荊 帥 ，谷 俊 ，馬慶巖 ，李國(guó)權(quán)

（1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：沈陽(yáng) 110015；3.中國(guó)人民解放軍31434部隊(duì)，沈陽(yáng) 110000）

0 引言

離心通風(fēng)器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑通風(fēng)子系統(tǒng)的重要部件，其阻力特性直接決定滑油腔壓力和系統(tǒng)通風(fēng)流量，影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向力和續(xù)航能力[1-2]，是潤(rùn)滑系統(tǒng)最關(guān)注的指標(biāo)之一。輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，且分離效率較高，是一種應(yīng)用最為廣泛的離心通風(fēng)器。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此類離心通風(fēng)器進(jìn)行了廣泛研究。Willenborg 等[3]對(duì)典型離心通風(fēng)器進(jìn)行了系統(tǒng)分析，進(jìn)行了油滴直徑分布等因素對(duì)分離效率的影響試驗(yàn)；Gorse 等[4]、Farrall 等[5]和Bai 等[6]對(duì)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與壁面的相互作用開(kāi)展了分析與試驗(yàn)，建立了油滴的動(dòng)力學(xué)模型；Elsayed[7]和Glahn 等[8]對(duì)油氣兩項(xiàng)流條件下離心通風(fēng)器的速度、壓降和分離效率進(jìn)行了分析；Eastwick 等[9]對(duì)通風(fēng)器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析；徐讓書(shū)等[10-12]、張小斌等[13]、趙靜宇等[14]、石帥奇等[15]國(guó)內(nèi)學(xué)者采用CFD 等仿真技術(shù)手段對(duì)不同工況下離心通風(fēng)器的性能進(jìn)行了研究，得到了通風(fēng)器壓降、液相軌跡和壓力分布等參數(shù)。

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)通風(fēng)子系統(tǒng)所處環(huán)境復(fù)雜多變，通過(guò)上述的仿真和試驗(yàn)手段獲得離心通風(fēng)器特定環(huán)境下的阻力特性已經(jīng)無(wú)法滿足潤(rùn)滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求，亟需一種準(zhǔn)確且通用性更強(qiáng)的離心通風(fēng)阻力模型算法。本文通過(guò)對(duì)一般結(jié)構(gòu)輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析與識(shí)別，劃分了輻板結(jié)構(gòu)和節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)并分析了阻力產(chǎn)生機(jī)理，獲得了輻板式通風(fēng)器通用阻力算法模型，開(kāi)展了特征參數(shù)對(duì)阻力的影響分析，對(duì)輻板式通風(fēng)器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有借鑒意義。

1 輻板式通風(fēng)器模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

輻板式通風(fēng)器種類較多，形式各異，其原理是利用氣體與滑油液滴的密度差異，在離心力作用下將二者分離[1]。輻板式通風(fēng)器是具有一定寬度、可旋轉(zhuǎn)的、類似于葉片的典型輻板結(jié)構(gòu)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中可帶動(dòng)流體隨其高速旋轉(zhuǎn)，使流體與輻板具有相同的切向速度，應(yīng)用于2 型航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣的離心通風(fēng)器和蜂窩式通風(fēng)器分別如圖1（a）、（b）所示，二者均為輻板式通風(fēng)器。

圖1 典型輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)

1.2 阻力算法模型

輻板式通風(fēng)器與其安裝結(jié)構(gòu)是不可分割的統(tǒng)一整體，在阻力分析過(guò)程中需考慮整體結(jié)構(gòu)的影響。輻板式通風(fēng)器與其安裝結(jié)構(gòu)按其特征可劃分為輻板結(jié)構(gòu)和節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)。

1.2.1 輻板結(jié)構(gòu)的阻力

輻板的一般結(jié)構(gòu)截面如圖2 所示。輻板是具有一定寬度、類似于葉片的板狀結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行過(guò)程中可帶動(dòng)流體隨其高速旋轉(zhuǎn)。一般結(jié)構(gòu)輻板截面如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，輻板在工作過(guò)程中沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，流體由位置2處流向位置1處。圖中R1、R2分別為輻板的內(nèi)徑尺寸和外徑尺寸；c為流體的總速度，c’為流體在剖面內(nèi)垂直于輻板方向的分速度，二者夾角為γ；u為剖面內(nèi)流體沿半徑切線方向的分速度；w為剖面內(nèi)流體沿輻板方向的分速度；速度u與速度c’的夾角為α。

圖2 一般結(jié)構(gòu)輻板截面

流體在經(jīng)過(guò)輻板結(jié)構(gòu)時(shí)，速度和角度關(guān)系為

流經(jīng)通風(fēng)器的流體主要由滑油液滴和空氣組成。其中大顆?；鸵旱芜\(yùn)動(dòng)獨(dú)立且不影響腔室壓力，此處將與空氣等速且分布均勻的小顆?；团c空氣混合物等效成單一可壓流體，忽略流體黏性；輻板線速度較低且壓降沿輻板方向線性變化，通風(fēng)器中輻板的數(shù)目足夠多，氣體被嚴(yán)格限制在流道內(nèi)，根據(jù)機(jī)械能守恒和伯努利方程有

式中：P1、P2分別為位置1、2 的流體靜壓；z1、z2分別為位置1、2的單位重力流體位置壓頭；hl為通風(fēng)器對(duì)單位重力流體的壓頭；ρ為流體平均密度；g為重力加速度。

由于通風(fēng)器不斷旋轉(zhuǎn)，可認(rèn)為z1=z2，則根據(jù)式（2），輻板式通風(fēng)器的阻力為

式中：ΔPl為輻板所產(chǎn)生的阻力；P2-P1為流體靜壓增量，包括離心力帶來(lái)的壓力變化和流道流通面積改變引起的壓力變化。

已知輻板寬度為B，在半徑R處取一微元，其質(zhì)量為

對(duì)質(zhì)量微元進(jìn)行受力分析，可得其離心力大小為

由式（5）可知，在半徑R處流體單元由于離心力作用產(chǎn)生的壓力變化為

式中：AR為半徑R處流體流通面積。

對(duì)式（6）求積分，可得離心力對(duì)流體壓力的影響幅度為

假設(shè)流體在輻板所組成的流道內(nèi)流動(dòng)的過(guò)程中無(wú)能量損失，其流通面積由位置1至位置2逐漸增加，流體的靜壓力轉(zhuǎn)換為動(dòng)壓力，其大小為

將式（1）、（7）、（8）帶入式（3）得到輻板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的總阻力為

1.2.2 節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的阻力

典型輻板式通風(fēng)器及其安裝結(jié)構(gòu)如圖3 所示。除輻板結(jié)構(gòu)外還應(yīng)具有流體流通通道。圖3 中流體流通流道由內(nèi)流道和軸心流道組成，流體經(jīng)過(guò)輻板結(jié)構(gòu)后通過(guò)內(nèi)流道和軸心流道排放至下游。內(nèi)流道和軸心流道為典型的孔/板結(jié)構(gòu)，流體經(jīng)過(guò)節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)時(shí)由于流道面積的突擴(kuò)、突縮和摩擦產(chǎn)生局部阻力損失。

圖3 輻板式通風(fēng)器的安裝剖面

節(jié)流孔/板的一般結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖中位置1為進(jìn)口處外流道，位置2、3分別為節(jié)流孔/板進(jìn)、出口，位置4為出口處外流道，流體從左向右流動(dòng)。

圖4 節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的剖面

根據(jù)節(jié)流孔/板的流動(dòng)關(guān)系可知，位置2處流體馬赫數(shù)為[16]

式中：Maj為節(jié)流孔/板內(nèi)對(duì)應(yīng)位置馬赫數(shù)；j為變量下標(biāo)，對(duì)應(yīng)圖4 相應(yīng)位置為對(duì)應(yīng)位置總壓；Pj為對(duì)應(yīng)位置靜壓；k為氣體常數(shù)（取k=1.4）；Bcr為臨界壓比，此時(shí)節(jié)流孔/板進(jìn)口處速度系數(shù)為

將節(jié)流孔/板的總阻力系數(shù)設(shè)置為ξ，局部阻力損失系數(shù)設(shè)為KT，摩擦損失系數(shù)設(shè)為KM，總阻力損失系數(shù)為

根據(jù)式（12），節(jié)流孔/板進(jìn)口處壓力與進(jìn)口流道的壓力關(guān)系為

式中：Tj為圖4中對(duì)應(yīng)位置的溫度為對(duì)應(yīng)位置的總溫。

由于節(jié)流孔/板為等截面摩擦管，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，其臨界壓力和出口速度系數(shù)關(guān)系為

同理，根據(jù)式（13），節(jié)流孔/板出口壓力為

由式（10）～（17）可知，節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的總壓降為

1.3 阻力模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述輻板式通風(fēng)器模型的準(zhǔn)確性，以如圖1（a）所示的附件機(jī)匣內(nèi)輻板式通風(fēng)器（安裝結(jié)構(gòu)如圖3 所示）為模型，通過(guò)CFD 仿真和部件試驗(yàn)對(duì)式（18）進(jìn)行分析與校驗(yàn)。輻板式通風(fēng)器的結(jié)構(gòu)尺寸為：輻板內(nèi)徑為25 mm，輻板外徑為61 mm，輻板寬為37 mm，內(nèi)流道等效半徑為7.14 mm（共6 個(gè)），長(zhǎng)為6 mm；軸心等效半徑為15 mm，長(zhǎng)為10 mm。輻板式通風(fēng)器運(yùn)行的工作條件：轉(zhuǎn)速為104r/min，環(huán)境溫度為80 ℃，出口壓力為101.3 kPa。采用CFD 仿真分析方法模擬該通風(fēng)器在不同流量狀態(tài)下的阻力值的仿真結(jié)果見(jiàn)表1；在上述條件下通過(guò)部件試驗(yàn)測(cè)得的阻力的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 輻板式通風(fēng)器阻力的CFD仿真結(jié)果

表2 輻板式通風(fēng)器阻力的試驗(yàn)結(jié)果

為了便于觀察和對(duì)比輻板式通風(fēng)器阻力的變化幅度與流量的關(guān)系，繪制輻板式通風(fēng)器換算流量隨進(jìn)、出口壓比變化的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，如圖5 所示。其中進(jìn)、出口壓比Bt和換算流量Qm為

圖5 輻板式通風(fēng)器換算流量隨進(jìn)、出口壓比的變化

從圖中可見(jiàn)，采用式（18）得到的阻力的計(jì)算值略小于仿真值和試驗(yàn)值，這是由于未考慮通風(fēng)器內(nèi)細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)影響和總阻力系數(shù)誤差造成的；但計(jì)算值與試驗(yàn)值和仿真值之間的誤差均小于5%，說(shuō)明式（18）的計(jì)算方法具有較高的精度。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用式（1）、（15）對(duì)輻板出口處、內(nèi)流道和軸心流道處的流速進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 輻板式通風(fēng)器不同位置的流速

從圖中可見(jiàn)，輻板式通風(fēng)器輻板出口處的流速較低（最大馬赫數(shù)為0.18），且隨著進(jìn)、出口壓比Bt的增大而增大，這是由于壓比增大使得流速w增大而引起的，但其幅度變化較小，對(duì)輻板出口處合速度的影響有限。輻板式通風(fēng)器內(nèi)流道和軸心流道的流體流速隨著壓比的增大而增大，在當(dāng)前環(huán)境條件下，當(dāng)進(jìn)、出口壓比達(dá)到2.44時(shí)，軸心流道流體流速的馬赫數(shù)達(dá)到1，流體發(fā)生擁塞，軸心流道內(nèi)的流速不再增加。在軸心流道發(fā)生擁塞前（Bt=2時(shí)），通風(fēng)器對(duì)應(yīng)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分別如圖7、8 所示，從圖中可見(jiàn)，流體進(jìn)入通風(fēng)器后，輻板旋轉(zhuǎn)對(duì)其作功，使氣體與輻板具有相同的切向速度；進(jìn)入內(nèi)流道時(shí)，輻板式通風(fēng)器壓力減小，速度變大，并在進(jìn)口處由于流道面積突縮產(chǎn)生阻力損失（對(duì)應(yīng)損失系數(shù)設(shè)為ξ1）；流體流經(jīng)軸心流道時(shí)速度達(dá)到最大，并由于出口突擴(kuò)造成壓力損失（對(duì)應(yīng)損失系數(shù)設(shè)為ξ2），在外圍形成低壓區(qū)；整體仿真結(jié)果與圖6的計(jì)算結(jié)果一致。在其它狀態(tài)下，通風(fēng)器內(nèi)流體速度和壓力分布趨勢(shì)與上述情況基本一致。

圖7 輻板式通風(fēng)器速度場(chǎng)

圖8 輻板式通風(fēng)器靜壓場(chǎng)

為驗(yàn)證式（18）算法在系統(tǒng)中的適用性，采用上述輻板式通風(fēng)器在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)中與空氣系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合分析，系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，根據(jù)式（18）得到的輻板式通風(fēng)器阻力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，誤差小于5%，且所屬腔室壓力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，輻板式通風(fēng)器阻力算法模型在系統(tǒng)仿真計(jì)算中具有較好的準(zhǔn)確性和適用性。

表3 系統(tǒng)仿真值與整機(jī)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值 kPa

2 阻力影響因素

離心通風(fēng)器的工作轉(zhuǎn)速一般與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比，而在通風(fēng)器結(jié)構(gòu)確定后，其壓比-換算流量特性在特定轉(zhuǎn)速下具有惟一性，不隨環(huán)境壓力和溫度的變化而改變。由此可見(jiàn)，工作轉(zhuǎn)速和其它因素對(duì)輻板式通風(fēng)器阻力特性的耦合影響是值得分析與研究的。為了便于評(píng)價(jià)輻板式通風(fēng)器阻力變化幅度，衡量特征屬性對(duì)阻力特性的影響趨勢(shì)與程度，定義特征屬性改變后總阻力系數(shù)βo

式中：ΔP'o為輻板式通風(fēng)器總阻力；ΔPo為改變前總阻力。

2.1 輻板半徑尺寸的影響

輻板的內(nèi)、外徑尺寸和旋轉(zhuǎn)角速度決定了輻板各位置的旋轉(zhuǎn)切向速度，直接影響流體分速度u；且內(nèi)、外徑構(gòu)成了流體在輻板區(qū)域內(nèi)的流道，直接影響流體沿輻板方向的分速度w。為研究輻板半徑尺寸的影響，將輻板改變后的半徑尺寸Ri'與原半徑尺寸Ri的比值設(shè)為半徑因數(shù)βr，即

通常，輻板外徑尺寸和安裝結(jié)構(gòu)尺寸限定了其內(nèi)徑尺寸的范圍，安裝結(jié)構(gòu)的外部輪廓尺寸和輻板內(nèi)徑尺寸限定了輻板外徑的尺寸范圍，以附件機(jī)匣內(nèi)的輻板式通風(fēng)器（圖1（a））為例，在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時(shí)，不同轉(zhuǎn)速條件下輻板內(nèi)、外徑的半徑因數(shù)與總阻力系數(shù)的關(guān)系分別如圖9、10所示。

圖9 內(nèi)徑半徑因數(shù)對(duì)阻力的影響

圖10 外徑半徑因數(shù)對(duì)阻力的影響

從圖中可見(jiàn)：

（1）在相同轉(zhuǎn)速和流量條件下，內(nèi)徑尺寸增加使輻板變短，通風(fēng)器的總阻力與其內(nèi)徑尺寸成反比；相反，外徑尺寸增加使輻板變長(zhǎng)，通風(fēng)器阻力與其外徑尺寸成正比。在相同的尺寸增幅條件下，外徑尺寸對(duì)阻力特性的影響幅度大于內(nèi)徑尺寸的。

（2）在相同流量和半徑因數(shù)條件下，輻板結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的阻力隨工作轉(zhuǎn)速增加而增大，且阻力增長(zhǎng)梯度也隨之增大；在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，輻板結(jié)構(gòu)阻力在總阻力中的占比較小，改變內(nèi)、外徑尺寸對(duì)其總阻力的影響較小。

2.2 輻板寬度的影響

輻板的寬度影響輻板結(jié)構(gòu)組成流道的流通面積，從而影響流體沿輻板方向的流速w。為研究輻板寬度的影響，將輻板改變后的寬度B’與原寬度B的比值設(shè)為寬度因數(shù)βB，即

在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時(shí)，得到輻板寬度因數(shù)與總阻力系數(shù)關(guān)系，如圖11所示。

圖11 不同寬度因數(shù)下的總阻力系數(shù)

從圖中可見(jiàn)，在不同轉(zhuǎn)速和流量條件下，流體沿輻板方向的流速相對(duì)于切向速度較小，輻板寬度對(duì)合速度的影響幅度有限，對(duì)離心通風(fēng)器總阻力特性基本無(wú)影響。

2.3 節(jié)流孔/板流通面積的影響

在固定流量和進(jìn)口環(huán)境條件下，節(jié)流孔/板內(nèi)的流通面積直接決定流體通過(guò)時(shí)的流速，是影響通風(fēng)器阻力的最主要因素。為分析節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的流通面積對(duì)通風(fēng)器阻力的影響，定義流通面積因數(shù)βs為改變后的流通面積s與原流通面積s0的比值

在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時(shí)，軸心結(jié)構(gòu)（流通面積最?。┝魍娣e因數(shù)與總阻力系數(shù)的關(guān)系如圖12所示。

從圖中可見(jiàn)：

（1）相同轉(zhuǎn)速和流量條件下，節(jié)流孔/板的流通面積越大，流體流經(jīng)節(jié)流孔/板的進(jìn)出口阻力損失越小，節(jié)流孔/板的結(jié)構(gòu)壓降越小，輻板式通風(fēng)器的總阻力值越?。?/p>

（2）在相同流量和流通面積因數(shù)條件下，輻板式通風(fēng)器轉(zhuǎn)速越高，輻板結(jié)構(gòu)阻力越大，節(jié)流孔/板的結(jié)構(gòu)阻力在總阻力中的占比越小，在轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，改變節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的流通面積對(duì)總阻力特性的影響幅度較小。

輻板式通風(fēng)器內(nèi)流道在不同流通面積因數(shù)下的變化趨勢(shì)與圖12的相同。

2.4 討論

在潤(rùn)滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，輻板式通風(fēng)器的阻力和分離效率是最重要的參數(shù)，可根據(jù)輻板半徑、寬度和節(jié)流孔/板流通面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)改變通風(fēng)器的阻力特性以滿足設(shè)計(jì)需求。在輻板式通風(fēng)器轉(zhuǎn)速較低時(shí)，其阻力主要由節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的阻力構(gòu)成，節(jié)流孔/板流通面積將成為制約通風(fēng)器阻力的主要因素，改變輻板結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)總阻力的影響較?。辉谵D(zhuǎn)速較高時(shí)，通風(fēng)器阻力主要由輻板結(jié)構(gòu)的阻力構(gòu)成，此時(shí)輻板結(jié)構(gòu)尺寸改變將對(duì)總阻力特性產(chǎn)生較大影響，節(jié)流孔/板流通面積對(duì)阻力特性的影響較小。在通風(fēng)器設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)系統(tǒng)需求選取對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種輻板式通風(fēng)器通用阻力算法，通過(guò)仿真分析、部件試驗(yàn)和系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性和適用性。經(jīng)分析可知，在低轉(zhuǎn)速條件下，輻板式通風(fēng)器阻力主要由節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，調(diào)整最小流通面積節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)可改變通風(fēng)器的低速阻力特性；在高轉(zhuǎn)速條件下，輻板式通風(fēng)器阻力主要由輻板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，調(diào)整外徑和內(nèi)徑尺寸可改變通風(fēng)器高速阻力特性。

目前，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)階段主要采用CFD 仿真分析和試驗(yàn)方法獲取通風(fēng)器阻力特性，但這2 種方法所需的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本是難以接受的。本文所述的輻板式通風(fēng)器通用阻力算法比仿真分析和試驗(yàn)方法更高效、更便捷，且準(zhǔn)確性較高，在輻板式通風(fēng)器設(shè)計(jì)和通風(fēng)系統(tǒng)仿真和優(yōu)化過(guò)程中有著明顯的效率和成本優(yōu)勢(shì)，具有較高的理論研究和工程應(yīng)用價(jià)值。