嚴(yán)永強(qiáng)，孫圣濤，吳金杰，金尚忠，趙 瑞

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué)光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江杭州310018；2.浙江省現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310018；3.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029)

1 引 言

輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)是環(huán)境監(jiān)測(cè)的重要組成部分,也是輻射環(huán)境管理的基礎(chǔ)，對(duì)環(huán)境放射性污染的防治也是公眾所關(guān)心的熱點(diǎn)之一[1]。輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)是為評(píng)價(jià)或控制輻射或放射性物質(zhì)的照射而進(jìn)行的測(cè)量和分析，是輻射防護(hù)的重要組成部分。環(huán)境中較高的放射性背景值主要是天然放射性的貢獻(xiàn)[2]，在實(shí)驗(yàn)室和野外對(duì)環(huán)境樣品進(jìn)行測(cè)量和分析是其主要監(jiān)測(cè)手段[3]。由于高純鍺(high purity germanium，HPGe)探測(cè)器具有探測(cè)效率高、能量分辨率高等優(yōu)良特性，所以常用于環(huán)境樣品中放射核素的測(cè)量和環(huán)境應(yīng)急監(jiān)測(cè)。為了保證探測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性就需要對(duì)HPGe探測(cè)器系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，主要包括能量道址的刻度(用于核素識(shí)別)、能量探測(cè)效率的刻度[4～8](用于核素活度的識(shí)別)、能量半高寬的刻度(主要用于疊峰、散峰時(shí)的核素分析)。由于放射源能量離散，且特殊能量的放射源不易獲得，全能譜標(biāo)定探測(cè)器需要使用蒙特卡洛方法建立完整的探測(cè)器模型進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的模擬。MCNP(Monte Carlo Code for Neutron and Particle Transport)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電子、中子、光子的輸運(yùn)研究中[9～13]，且經(jīng)過(guò)多年的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，成熟可靠。

MCNP模擬的重點(diǎn)是建立精確的探測(cè)器物理模型[14～18]。探測(cè)器的物理參數(shù)可以由用戶手冊(cè)數(shù)據(jù)作為參考，使用CT重建技術(shù)獲得接近真實(shí)的尺寸[19]。最后確定晶體死層厚度等參數(shù)建立物理模型使得模擬效率與放射源刻度數(shù)據(jù)吻合，這樣就可以進(jìn)行全探測(cè)范圍的探測(cè)效率擬合，使MCNP更好地應(yīng)用于輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)中。

2 實(shí)驗(yàn)儀器與材料

本實(shí)驗(yàn)所用探測(cè)器為Canberra公司生產(chǎn)的BE 2020平面型鍺能譜儀，根據(jù)鍺能譜儀用戶手冊(cè)，分辨率(FWHM)為1.9 keV(60Co，1.33 MeV)，晶體厚度為21.5 mm，晶體體積為2 000 mm3，探測(cè)能量范圍為 3 keV～3 MeV。實(shí)驗(yàn)所用的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源信息如表1所列。

表1 實(shí)驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源Tab.1 Standard point source used in the experiment

實(shí)驗(yàn)中，選用多條特征γ射線對(duì)HPGe探測(cè)器進(jìn)行刻度，采用式(1)計(jì)算全能峰的本征探測(cè)效率。

(1)

式中：ε(Ei)和N0(Ei)分別為探測(cè)器對(duì)能量為Ei的γ射線的探測(cè)效率和凈計(jì)數(shù)率，s-1；A0(Ei)為校正放射源活度；p(Ei)為分支比；Ω為探測(cè)器對(duì)點(diǎn)源所張的立體角在4π空間的占比。

實(shí)驗(yàn)前，向HPGe探測(cè)器中注入液氮，冷卻4 h后，放置于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下24 h，測(cè)量得到實(shí)驗(yàn)室環(huán)境本底譜。然后將放射源置于支架上，其距離HPGe探測(cè)器探頭25 cm，采用了5種放射源來(lái)測(cè)量，分別是241Am、133Ba、137Cs、60Co、152Eu，因?yàn)檫@幾種放射源能量覆蓋范圍較廣，有利于對(duì)HPGe探測(cè)器的準(zhǔn)確標(biāo)定，在測(cè)量過(guò)程中放射源與探頭軸線在空間內(nèi)始終保持在一條直線上，擺放如圖1所示。最后利用刻度源譜和本底譜得到各個(gè)特征γ射線能量的凈計(jì)數(shù)。

圖1 點(diǎn)源與探測(cè)器空間位置關(guān)系Fig.1 Placement of point source and detector

3 探測(cè)器能量刻度

能量刻度就是標(biāo)定射線的能量與全能峰道址的函數(shù)關(guān)系。譜儀的輸出脈沖和它所吸收的射線能量之間存在線性關(guān)系，能量刻度的關(guān)系式一般可用線性函數(shù)表示。利用放射性核素衰變放射出的特征射線對(duì)HPGe探測(cè)器進(jìn)行刻度，得到能量與其道址之間的關(guān)系，即可得到HPGe探測(cè)器的能量-道址函數(shù)。本實(shí)驗(yàn)得到的能量-道址的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，進(jìn)行線性擬合得到能量-道址函數(shù)關(guān)系式如式(2)所示。

圖2 探測(cè)器能量-道址函數(shù)Fig.2 Function of Energy-Channel

E=0.268 99X-0.076 28

(2)

式中：E為射線能量, keV；X為全能峰道址。其線性相關(guān)系數(shù)R2=1，擬合度非常好。

半高寬(FWHM)與能量之間存在函數(shù)關(guān)系，對(duì)于譜分析過(guò)程中的尋峰和峰面積的擬合計(jì)算有重要影響，對(duì)于疊峰、散峰時(shí)的核素分析非常關(guān)鍵，因此需要準(zhǔn)確的FWHM刻度，進(jìn)行峰形刻度得到FWHM與能量的關(guān)系如圖3所示，線性擬合建立FWHM與能量的函數(shù)關(guān)系式如式(3)所示。

圖3 FWHM與能量的函數(shù)Fig.3 Function of FWHM-Energy

(3)

其線性相關(guān)系數(shù)R2=0.993 96，具有較好的擬合度。

能量分辨率是HPGe探測(cè)器的重要性能參數(shù)之一。在復(fù)雜輻射環(huán)境和相鄰全能峰十分靠近情況下，更高的能量分辨率對(duì)于核素識(shí)別非常關(guān)鍵。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到本文所用HPGe探測(cè)器的能量分辨率為1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。

4 晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

探測(cè)器探測(cè)效率與其探測(cè)的能量之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系[17]，得到探測(cè)效率曲線可找到探測(cè)效率高的探測(cè)能區(qū)。但廠商出具的手冊(cè)中對(duì)于探測(cè)器組成結(jié)構(gòu)的幾何尺寸特別是晶體的長(zhǎng)度、半徑等與實(shí)際尺寸誤差很大，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響顯著，為了使計(jì)算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果相符合，需要對(duì)探測(cè)器準(zhǔn)確建模。HPGe探測(cè)器的MCNP模擬對(duì)于結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確度有較高的要求。因此，本文采用X射線斷層掃描法對(duì)HPGe探測(cè)器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行精細(xì)的測(cè)定。

根據(jù)以上分析，本文對(duì)探測(cè)器效率的蒙特卡羅模擬方法為：首先根據(jù)廠商結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行初步模擬計(jì)算；然后利用X射線透射成像的方法確定探測(cè)器準(zhǔn)確參數(shù)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，優(yōu)化和驗(yàn)證模擬結(jié)果；最后根據(jù)點(diǎn)源刻度的探測(cè)效率進(jìn)一步優(yōu)化死層厚度得到整體探測(cè)效率相對(duì)誤差最小的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文HPGe探測(cè)器的CT圖像如圖4所示。

圖4 HPGe探測(cè)器CT影像Fig.4 CT image of HPGe detetor

由CT圖像的參照物像素分辨率關(guān)系可以得到探測(cè)器物理參數(shù)如表2所示。

表2 探測(cè)器物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of detector mm

根據(jù)廠商原始參數(shù)和CT重建數(shù)據(jù)進(jìn)行MC模擬分別得到探測(cè)效率如圖5和圖6所示。其中圓點(diǎn)表示點(diǎn)源實(shí)驗(yàn)刻度效率，方點(diǎn)表示原始參數(shù)得到的探測(cè)效率，三角點(diǎn)表示CT重建參數(shù)得到的探測(cè)效率。

圖5 原始參數(shù)的探測(cè)效率Fig.5 Detection efficiency of original parameters

圖6 CT重建參數(shù)的探測(cè)效率Fig.6 Detection efficiency of CT reconstruction parameters

觀察圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是原始數(shù)據(jù)還是CT重建數(shù)據(jù)參照于實(shí)驗(yàn)刻度效率曲線，其線形十分接近，擬合度較好。兩者探測(cè)效率的相對(duì)誤差如圖7所示。

圖7 原始參數(shù)與CT重建參數(shù)的相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of original parameters and CT reconstruction parameters

由圖7可發(fā)現(xiàn)CT重建參數(shù)的相對(duì)誤差明顯小于原始參數(shù)的相對(duì)誤差，說(shuō)明采用CT技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量可降低HPGe探測(cè)器MC模擬的探測(cè)效率誤差。與此同時(shí)發(fā)現(xiàn)在較高能量段其相對(duì)誤差較大，這主要是由于探測(cè)器晶體死層所引起的，因此需要對(duì)HPGe晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行校正。

5 晶體死層厚度的校正

探測(cè)器的探測(cè)效率與晶體的長(zhǎng)度、半徑和死層厚度等因素相關(guān)。對(duì)于平面型HPGe探測(cè)器，其晶體上死層主要影響中低能段探測(cè)效率，晶體長(zhǎng)度和下死層厚度主要影響中高能段探測(cè)效率。因此需要分段對(duì)晶體死層參數(shù)進(jìn)行校正。本文首先對(duì)低能段的探測(cè)效率進(jìn)行校正。

由圖5～圖7可以看出在0.081 MeV探測(cè)效率達(dá)到90%，但相對(duì)誤差較大，達(dá)到4%。因此，本文以CT重建結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)，在0.081 MeV從0.6 mm～1.6 mm，以0.1 mm為間隔，改變上死層的厚度，觀察其效率的相對(duì)誤差的變化，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同上死層厚度在0.081 MeV時(shí)的效率及相對(duì)誤差Fig.8 Efficiency and relative error of different tupper dead layer thickness at 0.081 MeV

由圖8可發(fā)現(xiàn)在0.081 MeV時(shí)，隨著上死層厚度增加，其探測(cè)效率不斷減小，而其相對(duì)誤差先減小后增大。當(dāng)死層厚度為1 mm時(shí)，其探測(cè)效率相對(duì)誤差最小，因此認(rèn)為此時(shí)的上死層厚度最優(yōu)。

由于本實(shí)驗(yàn)刻度能量范圍較大，下死層厚度對(duì)于各個(gè)能量段的影響不盡相同，且由于高能光子平均自由程和晶體尺寸等因素的限制，高能段探測(cè)效率較小，常常小于10%。隨著所探測(cè)能量不斷升高，即使很小的探測(cè)效率偏移，其相對(duì)誤差也會(huì)快速增大。因此，對(duì)于中高能段的探測(cè)效率誤差只需控制在合理范圍內(nèi)即可。根據(jù)前文優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，從0.8～1.4 mm，以0.1 mm為間隔，改變下死層的厚度得到各個(gè)能量段的探測(cè)效率相對(duì)誤差，結(jié)果如表3所示。

分析表3可發(fā)現(xiàn)隨著下死層厚度不斷減小，中高能段的相對(duì)誤差不斷下降；但是在某些能量段出現(xiàn)上升波動(dòng)，如能量為1 112.07 keV時(shí)，相對(duì)誤差隨著下死層厚度減小而不斷升高。其中的影響因素可能為各個(gè)能量段受晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)影響不同等因素造成。綜合考慮，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下死層厚度為0.9 mm時(shí)，各個(gè)能量段的探測(cè)效率相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，與實(shí)際情況最為接近，因此認(rèn)為此時(shí)的下死層厚度最優(yōu)。

表3 不同下死層厚度各能量的探測(cè)效率相對(duì)誤差Tab.3 Relative error of detection efficiency for different dead layer thickness and energy (%)

6 結(jié) 論

本文使用點(diǎn)源對(duì)平面型HPGe探測(cè)器在 0.059～1.408 MeV內(nèi)進(jìn)行能量刻度，獲得了HPGe探測(cè)器的能量-道址函數(shù)，其線性相關(guān)系數(shù)R2=1；得到了FWHM刻度函數(shù)；由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得能量分辨率為1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)采用CT技術(shù)建立的MC模型更加可靠。對(duì)于模型探測(cè)效率，上、下死層厚度分別為1 mm和0.9 mm時(shí)，得到整體探測(cè)效率相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)源刻度數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)能夠較好地符合，說(shuō)明探測(cè)器物理模型構(gòu)建與實(shí)際結(jié)構(gòu)能夠很好地吻合，為以后特殊能量點(diǎn)的模擬提供了保障，也證明了本文對(duì)于寬譜探測(cè)器刻度和MC模擬方法具有一定的實(shí)用性。