金 朝，龐 海，楊 洋，馮列峰

(1.天津大學(xué) 理學(xué)院 應(yīng)用物理系,天津 300354;2.天津市低維功能材料物理與制備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300354)

第7屆全國(guó)大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題D結(jié)合物理學(xué)前沿問(wèn)題“多鐵性及其電場(chǎng)調(diào)控”，首先考察了學(xué)生對(duì)鐵電概念的理解和對(duì)鐵電材料電滯回線的測(cè)量，探究鐵電材料的矯頑電壓與剩余極化強(qiáng)度，進(jìn)而研究剩余鐵電極化對(duì)復(fù)合半導(dǎo)體薄膜材料電阻特性的調(diào)控. 試題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)研究背景與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能力，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的掌握與操作技能，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與理解等綜合能力，試題設(shè)計(jì)難度較高.

1 題目背景

1994年，Schmid提出了“多鐵性”的概念，為開(kāi)發(fā)基于鐵電效應(yīng)的存儲(chǔ)器件提供了可能. 如果材料中的某個(gè)序參量存在自發(fā)長(zhǎng)程有序結(jié)構(gòu)，且當(dāng)外界場(chǎng)效應(yīng)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行擾動(dòng)時(shí)，造成序參量表現(xiàn)出類似于磁滯回線的行為，就定義這種特性為“鐵性”[1-2].

鐵電性可以理解為一些電介質(zhì)晶體在一定的溫度下發(fā)生電偶極矩的疇化，從而在外電場(chǎng)為零時(shí)仍出現(xiàn)自發(fā)電偶極矩的行為. 此外，外電場(chǎng)作用下鐵電基底可以產(chǎn)生應(yīng)變和鐵電場(chǎng)效應(yīng)，可用于對(duì)氧化物半導(dǎo)體薄膜/鐵電單晶基底異質(zhì)結(jié)電性的可逆、非易失性調(diào)控[3].

試題分為2部分. 第1部分研究在外電場(chǎng)作用下材料的鐵電性質(zhì)，采用了新型壓/鐵電材料：Pb(Mg1/3Nb2/3)0.7Ti0.3O3(PMN-PT)單晶. PMN-PT由弛豫鐵電體鈮鎂酸鉛(PbMg1/3Nd2/3O3)和普通鐵電體鈦酸鉛(PbTiO3)2種鈣鈦礦型鐵電體固溶而成，其壓電性能高,機(jī)電耦合系數(shù)大,介電常量高，同時(shí)具有良好的鐵電性，可以利用外電場(chǎng)改變鐵電極化狀態(tài)[3-5]. 第2部分探究鐵電基底對(duì)半導(dǎo)體薄膜電阻的調(diào)控性能，該部分使用的樣品是在PMN-PT基底上生長(zhǎng)氧化物半導(dǎo)體薄膜，形成異質(zhì)結(jié)構(gòu).

在鐵電材料中，電疇的自發(fā)極化方向可在足夠強(qiáng)的外電場(chǎng)作用下反向，因此極化強(qiáng)度P(電荷面密度)和外電場(chǎng)會(huì)圍成1條閉合曲線，稱為電滯回線，如圖1所示. 與磁滯回線類似，電滯回線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別代表材料的矯頑電壓Uc和剩余極化強(qiáng)度Pr，二者均為重要的鐵電參量.

測(cè)量鐵電體電滯回線的方法很多，其中應(yīng)用最廣泛的是利用Sawyer-Tower電路，如圖2所示. 將試樣Cx與遠(yuǎn)大于試樣電容的標(biāo)準(zhǔn)電容C0串聯(lián)，此時(shí)，加到示波器X偏向(CH1)的電壓與加在試樣Cx兩端的電壓非常接近，加到示波器Y偏向(CH2)的電壓則與試樣C0兩端的電荷量成正比[6-7].

圖1 鐵電體的電滯回線示意圖

圖2 Sawyer-Tower電路示意圖

隨著新型鐵電材料的不斷涌現(xiàn)，如何準(zhǔn)確地獲得材料的電滯回線和鐵電參量是研究者愈來(lái)愈關(guān)心的問(wèn)題. 但是由于各種電學(xué)損耗的存在，很難直接釆用Sawyer-Tower電路準(zhǔn)確地測(cè)量電滯回線，往往需要在電路上加入其他元件進(jìn)行補(bǔ)償，最終獲得正確的電滯回線. 本實(shí)驗(yàn)采用電阻補(bǔ)償法獲得電滯回線[7].

2 實(shí)驗(yàn)器材及樣品

2.1 主要器材和元件

1)高壓放大器1臺(tái). 可將交、直流電壓放大100倍，電壓輸出范圍：0～500Vpp；

2)信號(hào)發(fā)生器1臺(tái),LC測(cè)量?jī)x1套,示波器1臺(tái),萬(wàn)用表1塊；

3)插拔式大孔洞板1塊,兩腳樣品盒4個(gè)(封裝3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電容，1個(gè)0～500 kΩ電位器)，六腳樣品盒1個(gè)(封裝實(shí)驗(yàn)樣品)，導(dǎo)線若干.

2.2 實(shí)驗(yàn)樣品

1)PMN-PT單晶基片1片(2 mm×2 mm)；

2)半導(dǎo)體薄膜1片(附著于PMN-PT基片的其中一面,形成復(fù)合結(jié)構(gòu)).

將2個(gè)樣品封裝于1個(gè)樣品盒中.

3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)

3.1 探究PMN-PT單晶基片的鐵電性質(zhì)

3.1.1 鐵電材料基本性質(zhì)的理解

鐵電試樣的等價(jià)電路由3部分并聯(lián)構(gòu)成：理想鐵電電容、感應(yīng)極化電容和損耗電導(dǎo).

1)對(duì)于理想(單籌)鐵電體，設(shè)Qs代表樣品兩端由電疇反轉(zhuǎn)過(guò)程產(chǎn)生的電荷,其隨時(shí)間變化應(yīng)為方波. 在答題紙上定性繪制Qs-t曲線，標(biāo)出矯頑電壓. 類比磁滯回線，在答題紙上定性繪制理想電滯回線，標(biāo)出矯頑電壓和剩余極化電荷的位置，并闡述二者的意義.

2)感應(yīng)極化電荷Qi與外加電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，且與電場(chǎng)同步變化. 寫(xiě)出感應(yīng)極化電荷的表達(dá)式，并定性繪制Qi-U曲線(1個(gè)周期內(nèi))，試說(shuō)明感應(yīng)極化對(duì)飽和電滯回線造成的影響.

3)各類損耗可視為等效電阻，其為電路提供的電荷為Qc. 試給出電荷與外加電壓的關(guān)系，并定性繪制Qc-U曲線. 如果儀器和接線都近似為理想的，則根據(jù)損耗電荷的表達(dá)式，闡述如何能夠更準(zhǔn)確地激發(fā)電滯回線.

3.1.2 用電阻補(bǔ)償法測(cè)量PMN-PT樣品的矯頑電壓和剩余極化強(qiáng)度

電荷損耗會(huì)使電滯回線的飽和支不飽和，同時(shí)會(huì)造成矯頑電壓和剩余極化強(qiáng)度測(cè)量不準(zhǔn)確，因此應(yīng)盡可能去除損耗的影響. 對(duì)于中、小損耗的鐵電材料，常采用電阻補(bǔ)償法. 如圖3所示，該方法是將可調(diào)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電容進(jìn)行并聯(lián). 不斷調(diào)節(jié)補(bǔ)償電阻R0，當(dāng)滿足C0R0=CxiRxc時(shí)形成恰當(dāng)補(bǔ)償，獲得較為完美的飽和電滯回線.此時(shí)損耗的貢獻(xiàn)被抵消，得到只有電疇過(guò)程和感應(yīng)極化過(guò)程的電滯回線[6].

圖3 電阻補(bǔ)償Sawyer-Tower電路

實(shí)驗(yàn)要求：

1)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量示波器的輸入阻抗.

2)用給定的標(biāo)準(zhǔn)電容，搭建電阻補(bǔ)償Sawyer-Tower電路.

3)在400 Hz以內(nèi)，選擇2個(gè)給定電容測(cè)量并計(jì)算樣品的矯頑電壓、剩余極化強(qiáng)度，給出平均值并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

4)利用上端部(或下端部)進(jìn)行恰當(dāng)補(bǔ)償，測(cè)量感應(yīng)極化電容.

5)根據(jù)各頻率下的電阻補(bǔ)償，計(jì)算、分析樣品的電路損耗隨頻率的變化，并分析造成該變化可能的原因.

3.2 探究Al∶ZnO的電阻特性

透明氧化物半導(dǎo)體材料如銦錫氧化物(ITO)的電阻率低，對(duì)可見(jiàn)光的透過(guò)率高，可用于太陽(yáng)能電池與顯示器等光電器件. 相比ITO，Al摻雜ZnO薄膜(Al∶ZnO，AZO)的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，成本低，原料廣，環(huán)保性能高，被認(rèn)為是將來(lái)替代ITO最有潛力的材料之一[8]. 此外，電阻(率)是半導(dǎo)體材料的重要電學(xué)參量之一，與器件性能有著非常密切的關(guān)系，對(duì)AZO電阻的調(diào)控是提高其應(yīng)用范圍的重要環(huán)節(jié). 試題采用鐵電基底對(duì)半導(dǎo)體電阻進(jìn)行調(diào)控，采用萬(wàn)用表測(cè)量其電阻變化.

1)利用信號(hào)發(fā)生器配合高壓放大器產(chǎn)生直流電壓對(duì)鐵電樣品進(jìn)行極化，如圖4所示. 簡(jiǎn)述如何獲得±250 V直流電壓.

圖4 電阻變化測(cè)量示意圖

2)極化PMN-PT基底，測(cè)量AZO薄膜電阻變化：根據(jù)答題紙給定表格，在不同的電壓下對(duì)PMN-PT進(jìn)行極化(以半導(dǎo)體薄膜表面為初始負(fù)極). 關(guān)閉高壓輸出，用萬(wàn)用表測(cè)量AZO薄膜的電阻值R，記錄AZO薄膜的電阻隨極化電壓的變化(極化電壓測(cè)量順序：250 V→0 V→-250 V→0 V→250 V)，并在答題紙上繪制電阻R隨極化電壓U的變化曲線.

4 試題解答

4.1 探究PMN-PT單晶基片的鐵電性質(zhì)

4.1.1 鐵電材料基本性質(zhì)的理解

1)理想鐵電體在電場(chǎng)U=Umsin (ωt)作用下的響應(yīng)為滯后于外加電場(chǎng)的方波(圖5).理想電滯回線為矩形，如圖6所示.Uc的含義為能使電疇反轉(zhuǎn)的最小電壓；Pr的含義為撤去電場(chǎng)后，樣品表面的剩余極化電荷密度.

圖5 理想鐵電響應(yīng)

圖6 理想電滯回線

圖7 感應(yīng)極化電容對(duì)電荷的貢獻(xiàn)

2)感應(yīng)極化電荷Qi=UmCxisin (ωt)同步于外電場(chǎng)，在圖7內(nèi)為1條過(guò)原點(diǎn)的直線，感應(yīng)極化會(huì)使電滯回線整體產(chǎn)生傾斜，斜率正比于感應(yīng)極化電容.

3)損耗部分電荷量為

與外加電壓反相，二者關(guān)系如圖8所示，與縱軸的交點(diǎn)“反比于頻率，正比于損耗電導(dǎo)”.如果損耗電導(dǎo)與頻率無(wú)關(guān)，那么提高激發(fā)頻率可以抵消損耗部分的貢獻(xiàn).

圖8 損耗電導(dǎo)對(duì)電荷的貢獻(xiàn)

4.1.2 用電阻補(bǔ)償法測(cè)量PMN-PT樣品的矯頑電壓和剩余極化強(qiáng)度

1)在測(cè)量過(guò)程中，示波器的輸出阻抗均在儀器的標(biāo)稱值(1 MΩ)以下，不同儀器的波動(dòng)范圍比較大.

按照所給器件，最簡(jiǎn)單的測(cè)量方案為圖9所示的串聯(lián)電路. 計(jì)算公式為

其中，VOS為信號(hào)源輸出電壓值，VS為示波器測(cè)量電壓值，R0為題目提供的標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值.

圖9 串聯(lián)法確定示波器的輸出阻抗

2)～3)連接好電路后，開(kāi)機(jī)激發(fā)電滯回線，并根據(jù)答題紙上的表格，進(jìn)行儀器參量調(diào)節(jié)和數(shù)據(jù)采集，每個(gè)樣品的測(cè)量數(shù)值均不同.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算矯頑電壓和剩余極化強(qiáng)度.

4)根據(jù)理想Sawyer-Tower電路和鐵電基本性質(zhì)，如果是2個(gè)普通電容串聯(lián)，電荷量相等，滿足C0U0=CxiUx，即

因此在激發(fā)飽和電滯回線后，飽和端既沒(méi)有電疇反轉(zhuǎn)貢獻(xiàn)，又沒(méi)有損耗貢獻(xiàn)，只有感應(yīng)電容的貢獻(xiàn)，因此通過(guò)測(cè)量飽和端斜率k可直接求解感應(yīng)電容值Cxi=kC0.

5)根據(jù)題目中給定的公式C0R0=CxiRxc計(jì)算損耗電導(dǎo)，由數(shù)據(jù)可得到近似反比的曲線，如圖10所示.

圖10 損耗電阻隨頻率增加而下降

由圖10可見(jiàn)，影響損耗的主要因素為頻率.

4.2 探究Al∶ZnO的電阻特性

1)可利用方波信號(hào)獲得一定時(shí)間內(nèi)的直流電壓用于極化PMN-PT基片. 如信號(hào)發(fā)生器設(shè)置方波，頻率可選擇1 μHz，5Vpp.

2)某AZO薄膜樣品的電阻變化曲線如圖11所示.

圖11 AZO薄膜樣品的電阻變化曲線

3)根據(jù)圖11，±250 V極化電壓下，AZO樣品電阻的變化率～220%. 引起AZO薄膜樣品電阻變化的主要原因?yàn)镻MN-PT的剩余極化電荷效應(yīng)對(duì)AZO薄膜中載流子的聚集與耗散[3].

5 考試結(jié)果及評(píng)析

按照本次競(jìng)賽賽會(huì)安排，共有16組隊(duì)伍選做綜合研究性實(shí)驗(yàn)試題D. 總得分情況如圖12所示，其中最高分52.5分，最低分13分，平均分29.8分；50分以上共2組，占比12.5%；41～50分區(qū)間0組，試題得分具有較好的區(qū)分度.

圖12 總得分分布情況

第1部分總分60分，得分情況如圖13所示，其中最高分29.5分，最低分9.5分，平均分21.2分；21～30分?jǐn)?shù)區(qū)間共10組，占比62.5%.

圖13 第1部分得分分布情況

第1部分第1題考查學(xué)生對(duì)鐵電性物理原理的理解. 題目描述和答題紙中給出了必要的指示，學(xué)生需根據(jù)題目描述的物理模型正確理解電滯回線的產(chǎn)生原理，并能夠分析出理想鐵電性與實(shí)際電滯回線的區(qū)別. 本題是教學(xué)大綱基本內(nèi)容的延伸，學(xué)生可完全類比磁滯回線相關(guān)基本概念對(duì)各個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答. 此題是完成下面實(shí)驗(yàn)的前提，從得分情況上來(lái)看，此題最高分為13.5分，最低分為0分，平均分為6分，大部分學(xué)生不能通過(guò)閱讀試題給出完整答案.

第1部分第2題圍繞如何準(zhǔn)確激發(fā)電滯回線以及從圖像中獲取信息進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì). 題目拆分為5個(gè)小問(wèn)，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力和分析能力進(jìn)行全方位考察. 在連接電路時(shí)，雖然電路較為簡(jiǎn)單，但能夠完全將電路連接正確的學(xué)生較少(約占1/4). 該題最后2個(gè)小問(wèn)，需結(jié)合第1部分的第1題進(jìn)行解答，目標(biāo)是從已有圖像和數(shù)據(jù)中提煉出更多的信息，這對(duì)學(xué)生的邏輯思維、分析能力以及理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)的能力要求較高，因此這2小題得分率也較低. 本題整體得分率在全部題目中最高，平均完成率達(dá)到37%，最高分為24分，最低分為5分，平均分為15分.

第2部分總分40分，得分情況如圖14所示，其中最高分25分，最低分0分，平均分8.6分；21～30分區(qū)間共2組，占比12.5%；共有5組第2部分得分為0.

圖14 第2部分得分分布情況

第2部分在第1部分的基礎(chǔ)上結(jié)合科學(xué)研究，考察學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力，整體得分偏低,不符合高斯分布. 第2部分的物理概念相對(duì)本科生較新穎，難度較大，需要說(shuō)明的是，第2部分得分最高的2組同樣是總分最高的2組. 同時(shí)，可以看出第2部分在綜合研究性題目中起到了很好的區(qū)別作用. 該部分第1題共有3組得滿分10分，其中7組使用求助卡(0分)；第2題較多組沒(méi)有完成表格數(shù)據(jù)測(cè)量，得分較低，僅有3組得分為滿分；第3題邏輯上依托第2題測(cè)量結(jié)果，所以整體得分不高.

6 結(jié)束語(yǔ)

綜合性題目旨在考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與綜合運(yùn)用，學(xué)生整體得分不高. 進(jìn)一步結(jié)合考試過(guò)程及試卷分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在考試過(guò)程中對(duì)背景知識(shí)的學(xué)習(xí)及理解較慢，占用時(shí)間較長(zhǎng)；動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)儀器的操作能力有待提高；沒(méi)有較好地運(yùn)用求助卡，致使實(shí)驗(yàn)推進(jìn)緩慢，時(shí)間統(tǒng)籌安排和大局觀有待提升.