朱大壯，熊世樹

（華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，武漢430074）

1 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，風(fēng)能作為一種可再生、無污染的清潔能源逐步進(jìn)入大眾視野，在發(fā)電領(lǐng)域也獲得了迅速的發(fā)展。截至2018年，國內(nèi)的風(fēng)力發(fā)電量占比4.79%，僅次于火力和水力發(fā)電，累積風(fēng)電裝機(jī)量同比增長16.6%，保持較好的發(fā)展勢(shì)頭。

風(fēng)力發(fā)電塔作為長周期柔性結(jié)構(gòu)，對(duì)風(fēng)荷載較為敏感，風(fēng)振響應(yīng)較大，以至于影響機(jī)艙內(nèi)系統(tǒng)的正常工作。因此，如何降低風(fēng)振響應(yīng)引起了學(xué)界內(nèi)的廣泛關(guān)注。目前，減振研究的重點(diǎn)在應(yīng)用消能減振裝置與調(diào)頻減振裝置上。黃超[1]提出了一種“自適應(yīng)減振裝置”，通過實(shí)驗(yàn)證明了該裝置在抑制振動(dòng)方面具有較好的效果。Asai T等[2]提出了一種換能器——調(diào)諧慣性質(zhì)量電磁換能器（TIMET）。該換能器可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)來降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，同時(shí)將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換為電能。張自立等[3]研制出了圓球減振裝置，包括金屬圓球、底座、上部蓋板與黏彈性摩擦層4部分。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，金屬圓球反向運(yùn)動(dòng)并通過摩擦消耗振動(dòng)能量。劉文峰等[4]研究了調(diào)諧液體柱形阻尼器（TLCD）動(dòng)力系統(tǒng)的形態(tài)演化，提出了基于結(jié)構(gòu)可靠度的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，采用有限元一體化模型研究了地震作用下海上風(fēng)力發(fā)電高塔系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制。

本文提出一種降低風(fēng)振響應(yīng)的調(diào)頻減振裝置——旋轉(zhuǎn)慣性調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（RITMD）。RITMD一方面可以通過較小的附加質(zhì)量來獲得較大的慣性質(zhì)量，提升TMD系統(tǒng)的性能；另一方面可以通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生電流，消耗振動(dòng)能量[5]。本文建立六自由度簡(jiǎn)化模型模擬風(fēng)電塔，對(duì)比分析了在風(fēng)載作用下無控制結(jié)構(gòu)、TMD控制與RITMD控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

2 旋轉(zhuǎn)慣性調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

2.1 RI TMD結(jié)構(gòu)

RITMD由質(zhì)量塊、彈簧、黏滯阻尼器以及電磁慣性阻尼器組成。核心部件為電磁慣性阻尼器，具體構(gòu)造如圖1所示。圖1中md為質(zhì)量塊，b為電磁慣性阻尼器，kd為彈簧，cd為黏滯阻尼器。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電塔受到風(fēng)荷載而發(fā)生振動(dòng)時(shí)，RITMD通過電磁感應(yīng)與摩擦消耗一部分振動(dòng)能量，從而降低結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

圖1 RI TMD與電磁慣性阻尼器結(jié)構(gòu)圖

2.2 電磁慣性阻尼器阻尼力計(jì)算

電磁慣性阻尼器產(chǎn)生的阻尼力可分為2部分：一是慣性輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力；二是因電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電磁力。

2.2.1 慣性部分

當(dāng)圖1中的螺桿軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略摩擦阻力，根據(jù)Lazar IF等[6]的研究結(jié)果，慣性力Fi的計(jì)算式為：

式中，J為慣性輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；rg為小齒輪的半徑；mg為慣性輪的質(zhì)量；D1為慣性輪的外徑；D2為慣性輪的內(nèi)徑；x..為螺桿軸向運(yùn)動(dòng)加速度；Ld為螺桿導(dǎo)程。定義為慣性質(zhì)量放大系數(shù)，μ=D2/D1為慣性輪內(nèi)徑與外徑之比，B=D1/Ld為慣性輪外徑與螺桿導(dǎo)程之比。通過改變?chǔ)膛cB2個(gè)參數(shù)的值就可以設(shè)計(jì)出具有較大放大倍數(shù)的慣性阻尼器。外徑與導(dǎo)程之比不變，減小圓環(huán)內(nèi)徑與外徑之比，或者是內(nèi)徑與外徑之比不變，增大外徑與導(dǎo)程之比，都可以顯著的增加慣性質(zhì)量的放大倍數(shù)。

2.2.2 電磁部分

電磁阻尼器由永磁體和定子線圈組成，徑向布置，采用三相繞組的方式，電磁力的計(jì)算公式為：

式中，Pe為電磁耗能功率；cr為等效阻尼；x·為螺桿運(yùn)動(dòng)軸向速度。負(fù)載為三相繞組，得到Pe的計(jì)算公式如下：

式中，Ra為線圈電阻；R為負(fù)載電阻；E0為一相電動(dòng)勢(shì)；Xs為同步電抗。

3 建立RI TMD系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

3.1 風(fēng)電塔六質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型

以某1.5 MW級(jí)的風(fēng)力發(fā)電塔為原型，該塔輪轂中心高度77.8 m，風(fēng)輪直徑75 m，塔底直徑4.5 m，厚度50 mm，塔頂直徑3.08 m，厚度20 mm，在離地15 m范圍內(nèi)塔筒的截面不變，在15~75 m范圍內(nèi)截面均勻漸變。機(jī)艙高5.6 m，質(zhì)量80 t，葉片與輪轂的質(zhì)量之和為68 t，上部結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量148.5 t。塔架采用鋼結(jié)構(gòu)，總質(zhì)量139.7 t。

將風(fēng)電塔簡(jiǎn)化為六自由度集中質(zhì)點(diǎn)模型，考慮順風(fēng)向的自由度，取上下塔段各一半質(zhì)量組成集中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。另外，第6質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量由葉片、輪轂和機(jī)艙累加得到。

將整個(gè)風(fēng)電塔模型視為懸臂梁，通過柔度法求得結(jié)構(gòu)的柔度矩陣，其逆矩陣就是簡(jiǎn)化模型的剛度矩陣。

3.2 運(yùn)動(dòng)方程

整體運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

安裝RITMD后結(jié)構(gòu)增加了一個(gè)自由度，相應(yīng)的質(zhì)量矩陣可寫為：

3.3 風(fēng)荷載的模擬

運(yùn)用線型濾波法中的AR法，選取Davenport譜，通過MATLAB自編程序生成作用在集中質(zhì)點(diǎn)上的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。取離地10 m處的平均風(fēng)速，地面粗糙度系數(shù)k=0.005。圖2為模擬功率譜與目標(biāo)功率譜的比較。

如圖2所示，AR法得到的脈動(dòng)風(fēng)速均值大致為零，同時(shí)樣本譜線趨勢(shì)與目標(biāo)譜線比較接近，說明該方法獲得的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程較為可靠。

圖2 模擬功率譜與目標(biāo)譜的對(duì)比

4 RI TMD減振效果分析

4.1 控制系統(tǒng)的具體參數(shù)

根據(jù)Hartog D和Pieter J[7]的研究，TMD結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼比和頻率比分別為：

式中，ζopt為TMD的最優(yōu)阻尼比，μ為TMD與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比，λopt為最優(yōu)頻率比。

對(duì)TMD結(jié)構(gòu)，取mTMD=8 000 kg，質(zhì)量比約為2%，已知風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的一階自振頻率為0.493 Hz，計(jì)算得到：

kTMD=60 000 N/m，cTMD=5 000 N·s/m

式中，kTMD為TMD系統(tǒng)的剛度；kTMD為TMD系統(tǒng)的阻尼。

對(duì)于相同質(zhì)量的RITMD，核心采取查道鋒[8]設(shè)計(jì)的電磁慣性阻尼器并加以改進(jìn)，質(zhì)量800 kg，等效慣性質(zhì)量b為100 000 kg，等效阻尼cr為27 315 N·m/s。mTMD取7 200 kg，kTMD與cTMD的值不變。

4.2 風(fēng)振控制效果

在離地10 m處的平均風(fēng)速ν10=30 m/s的工況下，3種控制結(jié)構(gòu)在風(fēng)載作用下的塔頂位移、塔頂加速度、塔底剪力和塔底彎矩如圖3所示?？梢钥闯?，在RITMD作用下，風(fēng)電塔的動(dòng)力響應(yīng)顯著降低，具體控制效果見表1，其中最大塔頂位移、最大塔底剪力和最大塔底彎矩的降低率接近30%，最大塔頂加速度的降低效果最為明顯，達(dá)到了47.3%，從而得到RITMD降低風(fēng)振響應(yīng)的效果顯著優(yōu)于TMD。

圖3 3種控制系統(tǒng)的風(fēng)振響應(yīng)

保持TMD的質(zhì)量不變，不斷減小RITMD質(zhì)量直到兩者的控制效果基本一致，此時(shí)的RITMD質(zhì)量為2 600 kg。結(jié)果顯示，對(duì)于RITMD，僅需1/3倍TMD的質(zhì)量就可以達(dá)到相同的控制效果。

表1 2種控制結(jié)構(gòu)降低響應(yīng)的效率

5 結(jié)論

1）本文介紹了旋轉(zhuǎn)慣性調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，核心為電磁慣性阻尼器，是速度相關(guān)型阻尼器與加速度相關(guān)型阻尼器的結(jié)合。

2）建立了六自由度風(fēng)電塔簡(jiǎn)化模型和RITMD風(fēng)力發(fā)電塔控制運(yùn)動(dòng)方程，采用MATLAB自編程序，證明了RITMD在降低風(fēng)電塔風(fēng)振響應(yīng)方面顯著優(yōu)于TMD，僅需1/3倍TMD的質(zhì)量就可達(dá)到相同的控制效果。