黃聰，蘇棟,2,3，楊磊,2,3，雷國(guó)平，黃文,2,3

(1. 深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東深圳 518060；2. 濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(深圳大學(xué))，廣東深圳 518060；3. 深圳市地鐵地下車(chē)站綠色高效智能建造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，近年來(lái)，土地資源短缺問(wèn)題日益突出。開(kāi)發(fā)利用地下空間是解決城市發(fā)展與土地資源匱乏之間的有效途徑。地下空間相對(duì)封閉，只有幾個(gè)出入口與外界相連。當(dāng)洪水發(fā)生時(shí)，諸如購(gòu)物商場(chǎng)，地鐵站和建筑物地下室等地下空間很容易被淹沒(méi)。由于地下洪水的上升速度很快，會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失并造成大量人員傷亡。2001年9月臺(tái)風(fēng)造成的暴雨淹沒(méi)了許多地鐵站，地鐵系統(tǒng)癱瘓[1]。從1992 年到2003 年，倫敦地鐵系統(tǒng)遭受了1 200 次以上的洪水襲擊，其中200 次以上的地鐵停止運(yùn)行[2]。因此，研究在洪水發(fā)生時(shí)地下空間的人員疏散以提高疏散效率并減少人員傷亡，是提升地下空間韌性的重要課題?，F(xiàn)有的行人疏散模型可以分為2類(lèi)，宏觀疏散模型和微觀疏散模型。許多專(zhuān)家利用Pathfinder，Simulex，Anylogic 和STEPS 等相關(guān)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)人群疏散的宏觀模擬[3-7]。宏觀疏散模型主要描述了行人流量，密度和速度之間的關(guān)系。但是宏觀疏散模型無(wú)法區(qū)分個(gè)人的不同行為，難以直觀和定量展示局部的細(xì)節(jié)的信息，輸出的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相差較大。微觀疏散模型[8-28]考慮的個(gè)體因素多，計(jì)算公式全面而復(fù)雜，且往往結(jié)合積分學(xué)和牛頓力學(xué)理論。因此微觀模型可以準(zhǔn)確地描述個(gè)人行為，更加接近現(xiàn)實(shí)。微觀疏散模型可以分為連續(xù)模型和離散模型2類(lèi)。HELBING等[9]開(kāi)發(fā)的社會(huì)力量模型是典型的連續(xù)模型，可以觀察人流特征。離散模型主要包括格子氣模型[11-15]和元胞自動(dòng)機(jī)模型[16-29]。SIMONOVIC 等[29]開(kāi)發(fā)了一種計(jì)算機(jī)仿真模型，使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法來(lái)捕獲洪水緊急情況下的人類(lèi)行為。ZHENG等[25]提出一種結(jié)合水災(zāi)的疏散模型，通過(guò)模擬仿真的數(shù)據(jù)分析了人員密度、水的上升速度等因素對(duì)疏散的影響。張煒[30]以格子氣模型為基礎(chǔ)，考慮在水災(zāi)時(shí)人員的心理特性同時(shí)，建立了乘客的疏散模型。上述學(xué)者在研究洪水對(duì)地下空間行人疏散的影響時(shí)，主要考慮區(qū)域洪水下疏散的宏觀特性，且通常只考慮水的深度是隨時(shí)間上升的階段，忽略了洪水漫延和行人移動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。首先建立基于元胞自動(dòng)機(jī)的洪水漫延模型，并且考慮了洪水漫延過(guò)程對(duì)人員的移動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向影響，本文提出一種基于元胞自動(dòng)機(jī)同時(shí)分析洪水漫延和人群疏散的新方法，在此基礎(chǔ)上研究洪水漫延對(duì)人員撤離過(guò)程動(dòng)力學(xué)的影響。

1 模型

1.1 洪水漫延模型

1.1.1 計(jì)算中心元胞向相鄰元胞轉(zhuǎn)移的體積

本文采用基于WCA2D的CADDIES-2D進(jìn)行洪水漫延模擬[31]。該模型采用正方形網(wǎng)格中的馮諾依曼領(lǐng)域進(jìn)行洪水動(dòng)力學(xué)計(jì)算。WCA2D 洪水漫延模型包括以下2個(gè)步驟：根據(jù)元胞間體積差計(jì)算中心元胞向下游各個(gè)元胞轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重；中心元胞流入各個(gè)下游入元胞的體積。

1) 根據(jù)元胞間體積差計(jì)算中心網(wǎng)格向下游各個(gè)網(wǎng)格轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重；根據(jù)每個(gè)元胞的水位計(jì)算中心元胞與相鄰元胞的水位差，其中低于中心網(wǎng)格水位的網(wǎng)格被稱(chēng)為下游網(wǎng)格，即其與中心網(wǎng)格的水位差為正值，且中心網(wǎng)格的水流流向下游網(wǎng)格。水位差乘以網(wǎng)格的面積即得到中心網(wǎng)格與下游網(wǎng)格之間的水量體積差ΔV0,i，由體積差計(jì)算中心網(wǎng)格向下游各個(gè)網(wǎng)格轉(zhuǎn)移水量的權(quán)重。計(jì)算公式如下：

其中：m是元胞的數(shù)量；i是所計(jì)算的元胞的索引；l0是中心元胞的水位，m；li是所計(jì)算的元胞的水位，m；Δl0,i為在中心元胞和相鄰元胞之間的水位差，m；Ai為元胞的面積，m2；ΔV0,i是中心元胞與第i個(gè)相鄰元胞之間的可體積差，m3；ΔVmin是下游元胞的最小體積差，m3；ΔVmax是下游元胞的最大體積差，m3；ΔVtot是中心元胞與下游各個(gè)元胞的體積差總和，m3；w0為中心元胞保留水量的權(quán)重。

2) 中心元胞流入各個(gè)下游元胞的體積；該模型用曼寧公式和臨界流方程限制中心元胞向相鄰元胞轉(zhuǎn)移的水量，每個(gè)下游元胞的權(quán)重和離開(kāi)中心元胞的總體積計(jì)算流入下游元胞的體積：

其中：vM是從中心元胞到權(quán)重最大的相鄰元胞間的最大速度，m/s；Δl0,M為在中心元胞和與權(quán)重最大的元胞間的水位差，m；Δx0,M為中心元胞和權(quán)重最大的元胞中心之間的距離，m；d0是中心元胞的水位，m；IM是轉(zhuǎn)移到權(quán)重最大元胞的體積，m3；Δt是時(shí)間步長(zhǎng)，s；ΔeM為權(quán)重最大元胞的長(zhǎng)度，m；A0是中心元胞的面積，m2；wM是下游元胞權(quán)重的最大值；I t+Δt tot是在時(shí)間t+ Δt離開(kāi)中心元胞的體積，m3；ωi是第i個(gè)元胞所占的體積權(quán)重。

1.1.2 元胞水深更新和速度計(jì)算

在WCA2D 模型中，通過(guò)計(jì)算從上一個(gè)時(shí)間步中元胞的水深中減去流入下游元胞的體積來(lái)更新元胞的水深。式(12)用于更新水深：

1.2 洪水漫延對(duì)人員運(yùn)動(dòng)行為的影響

洪水對(duì)人員疏散的影響包括對(duì)人員移動(dòng)方向和人員移動(dòng)速度的影響。其主要表現(xiàn)為乘客趨向水淺的位置移動(dòng)和水深的增加會(huì)導(dǎo)致乘客移動(dòng)速度減小。在本文中，如果元胞的水位高于臨界值Ho=0.7 m，將視這個(gè)元胞為墻壁或者障礙物。

1.2.1 洪水對(duì)行人移動(dòng)方向的影響

因?yàn)楹樗訒?huì)對(duì)處于點(diǎn)(i,j)的乘客產(chǎn)生排斥力，導(dǎo)致乘客向水深的元胞移動(dòng)變得更加困難，因此乘客移動(dòng)到水淺的元胞概率更大。在有洪水乘客移動(dòng)到下一個(gè)元胞的概率計(jì)算公式：

其中：N表示歸一化參數(shù)，保證P*ij= 1，Wi,j表示乘客避免水災(zāi)的行為。

Wi,j反映了避免洪水的行為，它與元胞(i,j)處水的深度成反比。如果元胞(i,j)周?chē)幩疃炔蝗珵?，則按式(15)計(jì)算：

其中：d**i,j表示在元胞(i,j)處水的深度。

1.2.2 洪水對(duì)人員移動(dòng)速度的影響

行人在地面上行走最大速度為1.5 m/s，它隨著洪水深度的增加而減小。速度公式如下[25,30]：

其中：vg是行人速度；φ是由于水深度對(duì)行人速度影響因子。l是指在元胞(i,j)處水深；lmax是行人無(wú)法行走的臨界水深，其設(shè)置為lmax=70 cm。

模擬中的每一個(gè)元胞的長(zhǎng)度和寬度均設(shè)置為0.4 m[30]。當(dāng)沒(méi)有水災(zāi)時(shí)，時(shí)間間隔Δt=0.27 s，行人可以移動(dòng)到下一個(gè)元胞。當(dāng)有水災(zāi)時(shí)，洪水會(huì)對(duì)行人的移動(dòng)速度按照式(16)和式(17)進(jìn)行折減。

1.3 人員疏散模型

在分析洪水漫延過(guò)程中行人運(yùn)動(dòng)特征的基礎(chǔ)上，建立了基于元胞自動(dòng)機(jī)的洪水漫延下人員疏散模型。如圖1所示，人員疏散仿真模型采用元胞的大小為0.4 m×0.4 m[30]，采用moore鄰域。行人根據(jù)概率Pi,j移至相鄰元胞，其計(jì)算如下：

圖1 領(lǐng)域和轉(zhuǎn)移概率矩陣Fig.1 Domain and transition probability matrix

N是歸一化參數(shù)，確?！芇i,j= 1。Si,j，Di,j和Wi,j表示靜態(tài)場(chǎng)、動(dòng)態(tài)場(chǎng)和洪水場(chǎng)，kD，kS和kw是縮放參數(shù)。ηi,j表示元胞(i,j)是否被墻壁或障礙物占用時(shí)。εi,j表示元胞(i,j)是否被行人占據(jù)，Si,j描述到出口的最短距離，它的設(shè)置與從元胞(i,j)到出口的距離成反比[26]；

Di,j描述個(gè)體間有相互吸引的作用[26]。計(jì)算如下：

其中：λ是擴(kuò)散概率；δ是衰減概率。

1.4 模擬仿真流程

1) 該模型是洪水漫延的過(guò)程和行人疏散同時(shí)運(yùn)行；

2) 在不考慮任何外部因素的情況下，洪水根據(jù)第1.1節(jié)進(jìn)行擴(kuò)散到周?chē)?/p>

3)根據(jù)第1.2 節(jié)，洪水漫延會(huì)影響行人移動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方向；

4)在每個(gè)時(shí)間步中，根據(jù)第1.3 節(jié)計(jì)算靜態(tài)場(chǎng)Si,j，動(dòng)態(tài)場(chǎng)Di,j以及水災(zāi)場(chǎng)Wi,j，然后計(jì)算目標(biāo)元胞選擇概率Pi,j；

5)每個(gè)行人根據(jù)轉(zhuǎn)移概率Pi,j隨機(jī)移動(dòng)到目標(biāo)元胞。

2 模擬研究

2.1 疏散場(chǎng)景

參照深圳市車(chē)公廟地鐵車(chē)站的站廳結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的地鐵車(chē)站站廳場(chǎng)景進(jìn)行仿真。車(chē)站的長(zhǎng)度和寬度為266 m 和102 m，車(chē)站一共有5個(gè)出入口(長(zhǎng)度為6 m)和5 處樓梯，進(jìn)水口的位置設(shè)置在出口2。每個(gè)元胞的長(zhǎng)度和寬度均為0.4 m[30]，因此地鐵車(chē)站定義為665 個(gè)元胞×355 個(gè)元胞，圖中黑色的部分為障礙物，白色部分為行走區(qū)域。行人在地鐵車(chē)站內(nèi)隨機(jī)分布，最初行人的數(shù)量被設(shè)定為4 500。參數(shù)設(shè)置為λ=0.2，σ=0.2，kD=10，kS=10，kW=10[26]。

圖2 地鐵車(chē)站平面示意圖Fig.2 Schematic diagram of subway station

2.2 疏散過(guò)程

如圖4 所示，通過(guò)繪制在不同時(shí)間間隔t= 0，100，200 和300 s 的情景來(lái)研究疏散過(guò)程。最初有4 500 個(gè)行人隨機(jī)分布在場(chǎng)景中，出口2 為進(jìn)水口，紅色元胞代表有乘客。行人從地鐵站廳撤離到出口，在一定時(shí)間間隔后，隨著洪水的深度增加，當(dāng)水的深度小于70 cm 時(shí)，行人還能繼續(xù)移動(dòng)，當(dāng)洪水深度上升至70 cm，車(chē)站內(nèi)的行人停止移動(dòng)。從圖4 中可以知，往出口1，3，4 和5 撤離的行人全部疏散成功，只有往出口2 的行人被困在地鐵車(chē)站。

圖4 疏散過(guò)程Fig.4 Evacuation process

模擬應(yīng)急疏散人員的數(shù)量是4 500 人，在沒(méi)有洪水時(shí)，行人全部疏散，疏散的時(shí)間大概是280 s。當(dāng)發(fā)生洪水時(shí)，疏散的時(shí)間大概是385 s。圖3 表示疏散行人的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系。紅線(xiàn)表示在地鐵車(chē)站沒(méi)有水的情況下，行人正常行走。綠線(xiàn)表示洪水逐漸流入的情況?？梢钥吹剑谶@2種情況下，雖然疏散的行人都隨著時(shí)間增加，但是有洪水情況的行人疏散的效率顯著低于無(wú)洪水的情況。是因?yàn)檐?chē)站內(nèi)的水深的增加導(dǎo)致乘客被困在車(chē)站內(nèi)。最終，在有洪水時(shí)約有943名未疏散的行人被困在車(chē)站。

圖3 行人疏散與時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Evacuation of pedestrians in relation to time

2.3 不同進(jìn)水口位置的影響

應(yīng)急疏散的人員數(shù)量設(shè)定為4 500 人，出口處的水深為1 m(本文將進(jìn)水口的流量根據(jù)體積公式換算成進(jìn)水口的水深)，研究在不同的進(jìn)水口位置進(jìn)水時(shí)，疏散行人的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系。從圖5可知，當(dāng)每個(gè)出口分別進(jìn)水時(shí)，疏散的人數(shù)隨時(shí)間增加而快速增加，然后疏散的人數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)出口1，2，3，4 和5 分別單獨(dú)進(jìn)水時(shí)，從地鐵車(chē)站中疏散出的人員數(shù)量分別4 099，3 500，3 940，3 679和4 102人。出口1和出口5進(jìn)水時(shí)，能從地鐵車(chē)站疏散的人數(shù)最多且疏散效率最高，出口2 和出口4 進(jìn)水時(shí)從地鐵車(chē)站疏散的人數(shù)最少且疏散的效率最低。可以從疏散過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，從不同出口疏散的人數(shù)是不同的，疏散行人數(shù)量和人員疏散的效率從出口2，出口4，出口3，出口5和出口1依次減少。

圖5 疏散行人的數(shù)量與進(jìn)水口的關(guān)系Fig.5 Number of evacuated pedestrians in relation to the water inlet

2.4 進(jìn)水口流量的影響

應(yīng)急疏散的人員數(shù)量設(shè)定為4 500 人，研究在相同進(jìn)水口位置，未疏散行人的數(shù)量與進(jìn)水口的水深的關(guān)系(本文將進(jìn)水口的流量根據(jù)體積公式換算成進(jìn)水口的水深)。從圖6 可知，對(duì)于不同的出口分別進(jìn)水時(shí)，隨著出口的進(jìn)水深度的增加，未疏散的行人數(shù)量也隨之增加，但是疏散的效率隨之降低。因?yàn)殡S著出口水深的增加，根據(jù)式(12)可知水的漫延速度也會(huì)增加且水深也會(huì)快速增加，因此洪水的影響范圍迅速擴(kuò)大和洪水深度也會(huì)迅速增加到70 cm，從而限制行人的移動(dòng)導(dǎo)致更多的行人被困在水中。在出口1，出口3 和出口5 分別單獨(dú)進(jìn)水時(shí)，隨著進(jìn)水的深度增加未疏散的人數(shù)會(huì)快速增加。但是當(dāng)出口2進(jìn)水深度增加時(shí)，相對(duì)其他出口進(jìn)水時(shí)未疏散的人數(shù)是最多，但是未疏散的人數(shù)緩慢增加。

圖6 不同的進(jìn)水口情況下未疏散的行人與進(jìn)水口水深的關(guān)系Fig.6 Relationship between unevacuated pedestrians and water depth at the inlet for different inlet scenarios

3 結(jié)論

1) 通過(guò)使用一種基于元胞自動(dòng)機(jī)同時(shí)分析洪水漫延和人員疏散的新方法，建立洪水漫延下人員疏散的分析模型。仿真模擬結(jié)果表明有洪水時(shí)行人的疏散效率顯著低于無(wú)洪水的情況，地下洪水漫延會(huì)嚴(yán)重影響行人疏散的效率。

2) 隨著進(jìn)水口位置的變化會(huì)對(duì)行人疏散的效率造成很大的影響，從而可以有針對(duì)性地對(duì)出口采取防護(hù)措施。在相同的進(jìn)水口位置，隨著進(jìn)水流量的增加未疏散的人數(shù)也迅速增加。

3) 本文只是提出一種同時(shí)分析洪水漫延和人員疏散的方法。后續(xù)可以結(jié)合識(shí)別結(jié)構(gòu)BIM 模型的方法，快速構(gòu)建結(jié)構(gòu)的二維模型，可以將這種方法應(yīng)用到其他的建筑中，用于研究洪水對(duì)人員疏散的動(dòng)態(tài)影響。