龐娟

新課程數(shù)學(xué)教學(xué)理念不是簡單地把知識傳授給學(xué)生，而應(yīng)重視學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想與方法是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。在落實(shí)低年級數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)的過程中，培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思想尤為重要。低年級學(xué)生的可塑性強(qiáng)，一旦養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，對學(xué)生以后更深層次的學(xué)習(xí)和生活，都是大有益處的。因此，必須搭建數(shù)學(xué)交流平臺，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開思維去理解數(shù)學(xué)概念，更有效地構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識的體系。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上就是一步步轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化比比皆是，如未知向已知轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化、新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、空間向平面的轉(zhuǎn)化、多元向一元轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化等。面對新課程背景下滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的新要求，作為新教材的實(shí)施者，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、對轉(zhuǎn)化思想的基本認(rèn)識

轉(zhuǎn)化思想是指面對新問題時，在做細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，展開豐富的聯(lián)想，以喚起對有關(guān)舊知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經(jīng)驗(yàn)來處理面臨的新問題。轉(zhuǎn)化與化歸可分為：1.縱向化歸（把面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的舊問題來處理，轉(zhuǎn)化后的舊問題解決了，新問題也就解決了）; 2.橫向化歸（把復(fù)雜、困難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題來處理）;3.同向化歸（把新問題轉(zhuǎn)化為某一個或幾個簡潔處理的子問題，通過解決子問題，從而也解決了新問題）;4.逆向化歸（當(dāng)按照習(xí)慣的思維途徑進(jìn)行思考出現(xiàn)較難或較繁的情形時，從另一個方面入手進(jìn)行思考）。 任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識點(diǎn)的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，從而順利解決問題。認(rèn)真研讀教材，我們不難看出，各個年級、不同領(lǐng)域的教材都有適合滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的切入點(diǎn)，如果我們能從一年級開始，就根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，分階段、分步驟滲透，那么學(xué)生們就會逐步形成比較系統(tǒng)的思考方式，解決問題的能力也會不斷的提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在此過程中不斷得以滋長。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的途徑

1.在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

滲透轉(zhuǎn)化思想，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識與轉(zhuǎn)化思想的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個數(shù)學(xué)知識所滲透的轉(zhuǎn)化思想。

2.在知識形成中充分體驗(yàn)

轉(zhuǎn)化思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識的形成過程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識時，盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的轉(zhuǎn)化思想，即在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生形成過程中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)。

3.在方法思考中加強(qiáng)深究

處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無源之水、無本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過程中，應(yīng)深究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

4.在問題解決中精心挖掘

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的是依靠轉(zhuǎn)化思想。因此，在數(shù)學(xué)問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

5.在復(fù)習(xí)運(yùn)用中及時提煉

轉(zhuǎn)化思想隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)和知識運(yùn)用時，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時對某種轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行概括與提煉，使學(xué)生從轉(zhuǎn)化思想的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。同時在教學(xué)中，如果只滿足于對數(shù)學(xué)思想的感悟和體驗(yàn)，還不足以肯定學(xué)生已領(lǐng)會了轉(zhuǎn)化思想。只有當(dāng)學(xué)生將某一思想方法應(yīng)用于新的情境，能夠解決其他有關(guān)問題并有所創(chuàng)意時，才能肯定學(xué)生對這一數(shù)學(xué)方法有了較為深刻的認(rèn)識。如在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計算之后，我呈現(xiàn)一塊不規(guī)則的橡皮泥，要求學(xué)生嘗試不同的方案計算體積。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考與合作交流，找到三種解決方案：①先捏成長方體或正方體，再計算 ②浸沒在長方體水槽中，計算上升部分水的體積 ③稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）。解決方案的獲得來自于學(xué)生對“化歸”思想的主動運(yùn)用，然后予以進(jìn)一步提煉，使轉(zhuǎn)化思想在知識能力的形成過程中共同生成。從以上實(shí)踐不難看出，如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，那么數(shù)學(xué)知識的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思索過程、問題解決的發(fā)現(xiàn)過程以及復(fù)習(xí)運(yùn)用的歸納過程就是學(xué)生形成轉(zhuǎn)化思想的源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受轉(zhuǎn)化思想，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，提高分析問題、解決問題的能力。

三、問題與思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想的高度，以數(shù)學(xué)知識為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時機(jī)、及時滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生主動運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和掌握思想方法地均衡發(fā)展，為他們后繼學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。但在教學(xué)實(shí)踐研究中，我又面臨著如下問題與思考：

1、新課程將數(shù)學(xué)思想納入到“知識與技能”這一教學(xué)目標(biāo)范疇，豐富了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段的“內(nèi)容和要求”中，對滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒有明確細(xì)化為適合不同學(xué)段學(xué)生的具體滲透內(nèi)容與要求，并形成系列，這給教師的教學(xué)把握帶來一定困難。

2、對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價、目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”，體現(xiàn)與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)問題偏少，不利于考察教師滲透轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動的創(chuàng)新意識的評價有待于進(jìn)一步的探索。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較淺顯，但蘊(yùn)含著豐富的轉(zhuǎn)化思想，如何處理好數(shù)學(xué)知識教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，以至形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想滲透的教學(xué)模式，應(yīng)作深入的思考與實(shí)踐。