文|蔡宏圣（特級(jí)教師）

傳授有形的知識(shí)技能，是課堂教學(xué)的目的所在，但不是根本所在，只是教育實(shí)現(xiàn)無形的育人功能的“資源與手段”。那么，基于傳授知識(shí)技能的教學(xué)如何去超越知識(shí)技能指向?qū)W科育人呢？

沖突與內(nèi)驅(qū)。教師可以運(yùn)用外在的形式吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更要通過彰顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力去征服學(xué)生——用認(rèn)知的沖突去激發(fā)學(xué)生思考，用思考成功的快樂來涵養(yǎng)價(jià)值觀。

思考與互動(dòng)。數(shù)學(xué)的發(fā)展，在結(jié)論上表現(xiàn)為逐步增加的定理的數(shù)目，而在過程上表現(xiàn)為以思辨與批評(píng)、證明與反駁為主要形式的對(duì)最初猜想持續(xù)不斷地改進(jìn)。所以，好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該有學(xué)生的獨(dú)立探索，更應(yīng)該呈現(xiàn)不同認(rèn)知間的追問與明晰、質(zhì)疑與完善、辨析與堅(jiān)持。在這樣的過程中，學(xué)生能積淀清晰的表達(dá)、自信的交流、討論的技巧和開放的心態(tài)。

聯(lián)系與核心。角度、長(zhǎng)度、面積、體積，看似不同實(shí)質(zhì)相通，都是給要研究的幾何對(duì)象賦予一個(gè)正數(shù)，方法都是先約定單位，再去數(shù)有幾個(gè)這樣的單位。不同層次間的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立的聯(lián)系越豐富，也就越接近這個(gè)學(xué)科的核心。因而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該有兩個(gè)階段，首先是建立不同概念與規(guī)則的邊界，明晰各自的內(nèi)涵與使用范圍；然后是破除不同概念與規(guī)則間的隔斷，在更高的層次上體會(huì)更為一般的概念與規(guī)則，從而逐步達(dá)到學(xué)科的價(jià)值之巔——用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界；用數(shù)學(xué)的思維方式思考世界；用數(shù)學(xué)的價(jià)值觀解釋世界；用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

過程與積淀。知識(shí)的育人價(jià)值不在于知識(shí)的概念性和方法性這兩個(gè)孤立的方面，而在于由知識(shí)的事實(shí)性到價(jià)值性的過程中——由事實(shí)性到概念性，需要抽象概括；由概念性到方法性，需要遷移運(yùn)用；由方法性到價(jià)值性，需要思考分析“怎么解決此類問題”。就這樣，認(rèn)知層層遞進(jìn)，知識(shí)也變得越來越“有意義”。