謝彧杰

【摘要】從說理中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，對學(xué)生思考和探究數(shù)學(xué)運算知識起到了重要的作用.但如何讓學(xué)生充分說理，引導(dǎo)學(xué)生使用正確的數(shù)學(xué)語言來表達問題，展開運算知識的交流，仍需要教師思考和探究出有效的教學(xué)方式，唯有如此，才能有效指導(dǎo)學(xué)生在說理的過程中提高自身的數(shù)學(xué)運算能力.本文基于學(xué)生說理的角度，對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力展開教學(xué)培養(yǎng)研究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運算;說理;方法;研究

前?言

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算知識不能只是簡單地死記硬背運算定理，而應(yīng)懂得運用數(shù)學(xué)運算知識進行說理，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才更有效果，更有效率.本文從學(xué)生說理層面對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力展開研究，從而在研究的過程中，及時了解學(xué)生的說理和運算能力，進而針對學(xué)生的說理和運算弱點，提出有效的數(shù)學(xué)運算教學(xué)方法和說理方法，最終引導(dǎo)學(xué)生有效說理，有效運算.

一、學(xué)生說理與數(shù)學(xué)運算

（一）說理加深學(xué)生對運算題的理解

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)時間比較緊湊，導(dǎo)致他們無法對問題進行深入思考.尤其是在解答數(shù)學(xué)運算題目的過程中，很多學(xué)生拿到題目就立即做題，沒有花費過多的時間來運用數(shù)學(xué)知識進行運算問題的說理，這樣不利于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)運算題.那么通過引導(dǎo)學(xué)生充分說理數(shù)學(xué)運算題，會促使學(xué)生對數(shù)學(xué)運算題目中的因果關(guān)系展開深入的思考和探究，并由此幫助學(xué)生構(gòu)建一個感性的觀念，從而有效加深學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算解題能力.因此，引導(dǎo)學(xué)生說理對提升他們自身的數(shù)學(xué)運算能力具有一定的作用.

（二）說理提升學(xué)生的運算解答興趣

學(xué)生說理數(shù)學(xué)運算題目，是對數(shù)學(xué)題目中的因果邏輯關(guān)系由因到果的一個講述過程，其可以有效培養(yǎng)學(xué)生的感性認(rèn)識，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)運算題目有一定的探究和解答興趣，從而促使他們更好地分析和表達自己對數(shù)學(xué)運算題目的理解.因此，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)運算的說理過程中，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算解答興趣可以起到積極的作用，也有利于促使學(xué)生從說理的過程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)運算知識的認(rèn)知能力.教師應(yīng)該借助說理的方式，由說理來強化學(xué)生的運算解答能力[2].

（三）說理增強學(xué)生運算知識運用能力

說理只有基于學(xué)生自身的理解能力和基礎(chǔ)知識水平，才能有效地對問題的因果關(guān)系進行講述，因而學(xué)生必須掌握一定的基礎(chǔ)知識、語言表達能力，這樣才能有效講述自己對問題的理解和認(rèn)知.在數(shù)學(xué)運算過程中，學(xué)生對某個數(shù)學(xué)運算問題進行說理，體現(xiàn)出學(xué)生自身已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識，且有一定的能力運用自身所學(xué)的數(shù)學(xué)運算知識來解答數(shù)學(xué)問題.因此，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力也是增強學(xué)生數(shù)學(xué)運算知識運用能力的有效途徑.

二、學(xué)生說理以及數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)過程

（一）強化學(xué)生的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識

無論學(xué)生是在說理數(shù)學(xué)運算問題，還是在解答數(shù)學(xué)運算問題，都必須具備良好的數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識，只有這樣才能有效運用數(shù)學(xué)運算知識來進行運算題目的說理.因此，在對學(xué)生說理以及數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)之前，教師應(yīng)該有效引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識的理解和認(rèn)知，促使他們打好知識基礎(chǔ)，從而為數(shù)學(xué)運算問題的說理和解答做好準(zhǔn)備.教師可以先從數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)知識出發(fā)，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)運算概念、運算公式、運算法則及其性質(zhì)展開學(xué)習(xí)與記憶.當(dāng)學(xué)生正式進行數(shù)學(xué)運算說理和解答時，就可以有效運用運算公式及法則進行題目的因果關(guān)系說理，從而運用正確的數(shù)學(xué)運算語言進行問題的解答表述.

以數(shù)學(xué)運算教學(xué)中的“分?jǐn)?shù)混合運算”知識為例，在對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)之前，教師應(yīng)該要求學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)、混合運算的順序、方法等有關(guān)概念，在概念認(rèn)知基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運用概念知識來解答實際的數(shù)學(xué)運算問題，并要求學(xué)生嘗試?yán)孟嚓P(guān)的數(shù)學(xué)語言進行講述，由此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)說理和運算能力.然后，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的時間去分析與記憶有關(guān)內(nèi)容，從而把握好分?jǐn)?shù)混合運算的依據(jù)、方法與步驟，進而讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的算法，最終培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.我們以下面這道題目為例：

解答分析：在進行關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運算的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分說理運算題目，即讓學(xué)生說一說題目涉及哪些數(shù)學(xué)運算法則、定律、概念知識等，以促使學(xué)生能夠利用關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運算的數(shù)學(xué)語言進行運算問題的解答，從而加強學(xué)生的知識運用和表述能力，使學(xué)生懂得在分?jǐn)?shù)混合運算解答中可以運用哪些運算法則及定律知識[3].上述例題涉及了分?jǐn)?shù)混合運算的約分、倒數(shù)等基礎(chǔ)知識，因而在說理過程中，學(xué)生應(yīng)該依據(jù)題目分析分?jǐn)?shù)混合運算的順序，并將題目中的定律知識也表述出來.

解答過程：本題屬于同級運算，因而應(yīng)該從左到右依次進行計算，同時進行約分和改寫題目中的除號;而在改寫除號時，要懂得“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的運算定律.所以，該道問題的解答方法如下：

基于這些性質(zhì)定理知識，學(xué)生應(yīng)該先嘗試自己去分析和說理問題，試著花費一些時間將題目中的分?jǐn)?shù)混合運算內(nèi)容運用數(shù)學(xué)相關(guān)的性質(zhì)和定理進行說理，從而促使學(xué)生能夠充分理解問題，進而快速地計算出運算題的答案.

（二）結(jié)合實際問題進行運算說理及解答

培養(yǎng)學(xué)生的說理和數(shù)學(xué)運算能力，除了要提升學(xué)生的運算基礎(chǔ)知識能力外，還要注意引導(dǎo)學(xué)生合理利用時間，進行高效的數(shù)學(xué)運算說理和運算.其中，教師可以利用實踐教學(xué)的方式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運算基礎(chǔ)知識水平，提出一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，從讓學(xué)生利用所學(xué)的運算知識進行問題的解答，進而強化學(xué)生對數(shù)學(xué)運算知識的理解和運用[4].

以下面這道數(shù)學(xué)運算題目為例：某個學(xué)校中的教學(xué)大樓高36米，現(xiàn)在小明制作了一個學(xué)校教學(xué)大樓模型，其中模型的高度與實際高度的比是1∶30，則模型的高度應(yīng)是多少米？

解題分析：這是一道較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)比例運算問題.解答這道問題時，學(xué)生要懂得從題目中蘊含的數(shù)學(xué)運算知識出發(fā)，對問題進行有效說理，以分析出題目中到底涉及哪些數(shù)學(xué)原理知識，如何運用這些基礎(chǔ)知識進行問題因果關(guān)系的邏輯分析.其中，學(xué)生可以利用題目中的比，即1∶30這個已知條件，并基于比例概念知識，構(gòu)建比例關(guān)系，求解出比例中的未知項.

解答過程：設(shè)模型高度為x米.

x∶36=1∶30

30x=36

x=1.2

在解答過程中，教師要給予學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生從比例關(guān)系說理如何構(gòu)建題目中的數(shù)學(xué)運算等式，從而促使學(xué)生懂得利用所學(xué)的比例知識進行數(shù)學(xué)運算問題的解答.

（三）組織說理和數(shù)學(xué)運算反思環(huán)節(jié)

在學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生做好課后的反思學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠?qū)ψ陨泶嬖诘膶W(xué)習(xí)問題進行及時評價、糾錯.以數(shù)學(xué)中的幾何問題運算為例，對于學(xué)生而言，立體幾何是一項重要且比較難理解的數(shù)學(xué)知識點，尤其是在解答幾何運算問題時，很多學(xué)生感覺到運算比較吃力.所以，教師對學(xué)生展開運算說理以及訓(xùn)練時，應(yīng)該組織相關(guān)的反思學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生找到自身存在的弱點，并及時幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)問題，有效提升學(xué)生的運算能力.

比如下面這道例題：如下圖所示，已知平行四邊形中空白部分的面積為80平方厘米，請求出圖中陰影部分的面積.

解題分析：學(xué)生應(yīng)該學(xué)會利用所學(xué)的平行四邊形定理、面積計算等知識進行問題的說理，明確題目中涉及哪些幾何圖形的性質(zhì)定理知識，并學(xué)會利用平行四邊形的相關(guān)知識進行問題的說理，以分析題目中空白與陰影部分面積的邏輯關(guān)系，從而由題目中空白部分面積的已知條件去分析陰影部分面積，進而尋找到二者之間的邏輯關(guān)系.

解答過程：16×7=112（m2）

112-80=24（m2）

從解答過程中，學(xué)生也要懂得反思自己是否充分理解平行四邊形的有關(guān)定理知識，以及平行四邊形的面積計算方法，從而能夠在面積計算中加深對平行四邊形知識的理解和認(rèn)知[5].

三、結(jié)語

綜上所述，說理與數(shù)學(xué)運算教學(xué)的融合，既可以強化學(xué)生對運算知識的理解和認(rèn)知，也能促使學(xué)生在說理過程中提升自身的數(shù)學(xué)知識表達能力，這對全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力起到了積極的作用.其中，教師可以先從學(xué)生的運算基礎(chǔ)知識水平出發(fā)，結(jié)合適當(dāng)?shù)倪\算知識以及反思環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生做到充分說理和有效運算.

【參考文獻】

[1]錢曉燕.立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運算能力[J].學(xué)苑教育，2017，5（21）：48.

[2]李錦珠.基于說理能力培養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討[J].考試周刊，2019，13（25）：52-53.

[3]陳運兵.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力[J].信息周刊，2019，22（3）：174.

[4]周順全.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的有效途徑[J].讀寫算，2019，5（22）：263.