○于 蓉

2014 年3 月，教育部印發(fā)了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出進一步提升各學科課程的育人價值的要求。作為一名小學數(shù)學教育工作者，首先需要追問的是數(shù)學學科的育人價值是什么。

眾多資料表明，數(shù)學教育應以提高數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培育理性精神為核心，著眼于學生的長期利益，充分挖掘數(shù)學知識蘊含的理性內(nèi)涵。數(shù)學教育中重視數(shù)學思維的發(fā)展、理性思維的培育是國內(nèi)外學者的共識。理性思維是什么？我們需追尋概念的本源，厘清概念的內(nèi)涵再進一步研究。

一、什么是理性思維

“理性”出自希臘文“邏各斯”（logos），理性、推理、邏輯等詞義是在其基本詞義（言辭、秩序和規(guī)律）上衍生出來的。羅素認為，理性需要把我們的信念建立在證據(jù)上，而不是建立在愿望、成見或傳說之上，這與《韋氏高階英語詞典》中“依照邏輯推理而不是依照情緒或感覺來行事”的解釋一致。國外學者普遍認為，理性是一種從一些信念的真達到另一些信念的真的能力，理性的信念必須是真的，理性的行動是實現(xiàn)我們目標的最佳手段，蘊含對自由、自然的追求，具有“非功利性”與“批判性”。

理性思維表現(xiàn)的最初形態(tài)是泰勒斯運用“水是萬物的本原”對世界進行解釋。在之后的發(fā)展中，不同的學者也有相關解釋。在此基礎上，更多研究者認同的是理性思維就是科學思維，科學的思維方式就是理性思維。

盡管不同時期、不同角度對理性、理性思維的闡釋并不一致，但我們還是可以從不同的表達中尋找共性，得到這樣一個判斷：理性是一種把握本質(zhì)的能力，而理性思維是指通過概念、判斷、推理等認識事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，是建立在證據(jù)和邏輯推理基礎上的思維方式，是基于求真信念下的行動。

關于數(shù)學思維與理性思維，眾多學者指出后者是前者的核心，自有其特點。數(shù)學家和數(shù)學教育家張奠宙強調(diào)，理性思維首先要有獨立思考的意識，在真理面前人人平等，不迷信，不盲從；其次要有探索真理的勇氣，敢于創(chuàng)造、敢于發(fā)明、敢于發(fā)展，不墨守成規(guī)；第三要求人們相信事實、面對現(xiàn)實、服從真理，不固執(zhí)己見；第四需要有科學的思維方式，嚴格的科學態(tài)度，其中包括嚴密的邏輯思維。張教授從觀念層面強調(diào)了理性思維的求真信念，這與理性內(nèi)涵中的“自由”“自然”相對應，點明理性與創(chuàng)造性的關系，追求“開放的理性思維”。

由此，我們進一步厘清理性思維的內(nèi)涵，它是對事物或問題進行思辨，建立在證據(jù)和邏輯推理基礎上的思維方式。它的本質(zhì)是求真信念下的求證、創(chuàng)生的行動，充滿懷疑與思辨，指向創(chuàng)造與發(fā)展。

二、小學生理性思維發(fā)展的特點

小學生在學習數(shù)學知識和運用數(shù)學解決問題時，遵循科學思維的原則，不斷經(jīng)歷分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、系統(tǒng)化與具體化等思維過程，逐步形成數(shù)學思維能力，再運用這種能力獨立思考、創(chuàng)造與探索，獲得理性認知。小學生理性思維發(fā)展既具有數(shù)學思維的問題性、概括性、相似性三個特性，又具有理性思維的懷疑、求證、創(chuàng)造的一般特征，但因?qū)W生的年齡特點與認知特點，又有自己的個性。

1.思維發(fā)展的過渡性。

小學生理性思維發(fā)展的特點與兒童思維發(fā)展的過渡性是一致的。進入小學，學習與實踐活動中的各種要求促使學生逐漸運用抽象概念進行思維，他們的思維方式從具體形象思維逐步轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維。過渡中有發(fā)展的關鍵期與轉(zhuǎn)折期。皮亞杰在《兒童的判斷和推理》中指出，在兒童的智力發(fā)展中存在著兩個關鍵的時期：一是在七至八歲期間，第一次出現(xiàn)了驗證或邏輯證實的要求；二是在十一至十二歲期間形式（演繹）思維開始出現(xiàn)。在鞏子坤的研究中指出，兒童的演繹推理認知分為緩慢發(fā)展時期1、快速發(fā)展時期、緩慢發(fā)展時期2 和停滯發(fā)展時期四個階段，其中十至十一歲是快速發(fā)展時期，兒童演繹推理已經(jīng)接近掌握的水平，且主要是“形式化推理”的發(fā)展。

諸多研究說明，推理是數(shù)學思維的核心，也是理性思維的核心，在兒童思維發(fā)展的過渡期中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力是可行的。小學階段是兒童理性思維發(fā)展的過渡期與轉(zhuǎn)折期，教師可充分利用這一時期培育理性思維的種子，圍繞育人目標創(chuàng)設數(shù)學活動，在活動中滲透求真、創(chuàng)生的意識，讓學生獲得思考的樂趣，感受理性的力量。

2.表現(xiàn)形式的隱匿性。

在學前初期，兒童的邏輯思維能力存在著一定的局限性。一是以自我為中心，從不懷疑自己，也沒有讓別人相信自己想法的需要；二是缺乏對自己思維的自覺意識，在思維過程中不是完全有意識的；三是濫繹，也就是對于每一個物體只有一種專門的解釋，只存在一種特殊的關系，并且這種關系只能運用于特殊的推理之中，只能從特殊到特殊。

在兒童的認知發(fā)展過程中，學生的思維能力是逐步形成的，如數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象、邏輯推理等。因此，在學習過程中，學生即便有了求證、求真的意識，有了想象與創(chuàng)生的行為，他們理性思維的意識也因其思維的局限性以及表征能力、抽象概括能力的薄弱被掩蓋起來，只呈現(xiàn)局部的、零散的思維過程。理性思維隱匿在解決問題過程的某個細節(jié)、某個想法中，使人誤以為學生不具備理性思考的能力，這便需要教師及時捕捉并干預，讓他們感受到思考的意義與價值。

3.思維材料的經(jīng)驗性。

小學生理性思維的材料，可以是各種各樣的現(xiàn)實材料，也可以是數(shù)學化的符號、文字、圖形等，學生對思維材料的選擇逐漸從具體形象的材料轉(zhuǎn)為抽象概括的材料。不管用怎樣的材料，都需要基于學生已經(jīng)形成的數(shù)學活動經(jīng)驗。

數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學學習活動的直接產(chǎn)物，活動經(jīng)驗的積累可以轉(zhuǎn)化為下意識和反射，反過來指導數(shù)學學習活動，提高學生思維的品質(zhì)。如果學生沒有積累相應的活動經(jīng)驗，他們的理性思考缺少起點與支撐，就很難預估研究對象的變化范圍、效能，以及發(fā)展趨勢，理性的成分只能降低。反之，如果學生積累了豐富的活動經(jīng)驗，就有利于發(fā)現(xiàn)信息間的多種關系或保持思維的連續(xù)性，逐步提升理性思維的品質(zhì)。

三、小學生理性思維的顯現(xiàn)

在數(shù)學學習活動的推動下、在教師的影響下，小學生理性思維的動機、思維材料及其品質(zhì)都在不斷地變化與發(fā)展。

1.驚奇之心。

兒童的感受力是敏銳的，對身邊的世界充滿驚奇。理性思維的發(fā)生需要動機，不僅需要學生對事物、現(xiàn)象、問題的好奇心，更需要驚奇之心，對萬物充滿敬畏。當學生對未知的、陌生的事物充滿情感，在情感的驅(qū)動下希望獲得知識時，學習過程將更富有意義。驚奇之心，不僅能夠促進學生擺脫表象、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，也能喚起學生對美的感受，為學生的理性思維發(fā)生鋪就一條主動學習、主動探索的道路。不過，驚奇之心隨著年齡的增長會逐漸弱化，教師應給予關注和保護，讓學生對數(shù)學的語言、數(shù)學的規(guī)則以及數(shù)學的結(jié)構(gòu)充滿探究的欲望，在思維發(fā)展的關鍵期充分激活理性思維的意識。這樣，學生從驚奇到好奇，再到有意識地質(zhì)疑，思維的品質(zhì)將逐漸提升。

2.條理性。

條理性不同于強調(diào)論證嚴密的邏輯性，是指有規(guī)矩、有邏輯、不混亂的思維方式。小學生思維的條理性主要顯現(xiàn)為兩點，一是遵守數(shù)學內(nèi)容的規(guī)則，如筆算規(guī)則、解決問題的程序性步驟，掌握了規(guī)則有助于推進有序思考；二是思考數(shù)學規(guī)則、概念形成背后的道理。如小數(shù)計算時為什么要將小數(shù)點對齊、長方形的面積計算公式為什么是“長乘寬”等。小學生要學講道理的數(shù)學，要理解數(shù)學的結(jié)構(gòu)與規(guī)則的合理性、理解概念抽象形成的過程，對問題的思考要有理有據(jù)。小學生思維的條理性從單向、有序、有理開始，逐步向合情推理、演繹推理雙向流動的思維發(fā)展。

3.審慎。

審慎是指周密而慎重的思考，對內(nèi)容、過程、結(jié)果都持有審慎的態(tài)度。在小學生學習數(shù)學時則顯現(xiàn)為有前思后想的習慣，讀題時能主動理解題意，尋找隱藏的數(shù)量關系，解決問題后能將結(jié)果進行檢驗，同時要多問“為什么”“是否合理”“還有什么”等。與理性思維中的求真、求證、質(zhì)疑相比，審慎的態(tài)度側(cè)重于學習習慣的培養(yǎng)，同時也要滲透論證的一些方法。如：三角形的內(nèi)角和量出來大約是180°，三個角拼到一起是180°，但是有縫隙，那么，怎樣證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？用審慎的態(tài)度反思現(xiàn)象，產(chǎn)生求真、求證的需求。審慎的態(tài)度需要逐步培養(yǎng)，從局部到整體、從被動執(zhí)行到自覺行動，學生的理性意識由此逐步增強。

4.想象力。

想象是在頭腦中對已有表象經(jīng)過結(jié)合和改造后產(chǎn)生新表象的思維過程。數(shù)學想象是對數(shù)學形象的特征推理，是合情推理的基本成分。小學生的數(shù)學想象表現(xiàn)為圖形想象和圖式想象，圖形想象的豐富性依賴于基礎知識的充實程度，圖式想象的范圍廣泛，具有思維指向作用。根據(jù)學生數(shù)學想象的深度依次為聯(lián)想→推想→設想→構(gòu)想（猜想），聯(lián)想是再造性想象，構(gòu)想是創(chuàng)造性想象。理性思維指向自由與創(chuàng)造，想象力的發(fā)展是理性思維中學生創(chuàng)生能力的顯現(xiàn)。盡管想象與邏輯推理相比，只是形式相似的推理，其結(jié)果不一定正確，但它是創(chuàng)造性思維的重要成分，發(fā)揮著指引思維方向的作用。

毋庸置疑，理性思維是數(shù)學學科的育人價值所在。在小學數(shù)學學習的過程中，學生的理性思維發(fā)展與顯現(xiàn)有其自身的特點。作為教師，我們需重視學生理性思維從無意識到有意識、從特殊到一般、從自我為中心到關注他人的想法的過程，尊重兒童的認知規(guī)律與心理發(fā)展規(guī)律，充分發(fā)揮主導作用，在教學中滲透求真、創(chuàng)生的意識，促進學生理性思維的發(fā)展，最終孕育學生的理性精神。