

a.工作狀態(tài)1：在位置2和位置3均不放置平面反射鏡時，激光從位置2沿X軸正向射出，位置1和位置3無光射出.

b.工作狀態(tài)2：在滿足工作狀態(tài)1的基礎上，在位置2放置垂直于X軸的平面反射鏡時，激光從位置3沿Y軸負向射出，位置1無光射出.

c.工作狀態(tài)3：在滿足工作狀態(tài)2的基礎上，在位置3放置垂直于Y軸的平面反射鏡，激光從位置1沿Y軸正向射出，并且獲得盡可能大的光功率值.

圖1 黑箱1示意圖

要求：仔細閱讀題目要求，查看已提供的光學元件，設計光路，滿足3個工作條件.

2)說明每個光學元件的工作條件，描述光路的工作原理. (試卷上對應第2和第3小題)

要求：除了基本光學元件調整的要求外，還需要調整偏振元件光軸的角度位置.

3)根據(jù)1)的設計結果，搭建實驗光路，說明實驗步驟；記錄激光器的光功率值，激光通過第1個光學元件的光功率值和3種工作狀態(tài)下各位置的光功率值，并計算光功率值的比值. (試卷上對應第4和第5小題)

3.3 探究偏振在光測彈性應力測試中的應用

1)閱讀資料并搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖.

要求：請仔細閱讀試題資料，根據(jù)正交線偏振光場法的實驗原理及光路圖，選取合適的光學元件，搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖. 請寫出光路搭建過程中，各器件的調節(jié)方法、調節(jié)目的等，包括但不限于器件初始狀態(tài)調節(jié)、器件空間姿態(tài)調節(jié)、圖像接收調節(jié)等. 獲取光彈干涉條紋圖后，請截圖屏幕并存放于桌面上，記錄偏振片的刻度盤角度值.

2)調整光路，消除光彈干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線.

要求：光彈干涉條紋圖的等傾線與等差線互相重疊、互相干擾，影響條紋觀察和應力測量，詳細信息請參考試題資料. 請選取波片放置于上述實驗光路中，消除干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線. 請寫出光路搭建過程中波片的選取、放置及調節(jié)方法. 獲取光彈干涉條紋圖后，請截圖屏幕并存放于桌面，記錄所選波片的刻度盤角度值.

3)描述消除等傾線的原理過程.

要求：請推導公式并結合文字說明，寫出消除干涉條紋圖中等傾線、僅留存等差線的原理過程.

4 試題解答

4.1 利用光學知識對未注明光學元件進行識別

按照題目要求，本小題答案中提及以下關鍵點，則可得到相應分數(shù)：

a.調節(jié)氦氖激光器出射光與臺面平行；

b.調節(jié)每個光學元件中心高度和俯仰裝置，使激光光束垂直通過各元件中心；

c.各組2個未知元件分別放置于激光器和白屏之間(圖2)，將其中1個未知元件旋轉1周，根據(jù)馬呂斯定律，出現(xiàn)光強為零現(xiàn)象的為偏振片，光強不變的為波片；

d.將2個偏振片放置于激光器和白屏之間，調節(jié)使透光軸互相垂直；

e.將其余未知元件分別放置于2個偏振片之間(圖3)，使快慢軸與偏振片的透光軸不重合，將未知元件和白屏中間的偏振片旋轉1周，出現(xiàn)光強為零現(xiàn)象的為1/2波片，未出現(xiàn)的為1/4波片.

圖2 偏振片檢測光路示意圖

圖3 其余元件檢測光路示意圖

未知光學元件的識別結果如下：元件A為偏振片,元件B為1/2波片,元件C為1/4波片.

4.2 研究通過偏振實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制

1)設計光路系統(tǒng)，理想條件下該系統(tǒng)同時滿足3種工作狀態(tài).

本題使用到的光學元件有格蘭棱鏡、偏振分光棱鏡、2個1/4波片和氦氖激光器、2個平面反射鏡. 黑箱1解答示意圖如圖4所示.

圖4 黑箱1解答示意圖

2)說明每個光學元件的工作條件，描述光路的工作原理.

a.以光學平臺為參考水平面，偏振器垂直水平面，偏振器端面法線與X軸重合，且偏振方向水平；

b.偏振分光棱鏡的分光面與水平面垂直，分光面法線與X軸正向成135°；

c.2個1/4波片垂直于水平面，波片法線分別與X軸和Y軸重合，各自光軸與水平面均成45°；

d.為了獲得較大的功率輸出，偏振器件選擇格蘭棱鏡.

工作原理：激光經(jīng)過偏振器為水平線偏振光，透射通過偏振分光棱鏡，經(jīng)位置2處1/4波片和平面反射鏡返回為垂直線偏振光，反射通過偏振分光棱鏡，再經(jīng)位置3處1/4波片和平面反射鏡返回為水平線偏振光，透射通過偏振分光棱鏡后從位置1射出[4].

3)搭建實驗光路，描述實驗步驟，記錄激光器的光功率值.

a.根據(jù)設計結果放置光學元件；

b.利用白屏調節(jié)各器件，保證光線在同一平面內傳輸，光線傳輸方向符合設計要求；

c.將探測器放置在位置1，遮擋位置2處的1/4波片，調節(jié)偏振器，使得探測到的光功率值最小,移除遮擋白屏;

d.在位置2處放置平面反射鏡，在位置3處1/4波片上方放置探測器，調節(jié)位置2處的1/4波片，使得探測到的光功率值最大;

e.在位置3處放置平面反射鏡，在位置1處放置探測器，調節(jié)位置3處的1/4波片，使得探測到的光功率值最大;

f.再根據(jù)實驗要求測量3種工作狀態(tài)下的光功率值.

該考察點有2個小問題，考察學生的動手能力、實驗光路的調整及關鍵元件特定角度的調整方法，獲取實驗數(shù)據(jù)，并對實驗數(shù)據(jù)進行一定的處理，驗證光路的性能[5-6].

4.3 探究偏振在光測彈性應力測試中的應用

1)閱讀資料并搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖.

按照題目要求，本小題答案中提及以下關鍵點，則可得到相應分數(shù)[7]，包括：

a.整體光路的共軸調節(jié);

b.調節(jié)半導體激光器與臺面平行;

c.調節(jié)焦距15 mm及焦距70 mm的透鏡與半導體激光器共軸;

d.調節(jié)透鏡前后表面的反射光斑應返回激光器出光口;

e.調節(jié)偏振片與半導體激光器共軸;

f.調節(jié)偏振片反射光斑返回激光器出光口;

g.調節(jié)1/4波片與半導體激光器共軸;

h.調節(jié)1/4波片的反射光斑應返回激光器出光口;

i.調節(jié)附屬鏡頭焦距使干涉圖清晰成像.

由于待測模型的受力方向可能與臺面不垂直，因此偏振片1、偏振片2的刻度盤角度相較于標識角度值可做微調. 經(jīng)賽前驗證,各套參賽設備的微調范圍均在±5°之間. 因此偏振片1的刻度盤角度值與標識角度值可相差±5°，偏振片2的刻度盤角度值與標識角度值加或減90°后，可相差±5°.

該小題主要考察學生閱讀資料、獲取關鍵信息并規(guī)范搭建實驗光路的能力，關鍵的參考信息為試題中正交線偏振光場法的相關描述以及相關光路圖. 在讀懂資料、理解光路圖的基礎上，學生需按照光學實驗中共軸調節(jié)的基本原則，進行各光學器件的空間姿態(tài)調節(jié)，而后正確調節(jié)偏振片的角度，最終可得到正確的實驗結果.

2)調整光路，消除光彈干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線.

按照題目要求，本小題答案中提及以下關鍵點，則可得到相應分數(shù)，包括:

a.選用1塊波片放置于偏振片1與待測物體中間，1塊波片放置于待測物體與偏振片2中間；

b.放置于偏振片1與待測物體中間的波片，其刻度盤角度值與標識角度值加45°后，可相差±5°；

c.放置于待測物體與偏振片2中間的波片，其刻度盤角度值與標識角度值減45°后，可相差±5°.

該小題主要考察學生基于既往經(jīng)驗探索搭建實驗光路的能力. 直接提供了2塊1/4波片，未設置干擾項. 學生可在讀懂資料的基礎上，明白等傾線的出現(xiàn)與偏振光、主應力的夾角相關；再根據(jù)既往經(jīng)驗，了解1/4波片的主要特性是在特定的45°，可將偏振光轉變?yōu)閳A偏光，從而嘗試使用圓偏光消除原始光路中偏振光、主應力間的夾角[8]. 由于僅使用1塊波片，無法獲得正確的實驗結果，學生可繼續(xù)根據(jù)既往經(jīng)驗，了解某些光路存在對稱結構，再根據(jù)現(xiàn)場提供的2塊波片，探索性地放置波片并調節(jié)角度，獲得正確的實驗結果.

3)描述消除等傾線的原理過程.

本小題答案因篇幅較長，而且是較為經(jīng)典的光測彈性理論，可以自行查找相關推導過程[9].

該小題主要考察學生的知識儲備，并基于現(xiàn)場資料與實驗現(xiàn)象進行理論分析的能力，較有難度但是分值偏低，目的是體現(xiàn)一些區(qū)分度. 由于資料中已完整給出原始光路的公式推導和文字說明，學生可根據(jù)1/4波片的特性，對加入波片之后的光路進行推導和說明，正確寫出關鍵的公式或文字即可得到相應的分數(shù).

5 考試結果及評析

本次競賽共有16組隊伍選做綜合研究性實驗試題C，表2～5分別為試題各部分得分和總分統(tǒng)計，圖5為各部分得分及總分的統(tǒng)計直方圖.

表2 綜合研究性實驗試題C第1部分得分統(tǒng)計

表3 綜合研究性實驗試題C第2部分得分統(tǒng)計

表4 綜合研究性實驗試題C第3部分得分統(tǒng)計

表5 綜合研究性實驗試題C得分統(tǒng)計

(a) 第1部分

(b) 第2部分

(c) 第3部分

(d) 總分 圖5 得分統(tǒng)計直方圖

試題第1部分圍繞偏振片和波片的偏振光學特性設題，考察學生對晶體偏振光學元件理論掌握程度、搭建光學實驗的基本技能和自主設計識別方法的能力. 第1部分得分最高分為19分，最低分為6分，平均分為11.81分，作為考察基礎知識和基本實驗技能的題目，出現(xiàn)高分考生說明題目難度設置基本合理. 但是平均分不高，主要原因是部分學生對波片的光學特性了解不夠透徹. 另外，部分考生沒有對氦氖激光器和光學元件進行初始調節(jié)，說明部分考生的基本實驗技能欠缺.

試題第2部分根據(jù)光學偏振理論和典型偏振光學元件的特性進行光傳輸路徑的控制設題，考察學生對偏振理論的掌握程度，對典型偏振光學元件的應用能力，搭建實驗系統(tǒng)及獲取實驗數(shù)據(jù)的能力. 第2部分總體得分率不高，可能的原因是部分學校對此部分內容要求不高. 從具體的答題情況看，僅有少數(shù)具備扎實理論基礎和較強實驗能力的學生獲得了較好結果. 具體來說，光路設計未能滿足題目要求，對于不熟悉的光學元件未能夠通過實驗方法總結元件的特性和功能；關鍵器件的應用條件表述不夠清晰；系統(tǒng)工作原理中未能體現(xiàn)偏振特性在系統(tǒng)中的作用. 實驗系統(tǒng)搭建環(huán)節(jié)表明學生的光學實驗基本技能還需提高，搭建光學系統(tǒng)的基本訓練還需加強.

試題第3部分圍繞偏振在光測彈性應力測試中的應用設題，考察學生閱讀資料、獲取關鍵信息并規(guī)范搭建實驗光路的能力；考察學生基于既往經(jīng)驗探索搭建實驗光路的能力；考察學生的知識儲備，并基于現(xiàn)場資料與實驗現(xiàn)象，進行理論分析的能力. 第1小題相對基礎，主要考察閱讀資料和實驗技能，有1組考生得滿分15分，但是也有5組考生得0分，分化比較明顯，結合現(xiàn)場監(jiān)考情況分析，存在考生第3部分預留時間不足，直接放棄，導致得0分的現(xiàn)象. 第2小題、第3小題難度較大，分數(shù)普遍偏低，但是第2小題反映考生探索能力較強，有3組考生獲得9分. 第3小題是為了體現(xiàn)區(qū)分度，有1組考生獲得7分. 第3部分作為探究偏振的工程應用，難度較大且層層遞進，部分考生未合理安排時間，因而錯失了一些基礎分.

從總得分來看，最高分73分，最低分11分,平均分31.54分. 作為綜合性競賽題，試題C全面考察了考生的基礎知識、實驗技能、知識儲備和探索能力，成績區(qū)分度較為明顯，基本達到預期效果.

由圖5統(tǒng)計直方圖可以看出：第1部分得分基本上滿足高斯分布；第2部分總體得分率不高，取得高分的小組較少，試題區(qū)分度較大，除了在低分區(qū)學生人數(shù)較多外，其他分數(shù)段分布合理；第3部分整體得分較低，題目難度較大，而且部分考生的時間安排出現(xiàn)失誤，丟失了基礎分數(shù). 由總分直方圖可見得分基本符合高斯分布，區(qū)分度較大.

部分學生在實驗操作過程中，特別是針對光學器件的操作不夠規(guī)范，對競賽的準備不夠充分. 有幾個問題比較有代表性：欠缺統(tǒng)籌安排時間的能力，過于糾結點和線，放棄了面，甚至沒有完整地瀏覽整套試題;實驗操作的規(guī)范性有待提高，部分考生對光學器件的規(guī)范取放及調節(jié)流程沒有正確認知;閱讀材料后提取關鍵信息的能力稍弱，體現(xiàn)在試題中一些根據(jù)資料按圖索驥即可得分的基礎小題，也出現(xiàn)明顯丟分.

6 結束語

本題作為綜合研究性競賽題，著重考慮試題考察的全面性、成績的區(qū)分度等，全面考察學生的知識儲備、閱讀文獻、獲取關鍵信息、設計及操作實驗、探索及解決問題等能力. 同時為體現(xiàn)區(qū)分度，斟酌細化了多道小題的題設條件、干擾項等. 從最終成績來看，獲得了明顯的區(qū)分度，基本完成命題初衷. 同時反映了一些學生在實驗方面存在的問題，部分學生的基本實驗技能還有所欠缺，理論基礎還不夠扎實，閱讀材料并獲取關鍵信息的能力還有待加強，同時探索性解決問題的思路還不夠開闊. 目前大學生的物理綜合實驗能力還需要進一步加強.