王俊俊 張曉飛

（平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 河南平頂山 467000）

近年來，隨著國家對教育的重視程度不斷加強(qiáng)，應(yīng)用型本科大學(xué)都將教學(xué)目標(biāo)定位在為社會提供更多的實(shí)踐型人才。在基于OBE理念的基礎(chǔ)上，如何構(gòu)建新的課程體系，整合相關(guān)課程的內(nèi)容，以期與實(shí)踐相結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)知識，在實(shí)踐中掌握知識，從而能使得學(xué)生能更有效的學(xué)習(xí)，這是我們需要思考的首要問題。

數(shù)學(xué)分析是所有數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)分析學(xué)得好壞直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)類其他課程的學(xué)習(xí)。通過該課程系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的訓(xùn)練，學(xué)生能夠正確闡述課程中的理論方法，獲得較熟練的演算技能和初步應(yīng)用的能力，能夠利用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及進(jìn)一步獲得更高層次的數(shù)學(xué)專業(yè)知識奠定系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。更進(jìn)一步，通過該門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有一定的邏輯推理能力、抽象思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)能力，能具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。該課程的特點(diǎn)是內(nèi)容豐富，過于抽象，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很大程度上關(guān)系到數(shù)學(xué)類本科生的四年學(xué)習(xí)成效。針對這種情況，在教學(xué)中要深入貫徹以學(xué)生的學(xué)為中心的教學(xué)理念，加大線上線下的融合，開展多樣化、嵌入式的思政教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，采用靈活的教學(xué)方法，實(shí)施參與式有效互動，對學(xué)生開展行之有效的指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[1-2]。

一、課堂上建立新的適合數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式

BOPPPS教學(xué)模型將教學(xué)過程劃分為導(dǎo)入、目標(biāo)、前測、參與式學(xué)習(xí)、后測、小結(jié)六個部分。很多課堂都因?yàn)椴捎昧舜朔N方法大大提高了學(xué)生的興趣，增強(qiáng)了課堂的效率。那么這種在數(shù)學(xué)課堂上采用如此細(xì)致劃分的手法是否對數(shù)學(xué)課堂仍舊有效？數(shù)學(xué)課堂普遍上容量大，內(nèi)容難，大多數(shù)老師都過于執(zhí)著把問題講清楚，說明白，忽視了學(xué)生是否理解透徹，是否學(xué)懂學(xué)會，教師在課堂上與學(xué)生的互動性差，與學(xué)生的交流不夠，造成教師對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況掌握不夠全面、深入。在使用BOPPPS教學(xué)法后，學(xué)生對老師換個方式講課都很有興趣，聽講認(rèn)真程度明顯上升了很多，但同時也出現(xiàn)了一些問題。

1.導(dǎo)入部分強(qiáng)調(diào)的是短小精悍，讓人印象深刻，這一部分是抓住學(xué)生心的關(guān)鍵時刻。通常我們都會尋找一些有意思的貼合所講內(nèi)容有實(shí)際背景的小例子來調(diào)動學(xué)生的積極性，但導(dǎo)入過后怎樣快速地讓學(xué)生回歸正題是值得我們思考的問題。

2.由于數(shù)學(xué)這門課程的特殊性，上來就跟大家說我們這節(jié)課的目標(biāo)是什么，學(xué)生們不好理解，不明白目標(biāo)內(nèi)容到底是什么。這樣對于BOPPPS中明確目標(biāo)這個目的就沒有起到很好的作用了。

3.BOPPPS教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生全方位參與式學(xué)習(xí)，及時獲得學(xué)生的反饋信息，以調(diào)整后續(xù)教學(xué)活動以期順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，但是在班上總會有那么幾個人從來不配合，不參與。

4.在課堂上進(jìn)行后測消耗過多的時間，效果也并不是很好，在有限時間內(nèi)老師給予相應(yīng)的評價(jià)有時候也很不客觀。

5.BOPPPS當(dāng)中的小結(jié)，雖然每次都有，但基本都是老師講，學(xué)生記，往往流于形式，效果并不明顯。

所以， BOPPPS雖然是一個很好的教學(xué)模式，但是盲目的使用不一定能達(dá)到好的效果，我們需要結(jié)合《數(shù)學(xué)分析》課程的特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。

（一）互換目標(biāo)和前測位置

數(shù)學(xué)的內(nèi)容往往都很枯燥難懂，直接說明這節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)會打擊學(xué)生的自信心，甚至?xí)寣W(xué)生沒有學(xué)下去的欲望。在反復(fù)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)學(xué)類的課程，先進(jìn)行前測，再慢慢引出我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容會使得課堂更加高效。所以，在講授某些章節(jié)的過程中，如若先說明目標(biāo)，并把目標(biāo)放在前測以后，甚至是學(xué)習(xí)過程當(dāng)中了，這樣更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）形成全員參與學(xué)習(xí)的良性循環(huán)

BOPPPS教學(xué)法鼓勵學(xué)生參與式學(xué)習(xí)，這樣老師才能及時獲得反饋信息，對于有些不配合、不愿參與的學(xué)生，BOPPPS教學(xué)法就體現(xiàn)不了優(yōu)勢。為了讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，在BOPPPS教學(xué)法要求的小組共同協(xié)作討論的同時，我們按學(xué)號讓學(xué)生來解題，這樣一方面節(jié)省了老師挨個講題所浪費(fèi)的時間，一方面實(shí)現(xiàn)了在課堂上，從點(diǎn)到線，從線到面，全員參與學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

（三）改變小結(jié)形式，增強(qiáng)學(xué)生自主總結(jié)的能力

BOPPPS當(dāng)中的小結(jié)，雖然每次都有，但基本都是老師講，學(xué)生記，往往流于形式。在我的課堂上會把學(xué)生分為幾個小組，每次總結(jié)，如果不是太難，會按小組讓幾個同學(xué)站起來進(jìn)行小結(jié)。雖然每個人都可能說得不那么全面，但在老師的指導(dǎo)下，放在一起補(bǔ)充以后，就形成了一個比較完整的總結(jié)。這樣學(xué)生對小結(jié)的內(nèi)容才會印象深刻。

（四）改變后測，提高學(xué)生自查的效率

數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行后測會消耗過多的時間，給出相應(yīng)的評價(jià)也是很主觀。為了避免這樣的現(xiàn)象發(fā)生，一方面，在課堂上，把后測放在課堂教學(xué)的參與式學(xué)習(xí)中或者小結(jié)里，快速地結(jié)束。另一方面，利用線上教學(xué)，讓學(xué)生重溫上課所講內(nèi)容，關(guān)注強(qiáng)調(diào)的重難點(diǎn)，要求學(xué)生寫課后總結(jié)，把課上內(nèi)容內(nèi)化為自己的東西。

二、堅(jiān)持課上與課下相結(jié)合，實(shí)施線上線下混合式教學(xué)

若要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)模式，就必須加大學(xué)生課堂下的活動力度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)的快樂[3-4]。在課堂教學(xué)中，采用多種教學(xué)方法融合講授。注重實(shí)際應(yīng)用背景知識及幾何直觀的解釋，注重講清楚概念與方法的來源，努力克服學(xué)生在認(rèn)知與理解上的困難。那么在課余時間，可以指導(dǎo)學(xué)生隨時應(yīng)用學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣極大緩解了《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)內(nèi)容多而學(xué)時少的矛盾。如此堅(jiān)持課上與課下相結(jié)合，實(shí)施線上線下混合式教學(xué)，才能保證學(xué)生良好的學(xué)習(xí)效果。

1.建立網(wǎng)上課程資源

建立網(wǎng)絡(luò)課程，增加主講教師教學(xué)錄像資料，補(bǔ)充并修改課程電子教案和課件，擴(kuò)大習(xí)題和試題庫。充分利用網(wǎng)上學(xué)習(xí)軟件，開辟網(wǎng)上學(xué)習(xí)園地，設(shè)置問題征解（含理論問題、應(yīng)用問題、數(shù)學(xué)建模問題等）和問題討論以及釋疑解難欄目，逐步實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上在線答疑。

2.加大課后學(xué)生線上活動力度

在參與式教學(xué)中，嘗試將課程思政與知識教授無縫連接，比如線上的“小劇場活動”和“中國數(shù)學(xué)名家的介紹”等模塊增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心和自豪感。在討論區(qū)新設(shè)了“每日一練模塊”，工作日每日向?qū)W生發(fā)放一道練習(xí)題，供學(xué)生討論，周末在目錄部分向?qū)W生開放解析。構(gòu)建 “數(shù)學(xué)分析小劇場”活動，以課程重要知識點(diǎn)為切入點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生將生硬的數(shù)學(xué)知識小品化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自豪感和成就。

三、加強(qiáng)結(jié)果評價(jià)與過程評價(jià)的相結(jié)合

經(jīng)典的學(xué)習(xí)評價(jià)包括作業(yè)、考勤、回答問題等過程性評價(jià)和期末考試，雖然引入了過程性評價(jià)，但是內(nèi)容過于單一，評價(jià)結(jié)果不好把控。引入線上的過程評價(jià)后，我們加入了“每日一練”模塊、“重難點(diǎn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)”模塊、“章節(jié)測試”、“數(shù)學(xué)分析小課堂“活動等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生樂意學(xué)、愿意學(xué)，同時也使得過程性評價(jià)的內(nèi)容更加的豐富化、具體化，最終實(shí)現(xiàn)了過程性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)的有機(jī)結(jié)合。[3-4]