任華林

（上海京海工程技術(shù)有限公司，上海 200137）

0 引言

1960 年，E.A.Smith 發(fā)表了《打樁分析的波動方程法》這一著名的論文，提出了波動方程在樁基中應用的差分數(shù)值解法，它把錘-樁-土系統(tǒng)簡化為質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器模型，用電子計算機進行迭代運算，從而使波動方程打樁分析進入實用階段。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，高應變檢測技術(shù)發(fā)展成比較成熟的檢測方法。但近年來，很多工程實際檢測結(jié)果與實際差距很大。究其原因有很多，其中最重要的幾條是：①高應變檢測技術(shù)現(xiàn)場采樣要求較高，現(xiàn)場難以控制；②擬合計算人員計算水平與實際經(jīng)驗參差不齊，參數(shù)取值很難準確把握；③計算模型本身的不完善，計算模型與實際樁土情況差距較大。在實際過程中，現(xiàn)場采樣和實際擬合計算的控制較為混亂，檢測結(jié)果離散性很大。所以，近年來越來越多的工程人員對高應變檢測法產(chǎn)生質(zhì)疑，如果不進行改進和完善，高應變檢測技術(shù)的前景堪憂。本文就高應變檢測技術(shù)的原理、誤差來源、改進方法進行探討，希望能提高此方法的可靠性。

1 高應變基本原理介紹

高應變檢測的基本原理是在樁頂沿軸向施加沖擊力，使樁土產(chǎn)生足夠的相對位移，實測由此產(chǎn)生的樁身質(zhì)點應力和加速度的響應，通過波動理論分析，判定單樁豎向抗壓承載力及樁身完整性。計算承載力的方法有 Case 法和曲線擬合法，其基本模型如下。

1.1 Case 法的基本模型

如圖 1 所示，Case 法模型假定高應變錘擊時產(chǎn)生的總阻力由靜阻力與動阻力兩部分組成，靜阻力用彈簧與摩擦鍵模型代替，動阻力用阻尼壺模型代替。采用行波理論推導出總阻力公式，再根據(jù)總阻力公式推導出Case 承載力計算公式。Case 法忽略樁側(cè)動阻力，只考慮樁端動阻力。

圖1 Case 法模型示意圖

1.2 CAPWAPC 曲線擬合法模型

如圖 2 所示，CAPWAPC 曲線擬合法模型首先把樁劃分為若干分段單元，每個單元和樁端的靜阻力仍用彈簧、摩擦鍵模型表示，動阻尼仍用阻尼壺模型表示。相對 Case 模型，CAPWAPC 曲線擬合法考慮了樁側(cè)動阻力、負摩阻力、輻射阻尼、樁端土隙與土塞等因素的影響。用計算機程序模擬出該計算模型進行加載卸載的過程，以實測F-V曲線為已知條件，由其中一條向曲線另外一條擬合計算，過程中調(diào)整土阻力、彈限、卸載水平、阻尼系數(shù)等各計算參數(shù)，直至兩曲線基本重合。以擬合好的曲線參數(shù)組合計算出基樁承載力和錘擊數(shù)。

圖2 CAPWAPC 模型示意圖

高應變的兩種計算模型都是基于實測曲線和樁土參數(shù)計算得出基樁承載力。計算結(jié)果的可靠性取決于實測曲線質(zhì)量和擬合計算質(zhì)量，可能對其造成影響的因素有很多。

2 高應變動測的誤差來源

引起高應變檢測結(jié)果偏差的因素很多，對檢測結(jié)果的影響都很大。有些因素可通過適當?shù)姆椒右钥刂?，可以消除或減小其對檢測結(jié)果的影響，比如傳感器標定不準確、錘重質(zhì)量不足、錘擊偏心、傳感器安裝不牢、樁頭塑性變形、檢測人員經(jīng)驗不足等。有些因素卻很難找到有效方法控制其影響，主要有下面幾種情況。

2.1 錘擊力的測量誤差

高應變檢測時，通常將傳感器安裝于樁頂以下2d左右的截面上，測出重錘沖擊時檢測截面的應變ε和加速度a，計算得出錘擊力，如式（1）所示。

由式（1）可知，錘擊力的測量與傳感器安裝截面的彈性模量直接相關(guān)。根據(jù) DG/TJ 08－218－2017《建筑地基與基樁檢測技術(shù)規(guī)程》［1］，彈性模量及樁身材料力學阻抗如式（2）、式（3）所示。

式中：F為截面錘擊力，kN；E為基樁截面彈性模量，kPa；Z為樁身材料力學阻抗，kN·s/m；γ為樁身材料重度 kN/m3；A為樁身橫截面面積，m2；ε為樁截面應變，無量綱；c為樁身縱向應力波速m/s。

基樁混凝土重度與彈性波速按地區(qū)經(jīng)驗或查表取得。根據(jù)規(guī)范給出的計算公式，彈性模量正比于混凝土重度和彈性波速的平方，如果按表 1 取值，其誤差范圍可達 25 %～30 %。另外，實際現(xiàn)場施工條件復雜，加上截面面積計算和應變測量方面的誤差，錘擊力的測量誤差范圍可能會更大。

表1 參數(shù)參考取值表

2.2 負摩阻力的影響

當錘擊力下行波傳至樁身下部時，上部某質(zhì)點由錘擊力產(chǎn)生的向下運動速度已經(jīng)很小，若此時上行土阻力波R側(cè)/2 較大時，與該位置剩余的錘擊力疊加，會使該質(zhì)點的∑V＜0。也即此時的質(zhì)點運動速度向上，就會產(chǎn)生向下的土阻力，即負摩阻力。在實測F-V曲線上，當速度曲線出現(xiàn)負值時，就認為可能出現(xiàn)負摩阻力。CAPWAPC 曲線擬合程序采用調(diào)節(jié)卸載水平 UNld 和卸載彈限 CSkn/CTkn 等參數(shù)來調(diào)整擬合曲線。卸載水平 UNld 的大小在 0～1 范圍內(nèi)取值，與樁周土的力學性質(zhì)以及樁土休止期等因素密切相關(guān)。這些因素的不確定性導致很難確定負摩阻力的大小。同理，卸載彈限CSkn/CTkn 的取值也是不確定的，所以，負摩阻力對高應變承載力計算也會產(chǎn)生較大影響。

2.3 土阻力的激發(fā)程度

對于長樁或承載力較高的基樁，必須在樁頂產(chǎn)生很大的沖擊力才能使樁身下部樁土產(chǎn)生足夠相對位移，土阻力才能被充分激發(fā)。但是，沖擊力過大，樁頭結(jié)構(gòu)就容易破壞，達不到檢測目的。樁土阻力未被充分激發(fā)的情況下，高應變測出的承載力是偏低的。對于長樁和承載力較大的樁，高應變檢測時很難在不損壞樁頭的情況下使基樁承載力被充分激發(fā)。

2.4 其他因素的影響

除了上述 3 個影響因素，還有很多因素會影響高應變檢測結(jié)果，如阻尼系數(shù)、輻射阻尼、樁側(cè)/樁端彈限等諸多參數(shù)的取值無標準和樁身阻抗變化不確定等。Case 法計算模型和 CAPWAPC 法擬合計算模型并沒有給出這些參數(shù)的具體取值標準，只有取值范圍，隨意性很大。這些參數(shù)的取值與土層性質(zhì)、基樁休止期、施工工藝等因素密切相關(guān)，實際操作時很難把握，其引起的承載力誤差不容忽視。樁身阻抗變化對檢測結(jié)果的影響也很大，因為樁身阻抗變化對F-V曲線的影響與土阻力的效果是一樣的，實際檢測時很難區(qū)分。工程中樁身阻抗變化很普遍，無法掌握其規(guī)律，其對于承載力的影響直接且難以處理。

3 提高高應變檢測可靠性方法的探討

針對上述影響高應變檢測結(jié)果偏差的因素，業(yè)內(nèi)有一些通用的處理辦法，這些辦法有一定的效果，同時也有很大局限性；為了對這些傳統(tǒng)辦法進行補充與完善，筆者設計了一個取名“測力樁墊”的裝置，希望對提高高應變檢測的可靠性有所幫助。

3.1 傳統(tǒng)處理方法

對于錘擊力測量時樁截面彈性模量取值問題，傳統(tǒng)的處理方案是采用樁底反射明顯基樁，批量取平均值的方法，計算彈性模量。這種辦法在整體精度控制上有一定作用，但無法解決彈性模量個體差異性問題。

有部分工程師和檢測單位嘗試采用錘上測力的方法［2］，解決基樁截面測力不準確的問題。原理是將加速度傳感器安裝在重錘上，測量錘擊時的加速度，認為重錘底面與樁頂面的加速度是一致的，用錘上測得的加速度代表基樁截面的加速度，計算截面錘擊力。這種方法可以解決由于基樁塑性變形等測量因素造成的測量不準確問題，但是不能解決基樁彈性模量取值問題。

對于計算參數(shù)的取值、負摩阻力、輻射阻尼、樁身阻抗變化等因素影響，目前尚無直接辦法解決，只能采用地區(qū)經(jīng)驗結(jié)合靜載荷試驗數(shù)據(jù)的辦法來修正高應變檢測結(jié)果。

對于土阻力的激發(fā)，一般采用重錘低擊的方法，有一定的效果，但是這種方法受限于樁身結(jié)構(gòu)強度，對于長樁和承載力較大的樁也無法解決。

3.2 測力樁墊法提高高應變檢測可靠性的探討

3.2.1 測力樁墊的結(jié)構(gòu)組成

如圖 3 所示，整個測量樁墊由 3 部分組成。

圖3 測力樁墊示意圖

1）錨固鋼底座，下部凹槽為樁頭錨固裝置，將裝置錨固在樁頭上；上部凹槽用以嵌入彈性測力墊。

2）彈性測力墊，用彈性材料制作成圓柱形彈性體，高度在 0.5～1.0 m，在其中下部對稱的 4 個方向預埋傳感器的螺栓，柱體可供選擇的材料有鋼材、高強混凝土和環(huán)氧樹脂類有機混凝土材料等。

3）錘擊鋼帽［3］，下部為圓柱凹槽，上部平整，也可直接澆筑在彈性測力墊之上，錘擊時，用來保護測力墊。

3.2.2 測力樁墊測量錘擊力工作原理

利用 2 臺基樁動測儀進行同時采樣，一臺傳感器安裝在基樁上正常采樣，另一臺安裝于應力樁墊上采樣。彈性測力墊的彈性模量事先標定，可準確測出樁墊的錘擊應力。同一錘擊作用下，上下截面總錘擊力基本相等，因此，可用彈性測力墊測得的錘擊應力修正安裝在基樁上的傳感器測得的錘擊力，只需修正輸入的基樁彈性模量即可。這樣，可以從根本上解決基樁彈性模量取值問題。

3.2.3 測力樁墊消減高應變檢測負摩阻力理論分析

產(chǎn)生負摩阻力的主要原因是錘擊力脈沖衰減太快，當下部土阻力波傳至樁頂時，錘擊力已很小，所以樁截面質(zhì)點產(chǎn)生負向運動。如果錘擊力脈沖足夠?qū)?，就可解決負摩阻力的問題。錘擊力脈沖寬度與哪些因素有關(guān)呢？不妨將重錘、樁墊、基樁簡化為質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)，如圖 4 所示，將樁視為一維彈性桿件。重錘沖擊樁頂前的初速度為Vh，樁墊與樁項接觸時的錘位移為uh，樁的位移為材up。根據(jù)牛頓力學與材料力學可得出以下平衡微分方程，如式（4）～（7）所示。

圖4 錘、樁墊、樁模型示意圖

整理后可得到如下微分方程：

代入邊界條件求解：

τ為重錘沖擊力脈沖的寬度，ms，由于錘擊力只有壓應力，因此只留其中半正弦為沖擊力脈沖的寬度。最大沖擊力及脈沖的幅值如式（8）、式（9）所示［4］。

式中：m為重錘質(zhì)量，kg；uh為重錘位移，mm；up為樁頂位移，mm；vh為重錘速度 m/s；vp為樁頂速度，m/s；k為彈性系數(shù)，N/m；EP為基樁材料彈性模量，kPa；Ek為樁墊材料彈性模量，kPa；Lk為樁墊長度，m；Ak為樁墊截面積，m2；ω為圓頻率，rad。

由式（8）、式（9）可以看出，當沖擊荷載作用于樁頂時，在相同的沖擊能量下，彈性材料剛度越小，峰值應力越小，而錘擊力脈寬越大［5］。如果控制彈性測力墊材料的整體剛度，就可得到大脈寬錘擊力，從而起到消減負摩阻力的作用。

3.2.4 測力樁墊增大樁土激發(fā)程度分析

由式（8）、（9）可知，當樁墊剛度降低時，沖擊脈寬增大，峰值錘擊力減小。當峰值錘擊力相等時，采用了柔性樁墊的錘擊能量更大。錘擊能量越大，樁土產(chǎn)生的相對位移越大，即樁土承載力被充分激發(fā)。由于峰值錘擊力沒有增大，只是增加了應力的持續(xù)時間，基樁混凝土結(jié)構(gòu)不會被破壞，一定程度上解決了錘擊能量受制于結(jié)構(gòu)強度的問題。

3.2.5 測力樁墊剛度控制

采用黃砂或木板做錘墊時，普通 PHC 樁高應變應力波半波脈寬一般在 10～15 ms 左右，鉆孔灌注樁在15～20 ms 左右。由此計算，超過 15 m 的 PHC 樁或超過 20 m 的灌注樁，高應變錘擊時可能產(chǎn)生負摩阻力。如果控制彈性測力柱的剛度，比如在采用環(huán)氧樹脂混凝土時，通過調(diào)節(jié)有機材料參量和彈性墊高徑比等方法，使其錘擊力半波脈寬增大［6］，比如達到 40 ms 左右。這樣，出現(xiàn)負摩阻力的臨界樁長可增至 40 m 以上。

根據(jù)規(guī)范 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》［7］，C 30～C 80 混凝土彈性模量為：30～38 GPa，鋼材彈性模量 210 GPa 左右。根據(jù)文獻［8，9］的研究，環(huán)氧樹脂混凝土的彈性模量約為10～20 GPa，約為混凝土的 1/3～1/2，在控制截面高徑比情況下，完全可實現(xiàn)對錘擊脈寬和最大錘擊力的調(diào)整。并且環(huán)氧樹脂混凝土具有高強度和高韌性，是比較理想的樁墊材料。采用鋼材時，可做成環(huán)狀樁墊，下部增加柔性墊，也可達到要求。

4 結(jié)語

1）高應變檢測技術(shù)存在很多影響檢測結(jié)果的因素，通過嚴格技術(shù)措施，有些可以避免或改善，有些很難控制。目前傳統(tǒng)的做法有很大局限性，需通過動靜對比試驗加以修正。在現(xiàn)階段的技術(shù)條件下，單獨進行高應變試驗時，可靠性不高。

2）測力樁墊裝置，通過測量已知彈性模量的樁墊上的錘擊力，修正基樁彈性模量，對于錘擊力測量在技術(shù)原理上是有效和可行的；樁墊通過控制彈性材料整體剛度的方法，控制錘擊力脈寬，可減小或消除高應變錘擊負摩阻力；大脈寬錘擊脈沖具有高能量，低峰值應力的特性，可在保證樁身結(jié)構(gòu)不破壞的情況下使基樁承載力充分土激發(fā)，同時也可減少部分動阻力。

3）對于粘滯阻尼系數(shù)取值、輻射阻尼影響以及樁身阻抗變化等影響高應變檢測結(jié)果的因素，尚待其他方法解決。