周 豐，趙 浩

(1. 嘉興南湖學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001; 2. 嘉興學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

1 引 言

罩極電機具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、運行可靠等優(yōu)點，在家用電器、小型電動工具中得到廣泛應(yīng)用[1]，學(xué)者們從多個角度對罩極電機進行了分析和研究。Vasilija Sarac采用有限元法對罩極電機內(nèi)部復(fù)雜的電磁過程進行了計算和仿真[2]；Shamlou S對一種永磁同步罩極電動機進行了設(shè)計、優(yōu)化和分析[3]，并采用有限元軟件和遺傳算法對電機的效率、功率因數(shù)和起動性能進行了計算和優(yōu)化[4]；Collins W D等建立了罩極式電動機的數(shù)學(xué)模型，對重要的無量綱電參數(shù)和機械參數(shù)進行了定義[5]；黃開平對隱極式罩極電動機的繞組排布方式進行了研究，打破常規(guī)單極閉合或2個單極串聯(lián)閉合的副繞組方式，采用鏈?zhǔn)酱罂缇喔崩@組結(jié)構(gòu)[6]；胡彥奎對一種采用輔助繞組和移相電路的罩極式電機的動態(tài)性能進行了分析[7]；王洪坤等提出一種雙轉(zhuǎn)向罩極式異步電機的實現(xiàn)方法，并對雙轉(zhuǎn)向罩極式異步電動機在運行過程中的損耗、功率、轉(zhuǎn)矩進行了試驗和分析[8]；張晃清等利用電磁有限元計算軟件對一種單相四極罩極電機進行二維、三維瞬態(tài)性能仿真[9]。

本文研制了一種新型復(fù)合式罩極電機，與普通罩極電機相比，復(fù)合式罩極電機的左、右轉(zhuǎn)子產(chǎn)生2個扭轉(zhuǎn)振動波，振動波的相位差為勵磁電壓相位差的2倍，且近似為正弦波形，扭振疊加基本符合矢量運算法則，因此可以通過改變勵磁電壓的相位差調(diào)節(jié)電機扭振幅值的大小。

2 復(fù)合式罩極電機

2.1 機械結(jié)構(gòu)

設(shè)計的復(fù)合式罩極電機結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括左端蓋1、軸承2、機殼3、左定子鐵心4、左定子繞組6、右定子鐵心7、右定子繞組9、左轉(zhuǎn)子鐵心5、左轉(zhuǎn)子繞組13、右轉(zhuǎn)子鐵心8、右轉(zhuǎn)子繞組14、右端蓋10、軸承11和轉(zhuǎn)軸12。

圖1 新型復(fù)合式罩極電機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Compound shaded-pole motor structure diagram

轉(zhuǎn)軸通過左、右軸承與左、右端蓋固定，再與機座固定，轉(zhuǎn)子可相對機座轉(zhuǎn)動；轉(zhuǎn)子同心外設(shè)左、右定子鐵心，左、右定子鐵心極靴處一邊開有凹槽，槽內(nèi)嵌入短路銅環(huán)，如剖面圖2所示；且左、右兩段定子鐵心的中線在空間上位置重合，左、右兩段定子繞組分別繞置在左、右兩段定子鐵心上；左、右兩段定子繞組的位置在空間上位置重合。

圖2 復(fù)合式罩極電機剖面圖Fig.2 Compound shaded-pole motor sectional view

2.2 氣隙旋轉(zhuǎn)磁場

(1)

式中:ω為定子繞組通入交流電的角頻率；Φ1m為磁通Φ1(t)的幅值，Φ2m為磁通Φ2(t)的幅值，Φ2m>Φ1m。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場的合成理論，電機氣隙內(nèi)將合成一個橢圓旋轉(zhuǎn)磁場。根據(jù)文獻[10]中的推導(dǎo)過程可知，罩極電機氣隙中的橢圓旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速為：

(2)

(3)

2.3 電磁轉(zhuǎn)矩

罩極電機定子繞組通電產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場后，旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子存在相對切割，假設(shè)轉(zhuǎn)子的角速度為ωr(t)，則旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對角速度為：

Δω(t)=β(t)-ωr(t)=

(4)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條產(chǎn)生的切割電動勢為：

er(t)=CfΦ(t)·Δω(t)

(5)

式中Cf為與電機結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。假設(shè)轉(zhuǎn)子的電阻為R，忽略轉(zhuǎn)子的電抗，則轉(zhuǎn)子電流為：

(6)

則轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(7)

200π-(sin2ωt+4cos2ωt)×48π=

80π-72π×cos2ωt

式(7)對應(yīng)的仿真波形如圖3所示，由此可知，罩極電機運行時電磁轉(zhuǎn)矩存在恒定分量和波動分量，其中波動分量導(dǎo)致電機運行時存在扭轉(zhuǎn)振動，且頻率為通電頻率的2倍，即100 Hz。

圖3 罩極電機左轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.3 The electromagnetic torque waveform of left rotor

式(7)中的電磁轉(zhuǎn)矩為罩極電機左定子繞組對左轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的驅(qū)動力矩，右定子繞組通電時，右轉(zhuǎn)子也會產(chǎn)生類似的式(7)的電磁轉(zhuǎn)矩。

3 罩極電機扭振檢測實驗

3.1 實驗系統(tǒng)

罩極電機扭振檢測實驗系統(tǒng)如圖4所示，包括試驗臺底座、新型復(fù)合式罩極電動機、旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器[10,12]和機械負載。此外，還包括配套的剛性聯(lián)軸器、數(shù)字存儲示波器和電源系統(tǒng)。機械負載由直流發(fā)電機及負載電阻構(gòu)成；電源系統(tǒng)由2組三相交流電源構(gòu)成，用于產(chǎn)生錯開一定相位角，但幅值相同的交流電壓。

圖4 新型復(fù)合式罩極電機扭轉(zhuǎn)振動檢測實驗平臺Fig.4 Torsional vibration testing platform of compound shaded-pole motor

3.2 實驗結(jié)果

按照圖4所示搭建實驗系統(tǒng)。

實驗1：復(fù)合式罩極電機左定子繞組通電，將機械負載與可調(diào)電阻連接，調(diào)節(jié)電阻值至罩極電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角加速度波形及頻譜如圖5所示。由此可知，罩極電機負載運行時，扭轉(zhuǎn)振動基波分量頻率為100 Hz，驗證了式(7)的正確性，且對應(yīng)的傳感器輸出電壓幅值為50.06 mV。

圖5 新型復(fù)合式罩極電機單相繞組通電時的扭轉(zhuǎn)振動Fig.5 Compound shaded-pole motor torsional vibration when single phase winding electrified

實驗2： 復(fù)合式罩極電機左、右定子繞組通電，電壓相位相同，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖6所示?？芍獜?fù)合式罩極電機扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為105.1 mV，約為單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值的2倍。

圖6 電壓相位相同時電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.6 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltages are same phase

實驗3： 復(fù)合式罩極電動機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開180°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖7所示?？芍姍C扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為103.6 mV，約為單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值的2倍。

圖7 電壓錯開180°相位時的電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.7 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 180°

實驗4： 新結(jié)構(gòu)罩極電動機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開30°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖8所示?？芍姍C扭轉(zhuǎn)振動造成的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為92.78 mV，約為單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值的1.85倍。

圖8 電壓錯開30°相位時的電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.8 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 30°

實驗5： 新結(jié)構(gòu)罩極電動機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開150°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖9所示?？芍姍C扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為94.25 mV，約為單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值的1.88倍。

圖9 電壓錯開150°時的電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.9 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 150°

實驗6： 新結(jié)構(gòu)罩極電動機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開60°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖10所示。可知電機扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為48.5 mV，與單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值近似相同。

圖10 電壓錯開60°相位時的電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.10 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 60°

實驗7： 復(fù)合式罩極電動機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開120°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖11所示。可知電機扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為46.47 mV，與單個繞組通電運行時電機扭振對應(yīng)電壓幅值近似相同。

圖11 電壓錯開120°相位時的電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.11 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 120°

實驗8： 復(fù)合式罩極電機左、右定子繞組通電，電壓相位錯開90°，調(diào)節(jié)負載至電機工作在額定狀態(tài)，此時系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動波形以及對應(yīng)的頻譜如圖12所示?？芍?00 Hz的扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)電壓幅值近似為零。

圖12 電壓錯開90°相位時電機扭轉(zhuǎn)振動波形及頻譜Fig.12 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 90°

3.3 實驗結(jié)果分析

1) 根據(jù)實驗1至實驗7的實驗結(jié)果可知，罩極電機運行時，扭轉(zhuǎn)振動頻率為100 Hz，但存在部分畸變。原因是：定子繞組電壓存在少量高頻諧波，會產(chǎn)生相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩波動分量；氣隙磁場與轉(zhuǎn)子繞組作用時，除了產(chǎn)生電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，還會導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的存在。

2) 電機兩相繞組通電時，根據(jù)實驗2至實驗8的實驗結(jié)果可知，改變左、右定子繞組電壓的相位差，電機的扭轉(zhuǎn)振動幅值不同，具體情況如表1所示。

表1 電機扭振幅值與勵磁電壓相位差對應(yīng)關(guān)系Tab.1 The motor torsional amplitude corresponds to the excitation voltage phase difference

根據(jù)變壓器繞組電壓與其產(chǎn)生的氣隙磁通滿足關(guān)系式：

(8)

當(dāng)左、右定子繞組的電壓存在相位差α?xí)r，根據(jù)上述過程可知，左、右氣隙磁場對左、右2個轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩波動分量相位差為2α，即扭轉(zhuǎn)振動波的相位差為左、右定子繞組電壓相位差的2倍。

假設(shè)扭轉(zhuǎn)振動波為標(biāo)準(zhǔn)正弦規(guī)律變化，根據(jù)相量疊加原則：

1) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為0°和180°時，左、右定子繞組驅(qū)動轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個扭轉(zhuǎn)振動波相位相同，疊加后幅值為單個繞組驅(qū)動單個轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動波幅值的2倍；

3) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為60°和120°時，左、右定子繞組驅(qū)動轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個扭轉(zhuǎn)振動波相位錯開120°，疊加后幅值與單個繞組驅(qū)動單個轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動波幅值相同；

4) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為90°時，左、右定子繞組驅(qū)動轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個扭轉(zhuǎn)振動波相位錯開180°，疊加后振動波的幅值為零。

由于電機的扭轉(zhuǎn)振動波存在少量畸變，導(dǎo)致表1的實驗數(shù)據(jù)與理論值略有差異。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種復(fù)合式罩極電機，采用雙定子雙轉(zhuǎn)子機構(gòu)，推導(dǎo)了電機的電磁轉(zhuǎn)矩表達式，制作了電機樣機，對不同工況下電機的扭振進行了檢測，通過理論分析找到了電機扭振幅值變化的原因。實驗結(jié)果表明，當(dāng)電機左、右繞組通電相位差為90°時，電機的扭振基波分量幅值近似為零，可以有效消減電機運行時的扭轉(zhuǎn)振動。