馮維

筆算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”屬于數(shù)與代數(shù)課程領(lǐng)域。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)口算乘法與筆算多位數(shù)乘一位數(shù)，有了一定的知識基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)經(jīng)驗，之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)。而兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是由實際問題引出“14×12=？”的計算問題，主要使學(xué)生初步掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算順序，教材著重引導(dǎo)學(xué)生用兩種解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法多樣化。同時，也讓學(xué)生感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想與方法。教材是由小精靈提出問題，要求用點子圖表示計算方法。運用直觀的“點子圖”作為研究素材，將學(xué)生的思考從無意識地分一分、算一算，引導(dǎo)為有意識地思考。滿足學(xué)生自主探究“算法多樣化”的需求，又引導(dǎo)學(xué)生對不同方法的比較，從中篩選出與豎式計算相匹配的方法。同時借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算的過程和方法。讓學(xué)生在理解算理基礎(chǔ)上掌握算法，并明確豎式中每一步計算結(jié)果的含義，還通過引導(dǎo)學(xué)生交流互動，逐步歸納出計算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計算法則的獲得過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法。

一、借助新型微課，引領(lǐng)學(xué)生嘗試計算，學(xué)習(xí)新知

微課是以視頻為主要載體，記錄教師在課堂教學(xué)過程中，圍繞某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與導(dǎo)的全過程。借助微課，主要是答疑解惑，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、掌握基本的數(shù)學(xué)知識掃清障礙。在學(xué)生預(yù)習(xí)時，就將他們錯誤的想法消滅于萌芽狀態(tài)，并借助微課進行嘗試計算。

如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”一課時，首先把微課和導(dǎo)學(xué)提綱上傳到教學(xué)助手平臺，讓學(xué)生在課外下載自學(xué)，并完成導(dǎo)學(xué)提綱上的幾道練習(xí)，再進行上傳，教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況，預(yù)設(shè)或調(diào)整教學(xué)方案。而本節(jié)課的重點就是看學(xué)生是否理解與正確運用點子圖來理解算理，在點子圖上“圈一圈”，目的是把點子圖劃分成若干個較小的點子圖直觀模型使未知轉(zhuǎn)化成已知，以便分步計算，再累計結(jié)果。所以，教學(xué)時，教師可以在教學(xué)助手中精準展示學(xué)生作品（如圖1、圖2、圖3），先讓做對的學(xué)生親自上臺講解，說清計算的過程，這時教師又可以借助提前做好的課件直觀演示這位學(xué)生的計算過程，其實借助直觀的點子圖呈現(xiàn)算式的形成過程就是算理的形成過程，而有了現(xiàn)代信息技術(shù)的支持，就能夠把圖形到算式、從算理到算法的形成過程清晰地展示給學(xué)生，從而，算理的形成過程就會銘刻于學(xué)生們的心中。

在解決“12套書一共買了多少本？”這個問題時，讓學(xué)生結(jié)合點子圖通過自己圈一圈、畫一畫等方法，明確“14×12”計算思路。由于學(xué)生的知識背景與生活經(jīng)驗的不同，學(xué)生出現(xiàn)了不同的算法：把12套分成10套與2套、分成6套與6套、分成6個2套等，在體現(xiàn)了多樣化的策略和個性化學(xué)習(xí)方式的同時，巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想。再借助數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生比較“這3種方法有什么相同點？為什么要先把12拆分？”，為轉(zhuǎn)化思想的滲透建立了直觀模型，提高了解決問題的能力。

二、借助信息技術(shù)，促使圖與表的結(jié)合，理解新知

三年級下冊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法運用了點子圖與表格法，而點子圖與表格法之間的溝通需要借助圖與表之間的直觀演示，才能讓學(xué)生更清晰地明白它們之間的聯(lián)系。為此，借助信息技術(shù)，可以把這一環(huán)節(jié)制作成微視頻方式在課堂上播放給學(xué)生觀看，直觀地演示它們之間的聯(lián)系（如圖4），使學(xué)生更深度地理解圖表之間的關(guān)系，并能很好地溝通和轉(zhuǎn)化兩種算法，能夠在點子圖中找到表格法中數(shù)據(jù)的原型，在表格中找到點子圖中的數(shù)據(jù)所在，實現(xiàn)了“表中有圖，圖中有表，圖表一家”的理念。

然后，引導(dǎo)學(xué)生將筆算過程的每一步算式的含義與點子圖聯(lián)系起來，找出相應(yīng)的點子圖部分（如圖5），溝通豎式與拆分計算方法的聯(lián)系，從而理解豎式計算的算法;依托點子圖這個直觀模型的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的形成過程，從而清晰理解豎式計算的算理，也能很好掌握計算的方法。

這樣，讓學(xué)生充分體驗由抽象算理到直觀算法的演變過程，從而達到對算理的深層理解，促進學(xué)生對算法的牢固掌握。從而讓學(xué)生經(jīng)歷運算形成過程中，去構(gòu)建計算法則。

三、借助信息技術(shù)，促進學(xué)生互動交流，掌握新知

課中交流互動反饋環(huán)節(jié)，利用課堂練習(xí)對比功能可以再次鞏固并提高講評的效率，提升講評的品質(zhì)〔如圖6、圖7（錯例）〕?，F(xiàn)場拍照和現(xiàn)場攝像功能是教師的第二大法寶，教師可以現(xiàn)場拍照上傳學(xué)生的練習(xí)，第一時間收集和捕捉最有用的信息進行反饋，讓學(xué)生在辯錯、糾錯中鞏固新知。教學(xué)助手中互動課堂的隨機抽人功能，體現(xiàn)了教學(xué)的公平性;小組評比功能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

最后，教師提出拓展延伸的問題讓學(xué)生帶回去解決，讓學(xué)生做完后再次提交，教師通過平臺了解學(xué)生的完成情況，了解學(xué)生對所學(xué)新知的掌握情況。